Механические колебания

Колебательный процесс благодаря взаимодействию частиц будет распространяться в среде с некоторой конечной скоростью. Процесс распространения колебаний в среде называется волновым движением или просто волной. Для нашего случая это будет упругая или механическая волна.

Различают продольные и поперечные волны. Вид волн, распространяющихся в среде, существенно зависит от упругих свойств среды.

Волна, распространяющаяся в том же направлении, в котором происходят колебания частиц среды, называется продольной волной.

Продольные волны образуются в телах, обладающих упругостью объема, т.е. противодействующих деформации объемного сжатия. Это свойственно всем телам, поэтому они образуются в любых средах: твердых, жидких, газообразных. К продольным волнам, в частности, относятся звуковые, инфразвуковые и ультразвуковые.

Волна, в которой колебательное движение совершается перпендикулярно к направлению распространения колебаний, называется поперечной.

Поперечные упругие волны образуются только в твердых телах, которые обладают упругостью формы, т.е. противодействуют деформации сдвига (например, сейсмические волны в земной коре при землетрясениях; волны, бегущие вдоль натянутой струны; крутильные волны, вызываемые попеременным закручиванием и раскручиванием конца длинного стержня).

Продольные и поперечные колебания частиц среды, несущей волну, представляют собой частные случаи волнового процесса. Существуют и другие волны, в которых колебательные движения складываются из одновременных продольных и поперечных смещений. Это волны вздутия, поверхностные.

Уравнение волны.

Рассмотрим поперечную волну. В поперечной волне частицы среды не смещаются в направлении распространения волны. Но колебания каждой последующей частицы среды запаздывают по фазе относительно предыдущих частиц. Вследствие этого гребни и впадины волны, заметные для глаза, перемещаются в направлении распространения волны. Это и отмечается наблюдателем как движение волны.

Под скоростью волны понимается скорость, с которой в среде перемещаются одинаковые фазы колебаний частиц. Эта скорость называется фазовой скоростью волны. Скорость волны зависит от упругих свойств (а также плотности) среды.

Расстояние между двумя ближайшими точками среды, колебания которых происходят в одинаковой фазе, называется длиной волны l или расстояние, на которое распространяются колебания в среде за время, равное одному периоду колебания. Она численно равняется произведению скорости V распространения волны на период Т или отношению скорости распространения волны к частоте n колебания:

 

l = VT =   (14)

 

Поскольку скорость распространения волны зависит от свойств среды, длина волны при переходе волны из одной среды в другую изменяется, хотя частота колебаний остается неизменной.

Кроме l, А, или Т колебаний волна характеризуется формой колебания частиц в волне. Так же как и колебания, волны делятся на простые (гармонические) и сложные.

Колебания, возбуждаемые в одной точке, в однородной изотропной среде распространяются от нее равномерно по всем направлениям, такая волна называется сферической. Если источник колебаний имеет значительную плоскую поверхность, то волна от него будет распространяться направленным потоком перпендикулярно поверхности источника; такая волна называется плоской.

Составим уравнение плоской гармонической волны, позволяющее определить смещение S точки Б среды, находящейся на любом расстоянии x от начальной точки А, в направлении распространения волны в любой момент времени. Пусть для начальной точки А уравнение колебания: SA = A coswt.

 

 

Точка Б совершает колебание с запаздыванием по фазе на угол j0 = wt0, соответствующий промежутку времени t, за который волна проходит расстояние x между точками А и Б. Тогда для точки Б уравнение колебания будет:

 

SБ = A cos(w t - j0) = A cos(w t - w t0) = A cosw (t - t0)

 

Подставляя значение t0 = , где V - скорость распространения волны, получим:

 

SБ =  . (15)

 

Заменив в уравнении V = nl и w = 2 pn , тогда:

 

SБ =  .

 

Таким образом, смещение S точек среды в упругой волне является функцией двух переменных: времени t и расстояния x точки от центра возбуждения колебаний, то есть S = f1(x,t).

Если выбрать определенный момент времени (t1 = const), то уравнение дает зависимость смещения от расстояния x: St = f2(x), то есть величину смещений точек среды вдоль направления x в заданный момент времени t1. График этой зависимости (как бы моментальный снимок волны) называют графиком волны. Для простой (гармонической) волны график имеет форму синусоиды или косинусоиды.

Зависимость между смещением S точки, ее координатой x и временем t, выраженная в дифференциальной форме называется волновым уравнением.

 

Для составления уравнения плоской волны находим частные производные второго порядка от смещения S по времени t и координате x:

 

 

Таким образом, вторая производная смещения по времени пропорциональна второй производной смещения по координате. Коэффициент пропорциональности равен квадрату скорости распространения волны V. Это и есть дифференциальное уравнение плоской волны, распространяющейся в направлении оси x со скоростью V (см. формулу 17). Оно в наиболее общем виде описывает распространение волнового процесса.

Основные характеристики (амплитуда, период или частота, длина волны и форма колебаний) продольной волны, её уравнение и графику аналогичны поперечной.

 

Рис. 7. График плоской волны

 

1.5 Энергетические характеристики  волны

механическое колебание гармонический спектр

При волновом движении происходит перенос энергии, которая состоит из кинетической и потенциальной энергий колеблющихся частиц среды. Причем потенциальная энергия обусловлена деформацией вещества при взаимном смещении частиц. В отличие от колебаний свободного тела в волне не происходит взаимного перехода кинетической и потенциальной энергии частиц. Мгновенные значения той и другой энергии изменяются одновременно (в фазе) соответственно изменению смещения частиц.

Для мгновенного значения энергии (потенциальной и кинетической) одной частицы можно записать:

 

 , (18)

 

где S- смещение частицы, w- частота колебания частицы, A- амплитуда колебания частицы, V- скорость волнового процесса, в котором участвует частица, m – масса одной частицы.

Из формулы 18 следует, что мгновенные значения энергии каждой частицы среды изменяются во времени с удвоенной частотой колебания, причем в каждый момент времени эти значения для различных частиц отличаются. Однако среднее значение энергии за период колебания для всех частиц одинаково и составляет:

 

eср = .

 

Рассчитаем энергию волны для некоторого объема DV среды, в которой она распространяется.

 

 

Если в единице объема среды содержится N частиц, то r = Nm —плотность среды и среднее значение энергии волны в объеме DV будет:

 

Еср =  (19)

где   — объемная плотность энергии волны.

Величина, численно равная средней энергии Еср, переносимой волной в единицу времени t через заданную поверхность S, перпендикулярную направлению распространения волны, называется потоком энергии через эту поверхность:

 

Ф =   (20)

 

и измеряется в единицах мощности - Вт.

Поток энергии, приходящийся на единицу поверхности, называется плотностью потока энергии:

 

 (21)

 

и измеряется в Вт/м2. Плотность потока энергии называют также интенсивностью волны.

В векторной форме:

 

. (22)

 

Плотность потока энергии, переносимого волной, можно рассматривать как вектор, совпадающий по направлению с вектором скорости волны.

Вектор  , показывающий направление распространения волны и равный потоку энергии, проходящему через единичную площадку, перпендикулярную этому направлению, называютвектором Умова:

. (23)

 

Вектор Умова для упругой волны зависит от плотности среды, квадрата амплитуды колебания частиц, квадрата частоты колебаний и скорости распространения волны.

Николай Алексеевич Умов (1846-1915) является исследователем потока энергии. Идеи о движении энергии были изложены в его диссертации "Уравнения движения энергии в телах", защищенной им в 1874 году на физико-математическом факультете Московского университета. И только через десять лет к таким же выводам о движении энергии пришел английский физик Пойнтинг. Имя Умова вошло в историю физики.

 

Список использованных источников

 

1. Биофизика: Учебник / Тарусов Б. Н., Антонов В. Ф., Бурлакова Е. В. и

Страницы: 1 2

 

 

 

 

 

 

 

 

Поволжский кооперативный институт (филиал) "Российский университет кооперации"

Реферат

по дисциплине: Безопасность жизнедеятельности

Тема: "Акустические колебания. Действие шума на человека. Инфразвук. Ультразвук"

План

звук шум ультразвук инфразвук

Введение

1. Основные характеристики  шума и вибрации

2. Воздействие шума  на человека

3. Допустимые величины  шума и вибрации

4. Способы и средства  защиты от шума и вибрации

5. Акустические  колебания

6. Действие шума  на организм человека

7. Шум. Ультразвук. Инфразвук

Заключение

Список использованной литературы

Введение

С первых дней жизни человек находится в мире звуков и других колебаний. Звук - это механические колебания воздуха, которые воспринимаются слуховым аппаратом человека. Звук, как и свет, -важнейший источник информации и общения человека с окружающим его миром. Он может быть приятным, доставлять удовольствие, а может раздражать и даже вредить человеку. Восприятие звука людьми в значительной мере субъективно и зависит от их характера, эмоционального и психологического состояния. Одному человеку какая-то музыка доставляет удовольствие, другого раздражает и вызывает негативные реакции.

Большинству людей доставляют удовольствие звуки природного происхождения - шум моря, листвы, щебетание птиц. Звуки же промышленные, издаваемые техническими объектами (станками, технологическим оборудованием и т.д.). транспортными средствами (автомобилями, железной дорогой, самолетами и т.д.), негативно действуют на человека - утомляют, раздражают, вызывают головную боль, снижают внимание и скорость реакции, а в ряде случаев - при длительном воздействии и при высоких уровнях вызывают различные заболевания и даже звуковые травмы.

Звук, неприятный для человека, принято считать шумом. На первых этапах развития технической цивилизации шумы были более или менее терпимы для человеческого уха. Но с наступлением научно-технической революции проблема шума заявила о себе в полный голос. Техническая цивилизация стремительно изменяет окружающую нас акустическую среду, и, к сожалению, не в лучшую сторону.

Механические волны распространяются не только в воздухе, но и в других средах, в том числе в твердой. Их мы воспринимаем не как звуки, а как колебания различной интенсивности - вибрацию.

Механические колебания твердых тел называют вибрацией. Вибрация может иметь и природное происхождение, например вибрация земной поверхности при землетрясениях, камнепадах, вулканических извержениях, но чаще всего она имеет техногенное или антропогенное происхождение, т.е. вызывается работой технических объектов или деятельностью человека (движением транспорта, работой оборудования, ударами молотка, работой дрели или перфоратора и т.д.).

Звук и вибрация, явления по природе своей очень близкие и связаны между собой. Колебания твердого тела вызывают колебания воздуха, которые распространяются в виде звука. И наоборот, звуковые колебания воздуха могут вызвать колебания твердого тела, например вибрацию оконного стекла.

Вибрация воспринимается человеком негативно, а при длительном воздействии и высоких уровнях, которые характерны в ряде случаев для производственных условий, может привести к очень серьезным заболеваниям.

1. Основные характеристики  шума и вибрации

При распространении звука частицы воздуха начинают колебаться относительно положения равновесия. Эти колебания передаются по воздуху с большой скоростью. Скорость распространения звука в воздушной среде равна 344 м/с.

Колебания частиц воздуха вызывают изменения давления. Разность между давлением в данной точке колеблющейся воздушной среды и давлением, которое наблюдается в невозмущенной среде, называется звуковым давлением (р). Звуковое давление измеряется в паскалях (Па).

При распространении звуковой волны происходит перенос энергии. Энергию звуковой волны принято характеризовать интенсивностью звука (I) - энергией, переносимой звуковой волной через единицу площади в единицу времени.

Величины звукового давления и интенсивности звука, с которыми приходится иметь дело человеку, изменяются в очень широком диапазоне: подавлению до 108 раз, по интенсивности до 1016 раз. Оперировать с цифрами такого широкого диапазона очень неудобно. Кроме того, ухо человека реагирует не на абсолютное изменение интенсивности, а на его относительное изменение. В соответствии с законом Вебера-Фехнера ощущения человека. возникающие при различного рода раздражениях. в частности шуме, пропорциональны логарифму количества энергии раздражителя. Поэтому в практику введены логарифмические величины - уровни звукового давления (LI) и интенсивности (Lр).

Важной характеристикой звука является его частота (0 - количество колебаний воздушной среды в единицу времени. Частота измеряется в герцах (Гц, 1/с) - количестве колебаний в секунду.

Слуховой аппарат человека может воспринимать лишь слышимые воздушные колебания с частотой от 16 до 20 000 Гц. Этот диапазон может воспринимать человек только с хорошим слухом.