Розрахунково-конструкторська частина

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Розділ 3

 

Розрахунково-конструкторська  частина

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.1 Розрахунок і проектування багатопорожнистої плити перекриття розміром 6х1,2 м

 

 

3.1.1 Вихідні  дані

Потрібно запроектувати багатопорожнисту плиту міжповерхового перекриття з круглими порожнинами. Розмір плити в плані 6 х 1,2 м. Плита знаходиться відмітці  +3,200 і спирається на стіну прямокутного перерізу.

Приймаємо бетон класу  В30. Бетон важкий ; ; ; ; коефіцієнт умовної роботи ; .

Поздовжню арматуру приймаємо із сталі класу А-ІІ, . Поперечна арматура із сталі класу А-І, . Армування виконуємо зварними сітками і каркасами, зварні сітки розташовуємо в верхній та нижній полицях панелі – із проволоки Вр-І, при Ø5 мм і при Ø4 мм.

Багатопустотна плита  перекриття відноситься до третьої категорії вимог по тріщиностійкості конструкцій як елемент, що експлуатується в закритому приміщенні. При арматурі А-IІ ; .

 

 

3.1.2 Визначення  розрахункових навантажень

Визначимо розрахунковий  проліт

.

Розрахунок навантаження на 1 м² плити наведене в табл. 3.1.

На 1 м довжини панелі шириною 120 см діють наступні навантаження, Н/м:

• короткочасне характеристичне

;

• короткочасне граничне

;

• тривале характеристичне

;

• тривале граничне

;

• повне характеристичне

;

• повне граничне

.

Розрахунковий згинаючий  момент від повного навантаження:

.

 

Таблиця 3.1 – Розподілене  навантаження на 1 м² плити

 

Вид навантаження	Характеристичне значення, Па	Коефіцієнт  надійності з навантаження, γfm	Розрахункове граничне  значення, Па
Постійне: - лінолеум t=4 мм 0,004· 1100·10 - цементно-піщана стяжка t=20 мм,     0,02 · 2000·10 - багатопорожниста плита приведеної товщини        t=110 мм 0,11· 2500·10	44     400       2750	1,2     1,3       1,1	52,8     520       3025
Разом	gn =3194	-	g=3597,8
Змінне: - короткочасне    70% 2000 · 0,7 - квазіпостійне     30% 2000 · 0,3	1400   600	1,2   1,2	1680   720
Разом	рn =2000	-	р=2400
Повне навантаження: тривале короткочасне	3794 1400	- -	4317,8 1680
Разом	рn+ gn=5194	-	g+p=5997,8

 

Розрахунковий згинаючий  момент від повного характеристичного  навантаження (для розрахунку прогинів і тріщиностійкості) при  :

.

Розрахунковий згинаючий  момент від характеристичного тривалого  навантаження:

.

Розрахунковий згинаючий  момент від характеристичного короткочасного навантаження:

Максимальна поперечна сила на опорі від дії граничного навантаження:

.

Максимальна поперечна сила на опорі від дії характеристичного  навантаження:

;

.

 

 

3.1.3 Підбір перерізів

Панель розраховуємо як балку  прямокутного перерізу з заданими розмірами  b x h=120 x 22 см (де b – номінальна ширина; h – висота панелі). Проектуємо панель дев’яти пустотною. В розрахунку поперечний переріз порожнистої панелі приводимо до еквівалентного двотаврового перерізу. Заміняємо площі круглих пустот прямокутниками такої ж площі і такого ж моменту інерції.

Товщина верхньої і нижньої  полиці

Відношення  до розрахунку приймаємо ширину полиці . Тоді розрахункова ширина ребра дорівнює .

 

 

3.1.4 Розрахунок  міцності по перерізам, нормальним  до поздовжньої вісі

Попередньо перевіряємо  висоту перерізу панелі перекриття з  умови забезпечення міцності при  необхідній жорсткості:

Відношення  до розрахунку приймаємо ширину полиці .

Визначимо коефіцієнт

  ; .

 – нейтральна вісь проходить в межах стиснутої полиці.

Площа перерізу поздовжньої  арматури:

Попередньо приймаємо 6Ø12 А-IІ з , а також враховуємо сітку С1 6Ø5 Вр-І з :

Стержні Ø12 мм розташовуємо по 2 в крайніх ребрах і 2 в одному середньому ребрі.

 

 

3.1.5 Розрахунок  міцності по перерізам, похилим  до поздовжньої вісі

Перевіряємо умову необхідності поперечної арматури для багатопорожнистих панелей .

Розраховуємо проекцію с  похилого перерізу:

.

      

_{Приймаємо с=38 см, тоді} 

 

_{Поперечна арматура по розрахунку не потрібна.}

_{Поперечну арматуру приймаємо  конструктивно з  кроком} , а також .

Призначаємо поперечні стержні Ø6 мм арматури класу А-І через 10 см у опор на ділянках довжиною ¼ прольоту. В середній ½ частині панелі для зв’язку поздовжніх стержнів каркасу по конструктивним вимогам ставимо поперечні стержні через 50 см.

 

 

3.1.6 Визначення прогинів

 

Момент в середині прольоту від повного характеристичного  навантаження Mⁿ=23377 Hм; від тривалого навантаження M_ld=17076 Нм; від короткочасного навантаження M_cd=6301,1 Нм.

Визначаємо прогин наближеним методом, використовуючи значення :

.

Знаходимо , при і арматурі класу А-ІІ.

Загальна оцінка деформативності  панелі:

- умова не виконується, потрібен  розрахунок прогинів.

Прогин в середині прольоту панелі:

_{Кривизна  в середині прольоту панелі:}

при і

для двотаврових перерізів і

              _{Розраховуємо прогин f:}

       , що менше для елементів перекриття при .

 

 

3.1.7 Розрахунок плити по утворенню тріщин

Панель перекриття відноситься  до 3-ї категорії тріщиностійкості як елемент, що експлуатується в закритому  приміщенні і армований стержнями із сталі класу А-ІІ. Гранично допустима ширина розкриття тріщин а_crc1=0.4 мм і а_crc2=0.3 мм.

Для елементів третьої  категорії тріщиностійкості, що розраховуються по розкриттю тріщин, нормальних до поздовжньої осі, при дії короткочасних  і тривалих навантажень повинна  виконуватись умова:

Ширину розкриття тріщин визначаємо по формулі:

 – для елементів,  що працюють на згин;

_{η = 1 –  для стержневої арматури періодичного профілю;}

_{d = 1.8 – по розрахунку;}

_{Es=2.1·10⁵ МПа – для сталі класу А-ІІ;}

 так як а₂=3 см < 0,2h=0.2·22=4.4 см;

 - при короткочасних навантаженнях і - при постійних і тривалих навантаженнях.

          

Приймаємо тоді

_{Визначаємо  z1:}

Знаходимо

Значення від дії повного характеристичного навантаження:

Значення від дії тривалого навантаження:

Розраховуємо при короткочасній дії всього навантаження:

_{Продовжуємо розрахунок як таврових перерізів.}

_{Пружньопластичний момент опору залізобетонного  таврового перерізу після утворення  тріщин:}

 

 

_{3.1.8. Розрахунок по  тривалому розкриттю  тріщин}

 Напруження в розтягнутій арматурі при дії тривалих навантажень:

Ширина розкриття тріщин від дії тривалого навантаження при :

_{Умова виконується.}

 

 

_{3.1.9. Розрахунок по  короткочасному розкриттю  тріщин}

 

Напруження в розтягнутій  арматурі при дії всіх характеристичних навантажень:

_{Прирощення  напруження від короткочасного збільшення навантаження від тривалої дії  до його повного значення:}

Відповідне прирощення ширини розкриття тріщин при :

Ширина розкриття тріщин при дії всіх навантажень:

_{Умова виконується.}

Значення можемо розраховувати без попереднього розрахунку напруження підставляючи значення 

 

 

_{3.1.10. Перевірка по розкриттю  тріщин, похилих до  поздовжньої осі}

 - коефіцієнт, що дорівнює 1 при врахуванні короткочасних навантажень, включаючи тривалі навантаження не тривалої дії, і 1,5 для важкого бетону нормальної вологості при врахуванні тривалих навантажень тривалої дії; - для гладкої проволоченої арматури; d_w=6ØА-І – діаметр поперечних стержнів; (A_sw – площа перерізу поперечних стержнів).

Напруження в поперечних стержнях (хомутах):

     

 - поперечна сила від дії повного характеристичного навантаження .

Так як по розрахунку величина від’ємна, то розкриття тріщин, похилих до поздовжньої осі, не буде.

 

 

 

3.1.11. Перевірка плити на монтажні навантаження

Плита має чотири монтажні петлі зі сталі класу А-I, розміщені на відстані 70 см від кінців плити. На тій же відстані при транспортуванні вкладають прокладки.

Розрахункове навантаження від власної ваги плити з урахуванням коефіцієнту динамічності

.

 

 

 

Від’ємний згинаючий момент консольної частини панелі

.

Цей момент сприймається повздовжньою арматурою каркасів.

При потрібна площа перерізу вказаної арматури складає

.

При підйомі панелі її вага може бути передана на дві петлі. Тоді зусилля на одну петлю дорівнює:

.

Площа перерізу арматури петлі

.

Приймаємо стержні Ø12 А-I, .