Инженерное обеспечение строительства (геодезия)

Т = Rtg (φ / 2)

K = φπR / 180°

Д = 2T – K

Б = R (1 / cos(φ / 2) – 1)

φ₁=18°38´; R₁= 700; Т₁= 114,63; К₁= 227, 53; Д₁= 1,73 ; Б₁=9,94.

φ₂=21°51´; R₂= 900; Т₂= 173,72; К₂= 343,05; Д₂= 4,39 ; Б₂=17,43.

 

2.3 Расчет пикетажных значений главных точек кривых.

Главными точками  круговой кривой являются точки начала кривой НК, ее середина СК и конец  кривой КК.

ВУ – пикетажное значение вершины угла поворота.

КК = НК + К;

СК = НК + К /2;

КК = ВУ + Т – Д;

СК = ВУ – Д / 2;

 

 

Основная формула:

ВУ₁ = ПК2 + 30.63м

-

Т₁ =   ПК1+14,63м          

НК₁ = ПК1+16,00м

+

К₁ =   ПК2 + 27,53м

КК₁= ПК3 + 43,53м

Контрольная формула:

ВУ₁ = ПК2 + 30,63м

+

Т₁ = ПК1+14,63м            

 Σ = ПК3 + 45,26м

-

Д₁ = ПК 0 + 1,73м

КК₁ = ПК3 + 43,53м

Расхождение пикетажных значений, вычисленных по основной и контрольной формулам, не должно превышать 2 см.

 

 

Основная формула:

НК1 = ПК1 + 16,00м

+

К/2 = ПК1 + 13,77м

СК₁ = ПК2 + 29,77м

 

 Контрольная  формула:

ВУ1 = ПК2 + 30,63м

-

Д/2 = ПК0 + 0,87м

СК₁ = ПК2 + 29,76м

 

2.4  Составление ведомости прямых и кривых.

 

НК₁ = ПК1 + 16,00м

                                                -

ПК0 = ПК0 + 00,00м

           Р₁ = 116,00м

 

НК₂ = ПК5 + 44,98м

                                                 -

КК₁= ПК3 + 43,53м

          Р₂= 201,45м

 

ПУ10 = ПК10 + 00,00м

                                               -

КК₂ = ПК8 + 88,03м

        Р₃ = 111,97м

 

S₁= ВУ1

S₂ = ВУ2 –ВУ1 + Д₁

S₃ = КТ –ВУ2 + Д₂

или

 

S₁ = Р₁ + Т₁

S₂ = Т₁ + Р₂+Т₂

S₃ = Т₂ + Р₃

 

Получены следующие  значения:

S₁ = 230,63м

S₂ = 489,80м

S₃ = 285,69м

 

∑S = 1006,12м.

 

r= СВ; а= 42°50´; φ₁=18°38´; φ₂=21°51´;

Так как название румба СВ, то

а₁= 42°50´;

а₂= 61°28´´

а₃= 39°37´

 

Контроль правильности вычисления дирекционных углов:

а_к - а_н= ∑φ_пр– φ_л

- 3°13´= - 3°13´

 

 

∑Р = 329,42м

+

∑К = 570,58м

L = 1000.00м

∑S = 1006,12м

-

∑Д = 6,12м

L = 1000.00м

 

 

Все расчеты  сведены в «Ведомость прямых и  кривых».

 

 

2.5 Нивелирование трассы.

 

Нивелирование – определение разности двух высот или многих точек земной поверхности относительно условного уровня (уровня океана, реки), т. е. определение превышения.

Нивелирование трассы выполнено методом геометрического нивелирования.

Геометрическим  нивелированием называют процесс измерения  разностей высот точек местности (превышений) и определения их высот  с помощью горизонтального луча визирования геодезического прибора.

При нивелировании  по двухсторонним рейкам на станции  получают два превышения :

h_ч = З_ч – П_ч ;

h_к = З_к – П_к;

где З_к , З_ч – отсчеты по черным и красным сторонам  на заднюю рейку;

П_к , П_ч -  отсчеты по черным и красным сторонам  на переднюю рейку.

Пример:

Для станции 1:

h_ч = 934 мм – 2135 мм = - 1201 мм;

h_к = 5620 мм – 6823 мм = - 1203 мм.

При  нивелировании  на каждой станции выполняется два  контроля:

• Контроль снятия отсчетов производится по пяткам реек:

Пятка_з = З_к - З_ч;

Пятка_п = П_к - П_ч;

| Пятка_з |-| Пятка_п |≤ 5 мм,

где  Пятка_з – пятка задней рейки,  Пятка_п – пятка передней рейки.

• Контроль нивелирования производится по формуле:

|h_ч| - | h_к|  ≤ 5мм.

В нашем примере  на 1-й станции |h_ч| - | h_к| = 2мм. Если условие выполняется, то на станции вычисляют среднее превышение:

h_ср =

Среднее превышение округляется до целых мм.

На станции 1   h_ср = - 1202 мм

Горизонт инструмента  – высота визирного луча нивелира над уровенной поверхностью, вычисляется  по формуле:

ГИ = Н_з + З_ч или ГИ = Н_п + П_ч ,

где Н_з - отметка задней точки; З_ч – отсчет по черной стороне на заднюю точку;

Н_п – отметка передней точки; П_ч – отсчет по черной стороне на переднюю точку.

Для станции 6, имеющей промежуточные  точки,

ГИ_ст6 = Н_пк3 + З_пк3 = 327,435м + 1, 182м = 328, 617м.

Отметку i  промежуточной точки Н _пром(i) , вычисляют по формуле:

Н _пром(i) = ГИ – О_пром(i) ,

где  О_пром(i) – отсчет на i – ю промежуточную точку, взятый по черной стороне рейки.

Пример: отметка на точку ПК3 + 10 будет равна:

Н_пк3+10 = ГИ_ст6 – О_пк3 = 328, 617м – 1, 510м= 192, 023м

Обработка журнала нивелирования трассы.

Математическая  обработка результатов нивелирования (обработка журнала нивелирования) выполняется в следующей последовательности:

1. Вычисляют сумму средних превышений по всему ходу нивелирования:

Σh_пр = h_ср1 + h_ср2 + h_ср3 + …+ h_срn = 6545,

где h_ср1, h_ср2, h_ср3, h_срn – средние превышения 1,2,3, n – й станций.

2. Вычисляют теоретическую сумму превышений по ходу, равную разности отметок реперов, на которые опирается ход:

Σh_теор = Н_кон - H_нач = 6547,

где Н_кон , H_нач – отметки реперов в конце и начале хода (исходные данные, определяемые по номеру зачетки).

3. Вычисляют практическую невязку нивелирного хода:

fh_пр = Σh_пр - Σh_теор = - 0,002 мм

4. Вычисляют невязку, допустимую для данного хода, по формуле:

fh_доп = 50мм

= ± 50,

где L – длина нивелирного хода, выраженная в километрах.

5. Если  |fh_пр| ≤ fh_доп , то полученную невязку можно распределить поровну между всеми средними превышениями. Для этого вычисляют поправки:

δh=

= 0,002 ∕14 ,

где n – число станций в ходе.

Поправки вычисляются  с округлением до 1 мм.

При этом должно выполнятся условие: Σδh = - fh_пр

6. Вычисляют исправленные превышения:

h_испр = h_ср + δh

Они должны удовлетворять  условию:

Σh_испр = Σh_теор

6547 = 6547

7. Вычисляют  отметки связующих точек:

Н_i+1 = Н_i + h_{испр(i+i+1)}

Контролем правильности вычисления отметок связующих точек  служит точное получение в конце  хода отметки конечного репера.

 

2.6 ПОСТРОЕНИЕ ПРОДОЛЬНОГО ПРОФИЛЯ.

1. Составление  продольного профиля трассы

Исходными данными  для составления продольного  профиля трассы являются результаты обработки журнала нивелирования, ведомость прямых и кривых и пикетажная книжка. Для построения продольного  профиля используется миллиметровая  бумага указанных выше размеров. Построение продольного профиля трассы выполняют в двух различных масштабах: МГ и МВ. МГ – масштаб для горизонтальных построений (горизонтальных проложений), МВ – масштаб для вертикальных построений (высот). МВ обычно берется в 10 раз крупнее МГ. Построение профиля выполняют карандашом, начинают его с вычерчивания сетки профиля. На рис. 2.11 приведены форма и размеры упрощенного вида сетки (боковика) продольного профиля, содержащей графы, характерные для многих видов линейных сооружений. В учебно-методическом пособии приведено рассмотрение построения профиля с использованием боковика, изображенного на рис. 2.11, полный состав сетки

для каждого  вида сооружения можно найти в  ГОСТах. Общая компоновка u1075 графической  части этого задания приведена  в прил.6. Боковик (сетку профиля) располагают в левой нижней части листа формата А3, отступив от нижнего края 2–3 см, от левого края – не менее 1 см.

Справа от сетки  размещается информация о продольном профиле. Длина профиля выбирается в соответствии с длиной трассы и горизонтальным масштабом продольного профиля. Для примера, приведенного в прил.6, общая длина равна 270 мм. Из них 65 мм отводится для граф сетки, 5 мм

Рис. 2.11. Сетка (боковик) продольного профиля (упрощенный вариант) 56– на разрыв сетки с профилем и 200 мм – на сам профиль. При этом необходимо проследить, чтобы начало профиля совпадало с целым сантиметровым делением миллиметровой бумаги. Горизонтальные линии сетки проводятся параллельными линиями, через расстояния, указанные в правой части рис. 2.11.

 Заполнение  граф сетки (см. рис. 2.11) ведут в  следующей последовательности.

1. Заполняют  графу «Расстояния». Для этого  в масштабе 1:5000 откладывают пикеты (100-метровки) через 2 см, начиная с  нулевого пикета. Пикеты отмечают  вертикальными линиями, названия пикетов подписывают в строчке «Пикеты» (ниже графы «Расстояния»). Нумерация пикетов идет от 0 до 9. Пикет, кратный 10, не нумеруют, а показывают километровый знак и подписывают номер километра. Кроме пикетов отмечают положения промежуточных и плюсовых точек. Для этого откладывают расстояния до промежуточных (плюсовых) точек, которые берут с плана трассы или из журналов нивелирования. Такими точками в рассматриваемом примере являются ПК3+10, ПК3+26, ПК3+50, ПК3+66 и ПК4+60. Расстояния между плюсовыми точками показывают в метрах и записывают между вертикальными линиями. Например, для плюсовых точек между пикетами 3 и 4 должны быть подписаны расстояния 10, 16, 24, 16 и 34 м, сумма которых должна составлять длину пикета  (100 м).

2. В графу  «Отметка земли» записывают округленные до сантиметров отметки пикетов и плюсовых точек, которые берут из журнала нивелирования трассы 1. Высота записываемых цифр 3 мм.

3. По данным  пикетажной книжки, составленной  в масштабе 1:2000 (см. прил. 3), в графу  « Развернутый план трассы» в масштабе 1:5000 переносят снятую в обе стороны от трассы ситуацию. Перенос результатов съемки может быть осуществлен с чертежа плана трассы. Надписи размеров и плюсовых обозначений контуров не наносят. Горизонтальная средняя линия графы соответствует спрямленной трассе. На оси трассы стрелками вправо и влево показывают изменения направления трассы (поворот вправо или влево) и подписывают названия вершин углов поворота. При этом вершины углов поворота располагают по их пикетажному значению.

4. Пользуясь  ведомостью прямых и кривых, заполняют  графу «Элементы плана», располагая  точки начала и конца кривой  в соответствии с их пикетажным  значением. Если закругления устраивают  без переходных кривых (радиус  круговых кривых более 2000м), положение кривых обозначают пятимиллиметровым смещением проектной линии в сторону поворота. Если закругление устроено с переходной кривой, то ее длину показывают наклонной линией в горизонтальном масштабе со смещением конца переходной кривой в сторону поворота трассы на 5 мм.

Для каждой кривой выписывают ее основные элементы (угол поворота, радиус, длину кривой, тангенс, домер, биссектрису). Если закругление  устроено с переходными кривыми, то указывают длину переходной кривой. Затем из точек начала и конца  кривых восстанавливают перпендикуляры до графы «Расстояние». Слева на полученных линиях записывают их плюсовое обозначение (расстояние от предыдущего пикета).  Надписи румбов и длин прямых вставок переносят из ведомости прямых и кривых без изменения.

5. В строчке  «Километры» на перпендикулярах, опущенных вниз из пикетов, кратных 10, намечают положение километров по трассе (ПК0 и ПК10) кружками диаметром 5 мм, правую половину которых затемняют. Высота надписей километров 4 мм.

6. Для построения продольного  профиля выбирают так называемую u1083 линию условного горизонта. Обычно за линию условного горизонта принимают верхнюю горизонтальную линию сетки профиля. Отметку линии условного горизонта выбирают кратной знаменателю масштаба в метрах с таким расчетом, чтобы минимальная отметка линии продольного профиля возвышалась над линией условного горизонта не менее чем на 4 см. Для построения профиля восстанавливают перпендикуляры с каждого пикета и плюсовой точки вверх от линии условного горизонта, на них в масштабе 1:500 откладывают отрезки, соответствующие отметкам пикетов и плюсовых точек с учетом высотного положения линии условного горизонта.  Аналогичным образом поступают со всеми пикетами и плюсовыми точками. Соединив концы построенных отрезков прямыми линиями, получают продольный профиль трассы. Концы перпендикуляров, возвышающиеся над профилем, убирают.

7. Согласно пикетажному  значению реперов 1 и 2, взятых  из «Пикетажной книжки», наносят  их местоположение над построенным  профилем. Для этого, отступив  от профиля 1 см, проводят вертикальную линию, левее которой пишут пикетажное положение репера по трассе, правее – местоположение репера относительно трассы (вправо или влево) и расстояние до него [берется с «Развернутого плана трассы» или из пикетажной книжки]. На горизонтальной полочке записывают номер репера и его отметку. Для рассматриваемого варианта эти  надписи будут следующими (рис. 2.12)