Определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Карагандинский государственный технический университет

 

 

 

 

Кафедра Физики

 

ОТЧЕТ

 

Лабораторная работа №48

 

Лабораторная работа № 48

Тема: Определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли.

 

 

 

 

 

Выполнила: студент гр. МВ-13-2

     ЧичкинаЕ.А.

Принял: ст. преподаватель

Ясинский В.Б.

 

 

 

 

 

 

 

Караганда 2014

Лабораторная работа № 48

Определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли.

 

 

П – реостат

G – тангенс-гальванометра

мА – миллиамперметр

Е – источник постоянного тока

 

 

 

 

 

 

№	I, mA	α,  градус	tg α	Hoi, A/m		ΔНоi, A/m
1	10	30	0.577	10.39	11.39	0.8902
2	11.5	32	0.625	11.04
3	12.5	35	0.700	10.71
4	15	40	0.839	10.58
5	19	43	0.933	12.55
6	21.5	48	1.111	11.61
7	27.5	52	1.280	12.89

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                           ;         ;       

 

R – радиус витков = 0,1 м

N – число витков = 120

n – число измерений =6

tSt – коэффициент Стьюдента для 7 измерений =2.365

I- ток витков

 

Контрольные вопросы при защите работы

1. Электромагнитное, магнитное поля.

Электрическое и магнитное поля взаимосвязаны: при появлении одного, появляется и другое.

Магнитное поле

Взаимодействие токов осуществляется через поле, называемое магнитным. Впервые магнитное поле обнаружил Эрстед в своих опытах в 1820г. Магнитное поле имеет направленный характер и характеризуется векторной величиной – силовой характеристикой магнитного поля – магнитной индукцией, обозначаемой буквой B. Напряженность магнитного поля обозначается буквой H.

Магнитное поле в отличие от электрического не оказывает действия на покоящийся заряд. Сила возникает лишь тогда, когда заряд движется. Следовательно, магнитное поле порождается движущимися зарядами. Это поле проявляется в том, что на движущиеся в нем заряды (токи) действуют силы. За направление силовых линий магнитного поля принимается направление положительной нормали к контуру, который свободно устанавливается в контуре.

 вращательный момент,

 магнитный момент

M=pmBsinα = ISBsinα (альфа – угол между n и B)

B=Mmax/pmM max/IS;

, H [A/м] – напряженность магнитного поля, не зависящая от магн.свойств среды.

Принцип суперпозиции: поле B, порождаемое несколькими движущимися зарядами (токами), равно векторной сумме полей Bi, порождаемых каждым зарядом (током) в отдельности:

 

 

2.Сила Лоренца.

 

На заряд, движущийся в магнитном поле, действует сила, называемая магнитной. Эта сила определяется зарядом q, скоростью его движения v, и магнитной индукцией B в той точке, где находится заряд в рассматриваемый момент времени:

F=kq[vB]

Модуль магнитной силы равен  F=qvBsinα, где альфа угол между v и B. Заряд, движущийся вдоль линий магнитного поля, не испытывает действия магнитной силы.

Направлена магнитная сила перпендикулярно к плоскости, в которой лежат векторы v и B. Если заряд q положителен, направление силы совпадает с направлением векторов [vB], и наоборот.

Если на движущуюся частицу с электрическим зарядом q одновременно действуют и магнитное, и электрическое поля, то результирующая сила F, называемая силой Лоренца, равна сумме двух составляющих — электрической и магнитной:

F = qE + q[vB],

где Е — напряженность электрического поля. Иногда под силой Лоренца понимают только магнитную составляющую силы F. Разделение силы Лоренца F на электрическую и магнитную составляющие относительно, т. е. эти составляющие зависят от выбора инерциальной системы отсчета.

 

3.Магнитная индукция и напряженность магнитного поля, сила тока.

Магнитное поле имеет направленный характер и характеризуется векторной величиной – силовой характеристикой магнитного поля – магнитной индукцией, обозначаемой буквой B. Индукция характеризует суммарное поле, созданное в какой-либо точке среды как токами, текущими в проводах электрической цепи (макротоками), так и молекулярными токами (микротоками) среды.

 вращательный момент,

 магнитный момент

M=pmBsinα = ISBsinα (альфа – угол между n и B)

B=Mmax/pmM max/IS;

, [1 Тл]

Магнитная индукция равна максимальному вращающему моменту, действующему на контур с током при единичном магнитном моменте (pm=1).

Вследствие суперпозиции магн.индукция поля проводника с током опред-ся по формуле:

Величину H, которая характеризует магнитное поле в какой-либо точке пространства, созданное макротоками в проводниках независимо от окружающ.среды, называют напряженностью магнитного поля в этой точке.

H = I/(2πr)[A/м] – напряженность магнитного поля прямолинейного тока, не зависящая от магн.свойств среды. H=I/2r – в центре кругового тока, H=Iω/l -  в центре соленоида

Электрическим током называется упорядоченное движение заряженных частиц или заряженных макроскопических тел. Для протекания электрического тока необходимо наличие в данном теле (или в данной среде) заряженных частиц, которые могут перемещаться в пределах всего тела. Такие частицы называют носителями тока. Ими являются электроны, либо ионы, либо макроскопические частицы (тела), несущие на себе избыточный заряд (например заряженные пылинки). Ток возникает при условии, что внутри тела существует электрическое поле. Для поддержания тока необходим источник электрической энергии – устройство, в котором осуществляется преобразование какого либо вида энергии в энергию электрического тока. Количественной характеристикой тока служит величина заряда, переносимого через рассматриваемую поверхность в единицу времени. Её называют силой тока (поток зарядов через поверхность). За направление тока принимают направление движения положительных зарядов. Также электрический ток имеет плотность – физическая величина, определяемая силой тока, проходящую через единицу площади поперечного сечения проводника, перпендикулярная направлению тока.  I=q/t

 

2.Закон Био–Савара–Лапласа и его применение к расчету магнитного поля.

, альфа – угол между dl и r

Магнитная индукция равна максимальному вращающему моменту, действующему на контур с током при единичном магнитном моменте (pm=1).

Вследствие суперпозиции магн.индукция поля проводника с током опред-ся по формуле:

Применение закона Био-Савара-Лапласа для расчета полей:

а) прямолинейный проводник

, т.к. векторы dB в этом случае направлены в одну и ту же сторону, можно перейти от векторов к скалярному суммированию:

 

Для бесконечно длинного соленоида α1—>0, α2—>π

б) поле в центре кругового витка

2. Момент силы, магнитный момент витка с током.

 вращательный момент,

 магнитный момент

M=pmBsinα = ISBsinα (альфа – угол между n и B)

B=Mmax/pmM max/IS;

, [1 Тл]

3. Магнитная проницаемость среды.

Величину, выражающую зависимость силы взаимодействия электрических токов от среды, называют магнитной проницаемостью среды: , где μ – относительная магнитная проницаемость среды, показывающая во сколько раз сила взаимодействия токов в данной среде больше, чем в вакууме, а μ0=4π*10-7 Гн/м – магнитная постоянная.

4. Действие магнитного поля на движущийся электрический заряд, элемент тока, контур с током.

На движущуюся заряженную частицу:

а)      v||B —> альфа равен 0 —> Fл=0

б)         v| B —>альфа равен 90 градусов  —> Fл=qvB=mv2/2

в) qv||B=mv|2/R

Выясним как ведет себя контур с током в магн.поле. Если поле однородно, то на элемент контура dl действует сила dF=I[dl,B]. Результирующая таких сил равна , интеграл равен нулю, поэтому F=0.

5. Магнитное поле прямолинейного проводника с током.

Магн.поле прямолинейного проводника с током имеет вид концентрических окружностей, расположенных в плоскостях, перпендикулярных к проводнику. Направление линий индукции магн.поля тока опред-ся правилом правого винта (буравчика): если поступательное движение буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление движения рукоятки покажет направление силовых линий магн.поля.

В магнитном поле с индукцией B на проводник длиной l с током I, перпендикулярный магнитному полю, действует сила FAmax=B *I *l. Магнитная индукция прямолинейного тока равна

6. Магнитное поле кругового тока.

рис.1.

Магн.поле кругового тока показано на рис.1. Направление линий индукции магн.поля видно по положению магнитной стрелки. Оно опред-ся с помощью правила правого винта для кругового тока: если вращать головку винта по направлению тока в контуре, то поступательное движение винта укажет направление линий индукции внутри контура.

Индукция магнитного поля в центре кругового тока I выражается формулой , где r – радиус кругового тока.

 

7. Вихревой характер магнитного поля.

Линией индукции магн.поля называют такую линию, в каждой точке которой маленькие манг.стрелки располагаются по касательной. Через каждую точку пространства проходит только одна линия магнитной индукции, поэтому линии индукции нигде не пересекаются друг с другом. Линии индукции магн.поля замкнуты, т.е. не имеют ни начала, ни конца и всегда охватывают проводник с током. Поле, линии индукции которого всегда замкнуты, называется вихревым.

11. Закон полного  тока (циркуляция вектора магнитной  индукции) для магнитного поля  в вакууме и его применение к расчету магнитного поля бесконечно длинного соленоида.

d - циркуляция

d = - Закон полного тока.

d =MM0 - Закон полного тока.

Циркуляция вектора напряженности магнитного поля вдоль прямоугольного контура равно алгебраической сумме токов охватываемых кольцевым контуром.

Применение закона полного тока:

Первое: учитывать  каждый ток столько раз, сколько он охватывается контуром.

Второе: если направление тока связано с направлением обхода контура правилом правого винта, то ток считать положительным, в противном случае отрицательным.

d =-I +I -I =-I

                        Применение закона полного тока  для расчета колебаний.

А) прямолинейный бесконечно длинный проводник

Выберем контур в виде окружности с радиусом r.

d =H2pL==I

H= ;B=

В) Поле соленоида. Соленоид представляет собой цилиндрическую катушку с большим количеством витков, намотанных вплотную на общий сердечник.

 d =Hl=IN

H=I =I*n – поле внутри соленоид, где n- число витков на единицу длины.

 

 

12. Контур с током в магнитном поле.

Всякий электрический ток создает магнитное поле. Интенсивность магнитного поля в данной точке характеризуется вектором магнитной индукции . Величина и направление этого вектора определяется законом Био-Савара-Лапласа.

= I sin .

Здесь - магнитная индукция в точке А, создаваемая током I,протекающим через  элемент провода длиной , = 4p*10-7Ом*с.

 

13. Магнитный поток, теорема Остроградского–Гаусса.

Поскольку значение В численно равно количеству линий индукции, проходящих через единицу площади , перпендикулярной к ним, то  Ф=В есть общее число линий ндукции магнитного поля, пронизывающих площадь ,если индукция В во всех точках поверхности одинакова. Величину Ф принято называть магнитным потоком или, потоком вектор В через поверхность . Магн.поток – скалярная величина. Единица магн.потока – 1Вб.

Теорема Гаусса: Поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю:

теорема Остроградского-Гаусса:

14. Работа перемещения проводника с током в магнитном поле.

Так как на проводник с током в магн.поле действуют силы, т при перемещении этого проводника будет совершаться работа. На проводник l будет действовать сила Ампера FA, и он начнет перемещаться вправо. Подсчитаем работу при перемещении проводника l на расстояние b. Если направления силы и перемещения совпадают и т.к. FA=B I l, то имеем

А=FAb=B I l b;

Если площадь при начальном положении проводника l обозначить через S1, а при конечном положении через S2, то ΔS=S2-S1=lb, есть изменение площади, охваченной током при перемещении проводника l. Тогда A=BIΔS. Обозначив произведение BS через Ф, получим