Выбор материала зубчатых (червячных) передач

3.Выбор материала зубчатых (червячных) передач. Определение допускаемых напряжений.

3.1.Зубчатые передачи.

3.1.1.Выбор твердости, термообработки материала колес.

Для равномерного изнашивания  зубьев и лучшей их прирабатываемости  твердость шестерни НВ₁ назначается больше твердости колеса НВ₂.

 

Таблица 3.1. Выбор материала, термообработки и твердости.

Параметр		Для передач с прямыми  и не прямыми зубьями при малой  ( Р≤ 2 кВт) и средней  ( Р≤ 7,5 кВт) мощности.
		Шестерня    червяк	Колесо	Шестерня       червяк	Колесо
Материал		Стали 35,45,35Л,40Л 40,40Х,40ХН,35ХМ,45Л		Сталь 40 ХН	Сталь 40
Термообработка		Нормализующая         Улучшение		Улучшение	Улучшение
Твердость		Н≤350 НВ НВ1ср – НВ2ср = 20…50		248,5 НВ	210 НВ
Допускаемое напряжение при числе циклов перемены напряжения. NHo; NFo	[σ]Ho	1,8HBср + 67		1,8 *248,5+67=514,3 НВ	1,8*210+67=445 НВ
	[σ]Fo	1,03 НВср		1,03*248,5=255,9 НВ	1,03*210=216,3 НВ

Материал и его характеристики выбирают в зависимости от расположения зубьев на ободе колес пары и номинальной мощности двигателя Р_ном в следующем порядке:

а) Выбрать материал для зубчатой пары колес, одинаковый для шестерни и колеса, но с разными твердостями, так как твердость зубьев шестерни должна быть больше твердости зубьев колеса. При этом стоит ориентироваться на дешевые марки сталей: типа 40,45,40х - для шестерни и колеса закрытой передачи: 35Л,40Л,45Л - для колес открытой передачи в паре скованной шестерней из стали 35,40,45.

б) Выбрать термообработку для зубьев шестерни и колеса.

в) Выбрать интервал твердости  зубьев шестерни НВ₁ (HRC_э1) и колеса НВ₂.

г) Определить среднюю  твердость зубьев шестерни НВ_1ср (HRC_э1ср) и колеса НВ_2ср.

д) Определить механические характеристики сталей для шестерни и колеса σ_В, σ_-1 .

е) Выбрать предельные значения размеров заготовки шестерни (D_пред – диаметр) и колеса (S_пред – толщина обода или диска).

 

3.1.2. Определение допускаемых контактных напряжений.

Допускаемые контактные напряжения при расчетах на прочность определяют для зубьев шестерни [σ]_H1 и колеса [σ]_H2 в следующем порядке:

а) Определить коэффициент  долговечности для зубьев шестерни К_HL1 и колеса К_HL2.

К_HL1=    N_H01/N₁;    К_HL2=    N_H02/N₂

Где:

N_H0 – число циклов перемены напряжений.

N  - число циклов перемены напряжений за весь срок службы.

 

N=573ωL_h

Где:

w – угловая скорость соответствующего вала

L_h – срок службы привода.

 

б) по таблице 3,1 определить допускаемое контактное напряжение [σ]_Ho1 и [σ]_H2 , соответствующие пределу контактной выносливости при числе циклов перемены напряжений N_H01 и N_H02

 

[σ]_H1 = К_HL1 [σ]_H01;       [σ]_H2 = К_HL2 [σ]_H02

 

Цилиндрические и конические зубчатые передачи с прямыми и  не прямыми зубьями при НВ_1ср – НВ_2ср = 20…50 рассчитываются по меньшему значению.

 

[σ]_H = 0,45([σ]_H1 + [σ]_H2)

 

При этом [σ]_H не должна превышать 1,23 [σ]_H2  для цилиндрических колес и 1,15 [σ]_H2 для конических колес с непрямыми зубьями.

 

3.1.3. Определение допускаемых напряжений изгиба [σ]_F.

Проверочный расчет зубчатых передач на изгиб выполняется отдельно для зубьев шестерни и колеса по допускаемым напряжениям изгиба [σ]_F1 и [σ]_F2 ; которые определяются в след. порядке:

а) Коэффициент долговечности для  зубьев шестерни К_FL1 и колеса К_FL2 .

 

К_FL1 =   N_F0/N₁;         К_FL2 =   N_F0/N₂

где:

N_F0 = 4*10⁶

N – число циклов перемены напряжений за весь срок службы 

Если N > N_F0 , то принимают К_FL = 1

б) Допускаемое напряжение изгиба [σ]_F01 и [σ]_F02 соответствующее пределу изгибной выносливости.

в) Допускаемые напряжения изгиба для зубьев шестерни [σ]_F1 и колеса [σ]_F2.

 

[σ]_F1 = К_FL1[σ]_F01;       [σ]_F2 = К_FL2[σ]_F02 

 

3.1.4. Табличный ответ к задаче 3.

 

Таблица 3.4. Механические характеристики материалов зубчатой передачи.

Элемент  передачи	Марка стали	Dпред	Термообраб.	НВ1ср	σв	σ-1	[σ]H	[σ]F
		Sпред		НВ2ср	Н/мм2
Шестерня
Колесо

 

3.2 Червячная передача.

 

3.2.1. Выборы материала червяка и червячного колеса.

 

Червяки изготавливают  из тех же  марок стали,  что и шестерни    зубчатых передач  (сталь 40; 45; 40Х; 40ХН)

Для передач малой  мощности ( Р≤ 1 кВт) применяют термообработку, а для передач с большей  мощностью с целью повышения  КПД – закалку ТВЧ до твердости  Н≥ 45 НРС, шлифование и полирование витков червяка.

Материал для изготовления зубчатых  венцов  червячных колес  условно делят на 3 группы:

1) Оловянные бронзы

2) Безоловянные  бронзы 

3) Серые чугуны

Выбор марки  материала  червячного колеса  зависит от скорости  скольжения  и производится  по таблице 3.5

 

υ_s=

 

где:

T₂ – вращающий момент на валу червячного колеса

ώ₂ – угловая скорость  тихоходного вала, 1/с

U_зп – передаточное число редуктора

Червяк и колесо должны образовывать антифрикционную пару, обладать высокой прочностью, износостойкостью и сопротивляемостью заеданию ввиду значительных скоростей скольжения υ_s в зацеплении.

 

Таблица 3.5 Материалы  для червячных колес.

Группа	Материал	Способ отливки	δв	δТ	Скорость скольжения υs, м/с
			Н/мм2
III	СЧ18 СЧ15	3 3	355 315	- -	‹2

 

 

 

3.2.2  определение   допускаемых контактных [δ]_н и изгибных[δ]_F напряжений

 

 Допускаемые  напряжения  определяют  для зубчатого   венца  червячного колеса в  зависимости  от материала   зубьев  твердости  винтов HRC_э (НВ) скорости υ_s и ресурса L_h и вычисляют  по эмпирическим  формулам.

 

Таблица 3.6.   Допускаемые  напряжения для червячного колеса

Группа материалов	червяк улучшенный H≤ 350 HB	червяк закален при  нагреве  Н≥ 45 НВ	нереверсивная передача	реверсивная передача
	[δ]Н  н/мм2		[δ]F  H/мм2
1	КНLCυ 0,75 δв	КНLCυ 0,9 δв	(0,08 δв +0,25 δт)	0,16 δв  КFL
2	250-25υs	300-25υs
3	175-35 υs	200-35 υs	0,12 δви КFL	0,075 δви КFL

 

Примечание С υ –  коэффициент, учитывающий  износ  материала

 

υs	1	2	3	4	5	6	7	8
Сs	1.33	1.21	1.11	1.02	0.95	0.88	0.83	0.80
2 КHL   -  Коэффициент долговечности при расчете на контактную прочность КHL =  8√ 107/N N -  число циклов  нагружения  зубьев червячного  колеса  за весь срок службы   3 КFL  -  коэффициент долговечности при расчете на изгиб КFL=9√ 107/N   4 δТ; δв; δви - предел текучести и пределы прочности при растяжении и изгибе 5 Если передача работает в реверсивном  режиме то  полученное  значение  допуск. напряжений  [δ]F  нужно  уменьшить на 25% 6 Для всех червячных  передач при расположении  червяка вне масляной ванны  [δ]н  и  нужно уменьшить на 15%

 

Расчеты.

 

K_HL=⁸√ 10⁷/N

N=573ωL_Hh;

K_HL=⁸√ 10000000/99873,9=⁸√100,12=1,78

 

К_FL=⁹√ 10⁷/N

К_FL=⁹√ 1000000/99873,9=⁹√10,01=1,29

 

[δ]_F=0,75*355*1,29=343,46;

При 25% [δ]_F=343,6*0,75=257,5

  [δ]_Н=175-35*0,459=159,9

При 15%   [δ]_Н=159,9*0,85=135,9

V_S=

= =0,1* =0,1*4,59=0,459

 

3.2.3 Табличный ответ к задаче 3

 

Таблица 3.7 Механические характеристики материалов червячной  передачи.

Элемент передачи	марка материала	Dпред	термообработка /способ отливки	HRC	δв	δт	δ-1	[δ]н	[δ]f
червяк	40XH	315	у	----	800	630	380	----	----
колесо	СЧ18	-----	3	----	355	----		135,9	257,5