Электромагниттік индукция

                               Электромагниттік индукция

    Тоқтардың магниттік  әсерлесуі , электр тоғының магнит  өрісінтудыру қабілеті ашылғаннан  кейін көп ғалымдар кері процес  –  магнит өрісі әсерінен электр  тогын тудыру мүмкіншілігін іздестірді . Осы мәселені 1831 жылы М.Фарадей алғашқы болып шешті . Ол өткізгіштен жасалған катушканың ішіндегі магнит өрісі өзгергенде , катушкада ток пайда болатынын анықтады.

Бұл құбылыс электромагниттік индукция деп аталады .

    Электромагниттік индукция  нәтижесінде пайда болатын электр тогын индукциялық ток деп атайды .

    Тәжірибелер катушкадағы  индукциялық токты әр түрлі әдістермен тудыруға болатынын көрсетті: катушкаға магнитті кіргізуге немесе одан  шығаруға болады , катушканы магнитке кигізуге немесе магниттен суырып алуға болады . Индукциялық токтың ешқандай механикалық қозғалыс болмағанда да туындауы мүмкін . Ол үшін жақын тұрған екі катушканың біреуін ток көзімен қосу керек . Егер бірінші катушкадағы  токтың магнит өрісі екінші катушканың орамдарын олардың жазықтарынан перпендикулярлы өтетін болса ,  онда кез келген бірінші катушкадағы ток өзгерісі екінші катушкада индукциялық ток тудырады .

    Кез келген тұйық контурда  электростатистикалық күштердің  жұмысы нөлге тең .

Бірақ катушканың тұйық тізбегінен өтетін магнит өрісінің кез келген өзгерісі индукциялық токты тудырады , бұл магнит өрісі өзгергенде , катушканың сымдарындағы электр зарядтарына табиғаты элекростатикалық емес күштер әсер ететіндігін көрсетеді . Осы бөгде күштердің жұмысы индукцияның электроқозғау-шы күші (ЭҚК) арқылы сипатталады .

     Тәжірибенің көрсетуінше  индукциялық токтың бағытын ылғи  Ленц ережесі аталатын жалпы  ереже анықтайды : индукциялық токтың  магнит өрісі осы индукциялық  токты тудыратын магнит өрісінің  өзгерісін компенсациялауға тырысады .

      Мысалы , катушкаға  магнитті енгізгенде , катушкадағы  магнит өрісі өсе бастағанда , катушкадағы туындаған индукциялық  токтың магнит өрісінің бағыты  кері болады және ол катушкадағы  магнит өрісінің өсуін бөгейді . Оған қоса пайда болған индукциялық ток өзінің магнит өрісінің әсерімен магниттің катушкаға енуіне кедергі істейді , сондықтан индукциялық токты тудыру үшін бөгде күштер жұмыс істеу керек .Сонымен Ленц ережесі энергияның сақталу және айналу заңымен байланысты . Индукциялық электр тогының энергиясы өз бетімен пайда болуы мүмкін емес , ол мөлшері тең басқа энергиясының түрленуі арқылы пайда болады .

     Индукцияның ЭҚК мәнін  έ і тауып алу үшін келесі мысалды қарастырайық  . біртекті магнит өрісінде индукция В векторына перпендикулярлы жазықтықта екі параллель металдық стерженьді l  қашықтыққа орналасып , бір жақтағы екі ұшын байланыстырайық . Стержньге перпендикулярлы жылжымалы түзу өткізгіш олармен жанасып тұрсын .

     Осы өткізгіш солдан  оңға бір қалыпты жылдамдықпен  қозғалғанда , өткізгіштегі әрбір электронға өткізгіш бойымен магнит өрісі жағынан Лоренц күші әсер етеді: FM = eυB

       Лоренц күші  әсерінен қозғалған өткізгіштегі  барлық еркін электрондар қозғала  бастайды және қозғалған AB өткізгіштер , екі BC мен DA стерженьнен оларды байланыстыратын тыныштықтағы CD өткізгіштен құралатын тұйық электр тізбегінде индукциялық ток пайда болады . Бір электронның B нүктеден A нүктеге орын ауыстыруында Лоренц күшінің істеген жұмысы: AAB =FM l  = eυB l 

        Тізбектің BC , CD және DA бөліктерінде электрондардың қозғалыс бағыты Лоренц күші векторына перпендикулярлы болғандықтан , бұл бөліктерде Лоренц күшінің жұмысы нөлге тең .

. Бір-біріне жақын  орналасқан екі қозғалмайтын  контурларды қарастырайық Егер 1 контурда ток жүрсе, ол екінші  контур арқылы өтетін толық магнит ағынын тудырады  , (1.8) онда осы сияқты екінші контурда ток жүрсе, ол бірінші контур арқылы өтетін толық магнит ағынын тудырады . (1.9) және коэффициенттері – бірінші контурдың екінші контурға қатысты және сәйкесінше екінші контурдың бірінші контурға қатысты өзара индуктивтілігі деп аталады. Сызықты орталарда, мысалы ферромагнетиктер жоқ кезде, . Өзара индуктивтілік магниттік байланысқан контурлардың геометриялық өлшемдеріне, олардың орналасуына және ортаның магниттік қасиеттеріне тәуелді. 3.Тізбекті қосып және ажырату кезіндегі токтар.электр тізбегін тұйықтау ж/е ажырату. Өздік индукцияның пайда болуы тізбекті ток көзіне қосу және ажырату кезінде байқалады. Контурдағы ток күшінің өзгерісі пайда болуына алып келеді, нәтижесінде контурда өздік индукцияның экстратоктары деп аталатын қосымша токтар пайда болады. Тізбекті қосқанда токтың орнығуы мен тізбекті ажыратқанда токтың кемуі лезде емес, біртіндеп болады. Тізбектің индуктивтілігі жоғары болған сайын, бұл эффектілер соғұрлым баяу болады. Тұрақты кедергісі және индуктивтілігі тұйық тізбекте ток күшінің өзгеру заңдары осы тізбекті тұрақты ЭҚК ток көзіне қосу кезінде . (1.6) және оны ажыратқанда . (1.7) өрнектері арқылы жазылады. Бірінші қосынды ажырату экстратоктарына, екіншісі – тұйықтау экстратоктарына қатысты жазылған. 1.1 суретте уақытқа тәуелділік графиктері келтірілген: 1 қисық – тізбекті ажырату кезіндегі ток күшінің кемуі 2 қисық – оны тұйықтаған кездегі ток күшінің артуы, орнығатын токты береді ( кезде). Токтың өзгеру жылдамдығы (кему немесе орнығу) тізбектің тұрақты уақыты немесе релаксация уақыты деп аталатын және уақыт өлшемімен есептелетін 1.1 сурет тұрақты шамамен сипатталады. 4.Магнит өрісінің энергиясы және энергия ағынының көлемдік тығыздығы. Егер индуктивтілігі контурда ток жүрсе, онда тізбекті ажырату мезетінде жойылып кететін магнит өрісінің энергиясы есебінен жұмыс атқаратын индукциялық ток пайда болады. Энергияның сақталу және айналу заңына сәйкес магнит өрісінің энергиясы негізінен электр өрісінің энергиясына айналады, осының нәтижесінде өткізгіш қызады. Жұмыс қатынасымен анықталады. (1.6)-ны қолданып, аламыз. Магнит өрісінің энергиясының кемуі токтың жұмысына тең, сондықтан . Сонымен, ток өтетін индуктивтілігі контур энергияға ие болады. Энергияны ұзын соленоидтың және өрнектерін қолданып, магнит индукциясы арқылы өрнектеуге болады. Нәтижесінде көлемдегі біртекті өрістің энергиясының формуласын аламыз . (1.12) Магниттік энергия магнит өрісі бар кеңістікте жинақталады және осы көлемде көлемдік тығыздықпен таралады , (1.13) мұндағы - энергияның көлемдік тығыздығы барлық жерде бірдей деп есептелген шектегі магнит өрісінің аз аймағының көлемі. көлемдегі магнит өрісінің энергиясы . 5.Электромагниттік өріс үшін Максвелл теориясының жалпы сипаттамасы. Құйынды электр өрісі, Максвелдің бірінші теңдеуі. Ығысу тогы, Максвелдің екінші теңдеуі. Максвелл теңдеулерінің толық жүйесі. Электрмагниттік индукция құбылысын оқып-үйрену кезінде айнымалы магнит өрісінде тыныштықта тұрған контурда индукциялық ток пайда болатыны байқалған. Оның пайда болу себебі бөгде күштердің әсері. Бұл күштердің табиғаты электростатикалық, магниттік емес және жылулық немесе химиялық процесстермен де байланысты емес. Максвелл магнит өрісінің кез келген өзгерісі қоршаған кеңістікте индукцияланған электр өрісін тудырады, бұл контурдағы индукциялық токтың туындау себебі болып саналады деген болжам айтты. Электростатикалық өрістен ерекшелігі индуцияланған электр өрісі потенциалды емес құйынды электр өрісі болып табылады, себебі осы өрісте бірлік оң зарядты тұйық контур бойымен орын ауыстырғанда атқарылған жұмыс нөлге тең емес, ол индукцияның ЭҚК-не тең , (2.1) мұндағы - айнымалы магнит өрісімен индукцияланған электр өрісінің кернеулігі. Электрмагниттік индукция заңынан (1.1), (2.2)жазуға болады. Жалпы жағдайда электр өрісі электрстатикалық өріс және уақыт бойынша өзгеретін магнит өрісінің тудыратын өрісінің қосындысынан тұрады. Себебі, электрстатикалық өрістің циркуяциясы нөлге тең, (2.2) теңдеуді өрісі осы екі өрістің векторлық қосындысынан тұратын жалпы өріс үшін келесі түрде жазуға болады . (2.3) Максвелдің бірінші теңдеуі (2.3) электромагниттік өріске ойша енгізілген кез-келген қозғалмайтын тұйық контур бойынша алынған векторының циркуляциясы теріс таңбамен алынған беттен өтетін магнит ағынының өзгеру жылдамдығына тең. Бұдан Максвелл теориясының бірінші тұжырымы: магнит өрісінің кез-келген өзгерісі құйынды электр өрісін тудырады. Максвелл айнымалы электр өрісі электр тогы секілді магнит өрісінің көзі болады деп болжай келе, толық ток заңын толықтырды[1]. Айнымалы электр өрісінің «магниттік әсерінің» сандық түрде сипаттау үшін ығысу тогы деген ұғым енгізілді. Тұрақты ток тізбегінде конденсатор үзіліс болып табылады, ал айнымалы токтың мұндай тізбекте өтетіндігі белгілі. Тізбектің барлық тізбектей жалғанған элементерінде де өткізгіштік квазистационар ток күші бірдей болады. Конденсаторда электрондардың қозғалысымен байланысты өткізгіштік токтың болуы мүмкін емес, себебі конденсатор астарларының арасы диэлектрикпен толтырылған. Бұдан шығатын қорытынды, конденсаторда өткізгіштік токты тұйықтайтын қандай да бір процесс өтеді, бұл – ығысу тогы. Айнымалы ток тізбегінде (2.1 суретті қара) конденсатор астарлары 2.1 сурет арасында кернеулігі электр өрісі бар. Бұл формулада - астардағы зарядтың беттік тығыздығы, - астарлар арасындағы заттың диэлектрік өтімділігі. Заряды және пластиналардың ауданы конденсатор астарлары арасындағы электр ығысуы . Тізбектегі ток күші , бұдан  , (2.4) яғни конденсатор астарлары арасындағы электр ығысуының өзгеру жылдамдығы тізбектегі токты тұйықтайтын процесс болып табылады. Онда астарлар арасындағы кеңістіктегі ығысу тогының тығыздығы  . (2.5) Максвелдің теориясына сәйкес (екінші тұжырымы), ығысу тогы өткізгіштік ток сияқты құйынды магнит өрісінің көзі болып табылады (2.1 суретті қара). Максвелдің екінші теңдеуін мына түрде жазуға болады         , (2.6) мұндағы - толық ток тығыздығы. (2.6) теңдеу электромагниттік өріске ойша енгізілген кез-келген қозғалмайтын тұйық контур бойынша алынған магнит өрісінің кернеулік векторының циркуляциясы беттен өтетін өткізгіштік және ығысу токтарының алгебралық қосындысына тең болатынын көрсетеді.