Методы элиминирования. Способ цепной подстановки

Методы элиминирования. Способ цепной подстановки.

Для определения величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей является наиболее универсальным  способ цепной подстановки. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных).

Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и последующих факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминировать влияние всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя. Порядок применения этого способа рассмотрен на примере, приведенном в таблице. Известно, что объем валовой продукции (ВП) зависит от двух основных факторов первого порядка: численности рабочих (ЧР) и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфакторную мультипликативную модель:

Показатель	Условное обозначение	Уровень показателя		Отклонение от плана
		план	факт	абсолютное	относительное,%
Валовая продукция, млн. руб.	ВП	400	600	+ 200	+50
Среднесписочная численность рабочих	ЧР	100	120	+20	+20
Среднегодовая выработка продукции одним рабочим, млн. руб.	ГВ	4	5	+ 1	+25
Количество отработанных дней одним рабочим за год	Д	200	208,3	+8,3	+4,15
Среднедневная выработка рабочего, тыс. руб.	ДВ	20	24	+4	+20
Средняя продолжительность смены, час	П	8	7,5	-0,5	-6,25
Среднечасовая выработка продукции одним рабочим, тыс. руб.	ЧВ	2,5	3,2	+0,7	+28

 

Алгоритм расчета способом цепной подстановки для этой модели:

Как видно, второй показатель валовой продукции отличается от первого тем, что при его расчете принята фактическая численность рабочих вместо плановой. Среднегодовая выработка продукции одним рабочим в том и другом случае плановая. Значит, за счет роста численности рабочих выпуск продукции увеличился на 80 млн. руб. (480 – 400).

Третий показатель валовой продукции отличается от второго тем, что при расчете его величины выработка рабочих принята по фактическому уровню вместо планового. Количество же работников в обоих случаях фактическое. Отсюда: за счет повышения производительности труда объем валовой продукции увеличился на 120 млн. руб. (600 — 480).

Таким образом, перевыполнение плана по объему валовой продукции явилось результатом влияния следующих факторов:

а) увеличения численности рабочих	+ 80 млн. руб.
б)  повышения уровня производительности труда	+ 120 млн. руб.
Итого	+ 200 млн. руб.

 

Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:

Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

Если требуется определить влияние четырех факторов, то в этом случае рассчитывается не один, а три условных показателя, т.е. количество условных величин результативного показателя на единицу меньше числа факторов. Схематически это можно представить следующим образом:

Величина результативного показателя	Условия расчета результативного показателя
	Фактор I	Фактор II	Фактор III	Фактор IV
По плану	план	план	план	план
Условный 1	факт	план	план	план
Условный 2	факт	факт	план	план
Условный 3	факт	факт	факт	план
Фактически	факт	факт	факт	факт

 

Проиллюстрируем это на четырехфакторной модели валовой продукции (исходные данные для решения задачи приведены в таблице):

План по выпуску продукции в целом перевыполнен на 200 млн. руб. (600 – 400), в том числе за счет изменения:

а)  количества рабочих

б)  количества отработанных дней одним рабочим за год

в) средней продолжительности рабочего дня

г) среднечасовой выработки

Всего   +200 млн. руб.

Используя способ цепной подстановки, необходимо придерживаться следующей последовательности расчетов: в первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого. В приведенном примере объем производства продукции зависит от четырех факторов:

• количества рабочих,

• количества отработанных дней одним рабочим,

• продолжительности рабочего дня,

• среднечасовой выработки.

Количество рабочих по отношению к валовой продукции—фактор первого уровня, количество отработанных дней—фактор второго уровня, продолжительность рабочего дня и среднечасовая выработка — факторы третьего уровня. Это и обусловило последовательность размещения факторов в модели и, соответственно, последовательность определения их влияния.

Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.