Тербелмелі контур

2-Дәріс

Тербелмелі контур

Тербелмелі контур деп бір-біріне тізбектей жалғанған конденсатор мен индуктивті катушкадан тұратын тізбекті атайды. 
 
Егер тебелмелі контурдың R кедергісі ескерілмесе, онда ол идеал деп аталады. 
 
L индуктивтілік пен С сыйымдылықтан тұратын идеал контурда периоды   Томсон формуласымен, ал меншікті циклдік жиілігі   мен жиілігі  сәйкесінше ,  
 
 формулаларымен анықталатын меншікті электромагниттік тербелістер пайда бола алады. 
 
 
Конденсаторлардың астарларындағы заряд тербелістерінің теңдеуі былай анықталынады: 
 
. 
 
 
Конденсатордағы кернеу тербелістерінің теңдеуі:  
 
. 
 
 
Катушкадағы ток тербелістерінің теңдеуі:  
 
. 
 
 
Конденсатордағы электр өрісі энергиясының ең үлкен мәні:  
 
. 
 
Бұл энергия толығымен катушкадағы магнит өрісінің максимал энергиясына айналады:  . 
 
 
Тапсырмалар: 
 
1.Тербелмелі контур сыйымдылығы 800 пФ конденсатор мен  
 
индуктивтігі 2 мкГн катушкадан тұрады. Контурдың өздік  
 
тербелістерінің периоды қандай? 
 
2. Катушкадағы ток күші 4А. Магнит өрісінің энергиясы 8Дж  
 
болса, катушканың индуктивтілігін анықтаңдар. 
 
3.Тербелмелі контур сыйымдылығы 1мкФ конденсатор мен  
 
индуктивтігі 4 Гн катушкадан тұрады. Конденсатордағы зарядтың  
 
тербелістер амплитудасы 100мкКл. q=q(t), i=i(t), u=u(t)  
 
теңдеулерін жазыңдар. Ток күші мен кернеу тербелістерінің  
 
амплитудаларын табыңдар. 
 
4.Индуктивтігі L=31 мГн катушка әрбір астарының ауданы  
 
, ал арақашықтығы d=1см жазық конденсаторға  
 
жалғанған. Егер ток күшінің амплитудасы  , ал кернеудің  
 
амплитудасы   болса, астарлар арасындағы кеңістікті  
 
толтырып тұрған ортаның диэлектрлік өтімділігі   неге тең? Тербелмелі контур деп бір-біріне тізбектей жалғанған конденсатор мен индуктивті катушкадан тұратын тізбекті атайды. 
 
Егер тебелмелі контурдың R кедергісі ескерілмесе, онда ол идеал деп аталады. 
 
L индуктивтілік пен С сыйымдылықтан тұратын идеал контурда периоды   Томсон формуласымен, ал меншікті циклдік жиілігі   мен жиілігі  сәйкесінше ,  
 
 формулаларымен анықталатын меншікті электромагниттік тербелістер пайда бола алады. 
 
 
Конденсаторлардың астарларындағы заряд тербелістерінің теңдеуі былай анықталынады: 
 
. 
 
 
Конденсатордағы кернеу тербелістерінің теңдеуі:  
 
. 
 
 
Катушкадағы ток тербелістерінің теңдеуі:  
 
. 
 
 
Конденсатордағы электр өрісі энергиясының ең үлкен мәні:  
 
. 
 
Бұл энергия толығымен катушкадағы магнит өрісінің максимал энергиясына айналады:  . 
 
Тербелмелі контур (орыс. Колебательный контур) — сыйымдылығы С конденсатордан және индуктивтілігі L катушкадан тұратын, сондай-ақ F0= 1/√( LC )периодтыэлектр тербелісін туғызатын тұйық контур. Тербеліс конденсатордың электр өрісінің энергиясын катушканың магнит өрісінің энергиясына және керісінше түрлендіру арқылы пайда болады. Тербеліс жиілігі өзара параметрлерімен анықталады. Генераторлардың, күшейткіштердің, сүзгілердің резонанстық жүйесі ретінде пайдаланылады. Реалдық тербелмелі контурда барлық уақытта тербелістің өшуіне апарып соғатын кедергілер болады. Сыртқы электр қозғаушы күшінің (ЭҚК) көзіне немесе ток көзіне жалғау тәсіліне байланысты тізбекті жене параллельді тербелмелі контур деп ажыратылады

Тербелмелі контурдағы электромагниттік тербелістер - электромагниттік тербелістерді алу үшін индуктивтігі L катушкамен тұйықталған сыйымдылығы С зарядталғанконденсатордан тұратын тізбек пайдаланылады. Осындай электр тізбегі тербелмелі контур деп аталады. Тербелмелі контурда пайда болатын электромагниттік тербелістердің негізгі заңдылықтарын тағайындау үшін кедергісі нөлге тең идеал тербелмелі контурды қарастырайық.

Алдымен, конденсаторды тұрақты ток көзіне қосып, зарядтап алайық. Сонда конденсатордың астарларында ±qm заряд жинақталып, онда энергиясы W = электр өрісі пайда болады. Зарядталған конденсаторды катушкамен тұйықтайық.

Катушка арқылы ток жүріп, конденсатор разрядтала бастайды. Токтың өсуімен катушкадағы магнит өрісінің индукциясы да артады, сондықтан контурда өздік индукция электр қозғаушы күші пайда болады. Ленц ережесі бойынша өздік индукция тогы контурда өсіп келе жатқан конденсатордың разрядталу тогына қарама-қарсы бағытталады. Бұл разрядталу тогының өсу жылдамдығын азайтады. Разрядталу тогының уақытқа тәуелділік графигі кескінделген. Ток күші артқан сайын катушкадағы магнит өрісінің энергиясы :  , артады да, ал конденсатордың электр өрісінің энергиясы :  , кемиді. Контурдағы электромагниттік өрістің толық энергиясы  :   тұрақты болып қалады, мұндағы і — ток күшінің лездік мәні.

Конденсатор разрядталғанда ток күшінің және оған сөйкес магнит өрісі индукциясының өсуі де баяулайды. Конденсатор толық разрядталған мезетте өздік индукцияэлектр қозғаушы күші (ЭҚК) нөлге айналады, ал ток күші мен магнит өрісінің индукциясы ең үлкен мәніне ие болады. Осы кезде магнит өрісінің энергиясы :  максимал, ал электр өрісінің энергиясы :   нөлге тең, мұндағы :   — ток күшінің амплитудасы. Бұдан соң ток күші және онымен бірге катушканың магнит өрісі кеми бастайды да, контурда өздік индукция электр қозғаушы күші пайда болады. Өздік индукция тогы контурдағы токпен бағыттас, себебі Ленц ережесі бойынша ол азайып келе жатқан токты күшейтеді.

Конденсатор қайта зарядтала бастайды. Ток күшінің азаюы артады, оған сәйкес өздік индукция ЭҚК-і өседі де, ток күші нөлге тең бо лған мезетте электр қозғаушы күші максимал мәнге ие болады. Конденсатор толық зарядталып, оның энергиясы :   ең үлкен мәніне жетеді, ал магнит өрісінің энергиясы нөлге айналады.

Міне, біз сапалық жағынан электромагниттік тербелістердің жарты периодын сипаттап өттік. Бұдан соң процесс кері бағытта қайталанып, тағы жарты период өткенде жүйе алғашқы күйге қайтып оралады.Электромагниттік тербелістер кезінде контурда электр өрісінің энергиясы магнит өрісінің энергиясына және керісінше периодты түрде айналып отырады.

Идеал тербелмелі контурда энергия шығыны болмайды, сондықтан тербелістер өшпейді. Толық энергия сақталады және кез келген мезетте ол мынаған тең:

.

Бірақ, шын мәнінде R ≠ 0, сондықтан өткізгіштер қызып энергия шығыны болады. Біртіндеп электромагниттік тербелістердің энергиясы катушка мен жалғастырғышсымдардың ішкі энергиясына айналады да, тербелістер өшеді.

Тербелмелі контур кез келген радиобайланыс қондырғысының ең маңызды бөлігі болып табылады. Ол радиотехникалық құралдың резонанстық жүйесі ретінде колданылады.

Жоғары жиілікті генераторларда тербелмелі контур электромагниттік тербелістердің көзі болып табылады.

Оптикалық диапазондағы электромагниттік тербелістер радиобайланыс, радиолокация және радионавигация салаларында кеңінен колданылып отыр

Бақылау сұрақтары?

1Тербелмелі контур?

2Томсон формуласы?

3Конденсатордағы кернеу  тербелістерінің теңдеуі?

4Тербелмелі контурдағы  тербелмелі процесс,

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі?

Евдокимов Ф.Е. «Электротехниканың теориялық негіздері» -М:Жоғарғы мектеп,1981