Предварительный тепловой расчет турбины

Предварительный тепловой расчет турбины

 

1 Для выполнения курсового проекта заданными параметрами являются:

 

1. Прототип турбины Р-50-130/18 ЛМ3.
2. Электрическая мощность турбогенератора – N_э=52 кВт.
3. Параметры пара перед стопорным клапаном:

а) давление Р_о=130 бар,

б) температура t_о=550 ⁰С.

      4.   Давление  пара за выхлопным патрубком  турбины Р_к=21 бар.

      5.   Рабочее  число оборотов n=3000 об/мин.

      6.   Формула  проточной части К+(8-10)Д.

      7.   Режим работы турбины – без отбора пара на регенерацию.

      8.   Геометрические  размеры:

а) диаметр регулирующей ступени d_pc=0,95 м,

б) диаметр первой ступени давления d₁=0,9 м,

в) диаметр вала в уплотнениях d_у=0,5 м,

г) диаметр шейки вала в опорном  подшипнике d_ш=0,35 м,

д) наружный радиус рабочей колодки R=0,25 м,

е) внутренний радиус колодки r=0,15 м,

ж) толщина упорного диска h=0,055 м,

з) диаметр осевого сверления  вала d₀=0,1 м.

 

2 Построение предварительной  схемы теплового процесса в i-s диаграмме.

 

1. Из таблиц термодинамических  свойств воды и водяного пара по заданным P_о и t_о находим энтальпию пара перед стопорным клапаном турбины i_о=3469,7 кДж/кг, на пересечении изобары P_о с изотермой t_о в i-s диаграмме определяем точку 1 состояния пара перед стопорным клапаном (рис.1).

2. Подсчитаем давление свежего пара Р^´_о перед соплами регулирующей ступени турбины, учитывая потери ∆P_к в регулирующих клапанах:

                                  Р^´_о=(0,95-0,97)· P₀=0,96·130= 124,8 бар.

3. Проводим прямую i₀=const вправо от точки 1 до пересечения с изобарой Р´_о и получаем точку 2 , которая определяет параметры пара перед соплами регулирующей ступени, т.е. i_о=3469,7кДж/кг, t´_о = 548 ºC, P´о=124,8 бар.

4. Из точки 1 вниз проводим прямую S₁=const до пересечения с заданной изобарой P_к и находим точку А. Разность энтальпий точек 1 и А  дает располагаемый тепловой перепад на турбину, т.е.:

                                    Н_о=i_о – i_А= 3469,7-2958,14 = 511,56 кДж/кг.

5. Определяем давление пара  P_z за последней ступенью турбины, учитывая потери давления ∆P_n в выхлопном патрубке:

P_z= (1,02-1,05) P_к = 1,035· 21=21,735бар.

6. Вычисляем отношение:

бар/МВт и по рис.2 находим предполагаемый относительный внутренний КПД турбины η^Т_oi =0,814.

 

 

 

 

 

 

 7. Высчитаем использованный тепловой перепад H_i турбины:

H_i= Н_о · η^Т_oi = 511,56·0,814 = 416,409 кДж/кг.

8. Рассчитаем энтальпию пара i_к за выхлопным патрубком:

i_к= i_о- H_i =3469,7-416,409=3053,291 кДж/кг

9. На пересечении линии i_к=const с изобарой P_к находим точку 7, которая характеризует параметры пара за выхлопным патрубком турбины t₇=313^оС; Р₇=Р_к=21 бар; i₇=i_к=3053,291 кДж/кг.

10. Определяем потерю тепла ∆Н_вс с выходной скоростью:

∆Н_вс= (0,01-0,015)Н_о = 0,0125·511,56 = 6,394 кДж/кг.

11.Находим энтальпию пара за  последней ступенью турбины:

i_z = i_к - ∆Н_вс = 3053,291-6,394=3028,897 кДж/кг.

12.На пересечении изобары Р_z c линиями i_к=const и  i_z=const получаем соответственно точки 6 и 5. Наносим на схему процесса числовые значения величин

i₅ = i _z                                   кДж/кг;  P₅ = P_z                     бар; V₅ = V_z                                    м³/кг.

 

3 Расчет расхода пара  на турбину.

 

1.Принимаем механический КПД  турбины равным η_м =  0,99.

2. принимаем электрический КПД  генератора равным η_г = 0,99.

3. Вычисляем расход пара G на турбину:

G = кг/с.

 

4. Расчет регулирующей  ступени.

 

1. Задаемся средним диаметром регулирующей ступени, взяв значение его из прототипа d_рс = 0,95.

2. Задаемся отношением X^рс_о = .

3. Определяем окружную скорость  U на среднем диаметре ступени:

м/с

4. Находим фиктивную скорость  С₀ на выходе пара из сопел ступени:

м/с.

5. Вычисляем располагаемый тепловой перепад h^рс_о ступени:

кДж/кг

Контроль: h^рс_о<1/3 H_о.

6. Выбираем суммарную степень реакции ступени Σρ = 0,11 (табл. стр.11)

7. Определяем располагаемый тепловой перепад на сопловую решетку:

h_ос= (1- Σρ) h^рс_о = (1-0,11)*132,26 = 117,711 кДж/кг.

8. Находим по i-s диаграмме состояние пара за сопловой решеткой при изоэнтропийном расширении (точка 3^´ на рис.1):

а) удельный объем ν ´= ν_2t = ν_1t=0,037 м³/кг;

б) давление Р₁^рс = 90 бар.

9. Вычисляем отношение давлений:

             ε = ,      ε> ε_кр. Это позволяет применить суживающиеся сопла, которые создают дозвуковые скорости истечения пара и обладают более устойчивым и высоким КПД, чем расширяющиеся сопла.

10. Рассчитаем теоретическую скорость истечения пара С_1t из сопловой решетки:

С_1t = м/с.

11. Определяем комплекс el_c:

 

м,

где e – степень парциальности ступени;

       l_c - высота сопла,м;

                   μ_с = 0,97 – коэффициент расхода сопл;

                   α₁ - эффективный выходной угол сопл, который выбирается в зависимости от N_э (табл.стр.11).

12. Выбираем оптимальное значение  степени парциальности:

                   e_опт = 0,65 (табл.стр.12).

13. Находим высоту сопловой решетки:

=21,2*10^-3м.

14.Определяем скоростной коэффициент  суживающихся сопел φ = 0,9565 в зависимости от высоты l_c.

15. Вычисляем потерю тепла ∆h_c в сопловой решетке:

∆h_c = (1- φ²)h_ос=(1-(0,9565)²)·117,711=10,018 кДж/кг.

16. Находим внутренний относительный  КПД η_oi^pc = 0,7018 ступени (рис.4 стр.14).

17. Рассчитываем использованный  теплоперепад h_i^pc в регулирующей ступени:

h_i^pc= η_oi^pc · h_о ^рс = 0,7018·132,26= 92,82 кДж/кг.

18. Вычисляем величину энтальпии пара за сопловой решеткой:

i₃ = i_o - h_oc +∆h_c = 3469,7 – 117,711 + 10,018 = 3362,007 кДж/кг.

19. Находим величину энтальпии  пара за регулирующей ступенью:

i₄ = i_o - h_i^pc = 3469,7 – 92,82 = 3376,88 кДж/кг.

20. Заканчиваем построение предварительной схемы теплового процесса турбины в i-s диаграмме. Определяем давление пара за регулирующей ступенью, для чего необходимо вниз от точки 2 по изоэнтропе S₂ отложить величину располагаемого теплового перепада ступени h_о ^рс ( точка 4¹ на рис.1) . На пересечении линий i₃= const и изобары Р₁^рс строим точку 3, которая характеризует собой действительное состояние пара за соплами регулирующей ступени. На пересечении линий i₄= const и изобары Р₂^рс получаем точку 4 конца процесса в регулирующей ступени и начала процесса в первой ступени давления. Наносим на схему числовые значения всех найденных величин.

 

5. Расчет первой ступени давления.

 

1. Задаемся средним диаметром  первой ступени давления d₁=0,9м_, взяв величину его из прототипа.

2. Выбираем величину отношения (табл.стр12).

3. Определяем величину располагаемого теплового перепада h_o¹ на ступень:

 

    кДж/кг.

4. Задаемся степенью реакции ρ=0,1 на среднем диаметре ступени (табл. стр15).

5. Находим величину располагаемого теплового перепада сопловой решетки:

кДж/кг.

6. Вычисляем теоретическую скорость  истечения пара С_1t¹ из сопла:

 м/с

7. По i-s диаграмме определяем удельный объем пара за соплом при изоэнтропийном расширении ν_1t¹. Для этого из точки 4 вниз по изоэнтропе S₄ откладываем величину h_oc¹. Точка 9 определяет состояние пара за соплом при изоэнтропном расширении.

ν_1t¹=0,043 м³/кг.

8. Вычисляем высоту сопловой  лопатки ступени:

м,

где μ_с=0,97 – коэффициент расхода сопла;

      α₁ – эффективный выходной угол сопл, который выбирается в зависимости от N_э;

         е – степень парциальности.

9. Определяем длину рабочей  лопатки:

l_p¹=l_c¹+∆_к+∆_п=0,030229+0,001+0,0025=0,033729м,

где ∆_к – перекрыша по корневому диаметру, м;

       ∆_к-  то же, по периферийному диаметру, м, (табл. стр.15).

10. Находим корневой диаметр  диска d_к:

d_к = d₁- l_p¹ = 0,9 – 0,033729 = 0,866271 м.

11. Вычисляем величину, обратную веерности θ₁:

.

 

6. Расчет последней  ступени давления.

 

1. По i-s диаграмме определяем удельный объем пара ν_z = 0,117 м³/кг за последней ступенью турбины.

2. Вычисляем высоту рабочей  лопатки:

м,

где ν₁=ν_1t¹=0,037 м³/кг.

3.Находим средний диаметр  последней ступени d_z:

d_z = d_к +l_z = 0,866271+0,1066 = 0,972871м.

4. Определяем располагаемый  тепловой перепад на последнюю  ступень h_o^z:

кДж/кг.

5. Рассчитаем величину θ_z:

_, где l_c^z ≈ l_z .

 

7. Определение числа ступеней  давления и распределение между  ними располагаемого теплового  перепада.

 

1. Для того, чтобы найти  число ступеней и распределить  теплопадение между ними, построим  рис.5. Здесь на оси абсцисс взят произвольный отрезок а и на крайних ординатах отложены диаметры первой и последней ступеней d₁ и d_z в масштабе 1:10. Точки 1 и 2 соединяются прямой линией, что соответствует характеру проточной части противодавленческой турбины. На той же базе поводим прямую Х_о=const, поскольку отношение Х_о принималось постоянным для всей проточной части отсека ступеней давления. наносим на график значение d_к=const, чтобы получить длины лопаток на ступенях. Там же откладываем располагаемые теплоперепады первой и последней ступеней давления h_o¹  и h_o^z в масштабе 1:1. Точки 3 и 4 соединим прямой, поскольку диаметры изменяются по закону прямой, коэффициент Х_о=const, следовательно, промежуточные значения h_o¹ будут лежать на одной прямой.

2. Определяем величину среднего располагаемого теплоперепада h_{o ср} группы ступеней давления:

 кДж/кг

3, Находим величину располагаемого  теплоперепада Н_о^* на всю группу ступеней давления:

Н_о^* = i₄ – i_s = 3376,88 – 2995 = 381,88 кДж/кг.

4. Вычисляем величину использованного теплопадения Н_i^* на всю группу ступеней давления:

Н_i^* = i₄ – i_z = 3376,88 – 3053,291 = 323,598 кДж/кг.

5. Определяем величину  относительного внутреннего КПД η_оi группы ступеней давления:

.

6. Ориентировочное количество ступеней давления Z_o:

штук.

7. Находим коэффициент возврата  тепла α:

где К=0,2 , так как вся линия процесса лежит в области перегретого пара.

8. Уточняем число ступеней давления:

штук.

9. Разбивая базу а на (z-1) равных частей, на границах участков ( от начала базы) наносим номера ступеней и непосредственно из графика для каждой ступени отсчитываем диаметр d_i, длину рабочей лопатки l_p и тепловой перепад h_o. Результаты сводим в таблицу.

 

 

 

 

 

 

 

Номер ступени	di, м	lpi=di-dк, м	lci=lp-∆k-∆п, м	θi=di/lci	hoгрi, кДж/кг	∆hoi, кДж/кг	hoi, кДж/кг
1	0,9	0,034	0,0305	29,5	41,9	3,631	45,531
2	0,91	0,044	0,0405	22,4	42,3	3,665	45,965
3	0,92	0,054	0,0505	18,21	43,5	3,769	47,269
4	0,93	0,064	0,0605	15,37	44,4	3,847	48,247
5	0,94	0,074	0,0705	13,33	45,3	3,925	49,225
6	0,95	0,084	0,0805	11,8	46,5	4,029	50,529
7	0,96	0094	0,0905	10,6	47,7	4,133	51,833
8	0,97	0,106	0,1025	9,46	48,4	4,194	52,594
					Σhогр1= =360	Σ∆ho1= =∆=31,193	Σ ho1=(1+α)· Но*=391,19