Географические следствия осевого и орбитального вращения Земли

,

где A — площадь кольца, c — скорость света, ω — угловая скорость вращения. Для демонстрации вращения Земли этот эффект был использован американским физиком Майкельсоном в серии экспериментов, поставленных в 1923—1925 гг. В современных экспериментах, использующих эффект Саньяка, вращение Земли необходимо учитывать для калибровки кольцевых интерферометров.[2]

 

 

 

 

 

 

2. Направление движения и скорости вращения

 

Вращение Земли происходит с запада на восток. При наблюдении с Полярной звезды или северного полюса эклиптики, вращение Земли происходит против часовой стрелки.

В соответствии со вторым законом Кеплера, орбитальная скорость обратно пропорциональна радиус-вектору. Поэтому скорость движения Земли  по орбите также не постоянна, а изменяется от 29,5 км/с в афелии (июль) до 30,3 км/с в перигелии (январь). Соответственно, и расстояние от осеннего до весеннего равноденствия на орбите Земля проходит быстрее, чем противоположную, летнюю часть, а весна и лето в Северном полушарии на 6 суток продолжительнее осени и зимы.

Угловая скорость вращения Земли: Поскольку Земля относительно далёких звёзд, принимаемых за инерциальную систему отсчёта, делает полный оборот за звёздные, а не за солнечные сутки, то при вычислении угловой скорости вращения Земли следует брать именно эту величину:

 

с−1

 

Знать угловую скорость вращения Земли бывает необходимо при  расчёте сил инерции (центробежной, Кориолиса), что требуется при  решении задач гидрологии, метеорологии, баллистики, а также космонавтики. Приняв период вращения земли за 86400 секунд, мы сделали бы ошибку в 0,3%, что могло бы стать решающим при ведении артиллерийской стрельбы.[1]

 

 

 

 

 

 

 

1.3. Солнечные и звёздные сутки

Вся наша жизнь связана  со временем и в конечном итоге  регулируется периодической сменой дня и ночи, а также времен года. На этих природных повторяющихся базируются основные единицы измерения времени – сутки, месяц, год. Основная величина для измерения времени связана с периодом полного обращения земного шара вокруг своей оси.

Момент верхней кульминации  центра Солнца называется истинным полднем, а нижней – истинной полночью. Промежуток времени между двумя последовательными  одноименными кульминациями центра Солнца называется истинными солнечными сутками.

Необходимо  отметить, что истинные солнечные сутки периодически меняют свою продолжительность. Это вызывается двумя причинами: во-первых, наклоном плоскости эклиптики к плоскости небесного экватора, во-вторых, эллиптической формой орбиты Земли. Когда Земля находится на участке эллипса, расположенном ближе к Солнцу (на рис.5 это положение показано слева), то она движется быстрее. Через полгода Земля окажется в противоположной части эллипса и будет перемещаться по орбите медленнее. Неравномерное движение Земли по своей орбите вызывает неравномерное видимое перемещение по небесной сфере Солнца, т. е. в разное время года Солнце перемещается с различной скоростью. Поэтому продолжительность истинных солнечных суток постоянно меняется.

В результате к продолжительности  истинных солнечных суток добавляется синусоидальный член с амплитудой 9,8 мин. и периодом в полгода. Есть и другие периодические эффекты, вносящие вклад в длину истинных солнечных суток и зависящие от времени, но они невелики (возмущения от Луны и планет и т. д.).

Вследствие неравномерности истинных солнечных суток пользоваться ими в качестве единицы для измерения времени неудобно. По этой причине в повседневной жизни используются не истинные, а средние солнечные сутки, продолжительность которых принята постоянной.

Что такое средние солнечные сутки? Вообразим точку, которая в течение года совершает один полный оборот вокруг Земли за такое же время, как и Солнце, но при этом перемещается равномерно и по небесному экватору, а не по эклиптике. Назовем такую воображаемую точку средним Солнцем. Верхнюю кульминацию среднего Солнца называют средним полднем, а промежуток времени между двумя последовательными средними полднями — средними солнечными сутками. Продолжительность их всегда одинакова. Средние солнечные сутки делят на 24 часа. Каждый час среднего солнечного времени в свою очередь делится на 60 минут, а каждая минута — на 60 секунд среднего солнечного времени. За начало средних солнечных суток принимается средняя полночь, т. е. момент нижней кульминации воображаемой точки небесной сферы, называемой средним Солнцем. Время, протекшее от момента нижней кульминации среднего экваториального Солнца до любого другого его положения на одном и том же географическом меридиане, называется средним солнечным временем (Т_ср).

Разность между средним солнечным временем и истинным солнечным временем в один и тот же момент называется уравнением времени. Оно обозначается греческой буквой n. Тогда можно записать следующее равенство:

n = Т_ср – Т₀

Величина уравнения времени n обычно приводится в астрономических календарях и ежегодниках. Приблизительно ее можно найти по графику (рис.6), из которого также видно, что четыре раза в год уравнение времени n равно нулю. Это происходит примерно 14 апреля, 14 июня, 1 сентября и 24 декабря. Уравнение времени n принимает наибольшие численные значения около 12 февраля (n =  +14 мин) и 3 ноября (n = -16 мин).

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.6: График уравнения времени

Звёздные сутки — период вращения какого-либо небесного тела относительно звёзд вокруг собственной оси.

Звёздные сутки —  промежуток времени, за который Земля  совершает один оборот вокруг своей  оси по отношению к далёким  звёздам. На 2000-й год равны 23ч56мин4,090530833сек = 86164,090530833 с.

Звёздные сутки делятся  на звёздные часы, минуты и секунды. Звёздные сутки на 3 мин 56 с. короче средних солнечных суток, звёздный час короче общепринятого на 9.86 с. Как единица времени употребляются в редких случаях при организации астрономических наблюдений.

Часовой угол точки весеннего  равноденствия равен нулю в момент её верхней кульминации. Полный оборот точки весеннего равноденствия, как и любой другой точки небесной сферы (так называемые звёздные сутки, или «24 часа звёздного времени») происходит за 23 час 56 мин 04 сек. среднего солнечного времени. В году содержится звёздных суток ровно на одни больше, чем средних солнечных. Продолжительность звёздных суток слегка меняется вследствие нутации и движения полюсов (т.е. покачивания Земли относительно её оси вращения), а также из-за неравномерности вращения Земли вокруг оси. Эти изменения составляют менее 0.001 с.[1]

 

Глава 2. ОРБИТАЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ЗЕМЛИ

2.1. Доказательства орбитального вращения Земли.

 

Так как наблюдатель  вместе с Землей движется в пространстве вокруг Солнца почти по окружности, то направление с Земли на близкую звезду должно меняться и близкая звезда должна казаться описывающей на небе в течение года некоторый эллипс. Этот эллипс, называемый параллактическим, будет тем более сжатым, чем ближе звезда к эклиптике и тем меньшего размера, чем дальше звезда от Земли. У звезды, находящейся в полюсе эклиптики, эллипс превратится в малый круг, а у звезды, лежащей на эклиптике, — в отрезок дуги большого круга, который земному наблюдателю кажется отрезком прямой (рис. 7). Большие полуоси параллактических эллипсов равны годичным параллаксам звезд.

 

 

 

 

 

                                      Рис. 7:

 

Следовательно, наличие  годичных параллаксов у звезд  является доказательством движения Земли вокруг Солнца.

Первые определения  годичных параллаксов звезд были сделаны в 1835-1840 гг. Струве, Бесселем и Гендерсоном. Хотя эти определения были не очень точными, однако они не только дали объективное доказательство движения Земли вокруг Солнца, но и внесли ясное представление об огромных расстояниях, на которых находятся небесные тела во Вселенной.

Вторым доказательством  движения Земли вокруг Солнца является годичное аберрационное смещение звезд, открытое еще в 1728 г. английским астрономом Брадлеем при попытке определить годичный параллакс звезды у Дракона.

Аберрацией вообще называется явление, состоящее в том, что движущийся наблюдатель видит светило не в том направлении, в котором он видел бы его в тот же момент, если бы находился в покое. Аберрацией называется также и сам угол между наблюдаемым (видимым) и истинным направлениями на светило. Различие этих направлений есть следствие сочетания скорости света и скорости наблюдателя.

Пусть в точке К (рис. 8) находится наблюдатель и крест нитей окуляра инструмента, а в точке О — объектив инструмента. Наблюдатель движется по направлению КА со скоростью v. 

 

Рис. 8:

 

 

Луч света от звезды М встречает объектив инструмента в точке О и, распространяясь со скоростью с, за время t  пройдет расстояние ОK = сt и попадет в точку K. Но изображение звезды на крест нитей не попадет, так как за это же время t   наблюдатель и крест нитей переместятся на величину KK₁ = vt  и окажутся в точке K₁. Для того чтобы изображение звезды попало на крест нитей окуляра, надо инструмент установить не по истинному направлению на звезду КМ, а по направлению К₀О и так, чтобы крест нитей находился в точке К₀ отрезка К₀К = К₁К = vt . Следовательно, видимое направление на звезду К₀М' должно составить с истинным направлением КМ угол s , который и называется аберрационным смещением светила.

Из треугольника КО К₀ следует:

 

или, по малости угла а,

(4.1)

где q   — угловое расстояние видимого направления на звезду от точки неба, в которую направлена скорость наблюдателя. Эта точка называется апексом движения наблюдателя.

Наблюдатель, находящийся  на поверхности Земли, участвует  в двух ее основных движениях: в суточном вращении вокруг оси и в годичном движении Земли вокруг Солнца. Поэтому  различают суточную и годичную аберрации. Суточная аберрация есть следствие сочетания скорости света со скоростью суточного вращения наблюдателя, а годичная — со скоростью его годичного движения.

Так как скорость годичного  движения наблюдателя есть скорость движения Земли по орбите v = 29,78 км/сек, то, принимая с = 299 792 км/сек, согласно формуле (4.1), будем иметь

s = 20”,496 sin q » 20”,50 sin q.

Число k₀ = 20”,496 » 20",50 называется постоянной аберрации.

Так как апекс годичного  движения наблюдателя находится  в плоскости эклиптики и перемещается за год на 360°, то видимое положение звезды, находящейся в полюсе эклиптики (q   = b  = 90°), описывает в течение года около своего истинного положения малый круг с радиусом 20”,50. Видимые положения остальных звезд описывают аберрационные эллипсы с полуосями 20",50 и 20”,50 sin b , где b — эклиптическая широта звезды. У звезд, находящихся в плоскости эклиптики (b  = 0), эллипс превращается в отрезок дуги длиной 20”,50 × 2 = 41”,00, точнее, 40",99.

Таким образом, самый  факт существования годичного аберрационного смещения у звезд является доказательством движения Земли вокруг Солнца.

Различие между параллактическим и аберрационным смещением заключается  в том, что первое зависит от расстояния до звезды, второе только от скорости движения Земли по орбите. Большие полуоси  параллактических эллипсов различны для звезд, находящихся на разных расстояниях от Солнца, и не превосходят 0",76, тогда как большие полуоси аберрационных эллипсов для всех звезд, независимо от расстояния, одинаковы и равны 20”,50.

Кроме того, параллактическое смещение звезды происходит в сторону  видимого положения Солнца, аберрационное  же смещение направлено не к Солнцу, а к точке, лежащей на эклиптике, на 90° западнее Солнца.[6]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2. Направление движения и скорость

Земля движется вокруг Солнца не по круговой, а по эллиптической  орбите с эксцентриситетом (т.е. смещением  фокуса относительно центра орбиты) е = 0,017. Например, Земля проходила точку  перигелия, ближайшую к Солнцу, в 1998 году 04 января в 21 часов 15 минут 1 секунду всемирного времени UT. При этом ее расстояние от Солнца составляло 147099552 км. Противоположную точку орбиты, афелий, Земля проходила 3 июля 1998 года в 23 часа 50 минут 11 секунд всемирного времени UT. При этом Земля была от Солнца на расстоянии 152095605 км, т.е. на 5 миллионов километров больше. Это изменение расстояния до Солнца также хорошо заметно по изменению его видимого углового размера, который от 32°34" в январе уменьшается до 31°30" в июле. Поток энергии от Солнца, падающий на Землю, изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния. Поэтому зимы в северном полушарии менее суровые, чем в южном, а лето в северном полушарии более прохладное. [6]

Если известное соотношение  между длиной волны и периодом ее колебания распространяется на все иерархии объектов, то, используя его, можно определить период колебания волны, образуемой в результате очередного мгновенного прыжка Земли в плотном материале околосолнечного пространства. Предположив, что время прохождения колебания волны в плотном материале пространства по продолжительности совпадает со временем подготовки Земли к очередному мгновенному прыжку, можно определить интервал времени, по истечении которого Земля переместится на расстояние, равное толщине одного слоя пространства. Эта теоретическая величина смещения Земли. Зная реальную скорость движения Земли вокруг Солнца, можно определить расстояние, на которое фактически перемещается Земля во время подготовки к очередному прыжку. Определив разницу между теоретическим и фактическим перемещением Земли, проще понять причину несовпадения теоретического и фактического смещения ее. Здесь не так важна точность величины полученной разности, как факт ее обнаружения. Поэтому не будем предъявлять повышенных требований к точности производимых расчетов, тем более, что для них не существует точных исходных данных. В частности, неизвестен радиус персонального пространства Земли, по величине которого можно определить период радиоволны, рождаемой в материале пространства после мгновенного прыжка. Кроме того, в состав околоземного пространства входит не только персональное пространство ядра Земли, в теле которого сосредоточено основное количество вещества планеты. В него так же входят персональные пространства объектов всех последующих иерархий, ядра которых расположены в недрах Земли. А это не может не отразиться на точности проводимых расчетов. Они ориентировочны и могут быть использованы только для большей наглядности рассматриваемых процессов.