Автор работы: Пользователь скрыл имя, 11 Апреля 2014 в 16:08, задача
Концентрация препарата Х в плазме крови 26 пациентов составило: 10,7,3,4,5,15,5,7,8,10,18,4,5,13,7,6,11,2,6,7,10,13,12,9,6,5. По приведенным данным постройте простой вариационный ряд, вычислите моду, медиану, взвешенную среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение и среднюю ошибку. Вывод.
Концентрация препарата Х в плазме крови
26 пациентов составило: 10,7,3,4,5,15,5,7,8,10,18,4,5,
Решение
Построим простой вариационный ряд. Для этого запишем варианты в порядке возрастания значений признака:
2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 9, 10, 10, 10, 11, 12, 13, 13, 15, 18.
Составим ряд частот:
хi |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
15 |
18 |
ni |
1 |
1 |
2 |
4 |
3 |
4 |
1 |
1 |
3 |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
Модой называется значение признака с максимальной частотой. Данное распределение является бимодальным, так как значения признака 5 и 7 имеют наибольшую частоту 4.
Медианой в статистике называется варианта, которая находится в середине ранжированного ряда.
Если число вариант четное, как в данном примере, то медианой будет средняя из двух центральных вариант, порядковые номера которых для данного случая 13 и 14: .
Для нахождения средней арифметической воспользуемся формулой .
Получим
.
Найдем выборочную дисперсию , где .
Имеем
Тогда .
Найдем выборочное среднеквадратичное отклонение:
Исправленная дисперсия .
В случаях малой выборки, когда ее объем меньше 30, средняя ошибка рассчитывается по формуле .
Таким образом, средняя концентрация препарата Х в плазме крови равна 8 при средней ошибке 0,77.