Расчеты в сетях

Расчеты в сетях

 

Задача 1. Какую длину (в метрах) будет иметь один бит в соответствии со стандартом 802.3? Пускай скорость работы канала будет 10Мбит/с, а скорость распространения сигнала 2/3 скорости света.

Решение:

Скорость передачи информации – 10Мбит/с, отсюда время передачи одного бита будет равно 10^-7с. За это время сигнал успеет пройти 10^-7*2*10⁸=20 метров. То-есть, один бит будет растянут приблизительно на 20 метров.

Для скорости передачи 100Мбит/с один бит будет растянут на 2 метра.

 

Задача 2. Рассчитайте задержку распространения сигнала и задержку передачи данных для случая передачи пакета в 128 байт:

• по кабелю витой пары длиной в 100 м при скорости передачи 100 Мбит/с;
• коаксиальному кабелю длиной в 2 км при скорости передачи в 10 Мбит/с;
• спутниковому геостационарному каналу протяженностью в 72 000 км при скорости передачи 128 Кбит/с.

Считайте скорость распространения  сигнала равной скорости света в  вакууме 300 000 км/с.

Решение:

128 байт = 128 * 8 = 1024 бита

1. Для витой пары.

Время передачи одного бита равно 1/100*10⁶=1*10^-8с

Задержка  передачи1024 бит = 1024*10^-8с = 10,24*10^-6с=10,24мкс

Время (задержка) распространения сигнала на 100м = 100м/(300*10⁶ м/с)=0,33*10^-6 с=0,33мкс

2. Для коаксиального кабеля

Задержка передачи1024 бит = 1024*10^-7с = 102,4*10^-6с=102,4мкс

Время распространения сигнала  на 2 км = 2000м/(300*10⁶ м/с)=6,66*10^-6 с=6,66мкс

3. Для спутникового канала

Задержка передачи1024 бит = 1024/128000с = 0,008с = 8 мс

Время распространения сигнала  на 72 000км = 72*10⁶м/(300*10⁶ м/с) = 0,24с

 

Задача 3. Предположим, что хосты А и В, расстояние между которыми составляет 10 000 км, соединены линией связи со скоростью передачи R = 1 Мбит/с. Скорость распространения сигнала по линии составляет 2,5 х 10⁸ м/с. Пусть между хостами А и В осуществляется передача файла размером 400 000 бит, он разбит на 10 пакетов размером 40 000 бит каждый. При приеме каждого пакета получатель отсылает отправителю подтверждение, временем передачи которого можно пренебречь. Передача нового пакета невозможна без получения подтверждения для предыдущего пакета. Каково время передачи файла?

Решение:

Время передачи каждого пакета равно 4*10⁴/10⁶=4*10^-2с

Время следования пакета 10⁷/2,5*10⁸ = (1 / 2,5) *10 ^-1 = 0,4 *10^-1 =4*10^-2с

Итого, полное время передачи одного пакета равно 8*10^-2с. Поскольку таких пакетов 10, то общее время передачи файла составит 0.8с

 

Задача 4. Расчет максимальной производительности Ethernet

1. Определим скорость передачи данных пользователя для случая, когда размер кадра минимальный – по стандарту 46 байт:

Решение задачи

• преамбула кадра – 8 байт;
• адреса источника и приемника – 6+6=12 байт;
• поле длины кадра – 2 байта;
• поле данных – 46 байт;
• поле контрольной суммы (CRC-32) – 4 байта;
• всего – 72 байта = 576 бит
• передача такого кадра займет 57.6 мкс.
• Добавляя техпаузу 9.6 мкс, получим 67.2 мкс или 14880 кадр/с
• Пропускная способность т.о. равна 14880 х 46 х 8 = 5.48 Мбит/с

 

2. Определим скорость передачи теперь для кадров максимального размера – по стандарту 1500 байт:

Решение задачи

• Период кадра 1526 х 8 x 0,1 мкс + 9.6 мкс = 1230,4 мкс
• Скорость - 812,7 кадр/с или 812,7 x 1500 x 8 Мбит/с = 9,75 Мбит/с

 

Задача 5. Розрахувати коефіцієнт помилок (K_пом) передачі даних у Ethermet-мережі згідно стандарту IEEE 802.3 специфікації 10baseТ, якщо за 15-хвилинний термін спостереження  T_спост зареєстровано помилково прийнятих двійкових символів (bit).

Рішення:

Максимальна швидкість передачі дорівнює значенню

.

Коефіцієнт помилок  рівняється відношенню помилково регенерованих двійкових символів (bit) до загального числа символів переданих за часових інтервал спостереження

,

де  , - кількість двійкових символів, що передані за одну секунду і в даному випадку дорівнює швидкості передачі .

.

Вірна відповідь: 1*10^-7.

 

Задача 5. Для передачи данных между двумя компьютерами, располагающимися на расстоянии 15 м друг от друга, используется LAN-сеть, построенная по стандарту IEEE 802.3 CSMA/CD 10Base2:

а) если LLC использует простую службу без соединений, сколько потребуется времени, чтобы передать файл объемом 1 Мбайт между этими устройствами при условии, что никакие другие устройства сети не используются? Предполагается межкадровый промежуток 9,6 мкс и максимальный размер кадра;

б) сколько времени будет длиться передача файла, если LLC использует дейтаграммную службу с подтверждениями?

в) если теперь другие устройства используют сеть, так что каждый кадр подвергается воздействию в среднем 4-х столкновений, оцените время, необходимое для передачи файла объемом 1 Мбайт с использованием LLC-службы без подтверждений.

Решение: 

а) если LLC использует простую службу без соединений, сколько потребуется времени, чтобы передать файл объемом 1 Мбайт между этими устройствами при условии, что никакие другие устройства в сети не используются? Предполагается межкадровый промежуток 9,6 мкс и максимальный размер кадра:

полезная нагрузка пакета = 1500 байт, а размер файла = 1 Мбайт (2²⁰ байтов), поэтому потребуется передать 700 кадров. (2²⁰ = 1048576,  1048576/1500 = 699, 05)

1518 – без преамбулы  (1626 с преамбулой):

Передача каждого кадра занимает 1518 х 8 х 0,1 мкс = 1214,4мкс = 1,2144 мс плюс межкадровый промежуток 9,6 мкс и задержка преамбулы кадра 5,6 мкс. Полная задержка (время передачи кадра) составляет 1,2296 мс. 1214,4 + 9,6 + 5,6 =1229,6 мкс = 1,2296 мс

Можно было бы также включить сюда задержку распространения, которую  допускается устанавливать по-разному  — как половину (временного) размера  окна столкновений (25,6 мкс), задержку распространения  в максимальном сегменте (12,5 мкс) или  задержку распространения между устройствами, разнесенными на 15 метров друг от друга (0,075 мкс). Но все эти добавки малы по сравнению с задержкой передачи, так что мы пренебрежем ими. Время передачи файла = 700 х 1,2296 мс = 860,72 мс;

б) сколько времени будет длиться передача файла, если LLC использует дейтаграммную службу с подтверждениями:

кадр подтвержения (ask-кадр) посылается в ответ на успешно переданный информационный кадр. При этом служба подтверждений предполагает, что передатчик останавливает передачу и ждет подтверждения, а при передаче кадра подтверждения не происходит и никаких ошибок. Так что задержка передачи каждого следующего кадра складывается из времени передачи самого информационного кадра и времени передачи кадра подтверждения. Ask-кадр имеет минимальный размер и вносит дополнительную задержку передачи на 51,2 мкс. (46+6+6+2+4=64. 64*8*0,1 мкс = 51,2 мкс)

преамбула 8*8*0,1 = 6,4 + межкадровый промежуток 9,6 мкс = 16 мкс.

(51,2 мкс +16 мкс)* 700 кадров = 47040 мкс = 47,04мс

С учетом преамбулы и  межкадрового промежутка, дополнительная задержка составляет 47,04 мс для всех 700 кадров, общая задержка оказывается равной 860,72 + 47,04 = 907,76 мс. (860,72 мс – из задачи а))

 

Задача 6. Оцените время, необходимое для передачи 1 Мбайта данных по высокоскоростной и гигабитной Ethernet-сетям с полным дуплексом (для кадров с размерами полей полезной нагрузки (поле данных) 248 и 1500 байт):

Решение: 

• для сетей класса 100Base— полезная нагрузка 248 байт (полный размер — 248+18=266 байт); время передачи составит 8 х 266 х 0,01 = 21,28 мкс;
• для сетей класса 100Base — полезная нагрузка 1500 байт (полный размер — 1518 байт); время передачи составит 8 х 1518 х 0,01 = 121,4 мкс;
• для сетей класса l000Base— полезная нагрузка 248 байт (полный размер — 266 байт); время передачи составит 8 x 266 x 0,001 = 2,128 мкс, но необходим специальный конфликтный слот;
• для сетей класса l000Base — полезная нагрузка 1500 байт (полный размер — 1518 октетов); время передачи составит 8 х 1518 x 0,001 =  12,14 мкс.

 

Задача 7.  Для CSMA/CD-сетей типа 100Base и l000Base оцените, сколько потребуется времени для передачи 1 Мбайта данных через полудуплексную конфигурацию без состязаний, когда полезная нагрузка кадра составляет 248 и 1500 октетов.

Решение:

Для передачи 1 Мбайт данных требуется  примерно 700 кадров с полезной нагрузкой 1500 октетов. Полное время передачи для сетей типов 100Base и l000Base можно подсчитать так: 700 х время передачи одного кадра (см. вопрос 2разд. 8.4.3), т. е. оно равно 85 мс (для сетей типа 100Base) или 8,5 мс (для сетей типа 100Base).

Для передачи 1 Мбайта данных требуется примерно 4229 кадров с полезной нагрузкой 248 октетов. Для сетей типа 100Base время передачи этих кадров составит 4229 х 21,28 = 90 мс. Для сетей типа l000Base мы должны учесть пакетирование кадров— один пакет содержит 8192 октетов, что эквивалентно 29 кадрам. Таким образом, для передачи требуются 145,9 пакета, а полное время передачи составит 65,536 мкс х 145,9 = 9,56 мс.

 

 

56. Оператор кабельной  сети предоставляет доступ в Интернет в районе, состоящем из 5000 домов. Компания использует коаксиальный кабель и распределяет спектр таким образом, что пропускная способность входящего потока для каждого кабеля составляет 100 Мбит/с. Чтобы привлечь клиентов, компания объявила, что каждому дому будет предоставлено 2 Мбит/с для входящего трафика в любое время. Опишите, что нужно компании, чтобы сдержать слово.

 

58. С какой скоростью  пользователь кабельной сети  может принимать данные, если все остальные пользователи пассивны?

 

16. Чему равна  скорость в бодах стандартной локальной сети Ethernet со скоро-

стью 10 Мбит/с?

 

17. Как будет  выглядеть манчестерский код  следующей двоичной последователь-

ности: 0001110101?

 

21. Как создать  сеть CSMA/CD, работающую на скорости 1 Гбит/с по кабелю

длиной в 1 км, без повторителей? Скорость распространения сигнала в кабе-

ле равна 200 000 км/с. Чему равен минимальный размер кадра в этой сети?

 

23. Кадры Ethernet должны быть не короче 64 байт  для того, чтобы в случае кол-

лизии на дальнем  конце провода передатчик все  еще передавал тот же самый

кадр. В сетях  типа «быстрый Ethernet» минимальный  размер кадра также ра-

вен 64 байтам, однако биты могут выдаваться в десять раз  чаще, чем в класси-

ческом варианте Ethernet. Каким образом в системе  удалось сохранить преж-

ний минимальный размер кадра?

 

24. В некоторых  изданиях можно прочесть, что  максимальный размер кадра Ethernet

равен 1518 байтам (а не 1500 байтам). Ошибаются ли авторы этих изда-

ний? Ответ поясните.

 

26. Сколько кадров  в секунду может обрабатывать  гигабитный Ethernet? Хоро-

шо подумайте  перед тем, как отвечать. Подсказка: имеет значение тот факт,

что это именно гигабитный Ethernet.

 

32. Назовите  две причины, по которым в  сетях может быть предпочтительнее  ис-

пользовать  исправление ошибок вместо обнаружения  ошибок и повторной пе-

редачи.

 

40. Коммутатор, предназначенный для работы с  быстрым Ethernet, имеет объеди-

нительную плату, которая может передавать данные со скоростью 10 Гбит/с.

Сколько кадров в секунду может быть обработано таким коммутатором?

 

 

 

 

 

Задача 8. Региональная сеть, построенная по FDDI-стандарту, состоит из 50 узлов, отстоящих друг от друга на расстояние 4 км и соединенных кольцом, работающим со скоростью 100 Мбит/с. Каждый узел генерирует трафик данных со средней скоростью 100 Кбит/с, при этом половина узлов генерирует речевой трафик со скоростью 256 Кбит/с, а другая половина — видеотрафик со скоростью 2,5 Мбит/с, который имеет ограничение по задержке в реальном масштабе времени, так что последовательные кадры не должны тратить более 12 мс на прохождение сети:

Решение:

а) если для циркуляции по сети МАС-маркер затрачивает 600 мкс, то оцените фактический и максимально возможный коэффициент использования сети в этих условиях:

фактический коэффициент использования = фактическая нагрузочная/общая  пропускная способность = [(50x0,1) + (25x0,256)+ + (25х2,5)]/100 = 73,9%, где все числа имеют размерность Мбит/с.

В стандарте FDDI максимальная сквозная задержка определяется как 2 х TTRT (время обращения маркера), что дает в результате 12 мс, так что время обращения маркера (TTRT) = 6 мс.

Кольцевая задержка (RL) = 0,6 мс от запроса. Число станций (N) = 50.

Максимальный коэффициент использования = = (N(TTRT - RL))/((N x TTRT) + RL) = 89,9% или для больших N:

Максимальный коэффициент  использования = (TTRT -RL)TTRT = 90%.

б) какие существуют возможности для улучшения максимальной эффективности, и как это будет сказываться на общей производительности?

Чтобы увеличить эффективность, можно  попробовать уменьшить кольцевую  задержку (RL) или увеличить время обращения маркера (TTRT).

Увеличение TTRT приведет к увеличению сквозной задержки, что повлияет на способность поддерживать службы реального времени. Гибкость по отношению к изменению этого параметра зависит от поддерживаемых служб. RL — это физический параметр, он может быть уменьшен путем сокращения размера сети. Однако доминирующим параметром является TTRT.

 

Подобную задачу мы решаем на РГЗ, поэтому её можно не давать.

Задача 9.  Рассчитать время двойного оборота сигнала в сети. Сделать вывод о работоспособности сети.

 

Решение:

Каждый из трех концентраторов класса II с портами ТХ даст задержку 92 битовых  интервала. Суммарная задержка концентраторов будет равна 276 битовым интервалам. Для двух соединительных кабелей  между концентраторами задержка равна 2 • 1,112 • 10 = 2,24 битовых интервала. Для двух сегментов ТХ по 50 метров задержка составит 2 • 1,112 • 50 = 111,2 битовых интервала. Для двух абонентов ТХ задержка будет равна 100 битовым интервалам.