Идеальный газ

Идеальный газ – газ, при рассмотрении которого пренебрегают силами межмолекулярного взаимодействия и размерами молекул.

Давлением р называется отношение силы dF, действующей перпендикулярно поверхности, к площади dS этой поверхности

Количество вещества ν – физическая величина, характеризующая число структурных элементов, содержащихся в данной системе, Это могут быть атомы, молекулы, а также ионы, электроны и другие частицы.

Относительной молекулярной массой Мr  вещества называется отношение массы молекулы этого вещества к 1/12 массы атома 12С. Из определения следует, что молекулярная масса является безразмерной величиной.

Молярная масса М вещества равна отношению массы m однородной системы к количеству вещества ν этой системы: М =m/ν. Молярная масса вещества пропорциональна относительной молекулярной массе данного вещества: М = kMr, где k – размерный коэффициент пропорциональности, равный 10-3 кг/моль. Отсюда следует, что молярная масса, выраженная в граммах на моль, численно равна относительной молекулярной массе.

Молярным объемом Vm называется объем одного моля вещества. Объем массы газа можно выразить через молярный объем:

,  

Удельным объемом υ называется объем единицы массы вещества:

. 

Согласно закону Авогадро, моль идеального газа при нормальных условиях (Тн=273,15 К, рн= = 760 мм. рт.ст. = 1,013·1023 Па) занимает объем Vm = 22,4·10-3 м3/моль и содержит постоянное число молекул NA = 6,022·1023 моль-1, названное числом Авогадро. Число Авогадро является универсальной постоянной (одинаково для моля любого вещества в любом агрегатном состоянии).

Уравнением  состояния идеального газа является уравнение Менделеева – Клапейрона, которое для одного моля газа имеет вид

PVm = RT, 

Уравнение состояния для произвольной массы m идеального газа имеет вид

.

Закон Дальтона. Давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений газов, входящих в смесь

р = р1 + р2 + р3 + … .

Парциальное давление компонента газовой смеси - это давление, которое оказывал бы этот газ, если бы он один занимал весь объем смеси.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов для давления связывает параметры состояния идеального газа с характеристиками движения его молекул:

,

Таким образом, давление идеального газа пропорционально средней кинетической энергии поступательного движения молекул единицы объема газа.

Из основного уравнения кинетической теории газов (12) и уравнения состояния газов Менделеева-Клапейрона (6) имеем, что средняя кинетическая энергия пропорциональна абсолютной температуре:

.

Средняя длина свободного пробега молекул. Между двумя последовательными столкновениями молекулы движутся прямолинейно и равномерно, проходя в среднем расстояние , называемое средней длиной свободного пробега молекул

Эффективным диаметром молекулы называется минимальное расстояние d, на которое сближаются при столкновении центры двух молекул (рис. 2). Он зависит от скорости сталкивающихся молекул, т.е. от температуры

Средняя длина свободного пробега молекул определяется по формуле

,