Контрольная работа по «Экономике»

Задача №1.

 

Фирма «Папа и сын», действуя на рынке совершенной конкуренции, максимизируют свою прибыль в краткосрочном периоде. Владелец фирмы обратился к своему сыну с просьбой установить истинность следующих семи утверждений:

1. при объеме производства, равном 5 тыс.единиц, предельная выручка равна предельным издержкам.
2. При объеме производства, при котором средние издержки производства минимальны, не превышает 14 тыс.единиц.
3. При объеме производства, равном 10 тыс.единиц, средние издержки возрастают,
4. При объеме производства, равном 5 тыс.единиц, домтигается максимум прибыли фирмы,
5. Значение совокупных переменных издержек в точке минимума средних переменных издержек не превышает 42 млн.руб.,
6. При объеме производства, равном 10 тыс.единиц, предельная выручка равна 3 тыс.рублей,
7. При любом объеме производства прибыль фирмы в краткосрочном периоде отрицательна, либо равна нулю.

Сыну владельца фирмы предоставлена полная информация обо всех параметрах функционирования фирмы. В результате проведенного анализа было установлено, что ровно три из семи приведенных утверждений являются истинными, а другие четыре – ложными.

Вам же известны только эскиз графика предельных издержек фирмы, изображенный на рисунке, а также рыночная цена на этом рынке, которая равна 3 тыс.рублей за единицу продукции.

На рисунке обозначены точки пересечения графика функции предельных издержек с другими прямыми, а также точка его касания с осью абсцисс.

Предполагая, что заключения специалистов является верными, определите, какой объем производства является оптимальным для фирмы «Папа и сын».

 

Решение:

В условиях совершенной конкуренции фирма максимизирует прибыль при равенстве предельного дохода (МR) и предельных издержек (МС). Любую единицу продукции, предельный доход от которой превышает ее предельные издержки следует производить. Потому что на каждой такой единице продукции фирма получает больше дохода от ее продажи, чем она прибавляет к издержкам, производя эту единицу.

Поскольку фирма может продать дополнительные единицы продукции по постоянной цене в 3 тыс.руб., кривая ее предельного дохода (МR) в условиях чистой конкуренции совпадает с ее кривой совершенно эластичного спроса (D). Кривая валового дохода имеет вид прямой восходящей линии.

Концепция предельных издержек имеет стратегическое значение, поскольку позволяет определить те издержки, величину которых фирма может контролировать наиболее непосредственно. Точнее говоря, МС показывают издержки, которые фирме придется понести в случае производства последней единицы продукции и одновременно – издержки, которые могут быть «сэкономлены» в случае сокращения объема производства на эту последнюю единицу.

Рассмотрим на истинность каждое из утверждений.

- при объеме производства, равном 5 тыс.единиц, предельная выручка  равна предельным издержкам.

Предельный доход (предельная выручка) – это линия абсолютно эластичного спроса в цене 3 тыс.руб., параллельная оси абсцисс.

Следовательно, действительно, при объеме производства, равном 5 тыс.единиц, предельная выручка равна предельным издержкам.

Ответ: истина.

- при объеме производства, при котором средние издержки производства минимальны, не превышает 14 тыс.единиц.

Средние общие издержки (АТС) определяются путем деления суммы общих издержек на количество произведенной продукции. Кривая предельных издержек МС пересекает кривую АТС в точке ее минимального значения. Объясняется это тем, что, пока добавочная, или предельная величина, присоединяемая к сумме общих издержек, остается меньше средней величины этих издержек, показатель средних издержек  с необходимостью уменьшается. И наоборот, когда предельная величина, присоединяемая к сумме общих издержек, оказывается больше средних издержек, средние издержки должны расти.

Ответ: ложь.

- при объеме производства, равном 10 тыс.единиц, средние издержки возрастают.

Кривая предельных издержек, пересекает кривую средних общих издержек в точке минимума последней.

При объеме производства в 10 средние издержки минимальны.

Ответ: ложь.

- при объеме производства, равном 5 тыс.единиц, достигается максимум  прибыли фирмы.

В условиях совершенной конкуренции фирма максимизирует прибыль при равенстве предельного дохода (МR) и предельных издержек (МС). При этом в условиях чистой конкуренции кривая ее предельного дохода (МR) совпадает с ее кривой совершенно эластичного спроса (D) и равна линии, параллельной оси абсцисс на уровне в 3 тыс.рублей.

Ответ: истина.

- значение совокупных переменных  издержек в точке минимума  средних переменных издержек  не превышает 42 млн.руб.,

Средние переменные издержки (АVС) определяются путем деления суммы средних издержек на количество произведенной продукции. Кривая предельных издержек МС пересекает кривую АVС в точке ее минимального значения. Объясняется это тем, что, МС может рассматриваться как добавочные издержки к сумме переменных издержек.

Величина в 42 млн.рублей достигается в точке 14 тыс.единиц продукции по цене 3 тыс.руб.:

3 х 14 = 42 млн.руб.

Ответ: ложь.

- при объеме производства, равном 10 тыс.единиц, предельная выручка  равна 3 тыс.рублей.

В условиях совершенной конкуренции поскольку фирма может продать дополнительные единицы продукции по постоянной цене в 3 тыс.руб., кривая ее предельного дохода (МR) совпадает с ее кривой совершенно эластичного спроса (D) и при любом объеме производства равна 3 тыс.руб.

Ответ: истина.

- при любом объеме производства  прибыль фирмы в краткосрочном периоде отрицательна, либо равна нулю.

В условиях совершенной конкуренции фирма максимизирует прибыль при равенстве предельного дохода (МR) и предельных издержек (МС). Поскольку кривая предельных издержек представляет собой параболическую кривую, восходящую правым лучом вверх, то указанное утверждение не верно. Фирма будет иметь прибыль.

Ответ: ложь.

Оптимальным объемом производства для фирмы является тот, в котором предельные издержки равны предельному доходу. В нашему случае таких точек две:

5 тыс.единиц и 14 тыс.единиц.

Ответ: оптимальным объемом производства является либо 5 тыс.единиц, либо 14 тыс.единиц продукции.

Задача №2.

 

В некотором регионе в 2006 году в течение каждого месяца Х% безработных находили работу, а У% занятых теряли работу и получали статус безработного.

Числа Х и У, а также численность экономически активного населения региона не менялась на протяжении всего 2006 года.

Первого января уровень безработных составил 40%, первого февраля – 29%, первого апреля 18,44%.

На сколько процентов сократилась численность безработных за период с 1 февраля до 1 марта.

 

 

 

Решение:

Изменение уровня безработных представим в виде таблицы:

Показатель	На 01.01.06г.	На 01.02.06г.	На 01.03.06г.	На 01.04.06г.
Уровень безработицы, %	40	29	Не известно	18,44

 

 

Уровень безработицы определяется как:

Убезр = Чбезраб / Чэан х 100%,

Где Убезр - уровень безработицы,

Чбезраб  - численность безработного населения,

Чэан – численность экономически активного населения.

Поскольку численность экономически активного населения региона не менялась на протяжении всего 2006 года, а также не менялось количество безработных и количество занятых, то расчет можно представить в следующем виде:

29 / 40 = х / 29 = 18,44 / х

Где Х – уровень безработцы на 1 марта 2006 года.

х / 29 = 18,44 / х = 0,725

х = 13,05%

Таким образом, за период с 1 февраля по 1 марта уровень безработицы сократился на:

(1 – 0,725) х 100% = 27,5%.

Ответ: 27,5%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача №3.

Фирма, максимизирующая прибыль, является монополистом на внутреннем рынке, где спрос на ее  продукцию задан функцией:

Qd = 90 – 2,5р

На внешнем рынке она может продать любое количество продукции по фиксированной мировой цене. Функция общих издержек фирмы имеет вид:

ТС = Q2 + 10Q + 50.

Определите цену внешнего рынка, если известно, что на внутреннем рынке фирма продала ¾ произведенной продукции.

 

Решение:

Стремящийся к максимизации монополист в краткосрочном периоде будет следовать той же логике, что и владелец конкурентной фирмы. Он будет производить каждую последующую единицу продукции до тех пор, пока ее реализация обеспечивает больший прирост валового дохода, чем увеличение валовых издержек, то есть фирма монополист будет наращивать производство продукции  до такого объема, при котором предельный доход равен предельным издержкам (МС = МR).

Предельные издержки (МС) – это производная функции общих издержек по Q.

Следовательно, предельные издержки записываются функцией:

МС = 2Q + 10.

Спрос на ее  продукцию задан функцией:

Qd = 90 – 2,5р.

Валовой доход (TR) монополиста определяется как произведение количества спрашиваемой продукции на его цену:

ТR = 90p – 2,5p2

Функция предельного дохода – это производная функции валового дохода по р.

Следовательно, предельный доход равен:

МR = 90 – 5p

МС = MR

2Q + 10 = 90 – 5p

5p = 90 – 10 – 2Q

5p = 80 – 2Q

P = 16 – 0,4Q

По условию задачи известно, что на внутреннем рынке фирма продала ¾ произведенной продукции.

Следовательно, цена внешнего рынка составит:

P = 16 – 0,4 х 3/4Q

P = 16 – 0,3Q

Ответ: цена внешнего рынка P = 16 – 0,3Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача №4.

 

Фирма, являющаяся монополистом на рынке товаров С максимизирует прибыль и продает каждую единицу товара по одной и той же цене.

Спрос на товар С и предельные издержки монополиста линейны.

Государство вводит потоварный налог на монополиста, одинаковый для каждой проданной единицы товара С. Ставка налога устанавливается таким образом, чтобы поступления в бюджет от взимания этого налога оказались максимальными. Это приводит к росту монопольной цены на 20%.

Определите эластичность спроса на товар С по цене в точке первоначального равновесия (до введения налога).

Решение:

Эластичность спроса по цене определяется как:

 

            Процентное изменение количества  спрашиваемой продукции 

Еd  =  --------------------------------------------------------------------------------

           Процентное  изменение цены

 

Или

 

           Изменение  кол-ва спрашиваемой продукции     изменение цены

Еd  = ---------------------------------------------------------- :   ---------------------

         Первоначальное  кол-во спрашиваемой                  первоначальная

                                     Продукции                                             цена

 

При этом функция спроса является обратной, то есть снижение цены вызовет рост количества спрашиваемой продукции.

Поскольку спрос на товар монополиста и предельные издержки монополиста являются линейными, то изменение цены на товар монополиста не приведет к снижению количества продаваемой продукции.

Следовательно, в данном случае имеет место единичная эластичность.

Какая бы не была высокая цена на продукт монополиста, потребители все равно будут его покупать.

Ответ: эластичность равна 1.

Задача №5.

Предприимчивый мастер делает резные шкатулки. Затраты мастера на производство первой шкатулки составляют 2000 рублей, а доход от ее реализации – 3000 рублей.

Производство каждой следующей шкатулки обходится на 10 рублей дешевле предыдущей, а доход от реализации на 20 рублей меньше предыдущей.

Кроме того, в связи с получением оптовой скидки на деревянные заготовки, затраты на производство каждой из шкатулок, начиная со 104, становятся меньше на 100 рублей. Какую максимальную прибыль может получить мастер от изготовления партии шкатулок и при каких объемах производства она будет достигнута.

Решение:

Зависимость затрат на производство шкатулок от объема их производства можно записать как: