Кулисный механизм

 

Федеральное агентство по образованию  Российской Федерации

 

Государственное образовательное  учреждение высшего профессионального  образования Санкт-Петербургский  государственный горный институт  
им. Г.В.Плеханова (технический университет)

 

Расчетно-графическое задание

 

 

По дисциплине  __________________________________________________________

________________________________________________________________________

^{(наименование  учебной дисциплины  согласно учебному  плану)}

   

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

 

 

Тема: __________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

 

Автор: студентка гр.    _______           _________               /_Хорева О.В. /

                   ^{(подпись)   (Ф.И.О.)}

 

 

 

 

ОЦЕНКА: _____________

 

Дата:             _____________

 

ПРОВЕРИЛ:    ст. преподаватель         _________                       /________________/

                                                  ^{(подпись)                                            (Ф.И.О.)}

 

 

 

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург

2009

 

Содержание

  Исходные данные

Вариант 9(5). Кулисный механизм.

Схема (рис.1).

Исходные данные:

 

 

Рис. 1

Определение основных характеристик  механизма.

Структурный анализ механизмов проводят для выявления структуры механизма (определение структуры групп, их класса, порядка, вида и выявления начальных механизмов). Основная цель определить структуру и класс механизма. Для этого необходимо составить структурную формулу механизма. Класс механизма равен наивысшему классу структурной группы, входящей в его состав. Вид структурной группы определяют взаимным расположением вращательных и поступательных кинематических пар в группе. Для проведения структурного анализа изображаем структурную схему. Цифрами обозначаем звенья, прописными буквами латинского алфавита – кинематические пары. Вычисляем степень свободы заданной схемы. Для механизма необходимо выполнение условия: W= .                                                                                 

На рис.1 изображен кулисный механизм, в структуру которого входят:

1-кривошип

2-кулисный камень

3-кулиса

4- шатун

5-ползун

0-стойка.

Кинематическая цепь плоская, сложная, замкнутая.

Таблица  1. Подвижные звенья механизма.

Звенья	1	2	3	4	5
Характер движения	Вращательное	Плоскопараллельное	Возвратно-вращательное	Плоскопараллельное	Возвратно-поступательное

 

Таблица  2. Кинематические пары в механизме

Обозначение пары	О1	A	В	C	D	О3	E
Звенья кинематической пары	0,1	1,2	2,3	3,4	4;5	0;3	5;0
Вид кинематической пары	В	В	П	В	В	В	П
Особые свойства	-	-	К.П.	-	-	-	-

 

Таблица 3. Шарниры с подвижными осями

Обозначение шарнира	A	B	D
Вид траектории оси	Окружность	Дуга окружности	Прямая

 

Степень подвижности определяем по формуле П.Л.Чебышева:

W=3n-2P₅-P₄,

где n – число подвижных звеньев; р₅ – число кинематических  пар 5-го класса; р₄ – число пар 4-го класса.

Для данного кулисного механизма n=5, P₅=7, P₄=0.

Следовательно, W=3*5-2*7=1 и значит, что W = механизм одноподвижный.

Структурный анализ механизма

Разбиваем механизм на структурные  группы. Структурный анализ следует  начинать с выделения структурной группы, образованной звеньями, наиболее удаленными от начального механизма (кривошипа со стойкой). Первоначально следует попытаться выделить структурную группу наинизшего класса (второго), образованного минимально возможным числом звеньев.

Рассмотрим группу 4-5 (рис.2):

Рис. 2

Для выделенной группы проверим выполнение следующих условий: должно быть чётным, , и группа должна обладать нулевой степенью подвижности (W=0).

1.

2.

3.

Так как все три условия выполняются, значит, вычленена структурная группа. Переходим к определению класса, порядка и вида структурной группы. Данная группа  второго класса, второго порядка, второго вида (ВВП). Структурная формула: ΙΙ₂₂. Проверим степень свободы оставшейся части механизма (рис.3):

 

Рис. 3

1.n_вх=1

2.

3.

4. P₄=0

5.

 

Рассмотрим группу 2-3 (рис.4):

Рис.4

 

Аналогично все расчеты проводим для группы 2-3:

1. - четная

2.

3.

Данная структурная группа относится ко второму классу, второму порядку и третьему виду (ВПВ). Структурная формула ΙΙ₂₃.

Проверяем степень свободы оставшейся части механизма (рис.5):

Рис.5

Если первоначальная степень подвижности  равна единице, то остается и один начальный механизм.

1.

2.

3.

Данный механизм образован путём  присоединения к механизму 1 класса структурной группы II₂₂ и затем еще одной структурной группы II_23.

Наивысший класс группы II механизм относится ко второму классу.

 

 

2. Построение плана положений

1. Нахождение масштаба плана положений 

Масштаб плана положений m_S (м/мм черт.) высчитывается по формуле:  

.

О₁А = 0,17 м;  примем равным 100 мм. Тогда: м/мм

Следовательно, остальные звенья будут равны:

2.2 Нахождение крайних положений  механизма

Крайние положения для  кулисного механизма определяются взаимно-перпендикулярным положением кривошипа и кулисы. В данном случае крайним положениям соответствуют точки А’, А₀ и А₁₂.

На плане верхняя  дуга траектории кулисного камня соответствует холостому ходу, а нижняя – рабочему (см. рис. 6).

 

Рис. 6

3. Построение плана скоростей

3.1.  Определение масштаба плана  скоростей

Скорость точки А

м/с

Масштаб плана скоростей

 , где  - изображение V_A1 на чертеже, которое условно принимаем равным 60 мм.

3.2.  Составление векторных уравнений

Точка A входит в состав трёх звеньев, поэтому ее движение необходимо рассмотреть с каждым из них.

 Рассмотрим движение точки А с кривошипом 1 – скорость V_A1 уже известна, а направлена эта скорость будет по касательной к траектории движения кривошипа в сторону заданного вращения.

Скорость перемещения А с  кулисным камнем по величине совпадает  с V_A1, направлена она будет вдоль самой кулисы. Отсюда получаем первое уравнение:

                                                                                   (1)

Второе уравнение описывает  движение кулисного камня с кулисой: 

                                                            (2)

Линия действия параллельна кулисе О₃С.

Затем рассматриваем движение одной  кулисы (движение точки А относительно центра ):

           (3)

Скорость точки О₃ равна нулю, так как это неподвижная стойка. Линия действия перпендикулярна кулисе.

Скорость перемещения точки  С отмечаем на продолжении прямой . Из правила подобия можно найти скорость её движения совместно с кулисой: , где ра₃ – это чертежное изображение полной скорости точки А, а рс₃ – чертежное изображение скорости V_C3.

Рассмотрим движение точки D с шатуном:

     (4)

Скорость точки С равна и линия ее действия перпендикулярна кулисе. Линия действия перпендикулярна DC, но ее значение не известно.

С другой стороны, точка D движется вместе с ползуном. Уравнение этого движения выглядит так:

     (5)

Скрость точки О равна 0, так как стойка неподвижна. Линия действия параллельна траектории.

Планы скоростей по этим  уравнениям строятся для всех 12 положений (см. рис. 7).

3. Результаты вычислений

Пример расчетов для первого положения:

 

Результаты вычислений за цикл движения для двенадцати положений приведены в таблице 1.

Сводная таблица вычислений скоростей  за цикл движения механизма

Таблица 1

№	формула	размерность	положения
			1	2		3	4		5		6	7		8			9		10	11		12
1		м/с	3,4	3,4	3,4			3,4		3,4	3,4		3,4		3,4	3,4		3,4			3,4		3,4
2		м/с	1,7	2,8	3,4			3,3		2,7	1,5		0,2		2,0	3,3
3		м/с	1,2	1,0	0,9			0,9		1,0	1,2		1,6		2,0	2,3
4		м/с	3,0	2,0	0,6			0,8		2,1	3,1		3,4		2,8	1,0
5		м/с	2,3	1,9	1,8			1,7		1,9	2,4		3,2		4,0	4,7
6		м/с	2,3	1,9	1,8			1,7		1,9	2,3		3,0		3,9	4,6
7		м/с	2,3	1,9	1,8			1,7		1,9	2,4		3,1		3,9	4,6
8		м/с	0,5	0,3	0,1			0,1		0,3	0,5		0,7		0,7	0,3
9
10

 

 

- чертёжное изображение скорости  V_A3, мм черт;

- чертёжное изображение скорости  V_S3, мм черт;

- чертёжное изображение скорости  V_A3A2, мм черт;

- чертёжное изображение скорости  V_C3, мм черт;

- чертёжное изображение скорости  точки D, мм черт;

4. Построение плана ускорений

4.1. Определение масштаба плана  ускорений

 

 - чертежное изображение ускорения  а_А1, условно примем равным его 70 мм. Тогда:

4.2. Составление векторных уравнений

Нормальная составляющая относительного ускорения равна:

Кориолисово ускорение равно:

4.3. Результаты вычислений

Пример вычислений для седьмого положения:

 

 

 

Найдем ускорение точки С₃. Этот вектор будет лежать на продолжении вектора , а его численное значение находиться из правила подобия:

 

 

Результаты вычислений за цикл движения для первого и седьмого положений приведены в таблице 2.

Сводная таблица ускорений за цикл движения механизма

                                                                                     Таблица 2

№	формула	Размер-ность	положение
			1	7
1		м/с2	37	37
2		м/с2	6,8	4,1
3		м/с2	5,8	12,0
4		м/с2	14	15
5		м/с2	7,5	2
6		м/с2	36,4	10,2
7		м/с2	19.2	31,0
8		м/с2	53	52
9		м/с2	12,9	9,6
10		м/с2	7,1	19