Автор работы: Пользователь скрыл имя, 01 Июня 2013 в 17:40, контрольная работа
1. Вычислить элементы круговой кривой (Т, К) и длину неправильного пикета.
2. От заданного пикетажного значения начала круговой кривой левого тоннеля (НККлев), вычислить пикетаж точки ККК по разбивочной оси левого тоннеля, а также НКК и ККК правого тоннеля.
3. Вычислить координаты пикетов, расположенных на прямых участках разбивочной оси, и координаты характерных точек трассы (НКК, ВУ, ККК) левого и правого тоннеля с контролем вычисления координат 16-го пикета.
Контрольная работа № 1
по дисциплине «Прикладная геодезия»
«АНАЛИТИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА ДАННЫХ ДЛЯ ПЕРЕНЕСЕНИЯ ТРАССЫ ТОННЕЛЯ МЕТРОПОЛИТЕНА В НАТУРУ»
Новосибирск 2013
Содержание работы
1. Вычислить элементы круговой кривой (Т, К) и длину неправильного пикета.
2. От заданного пикетажного
значения начала круговой
3. Вычислить
координаты пикетов, расположен
4. Вычислить координаты
пикетов, расположенных на
а) через центральные углы;
б) по стягивающим хордам.
5. Вычислить координаты начал переходных кривых.
6. Вычислить пикетажное значение начал и концов переходных кривых.
7. Вычислить координаты концов переходных кривых по оси пути тоннеля двумя способами:
а) через центр круговой кривой;
б) через абсциссу и ординату конца переходной кривой.
8. Вычислить координаты концов переходных кривых по оси тоннеля через центр круговой кривой.
9. Вычислить длину
круговой кривой по оси
10. Вычислить координаты пикетов, расположенных на оси тоннеля, двумя способами:
а) через центральные углы;
б) по стягивающим хордам.
11. Вычислить координаты
концов секущих для разбивки
в натуре оси тоннеля при
условии, что максимальная
12. По полученным координатам построить фрагмент геометрической схемы участка тоннеля в масштабе 1 : 2 000.
Исходные данные
(Вариант № 14)
3. Радиус круговой кривой R = 800 м.
4. Элементы переходной кривой L = 37,500 м; C = 30 000 м2.
5. Расстояние между осями путей D = 25,400 м.
6. Средняя скорость движения поезда V = 75 км/час.
7. Координаты ПК11лев: x = 5 051,784 м; y = 14 537,921 м.
8. Исходный дирекционный угол aлев(ПК1-ВУ) = 109°02¢25,2¢¢.
9. Пикетажное значение начала круговой кривой левого тоннеля
НККлев = ПК12 + 83,121 м.
10. Максимальное отклонение кривой от середины секущей в0 = 0,1 м.
11. Высота центра вагона над головками рельсов в = 1,850 м.
12. Ширина железнодорожной колеи а = 1,524 м.
Длина линии тангенса вычисляется по формуле (1)
Длина круговой кривой находится по формуле (2)
м
Поправка в длину неправильного пикета вычисляется по формуле (3)
м
Длина неправильного пикета ПК13 – ПК14 Кнп левого тоннеля, в соответствии с рис. 5, находится как разность Кнп = 100,000 – a
Кнп = 100,000 – 6,116 = 93,884 м
ПК НККл.п. 12 + 83,121
+
K 1 + 91,715
—————————–—–––
14 + 74,836
+
a 6,116
——————————––––
ПК КККл.п. = 14 + 80,952
ПК НККл.п. 12 + 83,121
+
а/2 3,058
——————————–––––
ПК НККп.п. = 12 + 86,179
ПК НККп.п. 12 + 86,179
+
K 1 + 91,715
——————————–––––
ПК КККп.п. = 14 + 77,894
ПК КККп.п. 14 + 77,894
+
а/2 3,058
——————————–––––
ПК КККл.п. = 14 + 80,952
Сравнивая контрольное значение пикетажного значения конца круговой кривой с ранее вычисленным:
ПК КККл.п. = 14 + 80,952 = 14 + 80,952
3. Вычисление координат пикетов, расположенных на прямых участках разбивочных осей, и координат характерных точек круговых кривых (НКК, ВУ, ККК) левого и правого тоннеля с контролем вычисления координат пикета 16.
Дирекционный угол первого прямого участка трассы от ПК11 до вершины угла ВУ является исходным и задаётся в задании равным 109º02'25,2".
Дирекционные углы последующих прямых участков трассы вычисляются через левые углы поворота по формуле:
αi+1 = αi + βлев – 180°
Расстояния определяются по пикетажным значениям. Отрезки между ПК11 и ПК12, а также между ПК15 и ПК16 равны, в соответствии с понятием пикетажа, 100 м. Расстояние между ПК12 и НКК определяется как разность пикетажных значений точек НКК левого тоннеля и ПК12
ПК НККлев.т. 12 + 83,121
–
ПК12 12 + 00,000
______________________
83,121
Соответственно расстояние между пикетом 15 и ККК левого тоннеля вычисляется как разность
ПК15 15 + 00,000
–
ПК КККлев.т. 14 + 80,952
______________________
19,048
Отрезки между НКК и ВУ, а также между ВУ и ККК, согласно разделу 1, равны элементу круговой кривой – тангенсу (Т), значение которого для контрольного примера равно Т = 96,3180м.
Все расчеты производятся в табл. 1 и 2.
Таблица 1
Вычисление координат основных точек трассы левого тоннеля
Наи-мен. точек |
Углы поворота ° ' " |
Дирекционные углы ° ' " |
Расстояния (м) |
Приращения (м) DХ DY |
Координаты (м) Х Y | ||||||
ПК 11 |
5 051,784 |
14 537,921 | |||||||||
109 |
02 |
25,2 |
100 |
-32,623 |
94,529 |
||||||
ПК |
180 |
00 |
00,0 |
5 019,161 |
14 632,450 | ||||||
109 |
02 |
25,2 |
83,121 |
-27,117 |
78,573 |
||||||
НКК |
180 |
00 |
00,0 |
4 992,044 |
14 711,023 | ||||||
109 |
02 |
25,2 |
96,318 |
-31,422 |
91,048 |
||||||
ВУ |
166 |
16 |
10,0 |
4 960,622 |
14 802,071 | ||||||
95 |
18 |
35,2 |
96,318 |
-8,913 |
95,905 |
||||||
ККК |
180 |
00 |
00,0 |
4 951,709 |
14 897,976 | ||||||
95 |
18 |
35,2 |
19,048 |
-1,763 |
18,966 |
||||||
ПК 15 |
180 |
00 |
00,0 |
4 949,946 |
14 916,942 | ||||||
95 |
18 |
35,2 |
100 |
-9,254 |
99,571 |
||||||
ПК 16 |
4 940,692 |
15 016,513 | |||||||||
Таблица 2
Вычисление координат основных точек трассы правого тоннеля
Наи-мен. точек |
Углы поворота ° ' " |
Дирекционные углы ° ' " |
Расстояния (м) |
Приращения (м) DХ DY |
Координаты (м) Х Y | ||||||
ПК10 лев |
|||||||||||
109 |
02 |
25,2 |
|||||||||
ПК11 лев |
270 |
00 |
00 |
5 051,784 |
14 537,921 | ||||||
199 |
02 |
25,2 |
25,400 |
-24,010 |
-8,286 |
||||||
ПК11 прав |
90 |
00 |
00 |
5 027,774 |
14 529,635 | ||||||
109 |
02 |
25,2 |
100,000 |
-32,623 |
94,529 |
||||||
ПК12 прав |
180 |
00 |
00 |
4 995,151 |
14 624,164 | ||||||
109 |
02 |
25,2 |
86,176 |
-28,114 |
81,461 |
||||||
НКК прав |
180 |
00 |
00 |
4 967,037 |
14 705,625 | ||||||
109 |
02 |
25,2 |
96,318 |
-31,422 |
91,048 |
||||||
ВУ прав |
166 |
16 |
10,0 |
4 935,615 |
14 796,673 | ||||||
95 |
18 |
35,2 |
96,318 |
-8,913 |
95,905 |
||||||
ККК прав |
180 |
00 |
00 |
4 926,702 |
14 892,578 | ||||||
95 |
18 |
35,2 |
22,106 |
-2,046 |
22,011 |
||||||
ПК15 прав |
180 |
00 |
00 |
4 924,656 |
14 914,589 | ||||||
95 |
18 |
35,2 |
100,000 |
-9,254 |
99,571 |
||||||
ПК16 прав |
90 |
00 |
00 |
4 915,402 |
15 014,160 | ||||||
5 |
18 |
35,2 |
25,400 |
25,291 |
2,350 |
||||||
ПК16 лев |
4 940,693 |
15 016,510 | |||||||||
Сопоставление результатов вычислений координат пикета 16 приведено в табл. 3.
Таблица 3
Итоговая таблица вычислений
Наименования точек |
По левой разбивочной оси (м) |
По правой разбивочной оси (м) |
Разность координат (м) | |||
Х |
Y |
Х |
Y |
DХ |
D Y | |
ПК16 |
4 940,692 |
15 016,513 |
4 940,693 |
15 016,510 |
0,001 |
0,003 |
4. Вычисление координат пикетов, расположенных на криволинейном участке разбивочной оси тоннеля.
Расчеты выполняются двумя независимыми способами:
- по центральным углам и длинам радиусов;
- по стягивающим хордам и углам между ними.
Расчетная схема приведена на рис.
Центральные углы вычисляются по формулам:
Длины дуг вычисляются по пикетажным значениям соответствующих точек:
ПК13 13 + 00,000
–
ПК НККл.п. 12 + 83,121
—————–——————
К1 = 16,879 м
КККл.п. 14 + 80,952
–
ПК14 14 + 00,000
–———————————
К2 = 80,952 м
Длина неправильного пикета, согласно ранее выполненным расчетам в пункте 1, принимается равной КНП = 93,884 м.
Контроль вычислений заключается в сравнении суммы отдельных кривых с длиной кривой К, вычисленной в пункте 1, то есть
К1 + Кнп + К2 = К.
Подставляя в эту формулу численные значения кривых, получим
16,879 + 93,884 + 80,952 = 191,715 м,
что соответствует длине кривой К.
Далее вычисляются центральные углы:
Контрольные вычисления центральных углов производятся по формуле:
g1 + gнп + g2 = Q