Измерение линейных величин штангенциркулем

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ  ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Им. Д. Серикбаева

 

Факультет машиностроения и транспорта

Кафедра технической физики

 

 

Лабораторная  работа №1 (1.1)

 

По дисциплине: физика

На тему: измерение линейных величин штангенциркулем

 

 

 

 

 

Выполнила: студентка 1 курса группы 12-ОП-1

Эхнер Юлия

Проверила: Подкорытова Елена Александровна

 

 

 

 

 

 

Усть-Каменогорск 2012 г.

Измерение линейных величин с помощью штангенциркуля

Цель: изучить теорию погрешности и применить ее при обработке результатов прямых и косвенных измерений.

Приборы и принадлежности: штангенциркуль, пластинка.

1. Внесли технические данные об используемых приборах в таблицу 1.

Таблица 1. Сведения о приборе.

Прибор	Диапазон (D)	Цена деления (С)	Класс точности (К)	Погрешность (θ)
Штангенциркуль	320*10-3 м.	10-4 м.	-	5*10-5 м.

1. Записали результаты измерений L в таблицу 2.

Таблица 2.

№	Lj	<L> - Lj	(<L> - Lj)2
1	49,1 мм.	0,72 мм.	0,5184 мм.
2	50,0 мм.	-0,18 мм.	0,0324 мм.
3	50,0 мм.	-0,18 мм.	0,0324 мм.
4	50,0 мм.	-0,18 мм.	0,0324 мм.
5	50,0 мм.	-0,18 мм.	0,0324 мм.
<>	49,82 мм.		0,648 мм.

2. Нашли среднее арифметическое n результатов измерений

<L> = =

3. Нашли абсолютные погрешности результатов измерений:

∆ L₁ = <L> - L₁ = 49,82 – 49,1 = 0,72 (мм)

∆ L₂ = <L> - L₂ = 49,82 – 50,0 = -0,18 (мм)

∆ L₃ = <L> - L₃ = 49,82 – 50,0 = -0,18 (мм)

∆ L₄ = <L> - L₄ = 49,82 – 50,0 = -0,18 (мм)

∆ L₅ = <L> - L₅ = 49,82 – 50,0 = -0,18 (мм)

4. Вычислили квадраты абсолютных погрешностей результатов измерений:

(∆ L₁)² = 0,5184 (мм)

(∆ L₂)² = 0,0324 (мм)

(∆ L₃)² = 0,0324 (мм)

(∆ L₄)² = 0,0324 (мм)

(∆ L₅)² = 0,0324 (мм)

5. Определили среднюю квадратичную погрешность результатов измерений величин:

S(L) = = = = 0,18 (мм)

6. Определили коэффициент Стьюдента t для заданной надежности ρ=0,90 и числа измерений n по таблице:

t = 2,13

7. Нашли погрешность результатов измерений

∆ L= t*S(L)+θ=2,13*0,18+0,05=0,4334 (мм)

8. Записали окончательный результат измерений величины L в виде:

L=<L>=49,82+0,4334= 49,8524 (мм); ρ=0,90

9. Оценили относительную погрешность результатов измерений:

= = 0,87

 

1. Записали результаты измерений D  в таблицу 3.

Таблица 3.

№	dj	<d> - dj	(<d> - dj)2
1	36,4 мм.	0,28 мм.	0,0784 мм.
2	36,6 мм.	0,08 мм.	0,0064 мм.
3	37,0 мм.	-0,32 мм.	0,1024 мм.
4	36,7 мм.	-0,02 мм.	0,0004 мм.
5	36,7 мм.	-0,02 мм.	0,0004 мм.
<>	36,68 мм.		0,188 мм.

 

2. Нашли среднее арифметическое n результатов измерений

<D> = = = 36,68 (мм)

3. Нашли абсолютные погрешности результатов измерений:

∆ D₁ = <D> - D₁ = 36,68 – 36,4 = 0,28 (мм)

∆ D₂ = <D> - D₂ = 36,68 – 36,6 = 0,08 (мм)

∆ D₃ = <D> - D₃ = 36,68 – 37,0 = -0,32 (мм)

∆ D₄ = <D> - D₄ = 36,68 – 36,7 = -0,02 (мм)

∆ D₅ = <D> - D₅ = 36,68 – 36,7 = -0,02 (мм)

4. Вычислили квадраты абсолютных погрешностей результатов измерений:

(∆ D₁)² = 0,0784 (мм)

(∆ D₂)² = 0,0064 (мм)

(∆ D₃)² = 0,1024 (мм)

(∆ D₄)² = 0,0004 (мм)

(∆ D₅)² = 0,0004 (мм)

5. Определили среднюю квадратичную погрешность результатов измерений величин:

S(D) = = = = 0,097 (мм)

6. Определили коэффициент Стьюдента t для заданной надежности ρ=0,90 и числа измерений n по таблице:

t = 2,13

7. Нашли погрешность результатов измерений

∆ D= t*S(D)+θ=2,13*0,097+0,05=0,26 (мм)

8. Записали окончательный результат измерений величины L в виде:

D=<D>=49,82+0,4334= 49,8524 (мм); ρ=0,90

9. Оценили относительную погрешность результатов измерений:

= = 0,71

 

 

 

 

 

1. Записали результаты измерений D  в таблицу 4.

Таблица 4.

№	hj	<h> - hj	(<h> - hj)2
1	5,0 мм.	0,04 мм.	0,0016 мм.
2	5,0 мм.	0,04 мм.	0,0016 мм.
3	5,0 мм.	0,04 мм.	0,0016 мм.
4	5,1 мм.	0,03 мм.	0,0009 мм.
5	5,1 мм.	0,03 мм.	0,0009 мм.
<>	5, 04 мм.		0,0066 мм.

 

 

2. Нашли среднее арифметическое n результатов измерений

<h> = =

3. Нашли абсолютные погрешности результатов измерений:

∆ h₁ = <h> - h₁ = 5,04 – 5,0 = 0,04 (мм)

∆ h₂ = <h> - h₂ = 5,04 – 5,0 = 0,04 (мм)

∆ h₃ = <h> - h₃ = 5,04 – 5,0 = 0,04 (мм)

∆ h₄ = <h> - h₄ = 5,04 – 5,1 = 0,03 (мм)

∆ h₅ = <h> - h₅ = 5,04 – 5,1 = 0,03 (мм)

4. Вычислили квадраты абсолютных погрешностей результатов измерений:

(∆ h₁)² = 0,0016 (мм)

(∆ h₂)² = 0,0016 (мм)

(∆ h₃)² = 0,0016 (мм)

(∆ h₄)² = 0,0009 (мм)

(∆ h₅)² = 0,0009 (мм)

5. Определили среднюю квадратичную погрешность результатов измерений величин:

S(h) = = = = 0,018 (мм)

6. Определили коэффициент Стьюдента t для заданной надежности ρ=0,90 и числа измерений n по таблице:

t = 2,13

7. Нашли погрешность результатов измерений

∆ h= t*S(h)+θ=2,13*0,018+0,05=0,088 (мм)

8. Записали окончательный результат измерений величины L в виде:

h=<h>=5,04+0,088= 5,128 (мм); ρ=0,90

9. Оценили относительную погрешность результатов измерений:

= = 1,75

<V> = <L>*<D>*<h> = 49,82*36,38*5,04=9210,08

= = 2,07 * (м³)

V = <V> ± ∆V = 9210,08 + 2,07 * = 9210,1007

*100% = * 100% = 0,00022

Вывод: в ходе проведения этой лабораторной работы мы изучили теорию погрешности  и применили ее при обработке  результатов прямых и косвенных  измерений.