Индукция и дедукция

     Оглавление

 

      Введение

     Дедуктивные и индуктивные умозаключения имеют место в осмыслении и усвоении теоретических вопросов логики.

     Всякий  процесс рассуждения основывается на использовании законов логики и её операций. Убеждение других людей опирается на принципы теории аргументации. Вместе с тем чрезмерный оптимизм в отношении наших стихийно сложившихся навыков логически последовательного и аргументированного мышления вряд ли обоснован. Нельзя считать собственное мышление и присущую каждому способность убеждать других естественными процессами, требующими анализа и контроля не больше, чем, скажем, дыхание и ходьба.

     Всякое  движение нашей мысли, постигающей  истину, добро и красоту опирается на логические законы. Мы можем не осознавать их, но вынуждены всегда следовать им. Самым общим образом логику можно определить как науку о законах и операциях правильного мышления.

     Понимания механизма мыслительной деятельности, и прежде всего, тесно связанных между собой принципов логики и аргументации, дедуктивных и индуктивных умозаключений, пожалуй, самое ценное, что делает ум максимально точным и ювелирно тонким в своём анализе, беспощадным к фальши, нелогичности и необоснованности, неизменно последовательным и доказательным в своих выводах.

     Умозаключение - это логическая операция, в результате которой из одного или нескольких принятых утверждений (посылок) получается новое утверждение - заключение (следствие). В зависимости от того, существует ли между посылками и заключениями связь логического следования, можно выделить в два вида умозаключения: дедуктивное и индуктивное.

 

      Дедуктивное умозаключение

     Дедуктивные умозаключения представляют собой  отношения логического следования, когда истинность первого гарантирует истинность второго. То есть оно гарантирует истинность заключения при истинности посылок, является надёжным. Для дедукции характерно подведение частного случая под общее правило или выведение (deduction) из общего правила следствий относительно частного случая. Выводы дедуктивного умозаключения обладают достоверностью и носят принудительный характер. Однако за надёжность следует платить. Надежность дедуктивного умозаключения основывается на том, что оно не расширяет объёма знаний субъекта, совершающего умозаключение. Информация, содержащаяся в заключение, составляет всего лишь часть информации, содержащийся в посылках.

     Дедуктивное умозаключение - это умозаключение, в котором переход от общего к  частному является логически необходимым, следовательно, из посылок, выражающих знания большей степени общности, получаем вывод как знание меньшей степени общности.

     Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми или сложными суждениями.

     В зависимости от количества используемых посылок, из которых строится вывод, умозаключения, бывают непосредственные и опосредованные.

     Непосредственные умозаключения - это такие умозаключения, в которых вывод осуществляется из одной посылки путём её преобразований: превращение, обращения, противопоставления предикату или по «логическому квадрату».

     Выводы  в каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с определёнными  логическими правилами, которые  обусловлены количественной и качественной характеристиками суждения.

     В опосредованных умозаключениях вывод  следует из двух или нескольких суждений, логически связанных между собой. В нём различают три составляющих элемента:

     а) исходное знание (посылки);

     б) обосновывающее знание ( логическое основание вывода);

     в) выводное знание (заключение).

     Среди опосредованных умозаключений выделяют два вида:

     1) Дедуктивные умозаключения, основанные  на структуре простых категорических  суждений, или силлогизмы;

     2) Дедуктивные умозаключения, основанные  на связях между суждениями, или умозаключения логики суждений: условные умозаключения (чисто условные умозаключения; условно-категорические умозаключения); разделительные умозаключения ( условно-разделительные умозаключения; разделительно-категорические умозаключения); непрямые(косвенные) выводы.

     Категорический  силлогизм (силлогизм от греческого слова syllogism's - «сосчитывание») является одним из широко распространенных видов  опосредованного умозаключения. Впервые  этот вид умозаключений детально исследовал основоположник классической логики Аристотель в своём труде «Аналитики». В этих умозаключениях из двух истинных категорических суждений, связанных общим термином, получается третье суждение - вывод. Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма.

     В основе вывода по категорическому силлогизму лежит аксиома силлогизма: Всё, что  утверждается о роде (или классе), необходимо утверждается или отрицается о виде (или о члене данного  класса), принадлежащем к данному  роду».

     Например: Все студенты первого курса РАП усердно изучают иностранный - язык. Катя - Иванова студентка первого курса РАП.

     Следовательно, Катя Иванова Усердно  изучает иностранный  язык.

     Это простое категорическое суждение.

 

      Индуктивные умозаключения

     Общественная  практика, реальная человеческая деятельность обуславливают необходимость логического перехода от знания частного к знанию общему, тем более что в природе и обществе не существует самостоятельно и вне отдельного. Само же отдельное не существует без общего. Любой вид деятельности, в том числе и судебная практика, требует таких переходов. Чтобы осуществлять этот логический процесс, следует познакомиться с индукцией (от латинского слова induction - наведение).

     Индуктивное умозаключение - это  такое умозаключение, в котором на основании принадлежности признака отдельным предметам или частям некоторого класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.

     Индуктивные умозаключения, обычно дают нам не достоверные, а лишь вероятные (правдоподобные) заключения. Это форма эмпирических обобщений. Индуктивное умозаключение расширяет сферу знания, выраженного в посылках. Индукция бывает полная, неполная и математическая (она связана со свойствами ряда натуральных чисел и построена на аксиомах). Основная функция индуктивных выводов - генерализация, то есть получение общих суждений. По характеру они могут представлять простейшее обобщение каждодневной практики, эмпирические обобщения в науке (доже на уровне законов), универсальные суждения, выражающие всеобщие законы науки.

     В индуктивном умозаключении различают три составных элемента: исходное знание; обосновывающее знание; выводное знание. Из этого следует требования, которые обеспечивают правильность вывода. Их два. Во - первых, индуктивное обобщение прочно лишь тогда, когда оно производится по существенным признакам. Во - вторых, индуктивное обобщение распространяется только на объективно сходные, однородные предметы.

     Рассмотрим  основное содержание выделенных видов  индукции. Заключение при полной индукции делается на основе изучения всех предметов  данного класса. При истинности посылок заключение в полной индукции является достоверно истинным.

     Полная  индукция - это умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у каждого из явлений определённого класса делается вывод о принадлежности этого признака всему классу явлений.

     Полную  индукцию можно применять, когда  появляется возможность иметь дело с замкнутым классом предмета, число элементов в котором  является конечным и легко обозримым. Она предлагает наличие следующих  условий: точное знание числа предметов или явлений, подлежащих изучению; убеждение, что признак принадлежит каждому элементу класса; небольшое число элементов изучаемого класса.

     Неполная  индукция - это умозаключение, в котором на основе принадлежности признака некоторым элементам или частям класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.

     Неполная  индукция есть индуктивное умозаключение  в строгом смысле содержания данного  понятия. Пример неполной индукции:

     Гелий имеет валентность - 0. Неон имеет валентность - 0. Аргон имеет валентность - 0. Гелий, неон и аргон - инертные газы. Следовательно, все инертные газы имеют валентность - 0.

     В данном рассуждении на основе обнаружения  нулевой валентности у трёх представителей инертных газов делается заключение, что этим свойством обладают все инертные газы.

 

      Вывод.

     Индуктивные умозаключения, не обладающие надёжностью  вывода, могут расширять наши знания. В этом и заключается преимущество индукции. Именно поэтому они употребляются в науке, судебной практике, обыденной жизни. Это правдоподобные рассуждения.

     Дедуктивные умозаключения обладают надёжностью  вывода, но они не увеличивают объём  знаний, имеющихся в распоряжении человека, совершающего эти умозаключения.

 

      Литература

     1. Ивин А.А Логика и теория аргументации. - М., 2007.

     2. Кириллов А.А. Логика. - М., - 1998.

     3. Михалкин Н.В. логика и аргументация. - М.,2004.