Расчет деревянных полурам

Министерство образования и науки Российской федерации.

Федеральное агентство по образованию.

 

Московский Государственный  Строительный Университет.

 

Кафедра конструкций из дерева и пластмасс.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Курсовой проект

по курсу

“Конструкции из дерева и пластмасс”.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

        Студент:

Консультант:

 

 

 

 

 

 

 

Москва 2010

 

Исходные данные.

 

	Схема	I – гнутоклееная рама
	Снеговой район	II
	Пролет, м	24,0
	Шаг несущих конструкций, м	3,0
	Тип ограждающих конструкций	прогоны разрезные
	Тип кровли	Холодная
	Кровля	Мягкая черепица
	Высота рамы в карнизном узле, м	7,4
	Уклон кровли	14,02°

 

1. Расчет ограждающих и несущих конструкций кровли.

Принимаем рабочий настил из досок 125х32мм, II-го сорта согласно сортамента пиломатериалов (ГОСТ 8486-86*Е). Расстояние между осями досок 250мм. Шаг прогонов 1,4м.

1. Расчет рабочего настила.

 

1. Сбор нагрузок на рабочий настил.

Рабочий настил предназначен для укладки  по прогонам.

По скомпонованному сечению  настила составляем таблицу нормативных  и расчетных нагрузок на 1 м².

 

Сбор нагрузок.

 

а) Равномерно распределенная нагрузка.

                                         Таблица 2.1

№	Наименование нагрузки	Норм. нагрузка. кН/м2	Коэф. надежн.	Расч. нагрузка кН/м2
1.	Мягкая черепица RUFLEX 8 кг/м	0.08	1.05	0.084
2.	Обрешетка под черепицу– брусок 50х50 мм с шагом  в осях 345мм	0.05*0.05*5/0.345= =0.036	1.1	0.04
3.	Водонепроницаемая  мембрана TYVEK 60 г/м2	0.0006	1.2	0.00072
4.	Рабочая доска –125х32 мм с шагом  в осях 325 мм	0.125*0.032*5/0.325=0.061	1.1	0.068
	Итого постоянная нагрузка	0.178		0.193
5.	Временная нагрузка - снеговая 2 район	0.84		1.2
	Итого полная нагрузка	1.018		1.393

 

б) Сосредоточенная сила.

 Р = 1кН. Коэффициент надежности по нагрузке γ_f = 1,2.

Расчетное значение сосредоточенной  силы: Рр = Рн· γ_f = 1,2 кН.

Полную нагрузку на 1 пог. Метр рабочего настила собираем с одной доски, т.к. расстояние между осями досок равно 250мм, что больше, чем 150мм.

1. постоянная + временная

- нормативная: q^н = 1,018·0,25 = 0,254 кН/м

- расчетная: q^р = 1,393·0,25 = 0,348 кН/м

2. постоянная

- расчетная: q^р = 0,193·0,25 = 0,048 кН/м

 

2. Расчетная схема.

Расчет настила ведем как  балки по 2-х пролетной схеме. Расстояние между опорами равно шагу прогонов L = 1,4м. Настил рассчитываем на два сочетания нагрузок.

1. Постоянная + снеговая.
2. Постоянная + сосредоточенная сила Р = 1,2 кН.

 

3. Расчет по первому предельному состоянию.

Проверка рабочего настила на прочность.

где М – максимальный изгибающий момент;

W – момент сопротивления;

Rи – расчетное сопротивление древесины изгибу;

m_Н – 1,2 – коэффициент, учитывающий кратковременность действия сосредоточенной нагрузки (принимается для второго сочетания нагрузок).

При первом сочетании нагрузок:

При втором сочетании  нагрузок:

Момент сопротивления  доски рабочего настила:

 

Расчет прочности  производим по максимальному моменту.

Запас по прочности составляет ,

 

4. Расчет по второму предельному состоянию.

Проверка рабочего настила на прогиб выполняется только для первого сочетания нагрузок.

f ≤ f_и

где f – расчетный прогиб конструкции;

f_и – предельный изгиб.

Прогиб настила равен:

где - предельный прогиб рабочего настила при шаге прогонов 1,4м.

 

2. Расчет разрезного прогона.

При шаге конструкций 5м используем разрезные прогоны.

Принимаем сечение прогона из бруса  размером 155х150мм II-го сорта, согласно сортамента пиломатериалов (ГОСТ 8486-86*Е). Шаг прогонов 1,4м.

1. Сбор нагрузок на рабочий настил.

По скомпонованному сечению  прогона составляем таблицу нормативных и расчетных нагрузок на 1 м².

Сбор нагрузок.

                                         Таблица 2.2

№	Наименование нагрузки	Норм. нагрузка. кН/м2	Коэф. надежн.	Расч. нагрузка кН/м2
1.	Мягкая черепица RUFLEX 8 кг/м	0.08	1.05	0.084
2.	Обрешетка под черепицу– брусок 50х50 мм с шагом  в осях 345мм	0.05*0.05*5/0.345= =0.036	1.1	0.04
3.	Водонепроницаемая  мембрана TYVEK 60 г/м2	0.0006	1.2	0.00072
4.	Рабочая доска –125х32 мм с шагом  в осях 325 мм	0.125*0.032*5/0.325=0.061	1.1	0.068
7.	Прогон 175х150	0.175*0.15*5/1.2= =0.109	1.1	0.12
	Итого постоянная нагрузка	0.287		0.313
6.	Временная нагрузка - снеговая 2 район	0.84		1.2
7.	Итого полная нагрузка	1.127		1.513

 

 

- нормативная: q^н = 1,127·1,4 = 1,57 кН/м

- расчетная: q^р = 1,513·1,4 = 2,1 кН/м

Прогон работает на косой изгиб.

2. Характеристики сечения.

3. Расчет по первому предельному состоянию.

Проверка прочности:

Расчетная нагрузка и изгибающий момент при α = 14,04°

Запас по прочности составляет ,

 

4. Расчет по второму предельному состоянию.

Проверка прогона на прогиб.

Относительный прогиб прогона:

Нормативная нагрузка при α = 14,04°

где - предельный прогиб при шаге 3м.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. РАСЧЕТ ГНУТОКЛЕЕНОЙ ТРЕХШАРНИРНОЙ РАМЫ

 

Пролет рам 24 м, шаг 3 м. Ограждающие конструкции покрытия – мягкая черепица RUFLEX 8 кг/м². Район строительства – II. Здание по степени ответственности относится ко II классу (γ = 0,95). Температурно-влажностные условия эксплуатации А₁. Все конструкции заводского изготовления. Материал – древесина из сосны 2-го сорта, металлические конструкции – сталь марки С235 ГОСТ 27772-88*. Склеивание рам – клеем ФРФ-50к

 

Геометрические размеры 

 

Расчетный пролет рамы составляет 23,6 м. Уклон ригеля 1:4, т.е.

• tga = 0,25;
• угол наклона ригеля a = 14°02¢;
• sina = 0,24;
• cosa = 0,97.

Высота рамы в коньке f = 7,4 м (высота по оси рамы)

Тогда высота стойки от верха фундамента до точки пересечения касательных по осям стойки и ригели.

H = f – l/2 ·tgα = 7,4-13,3·0,25 = 4,075 м.

По условиям гнутья, толщина  досок после фрезеровки должна приниматься не более 1,6 - 2,5 см. Принимаем доски толщиной после фрезеровки 1,9 см. Радиус гнутой части принимаем равным:

r = 3 м > r_min = 150×d = 150×0,019 = 2,85 м, где

d - толщина склеиваемых досок.

Угол в карнизной гнутой части между осями ригеля и  стойки:

γ = 90˚ + α = 90˚ + 14˚02́ = 104˚02́.

Максимальный изгибающий момент будет в среднем сечении гнутой части рамы, который является биссектрисой этого угла, тогда получим:

= 52°01¢;

• sinb = 0,79;
• cosb = 0,62;
• tgb = 1,28.

Центральный угол гнутой части рамы в градусах и радианах будет равен:

• j = (90 - b)×2 = (90 – 52°01¢)×2 = 37°59¢×2 = 75°58¢;
• j = 90 - a = 90° - 14°02¢ = 75°58¢;
• = 1,33;
• j₁ = 37°59¢;
• sinj₁ = 0,615;
• cosj₁ = 0,788;
• tgφ₁= 0,78.

Длина гнутой части 

l_гн = r×j_рад = 3×1,33 = 3,99 м.

Длина стойки от опоры до начала гнутой части

 Длину стойки можно определить иначе (если известно f)

l_ст = f – l_1/2×tga - r× tgφ₁ = 7,4 – 11,8·0,25 - 3·0,78 = 2,11 м.

Длина полуригеля

= 8,33 м.

Длина полурамы

l_пр = l_ст + l_гн + l_p = 2,11 + 3,99 + 8,33 = 14,43 м.

На основании произведенных вычислений строим расчетную схему рамы:

 

 

Сбор нагрузок на раму

Нагрузки от покрытия (постоянная нагрузка) - принимаем по предварительно выполненным расчетам ограждающих конструкций.

нормативная  g^н = 0,287 кН/м²;

расчетная   g^р = 0,313 кН/м².

Собственный вес рамы определяем при К_св = 7 из выражения

= 0,21 кН/м², где

S^н – нормативная снеговая нагрузка по п. 5.2  СНиП 2.01.07-85;

l – расчетный пролет рамы.

Таблица 2

Значения нагрузок, действующих  на несущую раму

 

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка,  кН/м2	Коэффициент перегрузки	Расчетная нагрузка,  кН/м2
1	2	3	4
Собственный вес покрытия
g = 0,287×3/сosa = 1,77 0,313×3/сosa = 1,94	0,89	-	0,97
Собственный вес рамы
gс.в. = 0,21×3=0,63	0,63	1,1	0,69
Итого	1,52		1,66
Снеговая
S = 0,84×3 = 2,52 S = 1,2×3 = 3,6	2,52		3,6
Итого	4,04		5,26