Виды статических моделей

Содержание

Введение…………………………………………………………………………. 3

1. Статические системы и модели…………………………………………………. 4

2. Виды статических  моделей …………………………………………………... 8

Заключение……………………………………………………………………….10

Список литературы………………………………………………………………11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

     Статические модели относятся к объектам, практически неизменяющимся во времени или рассматриваемым в отдельные временные сечения. 

     В статических моделях система представляется неизменной во времени. Такие модели удобны, когда нужно описать структуру системы, то есть из каких объектов она состоит, как эти объекты связаны друг с другом и каковы свойства этих объектов. Образно говоря, статическая модель представляет собой как бы “фотографию” существенных свойств системы в некоторый момент времени. Примеры статических моделей: карта местности, схема персонального компьютера, перечень планет Солнечной системы с указанием их массы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Статические системы и модели

 

     Большинство экономико-математических моделей характеризуются статическим подходом к изучению экономики, когда ее состояние изучается на заданный момент времени.

     Под статической экономической системой понимается такая система, координаты которой на изучаемом отрезке времени могут рассматриваться как постоянные. Соответственно при формулировке статической экономико-математической модели предполагается, что все зависимости относятся к одному моменту времени, а моделируемая система неизменна во времени. При этом полностью игнорируются возможные (а подчас даже неизбежные) изменения, поскольку их учет не требуется для достижения цели моделирования. Кроме того, предполагается, что все интересующие процессы, происходящие в системе, не требуют при своем описании развертывания во времени, так как могут быть с достаточной степенью точности охарактеризованы не зависящими от времени величинами, как известными, так и неизвестными. Поэтому в статической модели время не вводится явно.

     Статические модели характеризуют моделируемую систему на какой-либо фиксированный момент времени. Такой момент может представлять целый временной интервал, как правило, в качестве его конечной, средней или начальной точки, в течение которого система предполагается неизменной. 
     Другим большим классом являются динамические экономико-математические модели. Большинство экономико-математических моделей являются статическими. Эта точка зрения настолько укоренилась в сознании большинства экономистов, что всегда считается модель статической, а если это не так, то только тогда указывается, что модель является динамической. В самом деле, к статическим моделям естественно приводят самые разнообразные задачи экономического анализа и планирования, которые допускают постановку проблемы при жестко фиксированной структуре моделируемой системы.

     Поскольку статические модели в формализованном виде не содержат фактора времени, они всегда проще, чем динамические модели тех же экономических систем, с той или иной степенью полноты учитывающих этот фактор. Поэтому для экономико-математического моделирования типична ситуация, когда сначала разрабатываются статические модели, а затем они усложняются введением фактора времени, т.е. преобразуются в динамические. В частности, статическими первоначально были модели межотраслевого баланса, разнообразные модели, сводимые к транспортной задаче и распределительной задаче линейного программирования (в частности, некоторые статические модели размещения производства), к задачам о потоках в сетях и т.д. Впоследствии для всех этих моделей были разработаны динамические аналоги и обобщения. Однако усложнение далеко не всегда оказывается продуктивным даже в тех случаях, когда динамический аспект моделируемой системы небезразличен для цели моделирования.

     В статических моделях можно выделить группу макроэкономических моделей. К ним относятся модели народно-хозяйственного уровня, которые предназначены для описания больших секторов экономики или экономики страны в целом. Целью макроэкономического моделирования является изучение экономических законов, связывающих наиболее важные и содержательные показатели. В целом разработанные к настоящему времени математические модели народного хозяйства можно условно разбить на две большие группы:

• модели экономического роста (часто это динамические модели);
• межотраслевые балансовые модели.

 
     Модели первой группы оперируют крупноагрегированными показателями (валовой общественный продукт, национальный доход, объем основных фондов, фонд накопления, фонд потребления). Эти модели предназначены для изучения основных тенденций развития экономики в течение продолжительных периодов времени (порядка нескольких десятилетий). Эти модели часто представляются производственными функциями.

     Вторая большая группа моделей народного хозяйства - это матричные модели, отображающие соотношения между затратами на производство и его результатами, а также позволяющие проводить анализ нормативов затрат, производственную и экономическую структуру народного хозяйства. Матричные модели применяются в межотраслевом балансе, при решении отраслевых задач оптимального планирования развития и размещения производства, в эколого-экономическом моделировании и т.д. 
    Например, статическая модель межотраслевого баланса для одного из предстоящих периодов может быть не менее информативной, чем динамическая модель межотраслевого баланса, развернутая по годам на весь период от текущего до зафиксированного года. Объясняется это тем, что:

• получаемые из динамической модели детальные данные об изменениях экономических показателей «внутри» исследуемого периода могут оказаться недостаточно состоятельными со статистической точки зрения;
• обобщенные итоговые данные, существенно более устойчивы относительно вариации исходной информации и практически совпадают с результатами расчетов по статическим моделям. При этом динамическая модель существенно более сложна и трудоемка во всех отношениях.

     К статическим моделям относится большинство задач линейного программирования (максимизации выпуска в заданном ассортименте, задача о диете, об оптимальных назначениях, раскроя материалов и многие другие). 
 
     На уровне макроэкономики наиболее известными являются статические макроэкономические модели в форме производственных функций, межотраслевого баланса.

     В первом случае экономика рассматривается как «черный ящик», структура которого неизвестна. Отсюда следует, что в этой модели экономика выступает в качестве целостной неструктурированной единицы, на входе которой ресурсы, а на выходе, как результат функционирования, - валовой выпуск или валовой внутренний продукт. Ресурсы рассматриваются как аргументы, а валовой выпуск или валовой внутренний продукт – как функция.

     Во втором случае экономика структурирована и состоит из конечного числа чистых отраслей, каждая из которых производит только один продукт. А для производства единицы каждого продукта в отрасли требуется затратить определенные объемы других продуктов, включая данный. Например, для производства электроэнергии необходимы затраты электроэнергии для технологических целей. Естественно предполагать, что затраты продукта на собственное производство должны быть меньше, чем выпуск этого продукта. Например, нельзя предполагать успешное функционирование коммерческого предприятия, которое потребляет больше ресурсов, чем производит. Это соотношение между выпуском продукции и потреблением ресурсов характеризуется коэффициентами прямых затрат. В этих моделях предполагается, что коэффициенты прямых затрат не зависят ни от времени, ни от масштаба производства. Модель межотраслевого баланса часто называют моделью Леонтьева, основу которой составляет матрица коэффициентов прямых затрат. Эта модель позволяет по заданному конечному продукту в отраслевом разрезе определить валовые выпуски отраслей.

 

2. Виды статических моделей

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     Однопродуктовая статическая модель: применяется, при постоянном во времени спросе, мгновенном пополнении запаса и отсутствии дефицита.

Такую модель можно применять  в следующих типичных ситуациях:

• Использование осветительных ламп в здании;
• Использование таких канцелярских товаров, как бумага, блокноты и карандаши, крупной фирмой;
• Использование некоторых промышленных изделий, таких, как гайки и болты;
• Потребление основных продуктов питания (например, хлеба и молока).

     Однопродуктовая статическая модель с разрывами цен: применяется, когда цена единицы продукции зависит от размеров закупаемой партии. В таких случаях цена меняется скачкообразно или предоставляются оптовые скидки. При этом в модели управления запасами необходимо учитывать затраты на приобретение.

     Статическая детерминированная модель без дефицита: статическая детерминированная модель без дефицита – это модель, в которой  предполагается, что расходование запаса происходит непрерывно с постоянной интенсивностью. Эту интенсивность можно найти, разделив общее потребление продукта на время, в течение которого он расходуется.

     Многопродуктовая статическая модель с ограничениями на ёмкость складских помещений: Эта модель предназначена для системы управления запасами, включающей n>1 видов продукции, которая хранится на одном складе ограниченной площади.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

     Статические модели анализируют экономическую систему в определенный период времени. Динамические модели на основе исходных данных дают прогноз развития экономической системы. Особенностью статического моделирования является использование системы национальных счетов, что позволяет определить значения макроэкономических параметров за определенный период с целью получения информации о результатах функционирования экономики. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

 

1. Ерина А.М. , Пальян  З.А. Теория статистики : Учебник  . - М.: "Знание", 2006.-325 с.

2. Лукьяненко И.Г. , Красникова  Л.И. Эконометрика : Учебник. - М.: "Знание" , 2005.- С.36 -44.

3. Замковая А.А. , Толстопятенко А.В. , Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике: Учебник. -М. : МГУ им. М.В.Ломоносова , Изд -во " ДИС " , 2007.- с.245 -268 .