Статистическая обработка результатов измерения диаметра отверстия

СОДЕРЖАНИЕ

 

1.  Номинальные значения  измеряемой величины……………………………………………………2

2.  Цель курсовой работы (КР)……………………………………………………………………………………..3

3.  Задание на КР…………………………………………………………………………………………………………..3

4.  Статистическая обработка  данных………………………………………………………………………….4

5.  Гистограмма интервалов  вариационного ряда результатов  измерений………………8

6.  Заключение о годности  измеряемого параметра………………………………………………….9

7.  Список использованной  литературы……………………………………………………………………..10 

Номинальные значения измеряемой величины:

1. 18,000;
2. 18,000;
3. 18,002;
4. 18,003;
5. 18,004;
6. 18,008;
7. 18,010;
8. 18,010;
9. 18,012;
10. 18,012;
11. 18,016;
12. 18,020;
13. 18,021;
14. 18,026;
15. 18,030;
16. 18,030;
17. 18,034;
18. 18,036;
19. 18,044;
20. 18,050;
21. 18,050;
22. 18,062;
23. 18,102;
24. 18,102;
25. 18,112;
26. 18,115;
27. 18,205;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Цель курсовой работы:

 

Закрепление теоретических знаний и приобретение навыков в составлении  методики выполнения измерений и  статистической обработке данных.

 

Задание на КР формируется по материалам первой производственной практики и включает: описание объекта измерения, измеряемый параметр с указанием норм точности, применяемые средства измерений, данные по результатам многократных измерений.

 

Задание выбирается в соответствии с номером в списке группы и  двумя последними цифрами номера зачетной книжки по приложению 8.

 

Вариант: 09 (по списку); 05 (по номеру зачетной книжки).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Статистическая обработка  данных.

Суммарная погрешность  измерений определяется погрешностями от четырех источников: средства измерений ( ), метода измерений ( ,) условий измерений ( ), оператора ( ):

Из вышеназванных погрешностей основной составляющей погрешности  измерений является . Выбор СИ производится в предположении, что . На отводится 35% погрешности измерений. Тогда составляет до 65% от погрешности измерений . Чтобы погрешность измерений существенно не искажала результаты измерений и контроля, ее значение ограничивают условием, что где Т - допуск на измеряемый размер.

 

При выборе конкретного СИ необходимо, чтобы ожидаемое значение измеряемой величины входило в диапазон измерений СИ, и предельно допустимая погрешность СИ не превышала расчетного значения . Таким образом, погрешность выбираемого СИ должна удовлетворять условию:

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

_{По таблице 3 выбираем номинальные значения измеряемой величины.}

_{Рассчитываем  среднее арифметическое значение:}

,

, где  – значение i-го результата измерений; n – число измерений.

 

Рассчитываем среднее квадратическое отклонение (СКО):

,

;

Выбираем из вариационного ряда крайние значения и и определяем отношение: ; ;

 

                                    

 

 

Проверяем выполнение неравенства ,где определяется по приложению 1 для заданного уровня значимости ; - доверительная вероятность.

 

 

 

 

Так как условие не выполняется, отбрасываем данный результат измерения, как содержащий грубые погрешности.

 

Рассчитываем исправленные значения и .

 

 

 

 

 

 

 

 

                                  

 

 

 

 

По приложению 1:

условие выполняется.

 

Так как  используется составной критерий.

 

Критерий 1:

Вычисляем параметр , где

 

 

Проверяем выполнение неравенства: , где - табличные значения, определяемые по приложению 4.

 

                             
                              - условие выполняется.

                                                                                              

 

 

 Критерий 2:

 

Рассчитываем  и количество разностей , превышающих .

 

Так как это количество в нашем  случае превышает допустимое, равное двум, то гипотеза по критерию 2 не принимается.

 

 

Поскольку вышеназванные критерии не дали однозначного вывода, применим критерий Колмогорова-Смирнова:

Рассчитаем накопленные частоты  для каждого из интервалов эмпирического  распределения:

Для этого разобьем вариационный ряд  результатов измерений на r интервалов:

Рассчитаем ширину интервалов:

 

_{Установим границы  интервалов:}

 

 

 

Посчитаем абсолютную частоту  – число экспериментальных данных, попавших в каждый интервал.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, где высота столбцов равна  относительной частоте  .

 

 

 

Определяем  теоретическую вероятность  попадания результата измерений в каждый из интервалов при нормальном распределении, используя функцию Лапласа (приложение 2), и рассчитывают накопленную частоту теоретического распределения:

 

 

 

 

 

 

 

 

Определим наибольшую из разностей  теоретической и эмпирической накопленных частот по интервалам:

 

По ГОСТ 8.207-76 окончательный результат представим в форме доверительного интервала:

,где  - коэффициент Стьюдента при заданной доверительной вероятности (приложение 7).

 
 

 

Так как у нас параметр нормируется  полем допуска, то мы считаем его  годным.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

1. Артемьев Б.Г., Голубев С.М. Справочное пособие для работников метрологических служб. Кн. 1 и 2.-М.:Изд-во стандартов, 2004.
2. Кошлякова И.Г., Хлебунов А.Ф. Практикум по метрологии. Пособие к решению задач.-Ростов н/Д: Изд. центр ДГТУ, 2004.
3. Кошлякова И.Г., Ваганов В.А., Хлебунов А.Ф. Практикум по метрологии и стандартизации: Пособие к решению задач.- Ростов н/Д: Изд. . центр ДГТУ, 2009.