МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ
РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
Учреждение образования
«Брестский государственный университет
имени А. С. Пушкина»
Физико-математический факультет
Кафедра математического моделирования
Курсовой проект
Сетевое планирование и управление.
Оптимизация по времени, ресурсам и стоимости
товара.
Пацевич Дмитрий Анатольевич,
студент 3 курса специальности «Экономическая
кибернетика»
Сендер Александр Николаевич
– доцент, заведующий кафедрой
математического моделирования, кандидат
физико-математических наук.
Брест 2013
Содержание
Введение
Решение хозяйственных задач связано
с осуществлением ряда работ (действий,
мероприятий, операций), одни из которых
можно выполнять одновременно, параллельно,
а другие – только в определенной последовательности.
Например, чтобы начать производство нового
изделия, необходимо, прежде всего разработать
его конструкцию, технологию производства,
а затем осуществлять четыре вида параллельных
работ:
- проектировать, заказывать, получать
и монтировать необходимое оборудование;
- планировать размещение оборудования,
рассчитывать требуемые площади и строить
помещения;
- заключать договора с другими предприятиями
о поставках необходимых материалов, сырья
и комплектующих деталей;
- набирать и готовить кадры будущих работников.
В современных условиях необходимо разработать
и использовать сравнительно простые
и эффективные методы руководства комплексными
разработками, выполнением сложных проектов
внедрения в экономическую практику новейших
научно-технических достижений. Необходимо
вооружить руководителей совершенным
инструментом, позволяющим в любых даже
самых сложных ситуациях, быстро принимать
наиболее правильные решения.
Поиски эффективных способов планирования
сложных процессов и проектов привели
к созданию методов сетевого планирования
и управления (СПУ). Они применимы в тех
случаях, когда конечная цель достигается
путем выполнения ряда взаимоувязанных
и взаимозависимых работ, входящих в единый
комплекс той или иной разработки.
Сетевое планирование и управление (СПУ) – система планирования
и управления разработкой крупных народно-хозяйственных
комплексов, научными исследованиями,
конструкторской и технологической подготовкой
производства новых видов изделий, строительством
и реконструкцией, капитальным ремонтом
основных фондов путём применения сетевых
графиков. Система СПУ позволяет устанавливать
взаимосвязь планируемых работ и получаемых
результатов, более точно рассчитывать
план, а также своевременно осуществлять
его корректировку.
Тема сетевого планирования
и управления является актуальной, так
как с помощью нее можно научиться строить
сетевую модель и при необходимости, оптимизировать
ее.
Целью курсовой работы является оптимизация сетевой
модели.
Основными задачами
данной курсовой работы являются:
- теоретическое изучение сетевого
планирования и у правления, определение
его сущности, изучение основных элементов
сетевой модели;
- изучение правил построения
модели;
оптимизация сетевой модели.
1 Сетевое
планирование и управление
1.1 Сущность сетевого планирования
и область его использования
Сетевое планирование
и управление (СПУ) – это комплекс графических
и расчетных методов, организационных
мероприятий, обеспечивающих моделирование,
анализ и динамическую перестройку плана
выполнения сложных проектов и разработок,
например таких как: разработка туристской
услуги, исследование системы управления
организацией, маркетинговое исследование,
разработка стратегий организации и др.
Характерной особенностью таких проектов
является то, что они состоят из ряда отдельных,
элементных работ. Они обусловливают друг
друга так, что выполнение некоторых работ
не может быть начато раньше, чем завершены
некоторые другие. Например, расчет цены
услуги нельзя выполнить раньше, чем будет
составлена калькуляция; реализация нового
тура не может быть осуществлена, если
еще не обучен персонал, и т. п.
Сетевое планирование и управление
включает три основных этапа: структурное
планирование, календарное планирование,
оперативное управление.
Структурное сетевое планирование
начинается с разбиения проекта на четко
определенные операции, для которых определяется
продолжительность и необходимые ресурсы.
Затем строится сетевая модель (сетевой
график), которая представляет взаимосвязи
работ проекта. Это позволяет детально
анализировать все работы и вносить улучшения
в структуру проекта еще до начала его
реализации.
Календарное сетевое планирование
предусматривает определение моментов
времени начала и окончания каждой работы
и другие временные характеристики сетевого
графика. Это позволяет, в частности, выявлять
критические операции и пути сетевой модели,
которым необходимо уделять особое внимание,
чтобы закончить проект в директивный
срок. Во время календарного планирования
определяются все временные характеристики
всех работ и событий с целью оптимизации сетевой модели,
которая позволит улучшить эффективность
использования какого-либо ресурса (трудовых
ресурсов, времени, денежных средств и
др.).
В ходе оперативного сетевого
управления используются оптимизированный
сетевой график и календарные сроки для
составления периодических отчетов о
ходе выполнения проекта. При этом модель
может подвергаться оперативной корректировке,
вследствие чего будет разрабатываться
новые параметры остальной части сетевой
модели.
Сущность СПУ состоит в составлении
логико-математической модели управляемого
объекта в виде сетевого графика (рисунок
1) или модели, находящейся в памяти ЭВМ,
в которой отражаются взаимосвязь и длительность
определённого комплекса работ. Сетевой
график после его оптимизации средствами
прикладной математики и вычислительной
техники используется для оперативного
управления работами.
Рисунок 1–Сетевой график
Математический аппарат
сетевых моделей базируется на
теории графов.
Графом называется совокупность двух
конечных множеств: – множества точек,
которые называются вершинами, и
множества связей между парами вершин,
которые называются ребрами. Если
рассматриваемые пары вершин являются
упорядоченными, т. е. на каждом ребре задается
направление, то граф называется ориентированным;
в противном случае – неориентированным.
Последовательность повторяющихся ребер,
ведущая от некоторой вершины к другой,
образует путь. Граф называется
связным, если для любых двух его вершин
существует путь, их соединяющий; в противном
случае граф называется несвязным. В экономике
и управлении чаще всего используется
два вида графов: дерево и сеть.
Дерево представляет собой связный
граф без циклов, имеющий исходную вершину
(корень) и крайние вершины; пути от исходной
вершины к крайним вершинам называются
ветвями.
Сеть – это ориентированный конечный
связный граф, имеющий начальную вершину
(источник) и конечную вершину (сток). Таким
образом, сетевая модель представляет
собой граф вида «сеть».
Объектом управления в системах
сетевого планирования и управления являются
коллективы исполнителей, располагающие
определенными ресурсами и выполняющие
комплекс операций, который призван обеспечить
достижение намеченной цели, например
разработку новой услуги – исследование
системы управления, реализацию комплекса
управленческих процедур и операций для
достижения стратегической организации
и др.
1.2 Элементы сетевой
модели
Элементами сетевой модели
являются: работы, события, пути.
Работа – это либо любой активный
трудовой процесс, требующий затрат времени
и ресурсов и приводящий к достижению
определенных результатов (событий), либо
пассивный процесс («ожидание»), не требующий
затрат труда, но занимающий время, либо,
наконец, связь между какими-то результатами
работ (событиями), называемая фиктивной
работой. Обычно действительные работы
в сетевом графике обозначаются сплошными
стрелками, а фиктивные работы – пунктирными.
Событие – это итог проведенных работ,
который дает начало для дальнейших (последующих)
работ. Событие не имеет продолжительности
во времени. Событие, за которым начинается
данная работа, называется начальным для
данной работы; оно обозначается символом
i. Событие, которое наступает после выполнения
данной работы, называется конечным для
данной работы; оно обозначается символом
j.
В каждой сети имеются два крайних
события – исходное и завершающее. Исходным
называется событие в сети, не имеющее
предшествующих событий и отражающее
начало выполнения всего комплекса работ.
Оно обозначается символом I. Завершающим
называется событие, которое не имеет
последующих событий и показывает достижение
конечной цели выполнения комплекса работ.
Оно обозначается символом К. В одно и
то же событие может входить и выходить
из него несколько видов работ.
Путь – это любая последовательность
работ в сетевом графике, в котором конечное
событие каждой работы совпадает с начальным
событием следующей за ней работы. Если
известна продолжительность каждой работы
tij, то для каждого
пути может быть вычислена его общее время
выполнения – длина, т. е. общая сумма продолжительности
всех работ пути ТLi.
1.3 Правила построения
сетевой модели
Правило 1. Сеть имеет только
одно начальное событие и только одно
конечное событие.
Правило 2. Сеть вычерчивается
слева направо. Желательно, чтобы каждое
событие с большим порядковым номером
изображалось правее предыдущего. Для
каждой работы (i–j) должно выполняться i<j. Общее направление
стрелок, изображающих работы, также должно
быть расположено слева направо, при этом
каждая работа должна выходить из события
с меньшим номером и входить в событие
с большим номером. Изображение и обозначение
работ и событий представлены на рисунке
2.
Рисунок 2– Изображение и обозначение
работ и событий
Правило 3. Если в процессе
выполнения работы начинается другая
работа, использующая результат некоторой
части первой работы, то первая работа
разбивается на две: причем часть первой
работы от начала (0) до выдачи промежуточного
результата, т. е. начало второй работы
и оставшаяся часть первой работы, выделяются
как самостоятельные.
Правило 4. Если «n» работ начинаются
и кончаются одними и теми же событиями,
то для установления взаимно-однозначного
соответствия между этими работами и кодами
необходимо ввести (n-1) фиктивных работ.
Они не имеют продолжительности во времени
и вводятся в данном случае лишь для того,
чтобы упомянутые работы имели разные
коды.
Правило 5. В сети не должно быть
событий, в которые не входит ни одной
работы, кроме исходного события. Нарушение
этого правила и появление в сети, кроме
исходного, еще одного события, в которое
не входит ни одной работы, означает либо
ошибку при построении сетевого графика,
либо отсутствие (непланирование) работы,
результат которой необходим для начала
работы.
Правило 6. В сети не должно быть
событий, из которых не выходит ни одной
работы, кроме завершающего события. Нарушение
этого правила и появление в сети, кроме
завершающего, еще одного события, из которого
не выходит ни одной работы, означает либо
ошибку при построении сетевого графика,
либо планирование ненужной работы, результат
которой никого не интересует.
Правило 7. События следует нумеровать
так, чтобы номер начального события данной
работы был меньше номера конечного события
этой работы.
Правило 8. В цепи не должно быть
замкнутого контура. Построение сети является
лишь первым шагом на пути к построению
календарного плана. Вторым шагом является
расчет сетевой модели, который выполняют
на сетевом графике, пользуясь простыми
правилами и формулами, или используют
математическое представление сетевой
модели в виде системы уравнений, целевой
функции и граничных условий. Третий шаг
– оптимизация модели.
2 Оптимизация сетевой модели
Задачей системы СПУ и ее дальнейшего
развития является обеспечение соответствия
между установленными сроками работ и
имеющимися для их выполнения ресурсами.
Составленный сетевой график
рассматривается и согласовывается со
всеми исполнителями. Следующий этап СПУ
заключается в корректировке графика,
т.е. в приведении его в соответствие с
заданными сроками и возможностями организаций.
Несмотря на довольно длительное и пристальное
внимание к проблемам СПУ, до сих пор нет
математического аппарата, позволяющего
оптимизировать сетевой график по нескольким
критериям одновременно, поэтому корректировку
сети приходится выполнять последовательно
по каждому ресурсу в отдельности.
Процесс корректировки сетевого
графика (оптимизация) – это последовательное
улучшение сети с целью достижения заданного
срока или равномерного распределения
различных видов ресурсов (трудовых, материально-технических,
финансовых и др.) с учетом имеющихся ограничений.
Первоначально сеть корректируется
по критерию «время» без учета ограничений
по другим видам ресурсов. По достижении
заданного срока приступают к корректировке
распределения других критичных видов
ресурсов. Очередность корректировки
по отдельным видам ресурсов устанавливается
в зависимости от значения каждого из
них в конкретных условиях. Чаще всего
лимитирующими являются: время, людские
и финансовые ресурсы.
Поскольку оптимизация сетевого
графика осуществляется только за счет
частных резервов времени работ, каждая
последующая оптимизация выполняется
в пределах оставшихся от предыдущих шагов
частных запасов времени. Абсолютная величина
первоначальных частных резервов времени
работ постепенно уменьшается и, в итоге,
по отдельным работам может быть полностью
исчерпана.