Реализация дискретного устройства с помощью логических элементов

1. Таблица истинности

 

Функция задана цифровым способом:  f={4,7,11, (12,15)}a,b,с,d

 

Представление функции таблицей истинности:

 

Таблица 1 – таблица истинности

	a	b	c	d	F0	F1	F2
0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	0	0	1	0	0	0
2	0	0	1	0	0	0	0
3	0	0	1	1	0	0	0
4	0	1	0	0	1	1	1
5	0	1	0	1	0	0	0
6	0	1	1	0	0	0	0
7	0	1	1	1	1	1	1
8	1	0	0	0	0	0	0
9	1	0	0	1	0	0	0
10	1	0	1	0	0	0	0
11	1	0	1	1	1	1	1
12	1	1	0	0	~	1	0
13	1	1	0	1	0	0	0
14	1	1	1	0	0	0	0
15	1	1	1	1	~	1	1

 

Дальнейшая работа проводится только с функцией F1 (для МДНФ) и F2 (для МКНФ)

 

2. Минимизация СДНФ для заданной функции методом Карно

 

 

 

 

Рисунок 1 – Карта Карно для минтермов

 

 

 

3. Минимизация  СКНФ для заданной функции  методом Карно

 

 

 

 

Рисунок 2 – Карта Карно для макстермов

 

4. Схема дискретного устройства, реализующего МДНФ заданной функции на релейно-контактных элементах минимальным числом контактов

Рисунок 3 – Схема реализации МДНФ

 

5. Схема дискретного устройства, реализующего МКНФ заданной функции на элементах базиса И, ИЛИ, НЕ

 

Рисунок 4 – Схема реализации МКНФ

6. Приведение МДНФ заданной функции к базису И-НЕ 
Схема дискретного устройства, реализующего приведенную МДНФ на элементах

 

 

 

Рисунок 5 – Схема реализации МДНФ

 

7. Приведение МКНФ заданной функции к базису ИЛИ-НЕ 
Схема дискретного устройства, реализующего приведенную МКНФ на элементах базиса ИЛИ-НЕ 

 

 

 

 

Рисунок 6 – Схема реализации МКНФ

 

8. Временные диаграммы работы дискретного устройства

 

 

Рисунок 7 – Временные диаграммы работы дискретного устройства по функции F1

 

 

Рисунок 8 – Временные диаграммы работы дискретного устройства по функции F2

 

9. Вывод: в ходе лабораторной работы я научился строить схемы дискретных устройств с помощью логических элементов, упрощать схему дискретного устройства, строить схему дискретного устройства с помощью функции Веба и функции Шефера.