Контрольная работа по "Эконометрика"

№ предприятия

Объем выпуска продукции, тыс.ед.

Расходы на рабочую силу, млн.руб.

Текущие затраты на  оборудование, млн.руб.

1

194

74

34

2

197

79

40

3

143

73

25

4

187

85

34

5

178

76

33

6

144

55

23

7

165

84

28

8

172

81

33

9

116

46

27

10

157

50

32

11

211

82

36

№

Объем выпуска продукции, тыс.ед.

Расходы на рабочую силу, млн.руб.

Текущие затраты на оборудование, млн.руб.

Отклонение от средних  значений

Произведение отклонений

y

x1

x2

V=y-y_cр

U₁=x₁-x_1cр

U₂=x₂-x_2cр

V²

VU₁

VU₂

U₁²

U₁U₂

U₂²

1

194

74

34

25

2,64

2,64

602,70

64,81

64,81

6,97

6,97

6,97

2

197

79

40

28

7,64

8,64

759,00

210,48

238,03

58,37

66,01

74,65

3

143

73

25

-26

1,64

-6,36

699,60

-43,38

168,22

2,69

-10,43

40,45

4

187

85

34

18

13,64

2,64

308,00

239,38

46,33

186,05

36,01

6,97

5

178

76

33

9

4,64

1,64

73,10

39,67

14,02

21,53

7,61

2,69

6

144

55

23

-25

-16,36

-8,36

647,70

416,36

212,76

267,65

136,77

69,89

7

165

84

28

-4

12,64

-3,36

19,80

-56,25

14,95

159,77

-42,47

11,29

8

172

81

33

3

9,64

1,64

6,50

24,58

4,18

92,93

15,81

2,69

9

116

46

27

-53

-25,36

-4,36

2856,90

1355,49

233,04

643,13

110,57

19,01

10

157

50

32

-12

-21,36

0,64

155,00

265,93

-7,97

456,25

-13,67

0,41

11

211

82

36

42

10,64

4,64

1726,40

442,09

192,79

113,21

49,37

21,53

Итого

1864

785

345

0

0

0

7854,73

2959,18

1181,2

2008,55

362,55

256,55

Средние

169,46

71,36

31,36

714,07

269,02

107,38

182,6

32,96

23,32

Обознач

y_cр

х_1ср

х_2ср

Dy

Myx₁

Myx₂

Dx₁

Mx₁x₂

Dx₂

№

Величина

Формула

Значение

1

Среднее значение объема выпуска  продукции

y_ср

169,46

2

Среднее значение расходов на рабочую силу, млн.руб.

х_1ср

71,36

3

Среднее значение текущих  затрат на оборудование, млн.руб.

х_2ср

31,36

4

Ожидаемые расходов на рабочую  силу, млн.руб.

х₁*

100

5

Ожидаемые текущие затраты  на оборудование, млн.руб.

х₂*

50

6

Определитель системы  уравнений

М

3164,88

7

Определитель для вычисления коэффициента регрессии в₁

М₁

2733,98

8

Определитель для вычисления коэффициента регрессии в₂

М₂

10710,3

9

Коэффициент регрессии объема выпуска продукции  y на стоимость содержания рабочей силы  х₁ ед/тыс.руб.

в₁=М₁/М

0,864

10

Коэффициент регрессии объема выпуска продукции  y на стоимость содержания рабочей силы  х₂ ед/тыс.руб.

в₂=М₂/М

3,384

11

Свободный член уравнения  регрессии, тыс.ед.

а=у_ср-в₁х_1ср –в₂х_2ср

1,683

12

Средняя эластичность  объема выпуска продукции к изменению  расходов на рабочую силу

Lу_х1=в₁х_1ср /у_ср

0,364

13

Средняя эластичность  объема выпуска продукции к изменению  расходов на оборудование

Lу_х2=в₂х_2ср /у_ср

0,626

14

Оценка объема выпуска  продукции, тыс.ед.

Y=а+в₁х₁*+в₂х₂*

257,28

№

Величина

Формула

Значение

1

Дисперсия объема выпуска  продукции,   у² тыс.ед

Dy

714,07

2

Дисперсия расходов на рабочую  силу, х₁  млн.руб.

Dx₁

182,3

3

Дисперсия расходов на рабочую  силу, х₂   млн.руб.

Dx₂

23,32

4

Момент корреляции между  объемом выпуска и расходами  на рабочую силу

Мух₁

269,02

5

Момент корреляции между  объемом выпуска и затратами  на оборудование

Мух₂

107,39

6

Момент корреляции между  расходами на рабочую силу и затратами на оборудование

Мх₁х₂

32,96

7

Коэффициент регрессии объема выпуска у, на стоимость содержания рабочей силы х₁, ед/тыс.руб.

в₁

0,864

8

Коэффициент регрессии объема выпуска у, на стоимость содержания оборудования  х₂, ед/тыс.руб.

в₂

3,384

9

Коэффициент линейной корреляции между объемом выпуска у и расходами на рабочую силу х₁

rух₁=Мух₁/ √DyDx₁

0,7456

10

Коэффициент линейной корреляции между объемом выпуска у и затратами на оборудование  х₂

rух₂=Мух₂/ √DyDx₂

0,832

11

Коэффициент линейной корреляции между расходами на рабочую силу х₁ и затратами на оборудование х₂

rх₁х₂=Мx₁х₂/ √Dx₁Dx₂

0,54

12

 Влияние вариации расходов  на рабочую силу х₁ на факторную дисперсию объема выпуска у

Dух₁=в₁*Мух₁

232,43

13

 Влияние вариации расходов  на оборудование  х₂ на факторную дисперсию объема выпуска у

Dух₂=в₂*Мух₂

363,41

14

Факторная дисперсия объема выпуска продукции

Dу_ф=Dух₁+

Dух₂

595,84

№

Объем выпуска продукции, тыс.ед.

Расходы на рабочую силу, млн.руб.

Текущие затраты на оборудование, млн.руб.

Расчетное значение выпуска

Отклонение наблюдаемого значения от расчетного

Квадрат отклонения

y

х₁

х₂

у*=а+в₁х₁+в₂х₂

Е=у-у*

Е²

1

194

74

34

180,68

13,33

177,56

2

197

79

40

205,30

-8,30

68,87

3

143

73

25

149,36

-6,36

40,39

4

187

85

34

190,18

-3,18

10,11

5

178

76

33

179,02

-1,02

1,04

6

144

55

23

127,04

16,97

287,81

7

165

84

28

169,01

-4,01

16,09

8

172

81

33

183,34

-11,34

128,57

9

116

46

27

132,80

-16,80

282,07

10

157

50

32

153,17

3,83

14,66

11

211

82

36

194,36

16,65

277,06

Итого

1864

785

345

1864,23

0,00

1335,20

Средние

169,45

71,36

31,36

169,48

121,38

Обознач

y_cр

х_1ср

х_2ср

у*_ср

Dу_ост

Дисперсия

Доля в общей дисперсии

Число степеней  свободы

Несмещенная оценка дисперсии

D

P

ν

N*D/ν

Факторная

592,69

0,83

2

3259,80

Остаточная

121,38

0,17

8

166,90

Общая

714,07

1,00

10

785,48

№

Величина

Формула

Значение

1

Среднее значение объема выпуска  продукции

у_ср

169,46

2

Коэффициент детерминации

R²

0,83

3

Несмещенная оценка факторной  дисперсии (тыс.ед.)²

S²_y,ф

3259,8

4

Несмещенная оценка остаточной дисперсии

S²_y,ост

166,9

5

Несмещенная оценка общей  дисперсии

S²_y,общ

785,48

6

Число степеней свободы факторной  дисперсии

ν_ф

2

7

Число степеней свободы остаточной дисперсии

ν_ост

8

8

Уровень значимости

λ

0,05

9

Стандартная ошибка аппроксимации, тыс.ед.

S_у,ост=√S_y²_ост

12,92

10

Относительная ошибка  аппроксимации,%

100* S_у,ост/y_ср

7,62

11

Индекс корреляции

R=√R²

0,91

12

Скорректированный  коэффициент  детерминации

Rc=(1- S_y²_ост) / S_y²_общ

0,79

13

Дисперсионное отношение

F= S²_y,ф/ S²_y,ост

1,53

14

Критическое распределение

F_кр

4,46