Автор работы: Пользователь скрыл имя, 13 Мая 2012 в 16:58, курсовая работа
Данную работу я также посвятила кривым, так как считаю эту тему очень занимательной и интересной. Столкнувшись с данной темой, я была поражена многообразием кривых. В школе изучаются лишь плоские кривые второго порядка, такие как окружность, гипербола, парабола и одна из кривых третьего порядка – кубическая парабола, даже эллипсу не уделено должного внимания, хотя у него имеются очень интересные свойства, и окружность мы получаем как раз как предельный случай эллипса, если сближать его фокусы. Изучая данную тему я впервые столкнулась с изображением таких замечательных кривых как астроида (что в переводе с греческого означает «звездообразная»), дельтоида (свое название она получила из-за сходства с прописной греческой буквой ) или еще её называют кривой Штейнера, кардиоида (сердцевидная кривая), улитка Паскаля, нефроида (что означает – напоминающая очертаниями почку), лемниската Бернулли, овалы Кассини, локон Аньези, конхоида Никомеда, Декартов лист, трех– и четырехлепестковая розы, спирали: Архимеда и Галилея, гиперболическая и логарифмическая
ВВЕДЕНИЕ. 3
РАЗДЕЛ I. 4
§1.НЕМНОГО ИСТОРИИ. —
§2. ПРОСТЕЙШИЕ КРИВЫЕ. 7
§3. ИСТОРИЧЕСКИЙ ОЧЕРК О ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫХ КРИВЫХ……………………………………………..18
§4. ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ КРИВЫЕ И ИХ СВОЙСТВА……………………………………………………….....27
4.1.ЦИКЛОИДА………………………………………………………………………………………………….…-
4.2. ЭПИЦИКЛОИДА……………………………………………………………………………………..……….28
4.3. ГИПОЦИКЛОИДА……………………………………………………………………………………..……..29
4.4. ДЕЛЬТОИДА…………………………………………………………………………………………………..30
4.5. АСТРОИДА………………………………………………………………………………………….………...31
4.6. ОВАЛ КАССИНИ………………………………………………………………………………………….….32
4.7. ЛЕМНИСКАТА…………………………………………………………………………………………..…...34
4.7.1. ЛЕМНИСКАТА БУТА……………………………………………………………………………..………..35
4.7.2. ЛЕМНИСКАТА БЕРНУЛИ……………………………………………………………………..……..…...36
4.8. ЛОКОН АНЬЕЗИ…………………………………………………………………………………………. .…38
4.9. УЛИТКА ПАСКАЛЯ…………………………………………………………………………………….…....39
4.10. ДЕКАРТОВ ЛИСТ………………………………………………………………………………..………….40
4.11. АРХИМЕДОВА СПИРАЛЬ………………………………………………………………………….….…..42
4.12. ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ………………………………………………………………………..42
4.13. ГИПЕРБОЛИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ………………………………………………………………………....44
4.14. КОНХОИДА НИКОМЕДА………………………………………………………………………...……….44
4.15. КАРДИОИДА…………………………………………………………………………………..……………45
СЛОВАРЬ………………………………………………………………………………………………..47
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ. .49