Расчет и конструирование металлического каркаса одноэтажного производственного каркаса

n′₀ – число тормозных колес тележки крана;

n′ – число всех колес тележки крана;

f – коэффициент трения при торможении.

Обычно n′₀/n′=0,5

Ветровая  нагрузка

Для упрощения  расчета рамы фактическую эпюру ветрового давления до уровня низа ригеля заменяем эквивалентной равномерно распределенной W_0,экв

W_0,экв=2∙М/Н²,

где М – изгибающий момент от фактического давления ветра  на колонну

Вертикальные  размеры колонны приняты в метрах.

Здесь W₀=0,3 кПа –нормативное значение ветрового давления в районе строительства;

k_нр, k₁₀ – коэффициенты ветрового давления на уровне низа ригеля и на отм. 10.000.

Коэффициент, Учитывающий  изменение ветрового давления зависит  от высоты над поверхностью земли и типа местности.

Местность типа А, т.е. k₁₀=1

W_0,экв=2∙М/Н²=2∙58,07/19²=0,32кН/м²

Коэффициенты  ветрового давления

 

Тип местности	Высота над  поверхностью земли, м
	≤5	10	20	40	60
А – открытая	0,75	1,0	1,25	1,5	1,7
В – с препятствиями  высотой более 10 м	0,5	0,65	0,85	1,1	1,3
С – городские  районы со зданиями высотой более 25 м	0,4	0,4	0,55	0,8	1,0

 

 

Расчетная нагрузка на 1м длины колонны:

от активного  давления ветра

q=γ_fw∙W_0экв∙С∙В=1,4∙0,32∙0,8∙12=4,3 кН/м

от отсоса ветра

q′=γ_fw∙W_0экв∙С′∙В=q∙С′/С=4,3∙0,6/0,8=3,23 кН/м

Здесь γ_fw=1,4 – коэффициент надежности по ветровой нагрузке;

С, С′ – аэродинамические коэффициенты (для вертикальных наветренных

поверхностей обычных  зданий С=0,8, а для заветренной стороны С′=0,6);

В – шаг рам (или ширина расчетного блока).

Расчетная сосредоточенная  сила ветра в уровне ригеля

от активного давления ветра:

от отсоса ветра

        F_в′=F_в∙С′/С=34,6∙0,6/0,8=25,95 кН

Здесь k₂₀, k_вф – коэффициенты ветрового давления на отметке 20.000 и на уровне верха аэрационного фонаря;

2.2 Статический расчет поперечной  рамы

Расчет на постоянные нагрузки

Сосредоточенный момент из-за смещения нижней и верхней  частей колонны:

                        M=-F_R·e_o= -221,76 0,25= -55,44 кНм ;

           n=1/5=0,2;   α=H_В /H=5,2/19=0,30                                                                              Каноническое уравнение для левого узла   

Моменты от поворота узлов на угол φ=1 (М₁):

            ;   ;    ;

                        

Моменты от нагрузки на стойках  М_р :

           

Моменты на опорах ригеля (защемленная  балка постоянного по длине сечения)

                        

Коэффициенты канонического  уравнения

                   

Угол поворота  

 

 

Момент от фактического угла поворота (М₁φ)

             

 

Эпюра моментов (М₁φ+ М_Р) от постоянной нагрузки

             

             

Проверка правильности расчета служит равенство моментов в узле В (146,14≈146,11). Эпбра моментов в точке С (85,88-30,45=55,43кН·м) равна внешнему моменту (55,44кН·м)

       

Расчет на нагрузку от снега

Сосредоточенный момент на колонне

               

Моменты от нагрузки:

               

 

Коэффициенты канонического  уравнения :    

                

Угол поворота    

 

Моменты от фактического угла поворота:

              

 

Эпюры усилий от снеговой нагрузки:                               

 

 

Расчет  на вертикальную нагрузку от мостовых кранов

Расчет производится при расположение тележки крана  у левой стойки.

Проверка возможности  считать ригель абсолютно жестким:

                        

Каноническое уравнение  для определения смещения плоской  рамы          

Моменты и реакции от смещения верхних узлов на Δ=1

                         

Моменты и реакции  на левой стойке от нагрузки

                                                        

                    

Усилие на правой стойке можно получить аналогично или  умножая усилия левой стойки на отношение

                     

 

Реакция верхних концов стоек:

                     

Смещение плоской рамы:

                     

Крановая нагрузка – местная, поэтому 

 

Смещение с учетом пространственной работы:

            

Моменты от смещения узлов φ=1 (М₁):

             

Моменты от фактического смещения узлов (М₁Δ):

              

 

Эпюра моментов (М₁Δ+М_P) от вертикальных крановых нагрузок:

                  на левой стойке,                                         на правой стойке               

 

 

Расчет на горизонтальное воздействие мостовых кранов

Моменты и реакции  в основной системе от силы Т=68,54:

                 

 

            

Смещение верхних концов с учетом пространственной работы:

Моменты от фактического смещения верхних концов рамы:

           

Эпюра моментов (М₁Δ+ М_Р) от горизонтальных крановых нагрузок:

             на левой стойке,                             на правой стойке

                      

    

 

Расчет на ветровую нагрузку

Основная система  и эпюра М₁ –как для крановых воздействий.

Эпюра М_р на правой стойке: 

 

На левой  стойке усилия получаем умножением на коэффициент:

Коэффициенты  канонического уравнения:

;          

;

Смещение рамы:                     

 

Моменты от смещения: Δ=1.

                      

                      

                      

Эпюра моментов (М₁Δ+ М_Р) от ветровой нагрузки:

       на левой стойке                                              на правой стойке

              

Эпюра М=(М_Р+ М₁Δ); эпюра Q на левой стойке:

на правой стойке:

При правильном решение сумма поперечных внизу  должна быть равна сумме всех горизонтальных нагрузок.

       

 

2.3. Определение расчетных усилий  в сечениях рамы

На основании  расчета рамы на отдельные нагрузки необходимо установить неблагоприятные  комбинации внутренних усилий в сечениях рамы от совместного действия нагрузок. Для этого составляются возможные

комбинации  следующих типов:

±М_max; N_соот.

±N_max; M_соот.

±N_min; M_соот.

В комбинациях  усилий набор нагрузок производится по следующим правилам:

постоянная  нагрузка учитывается обязательно; горизонтальные крановые усилия могут учитываться только совместно с вертикальными усилиями от кранов (в табл. 2.3 нагрузка 4 с нагрузкой 3 или 4^* с 3^*). Нагрузки 3,4,5 и соответствующие им обратно симметричные 3^*,4^*,5^* являются несовместимыми.

Значения усилий в комбинациях устанавливаются с учетом двух видов основных сочетаний нагрузок:

1. постоянная и одна временная нагрузки, здесь коэффициент сочетания ψ=1;
2. постоянная и не менее двух временных нагрузок, где длительная нагрузка умножается на коэффициент сочетания ψ₁=0,95, а кратковременная на ψ₂=0,9.

За одну кратковременную  нагрузку принимается:

1. снеговая нагрузка;
2. крановая нагрузка (вертикальная вместе с горизонтальной);
3. ветровая нагрузка.

По результатам  расчета составлена табл. 2.3 для четырех  основных сечений левой колонны  рамы. Из возможных комбинаций выбраны (подчеркнутые в таблице 2.3) наиболее неблагоприятные для определения усилий в стержнях стропильной фермы, подбора и проверки сечений колонн, расчета узлов рамы и анкерных болтов.

Номера нагрузок для различных комбинаций и сечений  отвечают конкретным условиям примера, для других примеров они могут быть иными.

Если в комбинации N_min; M_соот, при расчете на растяжение анкерных болтов с внутренней стороны колонны, постоянная нагрузка разгружает болты (е=M/N<ρ≈h/2), то усилия от постоянной нагрузки принимаются с коэффициентом по нагрузке γ_fg=0,9. Ранее принят γ_fg=1,05, то есть необходимо умножить усилия на поправочный коэффициент 0,9/1,05. При е>ρ такой пересчет не требуется.

Поперечная  сила Q_max необходима для расчета элементов решетки сквозных колонн, а Q_соот для проверки местной устойчивости стенки сплошных колонн и других расчетов.

 

 

 

 

 

3. Расчёт подкрановой  балки

Исходные данные. Требуется рассчитать подкрановую  балку крайнего ряда пролётом 12 м  под два крана грузоподъёмностью Q=80/20 т.

режим работы кранов – средний 6К. Пролёт здания 24 м. Материал балки сталь С345; R=315Мпа=31,5кН/см²

Нагрузки на подкрановую балку. По прил. 1 для  крана Q=80/20 среднего режима работы наибольшее вертикальное усилие на колесе F_к^н=360 кН;

вес тележки G_т=380кН тип кранового рельса-КР-70.

Для кранов среднего режима работы металлургического производства поперечное горизонтальное усилие на колесе при расчёте подкрановых  балок 

T_к^н=0,05(Q+G_т)/n_о=0,05(800+380)/4=14,75 кН

Расчетный момент от вертикальной нагрузки

где у_i-ординаты линий влияния;

Расчётные значения вертикальной и горизонтальной поперечных сил:

 

Подбор  сечения подкрановой балки

Принимаем подкрановую балку симметричного сечения С345 с тормозной конструкцией из рифленой стали толщиной t=6 мм и швеллера №36. Значение коэффициента b определяем по формуле

             

где β- коэффициент учитывающий  влияние горизонтальных поперечных  нагрузок на напряжение в верхнем поясе подкрановой балки

 где  -высота балки её можно принимать в пределах (1/6…1/10);  h_т= h_н=1 м-ширина сечения тормозной конструкции.

 

              см³.

Минимальная высота балки:

                        ;

где M_n- момент при загружение балки одним краном. Определяем по линии влияния.

Сумма ординат линии влияния  при загружение одним краном:

                    

             

т.к. кран группы режима работы 6К 

                       

Оптимальная высота по расходу  стали :

                               ;

Задаемся гибкостью  стенки балки k_w=h _w/t_w=125

Принимаем h_б=140 см (кратной 10 см).

Задаемся толщиной полок  балки t_f=2 см, тогда высота стенки:

                             

Толщина стенки из условия  сопротивления срезу силой :

                   

Принимаем t_w=12 мм, при этом  

Размеры поясных листов:

                 

                 

 

Требуемая площадь поясов:

                 

_{По  условию крепления  рельса bf min=350мм}

                              

Принимаем пояс из листа 20*360 мм. А_f=72 см²

Устойчивость сжатого пояса обеспечена т.к.

Площадь сечения подкрановой балки

 

Проверка прочности сечения

Геометрические  характеристики подкрановой балки  относительно оси x-x:

  

        

Расстояние от оси подкрановой  балки до центра тяжести сечения:

                     ;

Расстояние от центра тяжести  сечения до наиболее напряженной  точки “A” верхнего пояса подкрановой балки:          

                     .

         

Проверим нормальные напряжения в верхнем поясе (в  точке А) подкрановой балки:

Прочность стенки на действие касательных напряжений на опоре обеспечена, так как принятая толщина стенки больше определенной из условия среза.

     

4. Расчет  и конструирование колонны

     Верхняя  часть  ступенчатой колонны   обычно  проектируется сплошной, двутаврового сечения, нижняя  часть принимается сплошной при   ширине  до 1 м, а при большей   ширине ее  экономичнее делать  сквозного сечения.

    В раме ригель имеет  жесткое крепление, поэтому для  подбора симметричного сечения  верхней части колонны расчетная  комбинация усилий М, N устанавливается  по сечению 1-1. Для подбора несимметричного  сечения сплошной  или сквозной  нижней части  следует рассмотреть несколько возможных комбинаций усилий: расчетные комбинации с + М в нижнем сечении колонны, при котором  изгибающий момент догружает наружную ветвь и с -М в сечении под уступом, здесь изгибающий момент догружает подкрановую ветвь.