Изучение магнитного поля кругового тока

 

Федеральное Агентство по образованию

 

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ  СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

 

Кафедра физики

 

 

 

 

ОТЧЕТ

 

 

Лабораторная работа по курсу "Общая  физика"

 

 

 

 

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ КРУГОВОГО  ТОКА

 

 

 

 

 

 

 

Преподаватель    Студент группы

 

___________ /____________. / __________ / ____________ /

 

___________2012 г.   __________ 2012 г.

 

 

 

 

 

2012

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

 

Целью настоящей работы является определение величины удельного заряда электрона методом магнетрона.

 

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

 

В качестве магнетрона используется электронная лампа 3Ц22С, которая  имеет цилиндрические анод и катод. Диаметр катода равен 1 мм. Несоосность  между осями катода и анода  порядка 1 мм. Поэтому для данной лампы расстояние от катода до анода можно принять  R = (8 ± 1) мм.

На лампу надевается соленоид с  большим числом витков на единицу  длины. Густота намотки соленоида  для разных блоков (вариантов) приведена  в Журнале измерений.

Погрешность густоты намотки соленоида  составляет 5 вит./см.

Для определения зависимости анодного тока от тока соленоида используется следующая схема измерения (рис. 2.1).

 

Рисунок 2.1 – Схема экспериментальной  установки

 

Значение анодного тока измеряется микроамперметром (μA), который вмонтирован в основную панель лабораторного макета. Значение тока соленоида измеряется миллиамперметром (mA), который также вмонтирован в основную панель. Регулировка тока соленоида осуществляется с помощью ручки потенциометра RP1, выведенную на основную панель. Ручка потенциометра RP2 для регулирования анодного напряжения выведена на малую панель (блок питания лабораторного макета). В эту же панель вмонтирован вольтметр (V), измеряющий анодное напряжение.

 

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Расстояние R от катода до анода, число витков на единицу длины соленоида n и силу тока I_кр в соленоиде, при которой исчезает ток в анодной цепи. Значения n и R даны в описании экспериментальной установки.

n=27500 вит/с, R=0,008 м.

 

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ  И ИХ АНАЛИЗ.

 

Измеренные значения и результаты их обработки приведены в таблице.

 

Таблица

Зависимость анодного тока I_а от тока соленоида I_с при различных значениях анодного напряжения  U_а

Номер опыта	Uа = 10,31 В		Uа = 11,85 В		Uа = 12,94 В		Uа = 14,87 В
	Iс, mA	Iа, μA	Iс, mA	Iа, μA	Iс, mA	Iа, μA	Iс, mA	Iа, μA
1	50,071	142,86	49,772	142,86	49,735	142,86	69,634	142,86
2	55,17	142,86	52,364	142,86	53,05	142,86	70,204	140,86
3	57,839	142,86	56,241	142,86	56,137	142,86	70,223	139,43
4	58,54	136,57	62,661	140,86	61,976	142,86	70,283	138
5	58,575	135,71	62,802	135,71	65,529	139,43	70,494	127,14
6	58,629	131,71	62,802	135,71	65,583	136,57	70,64	118,86
7	58,651	128,86	62,823	134,57	65,617	135,71	70,67	117,43
8	58,811	118,86	62,851	131,71	65,641	134,57	70,693	115,71
9	58,885	113,14	63,417	96	65,697	131,71	70,735	113,14
10	59,275	86,571	63,423	94,286	65,817	123,14	70,761	112
11	59,321	84,286	63,441	94,286	65,893	118,86	71,001	96,857
12	59,364	78,857	63,462	92	66,016	112	71,236	84,286
13	60,069	24,857	63,691	77,143	66,176	99,714	71,258	82
14	60,622	15,714	64,564	15,714	67,27	26,571	71,382	75,714
15	63,747	13,429	70,979	5,7143	70,504	14,571	71,481	68,857
	Iкр =   мA		Iкр =  мA		Iкр =      мA		Iкр =      мA

 

I_а = f(I_с)

 

U_а =10,31 В

 

 

U_а = 11,85 В

 

 

U_а =  12,94 В

 

 

 

U_а =14,87 В

 

 

Из графиков находим значения критического тока (I_кр):

U_а = 10,31 В  I_кр =58,5 мA

U_а =11,85  В  I_кр =62,7 мA

U_а =  12,94 В  I_кр =65,5 мA

U_а =14,78 В   I_кр = 70,25 мA

 

Зная значения критического тока I_кр для выбранных анодных напряжений найдем значения e/m.

U_а = 10,31 В  I_кр =58,5 мA

(Кл/кг)

U_а =11,85  В  I_кр =62,7 мA

(Кл/кг)

U_а =  12,94 В  I_кр =65,5 мA

(Кл/кг)

U_а =14,78 В   I_кр = 70,25 мA

(Кл/кг)

 

Среднее значение

(Кл/кг)

Среднеквадратичная погрешность  среднеарифметического

(Кл/кг)

Коэффициент Стьюдента 

(Кл/кг)

Относительная погрешность результата измерений

(Кл/кг)

 

5. ВЫВОДЫ

Экспериментально определено отношение  заряда электрона к его массе e/m, которое составило (Кл/кг).

Относительная погрешность в пределах 11,4 % указывает на достаточную точность полученных данных.

 

6. ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1. Как устроена магнетронная система?

Магнетроном называют электронный прибор, в котором заряженные частицы движутся во взаимно перпендикулярных электрическом и магнитном полях. поток заряженных частиц управляется одновременно электрическим и магнитным полями, направленными взаимно перпендикулярно.

2.От чего зависит радиус кривизны  траектории электрона в магнетроне?

От скорости электрона и от величины магнитной индукции поля соленоида

3.Какая сила называется силой  Лоренца и как определяется  её направление?

Сила Лоренца — сила, с которой, в рамках классической физики, электромагнитное поле действует на точечную заряженную частицу.

F_Л = e[v, B],

e – заряд электрона; v – скорость электрона; B – индукция магнитного поля.

Направление вектора индукции магнитного поля B определяется по правилу буравчика. Направление силы Лоренца определяется по правилу векторного произведения с учётом знака заряда. Вектор силы всегда перпендикулярен вектору скорости электрона.

4. Почему сила Лоренца не изменяет кинетической энергии заряженной частицы?

Потому что она перпендикулярна вектору скорости и является центростремительной

5. По какому правилу и как определяется направление вектора магнитной индукции в соленоиде при заданном направлении тока в нём?

Направление вектора индукции магнитного поля B определяется по правилу буравчика.

Правило буравчика: «Если  направление поступательного движения буравчика (винта) совпадает с направлением тока в проводнике, то направление  вращения ручки буравчика совпадает  с направлением вектора магнитной  индукции».

Для соленоида оно формулируется так: «Если обхватить соленоид ладонью правой руки так, чтобы четыре пальца были направлены вдоль тока в витках, то отставленный большой палец покажет направление линий магнитного поля внутри соленоида».

6. Что означают величины, входящие в формулу для определения магнитной индукции?

B = μμ₀nI или B_кр = μμ₀nI_кр, 

где μ – относительная магнитная проницаемость среды (для вакуума μ = 1); μ₀ – магнитная постоянная (в СИ μ₀ = 4·π·10^-7 Гн/м); n – число витков, приходящихся на единицу длины соленоида; Iкр – значение силы тока в соленоиде, при котором индукция магнитного поля достигает критического значения.

7. Что происходит с электронами, вылетевшими из катода, если величина магнитной индукции B ≥ B_кр?

Они возвращаются на катод 

8. Какие из характеристик, измеренных и рассчитанных в данной работе, зависят от величины напряжения?

Все.

9. В какой цепи токи больше: в анодной цепи или в цепи соленоида?

В цепи анода.

10. Каким способом в данной работе определяется величина критического тока I_кр?

Резкий спад I_а = f(I_с) соответствует критическим условиям работы магнетрона. Ток эмиссии катода постоянен при постоянном токе накала.

11. Почему при увеличении  тока в соленоиде  (I > I_кр) наблюдается снижение анодного тока?

Магнитное поле соленоида  препятствует излучению электронов из анода. Чем выше поле тем труднее электрону излучиться и достигнуть катода.

12. Почему в экспериментальной зависимости  I_а = f(I_с) не наблюдается резкого спада анодного тока при величине магнитной индукции B ≥ B_кр?

В следствие теплового  движения электронов всегда существуют электроны достигающие катода (статистическая вероятность достижения всегда существует)

13. Два электрона с кинетическими энергиями E₁ и E₂ движутся в магнитном поле, перпендикулярно направлению поля. Найти отношение их периодов обращения и радиусов траекторий.

14. Определить частоту вращения (циклотронную частоту) частицы массы m и зарядом q  в магнитном поле индукции B.

15. Выполняется ли принцип независимости движения для заряженных частиц, движущихся одновременно в электрическом и магнитном полях?

Да.

16. Электрон, обладающий скоростью v, попадает в однородное магнитное поле, индукция которого перпендикулярна скорости v. Окружность, какого радиуса описывает электрон?

17. Заряженная частица, пролетая некоторую область пространства, не отклоняется от первоначального направления движения. Можно ли на основании этого факта утверждать, что магнитное поле в этой области отсутствует?

Нет.

18. Пучок протонов, попадая в некоторую область пространства, отклоняется на некоторый угол. Можно ли на основании этого факта определить, каким полем вызвано отклонение, электрическим или магнитным?

Нет.

19. Протон и электрон, имеющие одинаковую скорость, попадают в однородное магнитное поле, индукция B которого перпендикулярна скорости частиц. Как будут различаться их траектории?

Обратно пропорционально  отношению их заряда к массе.

20. Протон и электрон, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны траектории протона будет больше радиуса кривизны траектории электрона?

21. Протон и электрон влетают в однородное магнитное поле с одинаковой скоростью. Во сколько раз радиус кривизны траектории протона будет больше радиуса кривизны траектории электрона?

22. Показать, что какой бы скоростью v ни обладал электрон, влетающий в однородное магнитное поле с индукцией  B,  и каким бы ни был угол между векторами v и B, время T, за которое он опишет виток винтовой линии, будет одним и тем же.

В формулу периода не входит скорость, потому и не имеет значения угол между векторами v и B

23. Показать, что радиус кривизны траектории заряженной частицы, движущейся в однородном магнитном поле, перпендикулярном её скорости, пропорционален импульсу частицы.

Радиус кривизны траектории

Где импульс заряженной частица