Атом водорода в сверхсильном магнитном поле

Содержание

Введение .......................................................................................................3

1.Сильные и сверхсильные магнитные поля..................................................4

2.Пульсары......................................................................................................8

3.Атом водорода в сверхсильном  магнитном поле..................................15

Заключение..................................................................................................21

Список литературы.....................................................................................23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Рассматриваются физические свойства атомов, молекул  и твердого вещества в сверхсильном магнитном поле (B ≥ ) на поверхности нейтронной звезды. В таком магнитном поле электронные оболочки атомов сильно деформированы и вытянуты вдоль линий магнитного поля; энергия связи и энергия ионизации атомов сильно возрастают; существенно изменяется характер межатомного взаимодействия. Свойства вещества на поверхности нейтронной звезды являются определяющими для моделей магнитосферы пульсара. Обсуждается возможность изменения характера эмиссии и граничных условий для электрического поля от свободной эмиссии в случае молодых пульсаров до полностью запертой эмиссии на поздних стадиях. Такое изменение характера эмиссии может быть связано с образованием сильно связанных полимерных цепочек, состоящих из чередующихся тяжелых и легких атомов, возникающих в результате аккреции легких атомов на поверхности звезды.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сильные и  сверхсильные магнитные поля

Хорошо  известны разнообразные проявления действия магнитного поля в различных  областях физики. Достаточно сильное магнитное поле может намагничивать кусок металла, изменять электропроводность металла или полупроводника. Сильные магнитные поля необходимы для удержания и термоизоляции термоядерной плазмы. Мы говорим о сильном магнитном поле, если эффект, вызываемый приложенным полем, сильно изменяет свойства вещества, например электропроводность, диффузию и т.п.

Во  всех вышеперечисленных случаях  неопределенным остается само понятие "сильного” магнитного поля. Критерий сильного или слабого магнитного поля зависит от влияния, оказываемого полем на систему, и определяется параметрами самой системы: плотностью, температурой и т.д. Так, действие магнитного поля на ферромагнетик—это коллективный эффект, зависящий от большого числа: плотности элементарных магнитных моментов в ферромагнетике.

Влияние магнитного поля на электропроводность, теплопроводность, диффузию и другие кинетические коэффициенты определяется малым отклонением от равновесия. Например, степень влияния магнитного поля на транспортные коэффициенты плазмы зависит от отношения частоты  столкновения электронов к ларморовской частоте вращения электрона в магнитном поле

 

Для плазмы магнитное поле будет сильным, если . Учитывая, что частота столкновений электрона в полностью ионизованной плазме

 

 

 

 

где Z — заряд иона, Λ — кулоновский логарифм, получаем условие сильного магнитного поля для плазмы в виде

 

 

Здесь и далее, если это не оговорено, температура  выражается в электрон-вольтах, магнитное  поле — в гауссах, плотность —  в сантиметрах в минус третьей  степени.

Таким образом, для типичных параметров лабораторной термоядерной плазмы, т.е. для ,  T ≈ 5 кэВ,  "сильными” будут магнитные поля порядка 10 кГс, тогда как для космической межзвездной плазмы даже магнитное поле порядка 1 Гс является уже очень сильным.

Заметим, что в рамках классической физики нельзя дать абсолютную классификацию  магнитных полей. Такая классификация  может быть получена только в квантовой  физике. Она следует из сравнения  энергии магнитного момента

B

с характерной  энергией системы или частицы. Магнитное поле, влияющее на ориентацию спинов электронов или атомов в газе, имеющем температуру Т, определяется условием

, или    (1.1)

 

Магнитное поле, в котором энергия магнитного момента μB больше, чем характерная энергия связи атома или молекулы (порядка ), т.е. обладающее индукцией

,       (1.2)

 

существенно влияет на структуру атомов и молекул  и сильно изменяет их энергию связи  и энергию ионизации.

Если  магнитное поле таково, что радиус электронной орбиты в нижней зоне Ландау меньше, чем комптоновская длина волны электрона, или, что то же самое, выполняется условие

, (1.3)

 

то  существенными становятся релятивистские эффекты.

Магнитное поле сильно влияет на распространение электромагнитных волн в вакууме: вакуум может поляризоваться, а электродинамика в таких магнитных полях становится нелинейной. Релятивистские эффекты в магнитных полях , в частности влияние сильного магнитного поля на β-распад и на обратный β-распад, т.е. захват электрона ядром, рассматривались других работах . Особый интерес представляет влияние такого поля на поток нейтрино, излучаемый нейтронной звездой.

В дальнейшем мы ограничимся рассмотрением  нерелятивистских эффектов и явлений в сверхсильных магнитных полях, типичных для нейтронных звезд, т.е. будем считать, что . Заметим, что , где — постоянная тонкой структуры.

В настоящем обзоре мы рассматриваем  физические свойства вещества в сверхсильных магнитных полях, типичных для поверхности  нейтронных звезд, так что для  индукции магнитного поля предполагается выполненным неравенство (1.2). В таком магнитном поле расстояние между уровнями Ландау значительно больше, чем энергия кулоновского взаимодействия электронов с ядром атома. Электронные оболочки атомов при этом полностью перестраиваются, и атомы приобретают форму тонких трубочек, вытянутых вдоль магнитного поля, с электронными спинами, ориентированными строго против магнитного поля.

Особенность взаимодействия полностью поляризованных и сильно деформированных атомов приводит к появлению вещества с совершенно новыми и необычными свойствами. В зависимости от квантового состояния атома, основного или слабовозбужденного, межатомное взаимодействие либо слабое, так что атомы могут образовывать бозе-конденсат и переходить в сверхтекучее состояние, либо достаточно сильное, так что образуются длинные полимерные молекулярные цепочки и кристаллы с большой энергией связи.

Заметим, что бозе-конденсация, в принципе, возможна для спин-поляризованного водорода при выполнении неравенства (1.1). Такие магнитные поля вполне реальны в лабораторных условиях: неравенство (1.1) выполняется для полей порядка нескольких тесла при Т≤ 1 К. Однако при этом газ спин-поляризованных атомов водорода термодинамически неустойчив относительно рекомбинации с образованием молекул водорода в основном состоянии , энергия связи которых 4,6 эВ огромна по сравнению с μB. Поэтому бозе-конденсация спин-поляризованного водорода возможна только при достаточно низкой плотности и, следовательно, при очень низкой температуре. Особый интерес в "земных условиях" представляют экситоны, для которых условие сверхсильного магнитного поля (1.2) принимает вид

.                                        (1.4)

 

При этом значение сверхсильного магнитного поля зависит от свойств полупроводника. Из-за малой приведенной массы и большой диэлектрической проницаемости ε (специально для прямозонных полупроводников) магнитное поле для экситонов становится "сверхсильным" уже при полях порядка тесла. Так, сильное поле для Ge начинается с 0,9 Тл, а для InSb — с 0,2 Тл.

Изменение свойств экситонов в сверхсильном магнитном поле приводит к новым интересным физическим явлениям. Благодаря значительным увеличению энергии связи экситонов в сильном поле и уменьшению взаимодействия между ними экситонная жидкость приобретает свойства почти идеального бозе-газа, так что реальными становятся бозе-конденсация и сверхтекучесть экситонной жидкости, образование экситонного кристалла и т.п.

В сильном магнитном поле бозе-конденсация экситонов возможна при плотности экситонного газа, в раз большей, чем соответствующая предельная плотность бозе-конденсации экситонного газа без магнитного поля, где — боровский радиус экситона. При еще более высокой плотности экситонного газа, когда перекрытие волновых функций становится существенным, основным состоянием, будет электронно-дырочная плазма.

Предсказываемые эффекты представляют не только интерес  для фундаментальной физики, но и  возможность получения полупроводников  с новыми необычными свойствами, такими, как сверхпрозрачность, сверхтеплопроводность и т.п.

2. Пульсары — вращающиеся магнитные нейтронные звезды

Для любого специалиста, занимающегося  физикой магнитных явлений, магнитные поля порядка 10¹² — 10¹³ Гс представляются чем-то совершенно нереальным и относящимся к области фантастики. Однако открытие в 1967 г. английскими астрономами из Кембриджа  пульсаров — вращающихся магнитных нейтронных звезд, на поверхности которых магнитные поля достигают огромных значений (порядка 10¹² —10¹³ Гс), сделало исследование свойств вещества в таких гигантских магнитных полях не только чисто академической задачей.

Само  по себе открытие пульсаров было настоящим  триумфом не только для астрономии, но и для теоретической физики. Возможность существования нейтронных звезд была предсказана задолго до фактического обнаружения первого пульсара. Интересно, что всего за несколько месяцев до того, как Хьюиш с соавторами опубликовали в журнале "Nature” первое сообщение об открытии пульсара, в том же журнале была опубликована статья, в которой рассматривалась возможность генерации регулярных импульсов электромагнитного излучения быстро вращающейся намагниченной нейтронной звездой. Таким образом, пульсары фактически впервые появились на кончике пера теоретиков, а уже потом стали реальными объектами.

То, что пульсары — это быстро вращающиеся  намагниченные нейтронные звезды, следует из простейших соображений и стало ясно почти сразу после открытия пульсаров. Очевидно также, что, поскольку благодаря вращению сильно намагниченной нейтронной звезды радиусом R с частотой Ω у ее поверхности индуцируется огромное электрическое поле

,               (1.5)

такая звезда должна иметь протяженную  атмосферу.

Действительно, даже если принять для оценки, что  в ”вакуумном приближении” пульсар  излучает магнитно- дипольное излучение, как в вакууме, то для всех известных в настоящее время пульсаров значение ΩВ будет находиться в пределах от до , т.е. электрическая сила, действующая на заряженную частицу на поверхности пульсара с массой порядка массы Солнца г и радиусом порядка см (см), должна быть примерно на семь- восемь порядков больше силы гравитационного притяжения.

Огромные  магнитные поля нейтронных звезд (порядка — Гс) образуются в процессе эволюции звезд. Согласно теории звездной эволюции нейтронная звезда, представляющая собой заключительную фазу эволюции, возникает в результате коллапса звезды с первоначальной массой вблизи чандрасекаровского предела после того, как звезда исчерпала свои запасы термоядерной энергии. Такая звезда должна состоять преимущественно из атомов железа, поскольку, начиная с элементов тяжелее ⁵⁶Fe, термоядерная реакция становится эндотермической.

Типичный  сценарий образования нейтронной звезды обычно сопровождается вспышкой сверхновой. Самый "знаменитый” пульсар PSR-0531+21 виден в Крабовидной туманности как раз в том месте, где китайские астрономы в 1054 г. наблюдали яркую вспышку сверхновой. Он имеет период вращения P ≈ 0,033 с. Периоды вращения более тысячи известных к настоящему времени пульсаров составляют от 0,015 до 3,74 с.

В результате гравитационного сжатия при огромных плотностях в центре звезды становится энергетически выгодным захват электронов протонами в результате реакции . При балансе давления образующейся вырожденной нейтронной жидкости и давления гравитационного поля достигается равновесное состояние звезды, и ее сжатие останавливается.

Простую оценку для массы нейтронной звезды в равновесии можно получить, если приравнять давление сильно вырожденной  нейтронной жидкости плотности n в звезде радиусом R, равное

                    (1.6)

(где N — полное число нейтронов), гравитационному давлению

 

                                               (1.7)

 

Здесь дин — гравитационная постоянная. Масса нейтронной звезды получается равной

 

           (1.8)

где — масса нейтрона, — масса Солнца.

Плотность в центре нейтронной звезды можно  оценить как

 ≈ г ,               (1.9)

откуда  следует оценка для радиуса нейтронной звезды

          (1.10)

При высокой температуре и электропроводности звездной материи начальное магнитное  поле звезды сжимается вместе с веществом  в процессе коллапса, будучи вмороженным  в вещество, и растет как

 

                             (1.11)

где , и , — начальные и конечные значения магнитного поля и радиуса звезды соответственно. Для типичных значений звездных магнитных полей порядка - Гс, отсюда следует, что магнитное поле пульсара будет порядка

- Гс, что удовлетворительно согласуется с наблюдаемыми значениями.

Заметим, что  максимальное магнитное поле для  нейтронной звезды можно оценить  из теоремы вириала, полагая, что для звезды радиусом R магнитная энергия равна гравитационной энергии . Отсюда для максимального магнитного поля нейтронной звезды получаем