Исследование уравнения Бернулли

Разраб.

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Пров.

Н.Контр.

Утв.

Лит.

Лист

Листов

Исследование уравнения Бернулли

Лабораторная работа №4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

 

 

Цель  работы: Изучение геометрического и энергетического смысла уравнения Бернулли. Измерение по установленным приборам пьезометрической и скоростной высот. Построение по опытным данным линий пьезометрического и гидродинамического напоров.

Задание к работе:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К работе допущен:

Работу выполнил:

Работу  защитил: 

Уравнение Бернулли, выражающее закон сохранения энергии для установившихся потоков в поле сил тяжести, является основным уравнением гидравлики. Для плавно изменяющихся потоков вязкой жидкости уравнение имеет вид:

 

Где Z – высота положения любой выбранной  точки в живом сечении потока над плоскостью сравнения, м; p –  высота давления (пьезометрическая высота) в выбранной точке,   – скоростная высота (скоростной напор), где – коэффициент Кориолиса, характеризующий неравномерность распределения местных скоростей по живому сечению потока, .

Члены уравнения Бернулли, отнесенные к  единице веса в единицу времени, с энергетической точки зрения будут  представлять:

 – удельную потенциальную энергию;

  – удельную кинетическую энергию;

  – удельную энергию на преодоление сопротивлений между выбранными сечениями.

Трехчлен  называется полным гидродинамичеcким напором потока в рассматриваемом сечении и представляет собой удельную полную механическую энергию, приносимую потоком через это сечение. Если на участке потока уменьшается скорость (кинетическая энергия), то согласно уравнению Бернулли на этом участке должно соответственно возрасти давление (потенциальная энергия).

Уравнение Бернулли демонстрируется наглядно на лабораторной установке, представляющей собой участок напорного трубопровода переменного сечения, к которому присоединены в характерных сечениях пьезометрические и скоростные трубки (рис.1).

 

Рисунок 1 –  схема установки.

Пьезометрические  трубки 5 показывают пьезометрическую высоту , а скоростные трубки 4 показывают , где U – скорость набегающей струйки.

Линия I – I, соединяющая отметки пьезометрических напоров» называется пьезометрической линией.

Линия II – II, соединяющая отметки гидродинамических напоров – напорной линией или линией энергии. Линия энергии по длине потока всегда опускается, так как энергия непрерывно расходуется на преодоление сопротивлений.

 

 

 

2. Порядок выполнения работы

Через трубопровод 8 пропускается постоянный расход воды Q. Зная расстояние наблюдаемого сечения над плоскостью сравнения и измерив показание пьезометра в том же сечении , можно определить пьезометрический напор (потенциальную удельную энергию) . Показание динамической трубки плюс высота Z даст величину гидродинамического напора (полной удельной энергии струйки) .

По  разности показаний гидродинамической  и пьезометрической трубок определится  скоростной напор, из которого можно  узнать величину скорости осевой струйки  потока, где расположены открытые концы динамических трубок.

Для определения  удельной энергии всего потока надо определить скоростной напор  , вычисленный по средней скорости с учетом (1,05 – 1,1). Средние скорости в сечениях определяются по расходу , который измеряется объемным способом.

По  значениям  строится пьезометрическая линия и по значениям – линия удельной полной энергии потока. Потери энергии между сечениями определяются как разность (от начала до рассматриваемого сечения): .

Построенные линии дают наглядное представление  о перераспределении энергии  в соответствии с изменением живого сечения вдоль потока согласно уравнению  Бернулли. Результаты занести в таблицу 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1

Наименование	Единица измерен.	Номер сечений
		1	2	3
1. Высота Z над плоскостью сравнения
2. Площадь сечения
3. - потенциальная удельная энергия
4. Полный напор по показаниям  прибора
5. Скоростной напор
6. Скорость течения струйки местная U
7. Объем воды в мерном баке W
8.Время наполнения t
9. Расход воды Q
10. Средняя скорость v
11. Скоростной напор по средней скорости
12. Полная удельная энергия потока
13. Потеря энергии от начала до  сечения

 

3. Обработка опытных данных.

1. Определяем  расход жидкости Q

 

 

2. Определяем среднюю скорость течения жидкости

 

 

 

 

3. Определяем величину пьезометрического напора

 

 

 

 

4. Определяем  величину гидродинамического напора 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Определяем величину скоростного напора

 

 

 

 

6. Определяем величину скорости осевой струйки потока

 

 

 

 

 

7. Определяем величину скоростного напора по средней скорости

 

 

 

 

8. Определяем  полную энергию потока

 

 

 

 

9. Определяем потери энергии

 

 

 

 

Рисунок 1 –  уровни потенциальной и полной энергии  в сечениях трубки

Рисунок 2 –  потери энергии в сечениях трубки

В ходе выполнения лабораторной работы были изучен геометрический и энергетический смысл уравнения Бернулли; измерены значения пьезометрического и скоростного напора; построены по опытным данным линии пьезометрических и гидродинамических напоров.