Двухслойный графен

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное  учреждение 
высшего профессионального образования 
«Волгоградский государственный социально-педагогический университет» 
(ФГБОУ ВПО «ВГСПУ»)

Факультет математики, информатики и физики

Кафедра общей физики

 

 

 

 

ДВУХСЛОЙНЫЙ ГРАФЕН

курсовая работа

по  дисциплине «Теоретическая физика»

по направлению 050200 Физико-математическое образование

профиль «Физика»

 

 

 

 

 

 

 

 

«Прошла защиту»  Оценка __________________ «____» _____________2013 г.	Исполнитель Капицын Илья Михайлович    (МИФ-ФБ-31) ________________________________
Преподаватели _____________________________   _____________________________	Научный руководитель Глазов С.Ю.,  канд. ф.–м. наук, доцент ________________________________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Волгоград – 2013

 

Содержание

Введение 2

Глава 1. Графен и его свойства 4

1.1 История открытия графена 4

1.2 Возможные применения 6

Глава 2.Двухслойный графен 8

2.1 Структура двухслойного графена 8

2.2 Квантовый эффект Холла в двухслойном графене. 12

2.3 Радиоэлекрический эффект в двухслойном графене 20

Глава . Свойства двухслойного графена. 25

3.1 Оптические свойства. 25

3.3 Настраиваемая ширина запрещенной зоны 27

3.2 Электронные транспортные свойства 29

Заключение 33

Используемая литература 34

 

 

Введение

Графен, самый тонкий упругий материал в  природе, представляет собой слой атомов углерода толщиной в один атом, упорядоченных  в гексагональную решетку. Благодаря  плоской сетчатой структуре, слои графена  хорошо поддаются совмещению друг с  другом.

Графен, открытый в 2004 году, по-прежнему привлекает исследователей..

Хотя  для получения двухслойного графена  нужно добавить всего лишь один слой графена поверх существующего, свойства получившейся системы не просто повторяют удвоенные свойства однослойного кристалла; это один из случаев, когда «один плюс один — больше, чем два». Двухслойный графен существенно отличается от однослойного, иногда показывая даже более богатые свойства, и полностью заслуживает того, чтобы его называли самостоятельным материалом.

В данной работе мы исследуем двухслойный  графен как самостоятельный материал, не обладающий свойствами обычного однослойного графена, так как при добавлении второго слоя, эти самые же свойства кардинально меняются совсем не в том направлении, в котором ожидается.

В настоящее время ведутся разработки по двухслойному графену. Исследователи полагают, что благодаря их достижениям в скором времени появится новый класс графеновой наноэлектроники с базовой толщиной транзисторов до 10 нм.

По  данным разработкам, двухслойный графен может найти применение в цифровой и инфракрасной технике. Результаты этих открытия могут найти применение в полупроводниковой и электронной промышленности.

 

 

Глава 1. Графен и его свойства

1.1 История открытия графена

Графен является двумерным кристаллом, состоящим из одиночного слоя атомов углерода, собранных в гексагональную решётку. Его теоретическое исследование началось задолго до получения реальных образцов материала, поскольку из графена можно собрать трёхмерный кристалл графита.

Графен является базой для построения теории этого кристалла. Графит является полуметаллом. Как было показано в 1947 году П. Воллесом, в зонной структуре графена также отсутствует запрещённая зона, причём в точках соприкосновения валентной зоны, и зоны проводимости энергетический спектр электронов и дырок линеен, как функция волнового вектора. Такого рода спектром, обладают безмассовые фотоны и ультрарелятивистские частицы, а также нейтрино. Поэтому говорят, что эффективная масса электронов и дырок в графене вблизи точки соприкосновения зон равна нулю. Но здесь стоит заметить, что, несмотря на сходство фотонов и безмассовых носителей, в графене существует несколько существенных различий, делающих носители в графене уникальными по своей физической природе, а именно: электроны и дырки являются фермионами, и они заряжены. В настоящее время аналогов для этих безмассовых заряженных фермионов среди известных элементарных частиц нет.

Несмотря на такие специфические  особенности, экспериментального подтверждения  эти выводы не получили до 2005 года, поскольку не удавалось создать графен. Кроме того, ещё раньше было доказано теоретически, что свободную идеальную двумерную плёнку получить невозможно из-за нестабильности относительно сворачивания или скручивания. Тепловые флуктуации приводят к плавлению двумерного кристалла при любой конечной температуре.

Интерес к графену появился снова после открытия углеродных нанотрубок, поскольку вся первоначальная теория строилась на простой модели нанотрубки как развёртки цилиндра. Поэтому теория для графена в приложении к нанотрубкам хорошо проработана.

Попытки получения графена, прикреплённого к другому материалу, начались с  экспериментов, использующих простой карандаш, и продолжились с использованием атомно-силового микроскопа для механического удаления слоёв графита, но не достигли успеха. Использование графита с внедрёнными (интеркалированный графит) в межплоскостное пространство чужеродными атомами (используется для увеличения расстояния между соседними слоями и их расщепления) также не привело к результату.

В 2004 году российскими и британскими  учёными была опубликована работа в  журнале Science , где сообщалось о получении графена на подложке окисленного кремния. Таким образом, стабилизация двумерной плёнки достигалась благодаря наличию связи с тонким слоем диэлектрика SiO2 по аналогии с тонкими плёнками, выращенными с помощью МПЭ. Впервые были измерены проводимость, эффект Шубникова— де Гааза, эффект Холла для образцов, состоящих из плёнок углерода с атомарной толщиной.

Метод отшелушивания является довольно простым  и гибким, поскольку позволяет  работать со всеми слоистыми кристаллами, то есть теми материалами, которые представляются как слабо (по сравнению с силами в плоскости) связанные слои двумерных  кристаллов. Его можно использовать для получения других двумерных кристаллов: BN, MoS2, NbSe2, Bi2Sr2CaCu2Ox.

1.2 Возможные применения

Считается, что на основе графена  можно сконструировать баллистический транзистор. В марте 2006 года группа исследователей из технологического института  штата Джорджии заявила, что ими  был получен полевой транзистор на графене, а также квантово-интерференционный прибор. Исследователи полагают, что благодаря их достижениям в скором времени появится новый класс графеновой наноэлектроники с базовой толщиной транзисторов до 10 нм. Данный транзистор обладает большим током утечки, то есть нельзя разделить два состояния с закрытым и открытым каналом.

Использовать напрямую графен при  создании полевого транзистора без токов утечки не представляется возможным благодаря отсутствию запрещённой зоны в этом материале, поскольку нельзя добиться существенной разности в сопротивлении при любых приложенных напряжениях к затвору, то есть, не получается задать два состояния пригодных для двоичной логики: проводящее и непроводящее. Сначала нужно создать каким-нибудь образом запрещённую зону достаточной ширины при рабочей температуре (чтобы термически возбуждённые носители давали малый вклад в проводимость). Предлагается создать тонкие полоски графена с такой шириной, чтобы благодаря квантово-размерному эффекту ширина запрещённой зоны была достаточной для перехода в диэлектрическое состояние (закрытое состояние) прибора при комнатной температуре (28 мэВ соответствует ширине полоски 20 нм). Благодаря высокой подвижности (имеется в виду, что подвижность выше чем в кремнии, используемом в микроэлектронике) 104 см²·В−1·с−1 быстродействие такого транзистора будет заметно выше. Несмотря на то, что это устройство уже способно работать как транзистор, затвор к нему ещё не создан.

Другая область применения предложена в статье и заключается в использовании графена в качестве очень чувствительного сенсора для обнаружения отдельных молекул химических веществ, присоединённых к поверхности плёнки. В этой работе исследовались такие вещества, как NH₃, CO, H₂O, NO₂. Сенсор размером 1 мкм × 1 мкм использовался для детектирования присоединения отдельных молекул NO₂ к графену. Принцип действия этого сенсора заключается в том, что разные молекулы могут выступать как доноры и акцепторы, что в свою очередь ведёт к изменению сопротивления графена. Теоретически исследуется влияние различных примесей (использованных в отмеченном выше эксперименте) на проводимость графена. Было показано, что NO₂ молекула является хорошим акцептором из-за своих парамагнитных свойств, а диамагнитная молекула N₂O₄ создаёт уровень близко к точке электронейтральности. В общем случае примеси, молекулы которых имеют магнитный момент (неспаренный электрон), обладают более сильными легирующими свойствами.

Ещё одна перспективная область  применения графена — его использование  для изготовления электродов в ионисторах (суперконденсаторах) для использования их в качестве перезаряжаемых источников тока. Опытные образцы ионисторов на графене имеют удельную энергоёмкость 32 Вт·ч/кг, сравнимую с таковой для свинцово-кислотных аккумуляторов (30−40 Вт·ч/кг)

Недавно был создан новый тип  светодиодов на основе графена (LEC). Процесс утилизации новых материалов экологичен при достаточно низкой цене.

 

Глава 2.Двухслойный графен

2.1 Структура двухслойного графена

Хотя  для получения двухслойного графена  нужно добавить всего лишь один слой графена поверх существующего, свойства получившейся системы не просто повторяют  удвоенные свойства однослойного кристалла; это один из случаев, когда «один плюс один — больше, чем два». Двухслойный графен существенно отличается от однослойного, иногда показывая даже более богатые свойства, и полностью заслуживает того, чтобы его называли самостоятельным материалом.

Два слоя графена, сложенные вместе, не стремятся  ложиться в точности один над другим так, чтобы каждый атом имел партнёра в соседнем слое (в отличие от нитрида бора, с которым именно это и происходит). Вместо этого  двухслойный графен в основном оказывается  в состоянии с так называемой А — В, или берналовской, укладкой (названной в честь известного английского учёного Джона Десмонда Бернала, одного из основателей рентгеновской кристаллографии, определившего структуру графита в 1924 г.). При таком размещении только половина атомов углерода имеет соседей в другом слое, а другая половина не имеет (и проецируется прямо в центры шестиугольников) (рис. 1). Квантовые перескоки электронов между взаимодействующими атомами разных слоёв (интегралы перескока, обычно составляют около 300 мэВ) формируют пару высокоэнергетических электронных подзон. Их отклонение от нулевой энергии (положения уровня Ферми в недопированном двухслойном графене) в точности равно 0, поэтому эти подзоны не дают вклада в электронный транспорт до тех пор, пока не достигаются очень высокие уровни допирования (хотя в оптических экспериментах эти подзоны легко наблюдаются (рис.2). 
 
 
 
Рис. 1. Кристаллическая структура двухслойного графена. 
 
 
 
Рис. 2. Зонная структура двухслойного графена в окрестности точки К.

Невзаимодействующие атомы разных слоёв дают начало низкоэнергетическим  зонам, всё ещё пересекающимся при  нулевой энергии (как и в однослойном графене), но имеющим параболическую форму (см. рис. 2). Симметрия между слоями является здесь аналогом симметрии подрешёток в однослойном графене и обеспечивает киральную симметрию между электронами и дырками. Таким образом, мы получаем квазичастицы нового типа в графене — массивные киральные фермионы — не имеющие аналогов в КЭД. Подобно случаю однослойного графена, киральность проявляется в квантовом эффекте Холла необычного вида. В магнитном поле последовательность уровней Ландау имеет вид E_N = ± t k Q_c\J_N(N — 1);   здесь с = еВ/т * — циклотронная частота, т* = y₁/2v² — циклотронная масса. Легко видеть, что при нулевой энергии существуют два уровня Ландау (с N = 0 и N = 1), которые снова приводят к необычной последовательности холловских плато и металлическому поведению в пределе нулевого фактора заполнения (как минимум, в пренебрежении многочастичными эффектами).

Как было сказано, киральная симметрия однослойного и двухслойного графена обеспечивается симметрией между подрешётками. В случае однослойного графена нарушить такую симметрию весьма трудно — для этого нужно аккуратно прикладывать какой-либо потенциал к атомам, принадлежащим только одной подрешётке, прикладывая в то же время к другой под-решётке другой потенциал, — но в двухслойном графене это сделать можно. Прикладывая затворное напряжение или химически допируя графен только с одной стороны, мы можем нарушить симметрию между слоями и, следовательно, между подрешётками (нарушив симметрию по отношению к пространственной инверсии). Это приводит к снятию киральной симметрии и открытию щели в спектре. Оба способа реализованы в экспериментах и дали замечательный результат: оказалось, что можно открыть щель до 0,5 эВ. Итак, двухслойный графен представляет собой редкий пример материала, в котором запрещённой зоной можно непосредственно управлять электрическим полем, приложенным поперёк слоёв (причем её ширина прямо пропорциональна величине поля).

По  мере улучшения качества образцов двухслойного графена  мы обнаружим в нём  ещё больше интересных явлений. В  частности, ожидаются такие эффекты, как топологические переходы при  низкой электронной плотности, экситонные эффекты и топологические одномерные состояния.

Теоретические расчеты особенностей транспорта заряда в сдвоенных слоях графена, проведенные  сразу двумя исследовательскими группами, показали, что подобная структурная  модификация углерода обеспечивает еще более удивительные электронные  свойства. В частности, возможен фазовый  переход в сегнетоэлектрическое состояние.

Много было сказано о примечательных и, порой, даже неожиданных свойствах  одноатомного слоя атомов углерода, образующих гексагональную двумерную кристаллическую  решетку, - графена. Основная особенность  «двумерного вещества» в том, что свободные электроны даже с низкой энергией могут путешествовать через него, практически не взаимодействуя с атомами кристаллической решетки, т.е. вести себя как релятивистские частицы с нулевой массой покоя. Это поведение совсем не типично  для других проводников и полупроводников.

Некоторые особенности поведения носителей  тока в графене идентичны эффектам, наблюдаемым для быстрых электронов в физике высоких энергий. Важно, что при этом уже нельзя пренебречь Кулоновскими взаимодействиями между  электронами, что делает макро-поведение  графена радикально отличным от того, что мы привыкли наблюдать у любых  других вариантов конденсированного  вещества.

Казалось  бы, нет вещества удивительнее графена. Однако, последние расчеты показали, что целый комплекс новых сюрпризов может преподнести науке сдвоенный слой атомов углерода. Технически двойной слой графена занимает промежуточную позицию между уже известным одноатомным слоем («классическим» графеном) и привычным трехмерным кристаллом графита. Двухслойная кристаллическая решетка обеспечивает хоть небольшую, но не нулевую дисперсию электронов. В этом случае носители заряда ведут себя как частицы с небольшой, но не нулевой массой покоя. Поведение электронов наилучшим образом согласуются с так называемой жидкостью Люттингера – теоретической моделью, описывающей взаимодействия любых фермионов (частиц и квазичастиц с полуцелым спином) в одномерном проводнике (например, углеродной нанотрубке).