Анализ и прогнозирование временного ряда среднемесячной заработной платы по Тюменской области

 

По итоговым данным табл.2.7 необходимо найти:

= 2 508,2 тыс. руб.;

( )² = 6 291 067,2;

6 600 675,8;

6 600 675,8 – 6 291 067,2 = 309 608,6;

 

6 468 629,8.

 

При подстановке  полученных значений в формулу (2.26) получается:

 

0,57

Тот же результат  получается и по формуле (2.27).

Следует сравнить рассчитанное значение коэффициента автокорреляции с табличным  при 5-процентном уровне значимости. Для n = 10 при = 0,05 критическое значение коэффициента автокорреляции равно 0,36. Так как рассчитанное значение коэффициента автокорреляции больше табличного, то с вероятностью 95% можно сделать вывод о наличии автокорреляции в исследуемом ряду.

Так как в данном ряду динамики обнаружена автокорреляция, то необходимо найти уравнение авторегрессии. Значения величин. Необходимые для  решения системы нормальных уравнений  можно получить скорректировав с  учетом сдвига итоговые данные, рассчитанные в табл. 2.10:

n = 9;

Σy_t = 23 023,0;

Σy_t-1 = 21 688,8;

Σ(y_t-1)² =470 404 045,4;

Σy_t y_t-1 = 57 700 789,1;

После подстановки этих значений в  систему уравнений (2.29) получается:

 

откуда  = 0,005 и = 2 546,0 .

Таким образом авторегрессионная  модель имеет следующий вид:

 

= 2 546,0 + 0,005y_t-1

 

Исходные  данные и расчет необходимых величин  для подстановки в формулы (2.26) и (2.27) и вычисления коэффициента автокорреляции на примере валового регионального  продукта Тюменской области за            1996-2005 гг.  приведены в табл. 2.10 (дополненные данные в сдвинутом  ряду взяты в скобки).

 

Таблица 2.11

 

Расчет величин  для определения коэффициента автокорреляции первого порядка

 

Год	ВРП, млрд. руб.	yt-1	yt yt-1	yt2
1996	183 450,9	(298 272,4)	54 718 340 225,2	33 654 232 710,8
1997	185 285,4	183 450,9	33 990 773 386,9	34 330 679 453,2
1998	180 282,7	185 285,4	33 403 752 182,6	32 501 851 919,3
1999	183 708,1	180 282,7	33 119 392 279,9	33 748 666 005,6
2000	201 160,3	183 708,1	36 954 776 508,4	40 465 466 296,1
2001	222 081,0	201 160,3	44 673 880 584,3	49 319 970 561,0
2002	232 962,9	222 081,0	51 736 633 794,9	54 271 712 776,4
2003	252 531,8	232 962,9	58 830 540 470,2	63 772 310 011,2
2004	269 198,9	252 531,8	67 981 282 775,0	72 468 047 761,2
2005	298 272,4	269 198,9	80 294 601 980,4	88 966 424 601,8
Σ	2 208 934,4	2 208 934,4	495 703 974 187,7	503 499 362 096,6

 

По итоговым данным табл.2.7 необходимо найти:

= 220 893,4 млрд. руб.;

( )² = 41 165 731 763,6;

50 349 936 209,7;

50 349 936 209,7 - 41 165 731 763,6 = 9 184 204 446,1;

 

49 570 397 418,8.

 

 

При подстановке  полученных значений в формулу (2.26) получается:

 

915

 

Тот же результат  получается и по формуле (2.27):

 

915

 

Следует сравнить рассчитанное значение коэффициента автокорреляции с табличным  при 5-процентном уровне значимости. Для n = 10 при = 0,05 критическое значение коэффициента автокорреляции равно 0,36. Так как рассчитанное значение коэффициента автокорреляции больше табличного, то с вероятностью 95% можно сделать вывод о наличии автокорреляции в исследуемом ряду.

Так как в данном ряду динамики обнаружена автокорреляция, то необходимо найти уравнение авторегрессии. Значения величин. Необходимые для  решения системы нормальных уравнений  можно получить скорректировав с  учетом сдвига итоговые данные, рассчитанные в табл. 2.1:

n = 9;

Σy_t = 2 025 483,5;

Σy_t-1 = 1 910 662,0;

Σ(y_t-1)² = 3 650 629 278 244,0;

Σy_t y_t-1 = 440 985 633 962,5;

После подстановки этих значений в  систему уравнений (2.29) получается:

 

откуда  = 0,002 и = 224 629,1.

Таким образом авторегрессионная  модель имеет следующий вид:

 

= 224 629,1 + 0,002y_t-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.4. Корреляция рядов динамики

 

Прежде чем коррелировать ряды динамики, автокорреляцию необходимо исключить. Это можно сделать двумя основными способами:

1. Коррелирование  отклонений от выравненных уровней  (тренда).

Этот способ состоит в том, что коррелируют  не сами уровни, а отклонения фактических  уровней от выравненных, отражающих тренд, т.е. коррелируют остаточные величины. Для этого каждый ряд  динамики выравнивают по определенной, характерной для него аналитической  формуле, затем из эмпирических уровней  вычитают выравненные (находят  ) и определяют тесноту связи между рассчитанными отклонениями ( и ) по формуле (2.30):

 

                                           

                                          (2.30)

 

2. Коррелирование  последовательных разностей. 

Формула коэффициента корреляции разностей по аналогии с  формулой (2.30) имеет вид (2.31):

 

                                       

                                            (2.31)

 

Расчет коэффициента корреляции между последовательными  разностями по данным о валовом региональном продукте и начисленной заработной плате по Тюменской области за 1996-2005 гг. приведен в        табл. 2.12.

Таблица 2.12

 

Расчет величин  для коррелирования последовательных разностей

 

Год	Начислен ная заработная плата, тыс. руб.	ВРП, млрд. руб.
1996	2 058,8	183 450,9	-	-	-	-	-
1997	2 141,1	185 285,4	1 834,5	82,3	3 365 390,3	6 773,3	150 979,4
1998	1 948,4	180 282,7	-5 002,7	-192,7	25 027 007,3	37 133,3	964 020,3
1999	1 636,7	183 708,1	3 425,4	-311,7	11 733 365,2	97 156,9	-1 067 697,2
2000	2 225,9	201 160,3	17 452,2	589,2	304579 284,8	347156,6	10 282 836,2
2001	2 715,6	222 081,0	20 920,7	489,7	437675 688,5	239806,1	10 244 866,8
2002	2 769,9	232 962,9	10 881,9	54,3	118415 747,6	2 948,5	590 887,2
2003	2 991,5	252 531,8	19 568,9	221,6	382941 847,2	49106,6	4 336 468,2
2004	3 200,9	269 198,9	16 667,1	209,4	277792 222,4	43848,4	3 490 090,7
2005	3 393,0	298 272,4	29 073,5	192,1	845268 402,3	36 902,4	5 585 019,4
Σ	25 081,8	2208934	114 821,5	1 334,2	2406798955	860832,0	34 577 471,0

 

 

После подстановки  итоговых значений, полученных в табл. 2.12 в формулу (2.31) получается:

 

 

0,76

 

 

Рассчитанное  значение коэффициента корреляции свидетельствует  о влиянии начисленной заработной платы на валовой региональный продукт.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Данная курсовая работа написана согласно актуальности выбранной темы и поставленной перед  ней цели.

Основной  задачей написания работы было подробное  изучение начисленной заработной платы  Тюменской области за период 1996-2005 гг. на примере двух динамических рядов (валовой региональный продукт и  начисленная заработная плата).

В первой главе  дается краткая характеристика начисленной  заработной платы Тюменской области  и изучаются тенденции изменения  показателей характеризующих его. Для выявления основной тенденций  развития рассмотрены основные методы сопоставления уровней и смыкания рядов динамики; произведен расчет основных показателей изменения  уровней ряда (такие как, абсолютный прирост, темпы роста, темпы прироста, абсолютное значение одного процента прироста) и исчислены средние  показатели (такие как, средний уровень  ряда, средний абсолютный прирост, средние  темпы роста и прироста).

Во второй главе на основе проработки литературы делается обзор основных направлений  экономико-статистического анализа  временных рядов показателей. Выявляется основная тенденция развития с использованием различных методов (таких как, метод  укрупнения интервалов, метод скользящей средней); измеряется колеблемость путем  расчета основных показателей колеблемости; выявляются сезонные колебания путем  использования индексов сезонности; проведен анализ на наличие и отсутствие автокорреляции и построение моделей  авторегрессии. А также была изучена  взаимосвязь между факторным  признаком  и результативным путем  коррелирования рядов динамики.

В ходе написания  курсовой работы были достигнуты все  цели и задачи.