Изучение применения закона Ома для цепей постоянного тока

Лабораторная работа

ИЗУЧЕНИЯ  ПРИМЕНЕНИЯ ЗАКОНА  ОМА  ДЛЯ  ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО  ТОКА

Теория Взаимосвязь между силой тока на участке цепи и напряжением на концах этого участка также установлена Г. Омом и называется Законом Ома для участка цепи. Сила тока на участке цепипропорциональна напряжению на концах участка:

I = sU.

Физическая величина, обратная s,

R = 1/s

Показывает, насколько хорошо участок сопротивляется протеканию тока, и оказывается равной Электрическому сопротивлению участка цепи, введенному при описании замкнутой цепи.

Закон Ома чаще всего записывается в виде

I = U/R.

Единицей электрического сопротивления в СИ является ом (Ом).

За направление тока в теории электрических цепей принято направление движения положительно заряженных частиц, поэтому в металлических проводниках направление тока противоположно движению реально перемещающихся по металлу электронов проводимости.

Последовательное и параллельное соединение элементов электрической цепи

Электрический ток протекает в реальных системах через элементы, соединенные различными способами.

На рисунке 7 изображена цепь, состоящая из источника тока, амперметра А, резистора R и ключа К, замыкающего цепь.

Рис. 7

Такой способ соединения элементов электрической цепи (выход предыдущего элемента соединен со входом последующего) называется Последовательным. В нем заряд, который протекает через один элемент цепи, также протекает и через другой элемент, поэтому сила тока в каждом последовательно соединенном элементе цепи одна и та же:

I = IR = IK = IA = Iε.

Силу тока измеряют амперметром, который в цепь включается всегда последовательно.

Другой способ соединения элементов электрической цепи – параллельный, при котором все входные концы, или клеммы, элементов, соединены в точке А, а выходные – в точке В (рис. 8).

Рис. 8

Подходя к участку цепи с таким соединением элементов, заряды растекаются по ним; значение силы тока до разветвления равно сумме значений силы тока в элементах:

I = I1 + I2 +…+ IN.

Если через вольтметр протекает маленький ток, ответвляющийся от основной цепи (у него большое внутреннее сопротивление), то вольтметр очень мало искажает работу цепи. Показания вольтметра в этом случае следующие: UV = IV RV.

Идеальным вольтметром считается вольтметр с бесконечно большим сопротивлением, в то время как идеальным амперметром – амперметр с нулевым внутренним сопротивлением.

Особенностью параллельного соединения элементов является равенство напряжения на них, поскольку для всех элементов

U = jA – jB.

Если участок цепи содержит несколько резисторов, соединенных последовательно, то ток через все резисторы одинаков, напряжение на каждом из них равно IR1, IR2 и т. д., напряжение на концах участка

U = IR1 + IR2 + …,

Поэтому сила тока I во внешней по отношению к данному участку цепи не изменится, если этот участок заменить одним резистором

RОбщ = R1 + R2 + … + Rn.

Если участок цепи c напряжением U на концах содержит несколько резисторов, соединенных параллельно, то сила тока в каждом резисторе такова, что

I1R1 = I2R2 = … = U,

При этом

I = I1 + I2 + …

Следовательно, если этот участок заменить одним резистором с сопротивлением

,

То ток во внешней по отношению к данному участку цепи не изменится.

Расчет токов и напряжений на различных участках цепи

В электрических цепях с произвольным соединением элементов (рис. 9) необходимо:

1.  Выделить участки, в которых элементы соединены или последовательно, или параллельно.

Рис. 9

2.  Заменить резисторы на этих участках одним резистором, общее сопротивление RОбщ которого не изменит силу тока на остальных участках цепи.

3.  Повторить такие действия еще раз, если вновь образовавшаяся цепь будет иметь участки с последовательным или параллельным соединением элементов. В результате схема должна быть эквивалентна цепи с одним резистором, присоединенным к источнику тока.

4.  Рассчитать силу тока, протекающего через источник электрического тока, использовав при этом закон Ома для замкнутой цепи.

5.  Рассчитать силу тока и напряжение в резисторе, пользуясь закономерностями для последовательных и параллельных соединений элементов электрической цепи, поднимаясь вверх по этапам упрощения исходной цепи.

Если в цепи нет участков, соединенных явно последовательно или явно параллельно, то полезно учесть следующие общие закономерности:

1.  Сумма сил токов, входящих в узел цепи (по разным ее ветвям), равна сумме сил токов, выходящих из узла.

Рис. 10

2. Если часть элементов  образует замкнутый контур, не  содержащий источников тока, и  направление электрического тока  на его участках задано, то  при обходе контура сумма произведений  токов и сопротивлений отдельных  участков (с учетом направления  тока) равна нулю. Например, для участка ABCD(рис. 10)

0 = (jA – jB) + (jB – jC) + (jC – jD) + (jD – jA) = I1R1 – I2R2 + I3R3 + I4R4.

3. Если участок  цепи с известным направлением  электрического тока I содержит источник тока, то этот участок лучше разбить на два участка: один должен быть с источником тока без внутреннего сопротивления, а другой – с резистором сопротивлением R, которое равно внутреннему сопротивлению источника тока. Тогда разность потенциалов на первом из них равна по модулю ЭДС  Источника тока, а на втором разность потенциалов равна Ir (можно применить пункт 2). Знак разности потенциалов выбирается исходя из того, что потенциал положительной клеммы источника тока выше, а потенциал на резисторе выше там, откуда течет электрический ток. Например, на участке цепи в верхней части рисунка 11

J1 – j3 = (j1 – j2) + (j2 – j3) = Ir –  ,

А на участке цепи в нижней части рисунка 11

J1 – j3 = (j1 – j2) + (j2 – j3) = – Ir –  .

Рис. 11

Таким образом, напряжение, измеряемое идеальным вольтметром на клеммах источника тока, равно U =  , если внутреннее сопротивление источника тока равно нулю (рис. 12,A). При обычном его использовании, когда электрический ток течет от клеммы (+) к клемме (–) По внешней цепи, напряжение U =  – Ir (рис. 12,Б). Если источник тока является аккумулятором, заряжающимся от другого источника тока (рис. 12,В) так, что электрический ток течет от клеммы (+) к клемме (–) Внутри самого источника тока, то U =  + Ir.

Когда напряжение на клеммах источника тока поддерживается постоянным, то источник тока называютИсточником напряжения.

Рис. 12

4. Если направления  электрических токов в цепи  неизвестны, то следует выбрать  их произвольно.

Верное использование свойств электрических цепей приведет к системе уравнений, решение которых задаст величину и направление электрического тока. Если сила тока получилась отрицательной, следовательно, на данном участке цепи электрический ток течет в направлении, противоположном выбранному первоначально.

 

Цель   работы:  
   Углубление знаний о законе Ома для участков цепи и о законе Ома для полной цепи. Применения правил Кирхгофа для расчета цепей постоянного тока.  
Оборудование:  учебно-лабораторный стенд «Законы постоянного тока»,  мультиметр,  три-четыре резистора с известными сопротивлениями,  два гальванических элемента  разных типов,  соединительные провода.  
Введение  
   Постановка задачи о расчете цепи постоянного тока: «Зная величины действующих в цепи э.д.с., внутренние сопротивления источников тока и сопротивления всех элементов цепи, рассчитать силы токов на каждом участке цепи и падение напряжения на каждом элементе».  
   При решении этой задачи используются:  
закон Ома для участка цепи  
   ,                                                                 (1)  
I – сила тока, U – напряжение на участке цепи, R – сопротивление участка;  
закон Ома для полной цепи  
 ,                                                                 (2)  
I – сила тока, e - э.д.с. источника тока, R – сопротивление внешней цепи, r – внутреннее сопротивление источника тока.  
   Непосредственный расчет разветвленных цепей, содержащих несколько замкнутых контуров и несколько источников тока, производится с помощью двух правил  Кихгофа.   
    Любая точка в разветвленной цепи, в которой сходится не менее трех проводников с током, называется узлом. При этом ток, входящий в узел, считается положительным, а ток, выходящий из узла, - отрицательным.  
  Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сила токов, сходящихся в узле, равна нулю:  
                                                                (3)  
 Второе правило Кирхгофа: в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивления соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме э.д.с., встречающихся в контуре:  
                                                            (4) 

 

Описание стенда «Законы постоянного тока»

 

  В работе используется  стенд, состоящий из двух источников тока (гальванических элементов),  набора из четырёх резисторов  с известными сопротивлениями,  мультиметра и набора соединительных проводов.  
1.     При сборке электрических цепей необходимо обеспечить хороший контакт в каждом соединении.  
2.     Соединительные провода закручиваются под клеммы по часовой стрелке.  
3.     При измерении сил токов и напряжений щупы мультиметра должны быть плотно прижаты к клеммам.  
4.     Измерения производятся при кратковременном замыкании цепи кнопкой.  
5.     Не следует длительное время оставлять цепь в собранном состоянии.  
  Прежде всего, изучите правила измерений с помощью универсального электроизмерительного прибора – мультиметра.  
Измерение, обработка и представление результатов измерений  
Задание 1. Определение э.д.с.  источников тока  
    
Э.д.с. источника тока можно с достаточно большой степенью точности измерить непосредственно с помощью вольтметра. Но при этом следует иметь в виду, что при этом измеряемое напряжение меньше истинного значения э.д.с. на величину падения напряжения на самом источнике тока.  
,                                                  (5)  
где U – показания вольтметра.  
   Разница между истинным значением э.д.с. и измеренным напряжением при этом равна:  
.                                                    (6)  
   При этом относительная погрешность измерения э.д.с. равна:  
                                                 (7)  
  Обычно сопротивление источника тока (гальванического элемента) равно несколько Ом (например, 1Ом). Если даже  сопротивление вольтметра мало (например, 100 Ом), то и в этом случае погрешность прямого измерения э.д.с. составляет всего » 1%. Хороший вольтметр, в том числе используемый в мультиметре, имеет сопротивление порядка 106 Ом. Ясно, что при использовании такого вольтметра можно считать, что показание вольтметра практически равно измеряемой э.д.с источника тока.  
1. Подготовьте мультиметр к измерению постоянного напряжения до 2 В.  
2. Не вынимая гальванические элементы из креплений, измерьте и запишите их э.д.с. с точностью до сотых долей вольта.  
3. Э.д.с. величина всегда положительная. Соблюдайте полярность при подключении мультиметра к источникам тока. Красный щуп мультиметра присоединяется к  «+» источника тока.  
Задание 2. Измерение внутреннего сопротивления источников тока  
    Внутреннее сопротивление источника тока можно вычислить с помощью закона Ома:  
  .                                                            (8)  
1. Подготовьте мультиметр для измерения силы постоянного тока до 10(20) А.                                                               
2. Составьте электрическую цепь из последовательно соединенного источника тока, резистора (одного из набора)  и амперметра.  
3. Измерьте силу тока в цепи.  
4. Рассчитайте и запишите величину внутреннего сопротивления источника.  
5. Аналогичные измерения проделайте для другого элемента.  
Задание 3. Расчёт  электрической  цепи  постоянного тока  
1. Соберите электрическую цепь по схеме, предложенной преподавателем (схемы 1-7).  
2. Зачертите схему в отчет по работе и укажите номиналы выбранных резисторов.  
3. С помощью правил Кирхгофа рассчитайте силы токов во всех ветвях цепи. Вычислите падения напряжений на каждом резисторе.  
4. С помощью мультимета измерьте силу тока в доступном для измерения месте. Измерьте падение напряжения на каждом резисторе.  
5. В выводе сравните измеренные и расчетные значения и укажите причины возможных расхождений.  
Задание 4. Соединение источников тока в батареи  
1. Источники тока могут соединятся в батареи двумя основными способами: параллельно и последовательно. Если источники соединяются последовательно, то их э.д.с. и внутренние сопротивления складываются:  
                                       (9)  
   При параллельном соединении одинаковых источников тока общая э.д.с. батареи равна э.д.с. одного источника, а внутреннее сопротивление батареи в n раз меньше внутреннего сопротивления одного источника тока:  
                                                    (10)  
  Соберите цепи по схемам 8, 9, в которых реализуются обе схемы соединения. Рассчитайте и измерьте силу тока в цепи при этих соединениях. В выводе сравните расчетные и измеренные значения. 

 

Отчет по лабораторной работе № 3  
Изучение применения закона Ома для расчета цепей постоянного тока  
выполненной учащимся школы «Поиск»  
…………………………………………………………………………………  
«…….»………….. 200….  
Задание 1. Определение э.д.с.  источников тока  
Первый источник тока e1 = ……… В  
Второй источник тока e2 = ……… В  
Задание 2. Измерение внутреннего сопротивления источников тока  
Первый источник тока  
R = ……… Ом,      I = ………  А,  r1 = ……… Ом  
Второй источник тока  
R = ……… Ом,      I = ………  А,  r2 = ……… Ом  
Таблица 1 

	I1, А	I2, А	I3, А	U1, В	U2, В	U3, В
Вчисленные значения
Измеренные   значения

 

Вывод: