Практическая работа по "Транспорту"

Выполнил студент гр. ЭС-31

Лесовицкий А.Л.

Практическая  работа №4

Задача №4

Система железнодорожной  автоматики, состоящая из n последовательно соединенных равнонадежных элементов, резервирована двумя способами А и Б с кратностью резервирования m. Интенсивность отказов одного элемента основной системы равна l.

Требуется построить графики  вероятности безотказной работы P_с(t) в интервале времени от 0 до t  с шагом дискретизации Dt, ч, резервированной двумя способами системы, а также рассчитать наработку на отказ T_c каждой из двух схем резервирования. По результатам расчетов сделать вывод, какая из схем резервирования является наиболее эффективной и почему. При расчетах предполагается, что имеет место экспоненциальный закон надежности.

Исходные данные:

 

Способ резервирования:

I – Общее с постоянно включенным резервом и целой кратностью;

III – Общее резервирование  замещением с целой кратностью;

Временные параметры t/Dt , ч – 1500/75;

Количество элементов  основой схемы – n=7;

Кратность резервирования –  m=3;

Интенсивность отказов l, 1/ч – .

 

Решение

 

I – Общее с постоянно включенным резервом и целой кратностью

 

Рисунок 1 – Логическая схема  резервирования

 

1.Интенсивность отказов  основной системы 

 

ll *7 = ;

 

2. Наработка до отказа  резервированной системы

 

l;

 

 

 

 

 

 

 

Значение  в различные моменты времени
t	0	75	150	225	300	375	450	525	600
	1	0.99871	0.98617	0.95227	0.8957	0.82143	0.73668	0.64833	0.56177
t	675	750	825	900	975	1050	1125	1200	1275
	0.48062	0.40697	0.34174	0.28504	0.23645	0.19528	0.1607	0.13187	0.10796
t	1350	1425	1500
	0.08821	0.07197	0.05865

 

3. Наработка до отказа резервированной системы

 

l

 

 

III – Общее резервирование  замещением с целой кратностью

 

Рисунок 2 – Логическая схема  резервирования

 

 

1. Наработка до отказа  резервированной системы

 

 ll ;

 

 ;

 

;

 

Значение  в различные моменты времени
t	0	75	150	225	300	375	450	525	600
	1	0.99999	0.99991	0.996013	0.989301	0.977792	0.960792	0.938066	0.90978
t	675	750	825	900	975	1050	1125	1200	1275
	0.87641	0.83864	0.79731	0.753292	0.707468	0.660672	0.613667	0.567122	0.52161
t	1350	1425	1500
	0.47759	0.43543	0.39540

 

2. Наработка до отказа  резервированной системы

 

 l.

 

Графики

 

 

 

 

P(t) - Общее с постоянно включенным резервом и целой кратностью

p(t) - Общее резервирование  замещением с целой кратностью

 

 

Вывод: В соответствии с результатами расчетов общее резервирование  замещением с целой кратностью является наиболее эффективным, т.к. вероятность безотказной работы при данном резервировании больше чем при общем резервировании  с постоянно                включенным резервом и целой кратностью.