Оценка уровня финансового левериджа и его взаимосвязь с финансовым риском. Теория Модильяни и Миллера

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

«Ярославский  государственный технический университет»

Кафедра «Управление предприятием» 
 
 
 

Контрольная работа защищена

с оценкой_____________

                                                                                                                                                                                                                                               преподаватель: доцент кафедры

____________Н.  А. Шишкина 
 
 
 

ОЦЕНКА  УРОВНЯ ФИНАНСОВОГО  ЛЕВЕРИДЖА И ЕГО  ВЗАИМОСВЯЗЬ С  ФИНАНСОВЫМ РИСКОМ. ТЕОРИЯ МОДИЛЬЯНИ  И МИЛЛЕРА. 
 
 

Контрольная работа по дисциплине

      «Финансовый менеджмент» 

ЯГТУ 080502.065 – 017 к/р 
 
 

                                                                                                        Работу выполнил

                                                            студент гр. ЗЭУХ – 68А

                                                                          ____________Никифоров В.А. 
 
 
 
 
 
 
 

2011

Содержание

1. Оценка уровня финансового левериджа и его взаимосвязь с финансовым риском.
1. Сущность и понятие финансового левериджа.
2. Роль финансового левериджа в эффективном управлении финансами предприятия
2. Модель Модильяни и Миллера.
3. Задача.
4. Список используемой литературы.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

1 Оценка уровня  финансового левериджа и его взаимосвязь с финансовым риском.

      1.1. Сущность и понятие финансового левериджа. 
Традиционно в российской экономической литературе под понятием леверидж, в буквальном смысле слова, понимают фактор, незначительное изменение которого может привести к весьма существенному изменению результативного показателя. Точнее, это потенциальные возможности влиять на прибыль путем определенного изменения соотношения некоторых факторов или рычаг, причем различают финансовый и операционный леверидж. 
Вместе с тем, В.В.Ковалев и О.Н.Волкова обращают внимание на тот факт, что в терминах финансистов взаимосвязь между прибылью и стоимостной оценкой затрат активов или фондов, понесенных для получения данной прибыли, характеризуется с помощью показателя «леверидж». И далее авторы делают ссылку на тот факт, что термин «леверидж» представляет собой варваризм, то есть прямое заимствование американского термина «leverage», уже достаточно широко используемый в отечественной специальной литературе. В Великобритании для той же цели применяется термин « gearing». В некоторых монографиях используют термин «рычаг», что вряд ли можно признать правильным даже в лингвистическом смысле, поскольку в буквальном переводе на английский язык рычагом является «lever», но никак не «leverage». 
Однако другие авторы, к числу которых относится Н.П.Любушин и др. отмечают, что «с помощью операционного рычага оценивается «чувствительность» прибыли к изменению выручки. Чем выше значение операционного рычага, тем выше «чувствительность», то есть тем больший прирост прибыли обеспечивает один процент прироста выручки.  
В то же время операционный рычаг является одним из показателей предпринимательского риска. Чем выше значение рычага, тем выше степень предпринимательского риска, так как при высоком значении операционного рычага снижение объема продаж на один процент приводит к многократному понижению прибыли».  
Однозначно правомерным следует признать утверждение о том, что величина операционного левериджа зависит от соотношения в себестоимости продукции постоянных и переменных затрат. От того, что постоянные затраты не возрастают в связи с ростом объемов продаж, увеличение выручки от реализации приводит к росту прибыли, за счет экономии на условно-постоянных расходах. Естественно, чем больше доля постоянных затрат, тем больше будет расти прибыль. Таким образом, предприятие, в составе имущества которого велика доля основных фондов, с эксплуатацией и содержанием которых связаны в основном постоянные издержки, подвержено более высокому предпринимательскому риску, так как в случае резкого спада объемов продаж, также резко будет падать и прибыль. Производственный риск, это тот который связан с отраслевыми особенностями бизнеса, то есть структурой активов, в которые фирма вкладывает свой капитал. Один и тот же капитал можно вложить в различные по типу, технологии, потребностям в оборотных средствах производства, а, следовательно, степень риска производственной деятельности бывает различной. Риск, обусловленный структурой источников, называется финансовым. В этом случае речь идет не о рискованности выбора вложений капитала в те или иные активы, а о рискованности политики организации в области привлечения тех или иных источников для финансирования деятельности компании. Для оценки степени риска и факторов, которые его обуславливают анализируют вариабельность прибыли. В финансовом менеджменте приято выделять зависимость прибыли от величины постоянных расходов (производственный или операционный риск) и зависимость прибыли от расходов, связанных со структурой источников (финансовый риск). 
Производственный риск, связан с понятием операционного левериджа, а финансовый с понятием финансового левериджа. 
Известны следующие меры определения уровня операционного левериджа: 
- доля постоянных производственных расходов в общей стоимости расходов, или, что равносильно, соотношение постоянных и переменных расходов; 
- отношение темпов изменения прибыли до вычета процентов и налогов к темпу изменения объема реализации в натуральных единицах измерения; 
- отношение чистой прибыли к постоянным производственным расходам; 
- прирост прибыли на один процент прироста выручки от продаж. 
Наиболее широкое распространение получили первые два способа в силу значительной их наглядности. И действительно, если доля постоянных расходов велика, то компания имеет довольно высокий уровень операционного левериджа и соответственно высокий уровень производственного риска. Иными словами приведенные показатели позволяют сделать вывод о том, что более высокое значение операционного левериджа характерно для организаций с высоким уровнем технической оснащенности производства. И любое серьезное улучшение материально-технической базы, в сторону увеличения доли необоротных активов в стоимости имущества организации, приводит к повышению уровня операционного левериджа, а, следовательно, и уровня производственного риска. 
Среди показателей оценки уровня финансового левериджа наибольшую известность получили два: 
- соотношение заемного и собственного капитала; 
- отношение темпа изменения чистой прибыли к темпу изменения прибыли до вычетов процентов и налогов. 
Однако иногда в литературе встречается и неверное трактование этого понятия. Так, например, при рассмотрении различных моделей прогнозирования банкротства в работе по антикризисному управлению организациями под редакцией Э. Минаева, один из показателей, используемых при прогнозировании банкротства, назван как финансовый леверидж, а на самом деле авторы дают расчет сопоставления долгосрочных и краткосрочных обязательств к сумме валюты баланса. Такой коэффициент надо был бы авторами назвать коэффициент зависимости и отношение к финансовому левериджу он имеет довольно относительное. 
Что касается логики формирования показателей, то для первого показателя она сводится к тому. Что любой источник средств для организации является платным. Весь вопрос состоит в размерах и способах этой платы. Однако заемные источники имеют, по выражению В.В.Ковалева одну неприятную особенность: хотя их стоимость обычно ниже по сравнению со стоимостью источников собственных средств, однако плата за пользование ими является обязательной вне зависимости от того, работает компания прибыльно или убыточно. Дополнительное привлечение заемного капитала, как правило, характеризуется повышением уровня финансового левериджа, то есть увеличением финансового риска деятельности данной компании и повышением требуемой акционерами нормы прибыли. 
Другими словами у предприятия должно быть примерно поровну источников своих собственных и привлеченных, рычаг должен находится в покое. В противном случае, когда заемных источников больше, то поскольку все они платные, то есть конец рычага с заемными источниками смещается значительно вниз и возникает так называемый «эффект дубинки», последствием которого выступает значительное ухудшение финансового положения организации. Чем выше процент по привлеченным источникам, тем меньше и чистая прибыль организации. Таким образом, чем выше уровень финансового левериджа, тем выше финансовый риск компании. Положительным влияние финансового рычага будет при условии, когда если экономическая рентабельность капитала будет выше ставки ссудного процента. В рыночной экономике ставка ссудного процента определяется, кроме прочих равных условиях, размером заемного капитала. Чем выше размер заемного капитала в структуре источников средств предприятия, тем выше ставка ссудного процента и тем ниже величина чистой прибыли организации. «Компания имеющая значительную долю заемного капитала, называется компанией с высоким уровнем финансового левериджа, или финансово-зависимой компанией (highly levered company); компания, финансирующая свою деятельность только за счет собственных средств, называется финансово-независимой (unlevered company).  
Если предприятие не использует долгосрочных кредитов и займов, финансовый леверидж равен 1, то есть этот фактор не оказывает никакого влияния на формирование прибыли, и, следовательно, чистая прибыль изменилась только под воздействием производственных факторов. 
Если предприятие использует долгосрочные кредиты и займы, то уровень финансового левериджа будет возрастать по мере роста этих источников.Чем выше уровень финансового левериджа, тем выше его влияние на чистую прибыль. 
Финансовый леверидж является фактором изменения чистой прибыли, а производственный леверидж, фактором, оказывающим влияние на изменение прибыли до вычета процентов и налогов, ну и естественно чистой прибыли, как производной от общей суммы финансового результата. На практике, конечно, довольно сложно элиминировать влияние только этих отмеченных видов левереджей. Поэтому суждение о результативности управления этими факторами и делается на основе изменения прибыли. Для того, чтобы хотя бы частично элиминировать перекрестное влияние обоих видов левериджа и принято в известном смысле условное правило, согласно которому операционный леверидж увязывается с прибылью до вычета процентов и налогов, а финансовый-с чистой прибылью.  
 
 
1.2. Роль финансового левериджа в эффективном управлении финансами предприятия 
Финансовый леверидж возникает в том случае, если компания привлекает заемный капитал. Причина такого шага очевидна, с точки зрения менеджмента и собственников, компания имеет возможности для реализации некоторого проекта, но не обладает в достаточном размере собственными источниками финансирования. Прибыль как наиболее доступный из источников средств ограничена, заемный капитал, в принципе, нет. Кроме того, прибыль – это не денежные средства в буквальном понимании, это источник, а собственно средства, олицетворяемые с нею, распылены по различным активам. Поэтому прибыль не может быть использована непосредственно для операций финансирования, в частности оплаты приобретения активов. Другое дело заемный капитал; при его мобилизации возникают «живые» деньги, причем единовременно или в достаточно сжатые сроки и в крупной сумме. 
Вместе с тем привлечение заемного капитала для усиления экономического потенциала предприятия не является легкой процедурой: требуется надлежащее обоснование, да и собственно процесс мобилизации средств может сопровождаться ограничениями правового и экономического характера. 
Дело, в частности, в том, что подавляющая часть источников средств платная, причем стоимость источника – это сумма средств, которую нужно уплатить за возможность использования некоторого объема ресурсов, выраженная в процентах к этому объему, зависит от общей финансовой структуры, т.е. структуры источников средств. Поскольку все источники имеют собственную стоимость, каждой компании свойственна такая характеристика, как средневзвешенная стоимость капитала (Weighted Average Cost of Capital, WACC), существенная для определения рыночной стоимости компании и способности ее к долгосрочному устойчивому генерированию прибыли. При прочих равных условиях, чем ниже значение WACC, тем лучше финансовое положение компании с позиции долгосрочной перспективы. 
Привлечение заемных средств меняет структуру источников, повышает финансовую зависимость компании, увеличивает ассоциируемый с ней финансовый риск, приводит к росту WACC. Именно этим объясняется существенность такой характеристики, как финансовый леверидж. 
Сущность, роль финансового левериджа можно выразить следующими тезисами: 
а) высокая доля заемного капитала в общей сумме источников финансирования характеризуется как высокий уровень финансового левериджа и свидетельствует о высоком уровне финансового риска; 
б) финансовый леверидж свидетельствует о наличие и степени финансовой зависимости от лендеров – лиц, дающих денежные средства в займы; 
в) привлечение долгосрочных кредитов и займов сопровождается ростом финансового левериджа и соответственно финансового риска деятельности предприятия; 
г) суть финансового риска заключается в том, что регулярные платежи (например, проценты) являются обязательными, поэтому в случае недостаточности источника, а в качестве такового выступает прибыль до вычета процентов и налогов, может возникнуть необходимость ликвидации части активов; 
д) для компании с высоким уровнем финансового левериджа даже малое изменение прибыли до вычета процентов и налогов в силу известных ограничений на ее использование (прежде всего удовлетворяются требования лендеров, т.е. сторонних поставщиков финансовых ресурсов, и лишь затем требования собственников предприятия) может привести к существенному изменению чистой прибыли предприятия. 
Теоретически финансовый леверидж может быть равен нулю – это означает, что компания финансирует свою деятельность только лишь за счет собственных средств, то есть капитала, предоставленного собственниками, и генерируемой прибыли; такую компанию нередко называют финансово независимой. В том случае, если имеет место привлечение заемного капитала (облигационный заем, долгосрочный кредит), компания рассматривается как финансово зависимая. 
Известны две меры финансового левериджа: 
- соотношение заемного и собственного капитала; 
- отношение темпа изменения чистой прибыли к темпу изменения валовой прибыли. 
Первый показатель весьма нагляден, легко рассчитывается и интерпретируется, второй применяется для количественной оценки последствий при развитии финансово-хозяйственной ситуации (объем производства, сбыт продукции, вынужденное или целевое изменение ценовой политики и т.п.) в условия выбранной структуры капитала, то есть выбранного уровня финансового левериджа.  
Приведем простейший пример сказанного выше.  
Компании А, В имеющие различные уровни финансового левериджа, поскольку компания В использует больший V заемных средств. Налог на прибыль составляет 20 %. Требуется проанализировать влияние этого показателя на рентабельность продаж. 
Показатель Базовый вариант Снижение производства на 20 % Увеличение производства на 20 % 
Фирма А Фирма В Фирма А Фирма В Фирма А Фирма В 
Собственный капитал 2000 1600 - - - - 
Заемный капитал (10%) 200 600 - - - - 
Операционная прибыль (прибыль от продаж) 250 300 170 180 330 420 
Проценты к уплате (пост. фин. затраты) 20 60 20 60 20 60 
Налогооблагаемая прибыль 230 240 150 120 310 360 
Налог 46 48 30 24 62 72 
Чистая прибыль 184 192 120 96 248 288 
Чистая рентабельность, % 18,4 19,2 15,0 12,0 20,7 28,8 
Уровень финансового левериджа (доли ед.) 0,1 0,375 - - - - 
Снижение или увеличение рентабельности в процентных пунктах - - - 3,4 - 7,2 + 2,3 + 9,6

1.3. Оценка эффективности финансового левериджа как источника финансирования. 
Прибыль – наиболее простая и одновременно наиболее сложная экономическая категория. Она получила новое содержание в условиях современного экономического развития страны, формирование реальной самостоятельности субъектов хозяйствования. Являясь главной движущей силой рыночной экономики, она обеспечивает интересы государства, собственников и персонала предприятия. Поэтому одной из актуальных задач современного этапа является овладение руководителями и финансовыми менеджерами современными методами эффективного управления формированием прибыли в процессе производственной, инвестиционной и финансовой деятельности предприятия. 
Грамотное эффективное управление формированием прибыли предусматривает построение на предприятии соответствующих организационно-методических систем обеспечения этого управления, знание основных механизмов формирования прибыли, использование современных методов ее анализа и планирования. Одним из основных механизмов реализации этой задачи является финансовый леверидж. 
Финансовый леверидж характеризует использование предприятием заемных средств, которые влияют на измерение коэффициента рентабельности собственного капитала. Финансовый леверидж представляет собой объективный фактор, возникающий с появлением заемных средств в объеме используемого предприятием капитала, позволяющий ему получить дополнительную прибыль на собственный капитал. 
Показатель, отражающий уровень дополнительно генерируемой прибыли на собственный капитал при различной доле использования заемных средств, называется эффектом финансового левериджа. Он рассчитывается по следующей формуле: 
 
ЭФЛ = (1-Снп)*( КВРа - ПК )*ЗК/СК, (3.1) 
где ЭФЛ – эффект финансового левериджа, заключающийся в приросте коэффициента рентабельности собственного капитала, %; 
Снп – ставка налога на прибыль, выраженная десятичной дробью; 
КВРа – коэффициент валовой рентабельности активов (отношение валовой прибыли к средней стоимости активов), %; 
ПК – средний размер процентов за кредит, уплачиваемых предприятием за использование заемного капитала, %; 
ЗК – средняя сумма используемого предприятием заемного капитала; 
СК - средняя сумма собственного капитала предприятия.

Приведенная формула  расчета эффекта финансового  левериджа позволяет выделить в ней три основные составляющие:  
1. налоговый корректор финансового левериджа (1-Снп), который показывает, в какой степени проявляется эффект финансового левериджа в связи с различным уровнем налогообложения прибыли. 
2. дифференциал налогового левериджа (КВРа – ПК), который характеризует разницу между коэффициентом валовой рентабельности активов и средним размером процента за кредит. 
3. коэффициент финансового левериджа (ЗК/СК), который характеризует сумму заемного капитала, используемого предприятием, в расчете на единицу собственного капитала. 
Налоговый корректор финансового левериджа практически не зависит от деятельности предприятия, так как ставка налога на прибыль устанавливается законодательно. Вместе с тем, в процессе управления финансовым левериджем дифференциальный налоговый корректор может быть использован в следующих случаях. 
1. если по различным видам деятельности предприятие установлены дифференцированные ставки налогообложения прибыли; 
2. если по отдельным видам деятельности предприятие использует налоговые льготы по прибыли; 
3. если отдельные дочерние фирмы предприятия осуществляют свою деятельность в свободных экономических зонах своей страны, где действует льготный режим налогообложения прибыли; 
4. если отдельные дочерние фирмы предприятия осуществляют свою деятельность в государствах с более низким уровнем налогообложения прибыли. 
В этих случаях, воздействуя на отраслевую или региональную структуру производства (а, соответственно, и на состав прибыли по уровню ее налогообложения), можно, снизив среднюю ставку налогообложения прибыли, повысить воздействие налогового корректора финансового левериджа на его эффект (при прочих равных условиях). 
Дифференциал финансового левериджа является главным условием, формирующим положительный эффект финансового левериджа. Этот эффект проявляется только в том случае, если уровень валовой прибыли, генерируемый активами предприятия, превышает средний размер процента за используемый кредит. Чем выше положительное значение дифференциала финансового левериджа, тем выше при прочих равных условиях будет его эффект.  
В связи с высокой динамичностью этого показателя он требует постоянного мониторинга в процессе управления эффектом финансового левериджа. Этот динамизм обусловлен действием ряда факторов. 
Прежде всего, в период ухудшения конъюнктуры финансового рынка стоимость заемных средств может резко возрасти, превысив уровень валовой прибыли, генерируемый активами предприятия. 
Кроме того, снижение финансовой устойчивости предприятия в процессе повышения доли используемого заемного капитала приводит к увеличению риска его банкротства, что вынуждает кредиторов увеличивать уровень ставки процента за кредит с учетом включения в нее премии за дополнительный финансовый риск. При определенном уровне этого риска (а, соответственно, и уровень общей ставки процента за кредит) дифференциал финансового левериджа может быть сведен к нулю (при котором использование заемного капитала не даст прироста рентабельности собственного капитала) и даже иметь отрицательную величину (при которой рентабельность собственного капитала снизится, так как часть чистой прибыли, генерируемый собственным капиталом, будет уходить на формирование используемого заемного капитала по высоким ставкам процента). 
Наконец, в период ухудшения конъюнктуры товарного рынка сокращается объем реализации продукции, а, соответственно, и размер валовой прибыли предприятия от производственной деятельности. В этих условиях отрицательная величина дифференциала финансового левериджа может формироваться даже при неизменных ставках процента за кредит за счет снижения коэффициента валовой рентабельности активов. 
В свете вышесказанного можно сделать вывод о том, что формирование отрицательного значения дифференциала финансового левериджа по любой из вышеперечисленных причин всегда приводит к снижению коэффициента рентабельности собственного капитала. В этом случае использование предприятием заемного капитала дает отрицательный эффект.  
Коэффициент финансового левериджа является тем рычагом, который вызывает положительный или отрицательный эффект, получаемый за счет соответствующего его дифференциала. При положительном значение дифференциала любой прирост коэффициента финансового левериджа будет вызывать еще больший прирост коэффициента рентабельности собственного капитала, а при отрицательном значение дифференциала прирост коэффициента финансового левериджа будет приводить к еще большему темпу снижения коэффициента рентабельности собственного капитала. Иными словами, коэффициента финансового левериджа вызывает еще больший прирост его эффекта (положительно или отрицательно в зависимости от положительной или отрицательной величины дифференциала финансового левериджа). 
Таким образом, при неизменном дифференциале коэффициент финансового левериджа является главным генератором как возрастание суммы и уровня прибыли на собственный капитал, так и финансового риска потери этой прибыли. Аналогичным образом, при неизменном коэффициенте финансового левериджа положительная или отрицательная динамика его дифференциала генерирует как возрастание суммы и уровня прибыли на собственный капитал, так и финансовый риск ее потери. 
Знание механизма воздействия финансового капитала на уровень прибыльности собственного капитала и уровень финансового риска позволяет целенаправленно управлять как стоимостью, так и структурой капитала предприятия.  
Финансовый рычаг очень сильно влияет на компанию. Он увеличивает изменчивость прибыли до выплаты процентов и налогов, финансовая зависимость увеличивает изменчивость прибыли компании на акцию (EPS). 
Метод финансового рычага помогает менеджеру решить, в какой степени использовать финансирование за счет заемных средств. Если компания использует финансирование за счет заемных средств, то она обязана производить обещанные выплаты в счет погашения задолженности независимо от того, какова ее прибыль до выплаты процентов и налогов, поэтому использование заемных средств также сопряжено с более высоким риском. 
Однако финансирование за счет заемных средств может быть дешевле финансирования за счет выпуска акций в силу того, что в случае банкротства долговые обязательства имеют приоритет над акциями и, кроме того. Выплата процентов уменьшают налогооблагаемую базу, а дивиденды нет. Как правило, финансовому менеджеру приходиться соотносить выгоды и издержки, связанные с финансированием за счет заемных средств.  
При наличие заемных средств и увеличение объема продаж увеличение прибыли на акцию происходит в той же мере, что отмечается при падении прибыли на акцию при падении объема продаж в аналогичной ситуации. 
А при измерении этого финансового рычага мы соотносим процентное изменение прибыли на акцию и соответствующего процентного изменение прибыли до выплаты процентов и налогов – это показатель финансового рычага (MFL), который можно представить в следующем виде: 
Процентное изменение прибыли на акцию 
MFL = (3.2) 
Процентное изменение прибыли до выплаты 
процентов и налогов 
Существует эквивалентная формула расчета показателя финансового рычага: 
MFL = EBIT/(EBIT – i) (3.3) 
I – общие процентные выплаты компании. 
Показатель финансового рычага всегда будет больше 1 у любой компании, имеющей непогашенную задолженность. Чем больше доля заемных средств в финансировании компании, тем больше значение показателя финансового рычага. 
Деятельность любого коммерческого предприятия не обходится без финансового риска. Риск, определяемый структурой источников капитала, называется финансовым риском. Одна из важных характеристик финансового риска это соотношение между собственным и заемным капиталом. Привлечение дополнительных заемных средств выгодно предприятию, с точки зрения получения дополнительной прибыли, при условии превышении рентабельности совокупного капитала рентабельности заемного. Управлять большим предприятием и работать на нем выгоднее и престижнее чем на маленьком. Для большего совокупного капитала шире инвестиционные возможности. Но при этом необходимо учитывать, что проценты за использование заемного капитала необходимо платить в полном объеме и в срок, в отличие, от дивидендов. При уменьшении объема продаж, перебоев с поставками комплектующих или сырья, кадровых проблемах и т.д. риск банкротства выше у предприятия с большими расходами по обслуживанию займов. Как следствие увеличения финансового риска, увеличивается цена на дополнительно привлекаемый капитал. 
Леверидж – это особая часть финансового менеджмента связанная с управлением прибыльностью. Использование левериджа может привести к существенному изменению финансового состояния предприятия, повлиять на его риск и доходность.  
Общий леверидж состоит из операционного и финансового левериджа. Уровень финансового левериджа – это характеристика потенциальной возможности влиять на чистую прибыль коммерческой организации путем изменения объема и структуры долгосрочных пассивов. 
Отсюда следует, что мы должны достаточно большое внимание уделять финансовому левериджу, структуре капитала организации, соотношению собственных и заемных средств.  
Таким образом, мы можем с полной уверенностью сказать, что финансовый леверидж имеет очень большое влияние на прибыль предприятия, и, следовательно, на эффективное функционирование всего предприятия. Финансовый леверидж является одним из эффективных инструментов, помогающих менеджерам управлять финансами предприятия. 

2 Теория Модильяни  и Миллера.

В период с 1958 по 1963 года Ф.Модильяни и М.Миллер (далее ММ) исследовали эффект влияния выбора фирмой способа финансирования на ее рыночную стоимость. В результате данная теория стала основной теорией финансирования корпораций. Рассмотрим вкратце результаты, полученные ММ, и их недостатки. 

В основе теории ММ лежат ряд достаточно жестких предположений, на основании которых ММ и сделали свои заключения. Данные предположения перечислены ниже: 

1. Все инвесторы имеют одинаковое поведение на рынке и имеют одинаковые ожидания относительно одинаковых видов активов.

2. Модель рассматривается в условиях совершенного рынка капиталов, т.е. индивидуумы и фирмы (корпорации) могут заимствовать на одинаковых условиях и отсутствуют транзакционные затраты.

3. Стоимость долга в модели постоянна и равна безрисковой процентной ставке.

4. Все фирмы в модели имеют нулевой рост, т.е. подразумевается, что годовые доходы фирмы постоянны и бесконечны во времени. Все доходы фирмы выплачиваются в виде дивидендов.

5. В модели полностью отсутствуют налоги. 

На основании  сделанных предположений ММ вывели следующие правила: 

 

Комментарий к  Правилу ММ №1. 

Данное правило  гласит, что неважно, каково распределение  капитала между долговыми обязательствами  и акциями, стоимость активов  и инвестиций определяется исключительно  самими активами и инвестициями. Для  подтверждения данного утверждения  авторы ММ приводят тот факт, что  инвесторы всегда могут заменить корпоративное заемное финансирование на персональное. В этом случае фирма не сможет сделать для акционеров ничего, чего бы они не могли сделать сами, т.е. заем не меняет стоимости фирмы. Две фирмы в модели ММ, различающиеся только структурой капитала, должны иметь одинаковую стоимость, иначе акционеры из фирмы с большей ценой перейдут в фирму с меньшей ценой, что на совершенном рынке выровняет стоимости фирм и их акций. 

Доказательство  Правила ММ №1 с использованием модели оценки долгосрочных активов. 

Рассмотрим долгосрочный актив, приносящий ежегодно фиксированный  дивиденд. При вычислении его приведенной  стоимости мы можем учесть риск одним  из двух способов.

Можно продисконтировать ожидаемый поток денежных средств С₁ по скорректированной на риск ставке дисконта: 

PV(актива)=C/(1+r). (1) 

Или же можно  продисконтировать надежный эквивалент потока денежных средств С по безрисковой ставке процента r_f: 

PV(актива)=C/(1+r_f). (2) 

Согласно модели оценки активов САРМ имеем: 

r=r_f+(r_m-r_f).(3) 

Объединяя (1) и (3), получаем: 

C₁/PV(актива)=1+r_f+b(r_m-r_f). (4) 

Определим b(бету), вычислив ковариацию между доходностью актива и рыночной доходностью и поделив на дисперсию рыночной доходности: 

 

В формуле (5) волной помечены будущие значения соответствующих  показателей. Т.к. PV(актива) является неизвестной и постоянной величиной, поэтому формулу (5) можно преобразовать следующим образом: 

 

Подставляя выражение (6) в (4) и заменим ожидаемую премию за риск на единицу дисперсии - (r_m-r_f)/s_m² на коэффициент l: 

 

Умножая обе  части выражения (7) на PV и преобразуя, получаем: 

 

Рассмотрим фирму, которая полностью осуществляет финансирование за счет выпуска собственных  акций. Ожидаемая стоимость фирмы  в конце периода равна V₁, которая включает все операционные прибыли за начальный период. Используя формулу (8) для такой фирмы, получаем: 

 

Теперь предположим, что фирма делает займ D на 1 год по безрисковой процентной ставке - r_f и направляет полученные средства акционерам. В рассматриваемом году акционеры получили D, но в следующем году акционеры должны будут вернуть долг с процентами, т.е. они могут ожидать получить только V₁-(1+r_f)D. Следовательно, приведенная стоимость левереджированных акций фирмы будет составлять: