Контрольная работа по "Инженерной геодезии"

 

 

 

Горизонтальное  проложение со станции №3 и №5 определяем по формуле:

 

d = L · cos ν ;

 

d _2-3 = 239,58 · cos 3º15' = 239,19

 

d _4-5 = 193,02 · cos 2º10' = 192,88.

 

 

 

 

 

 

Обработка ведомости вычисления координат  вершин теодолитного хода

 

1. Увязка углов хода.

 

Вычисляем практическую сумму  измеренных углов хода:

 

∑β _пр = 50º57,8' + 161º20,0' + 79º02,2' + 107º39,8' + 141º00,5' = =540º00,3'

 

Определяем теоретическую  сумму углов хода по формуле:

 

∑β _теор = 180º (n – 2), где n - число вершин хода.

∑β _теор = 180º (5 – 2) = 540º

 

Находим угловую невязку  ƒ_β по формуле:

 

ƒ_β = ∑β _пр  - ∑β _теор

 

ƒ_β = 540º00,3' – 540º = 0º00,3'

 

Находим допустимую невязку  ƒ_доп = ± 1'√5 = 2,2.

 

2. Вычисление дирекционных углов.

 

По исходному  дирекционному углу а_2307-02= 94^о 36,7' и исправленным значениям углов β вычисляем дирекционные углы всех остальных сторон:

  а_1-2 = а_2307-02 +180º – β₁ = 94^о 36,7'+180 ^о –19^о 14,8' = 255^о 21,9'

 а_2-3 = а_1-2+180º – β₂ = 255^о 21,9' + 180^о –50^о 57,7' = 24^о 24,9'

 а_3-4 = а_2-3 +180º –β₃ = 24^о 24,9' + 180º –161^о 20,0' = 43^о 04,2'

 а_4-5 = а_3-4 +180º– β₄ = 43^о 04,2'+ 180º –79^о 02,2' =144^о 02,0'

 а_5-1 = а_4-5 –180º –β₅ = 144^о 02,0' – 180º – 107^о 39,7' = 216^о 22,3'

  а_1-2 = а_5-1 +180º– β₁ = 216^о 22,3'+ 180º –141^о 00,4' = 255^о 21,9'

 

3. Вычисление приращений. 

 

Приращение  координат ∆Х и ∆У, вычисляем  по следующим формулам:

 

 

∆Х = D · cos а                

∆Х₁ = 263.02 · cos 255^о 21,9' = –66,45м;

∆Х₂ = 239,19 · cos 24^о 24,9' = 217,82м;

∆Х₃ = 269,80 · cos 43^о 04,2'= 197,09 м;

∆Х₄ = 192,88 · cos 144^о 02,0' = –156,11м;

∆Х₅ = 239,14 · cos 216^о 22,3'= –192,55м;

 

   

 

    ∆У = D · sin а                 

∆У₁ = 263.02 · sin 255^о 21,9' = –254,49м;

∆У₂ = 239,19 · sin 24^о 24,9' = 98,87м;

∆У₃ = 269,80 · sin 43^о 04,2'= 184,24м;

∆У₄ = 192,88 · sin 144^о 02,0' = 113,28 м;

∆У₅ = 239,14 · sin 216^о 22,3'= –141,80 м.

 

Находим практические суммы  приращений координат:

∑∆Х _пр = –66,45+217,82+197,09–156,11–192,55= -0,2 м, 

∑∆У_пр = –254,49+98,87+184,24+113,28–141,80= 0,1м.

 

4. Нахождение абсолютной и относительной линейных невязок хода. Увязка приращений координат.

Вычисляем невязки  ƒ_х и ƒ_у по формуле:

 

ƒ_х = ∑∆Х _пр – ∑∆Х_теор,

ƒ_у = ∑∆У _пр – ∑∆У_теор.

 

ƒ_х = -0,2 – 0 = -0,2 м,

ƒ_у = 0,1 – 0 = 0,1 м.

 

Абсолютная линейная невязка ∆Р вычисляется по формуле:

 

∆Р = √ ƒ_х² + ƒ_у²,

∆Р = √(-0,2)² + 0,1² = 0,22 м.

 

Относительная линейная невязка:

 

  1 ₌ ∆Р ₌   1_   

  N     P     6000.  

 

5. Распределение невязки ∆Х и ∆У.

 

Находим по формуле:   ƒ_{х  ·   D}                     ƒ_{y ·   D}

                                P                        Р         ,

где Р – длина  всего хода, а D – длина стороны.

1. -0,2/1204,03·263,02 = -0,04   1. 0,1/1204,03·263,02 = 0,02
2. -0,2/1204,03·239,19 = -0,04   2. 0,1/1204,03·239,19 = 0,02
3. -0,2/1204,03·269,80 = -0,05     3. 0,1/1204,03·269,80 = 0,02
4. -0,2/1204,03·192,88 = -0,03   4. 0,1/1204,03·192,88 = 0,02
5. -0,2/1204,03·239,14 = -0,04   5. 0,1/1204,03·239,14 = 0,02

 

∑ = -0,2    ∑ = 0,1.

 

 

 

6. Вычисление координат.

 

Координаты  вершин хода получаем путем последовательного алгебраического сложения предыдущих вершин хода с соответствующими исправленными приращениями (координаты точки 1: Х₁ = 542,18м; У₁ = 364,25м).

 

Х₂ = 542,18 – 66,41 = 475,77

Х₃ = 475,77+ 217,86 = 693,63

Х₄ = 693,63+ 197,14 = 890,77

Х₅ = 890,77– 156,08 = 734,69

Х₁ = 734,69–192,51 = 542,18

 

 

У₂ = 364,25 – 254,51= 109,74

У₃ = 109,74+ 98,85 = 208,59

У₄ = 208,59+ 184,22 = 392,81

У₅ = 392,81+ 113,26 = 506,07

У₁ = 506,07– 141,82 = 364,25.

 

№ т	Х	У	∆Х	∆У	arctgа	R	a
1 2	542,18 475,77	364,25 109,74	-66,41	-254,51	3,83240	75º22,8'	255º22,8'
2 3	475,77 693,63	109,74 208,59	217,86	98,85	0,45373	24º24'	24º24'
3 4	693,63 890,77	208,59 392,81	197,14	184,22	0,93446	43º3,6'	43º3,6'
4 5	890,77 734,69	392,81 506,07	-156,08	113,26	0,72565	35º58,2'	144º1,8'
5 1	734,69 542,18	506,07 364,25	-192,51	-141,82	0,73669	36º22,8'	216º22,8'

 

1 2	263,02	263,02
2 3	239,19	239,19
3 4	269,80	269,80
4 5	192,88	192,88
5 1	239,14	239,14

 

Задача 1.

 

Определить направления и длины линий (1-3) и (1-4).

 

№ т	Х	У	∆Х	∆У	arсtgа	R	a
1 3	542,18 693,63	364,25 208,59	151,66	-155,69	1,026572	45º45'	314º15'
1 4	542,18 890,77	364,25 392,81	348,59	28,56	0,081930	4º40,8'	4º40,8'

 

∆Х = Х₃ – Х₁

∆У = У₃ – У₁

 

∆Х = Х₄ – Х₁

∆У = У₄ – У₁

                      

      R=arctg  ∆у/ ∆х

     (+/-)  IV четверть a=360 º – R

     (+/+)  I четверть  a=R

Находим длину  линий:

D                  D

 

1 3	217,19	217,19
1 4	349,75	349,75

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2.

 

Вычисление  площадей треугольника (1-2-3) и четырехугольника (1-3-4-5) c точностью не ниже 10м² .

 

а)Находим площадь треугольника (1-2-3):

 

По формуле Герона: 

S_∆ , где р - полупериметр

 

р

р₁₂₃

                               

     S_∆123 ² 

 

 

 б)Находим площадь четырехугольника (1-2-3-4):

 

S₁₂₃₄ = S_∆145 + S_∆134

 

р₁₄₅

 

p₁₃₄

 

     S_∆145 ²

 

     S_∆134 ²

 

     S₁₂₃₄ = 21982,01+29292,98 = 51274,99 м².

 

    Ответ:     S_∆123 =24438,40м² ; S₁₂₃₄ =51274,99м²

 

 

Задание 3

 

Тема 10. Геодезические работы при инженерных изысканиях

Вопрос 4. Как разбивают пикетаж, выбирают углы поворота и радиусы кривых, плюсовые точки и поперечники?

 

Разбивка пикетажа на местности- это деление трассы на 100-метровые отрезки (пикеты, ПК), а также определения положения на трассе характерных точек рельефа (перегибы местности) и ситуации (пересечения с препятствиями, угодьями, инженерными сооружениями).

Положение, или  пикетаж, характерной точки на трассе –это расстояние от точки до начала трассы в пикетах. Оно определяется расстоянием в метрах от заднего (предыдущего) пикета со знаком плюс, поэтому  эти точки называются плюсовыми.

Например, если трассу пересекает грунтовая дорога на расстоянии 80м. от ПК3, то это пересечение обозначается так: ПК3+80. Такое обозначение точно описывает ситуацию вдоль трассы.

Перед разбивкой  пикетажа составляют схему трассы в  специальном (пикетажном) журнале, с  выпиской из ведомости прямых и кривых пикетажных значений точек трассы ВУ, НК, КК, а также всех значений элементов кривых: φ, R, Т, К, Б, Д.

Работу пикетажа (рис.2) начинают от начала трассы (ПК0) с помощью ленты или рулетки, закрепляют пикеты деревянными колышками и обозначают их в порядке возрастания: ПК1, ПК2 и т.д. На наклонных участках местности ленту распологают горизонтально, поднимая на соответствующую высоту ее конец или начало, и проектируют на землю отвесом. На вершине ВУ1 сверяют (контролируют) ее полученное пикетажное значение с выписанным на схеме расчетным значением. Эти значения должны совпадать в пределах точности измерений (при измерениях лентой допускается погрешность не более 10см на каждые 100м длины).

 

Рис.2 Разбивка пикетажа

 

После определения  пикетажного значения ВУ1 ленту изгибают по направлению на вершину ВУ2 и отмечают ее конец шпилькой. Ввиду того, что измерения длин выполняются по ломаной линии, а на поворотах трасса является кривой линией, которая короче, чем путь по ломаной линии через вершину угла поворота, то на каждой вершине происходит смещение пикетов назад (отставание) на величину разности этих путей, т.е. на величину домера Д. Чтобы этого избежать, ленту на каждой вершине продвигают вперед на величину Д этой вершины в направлении следующей вершины, контролируя разбивку сравнением расчетного и полученного в процессе разбивки пикетажных значений вершины угла.

На каждой вершине  в процессе разбивки пикетажа находят  и закрепляют кольями три главные  точки кривой: начало НК, конец КК, середину СК.

Для этого на каждой вершине угла определяют величины, характеризующие круговую кривую: основные и расчетные элементы круговой кривой.

Радиус круговой кривой R – выбирают в зависимости от условий местности (наличие вблизи поворота сооружений, водоемов, обрывов и т.п., через которые не должна проходить кривая).

Угол поворота трассы φ – вычисляют по результатам  измерений как дополнение горизонтальных углов хода β до 180°.

Т-тангенс, длина  каждой касательной от вершины угла до начала и конца кривой; К- длина круговой кривой; Б- биссектриса, расстояние от вершины угла до середины кривой; Д- домер, разность двух путей от начала до конца кривой.

Построение  точек кривой контролируют измерением расстояний до ближайших пикетов  и сравнением полученных пикетажных значений с выписанными на схеме.

Одновременно  с разбивкой пикетажа внутри каждого 100-метрового промежутка измеряют растояния  до характерных точек трассы от заднегопикета  и со знаком плюс записывают их в  пикетыжный журнал (плюсовые точки).

При разбивке пикетажа ведется также контурная съемка прилегающей к трассе полосы шириной 100-200 м, результаты которой заносят в пикетажный журнал.

Разбивка пикетажа заканчивается в конечной точке  трассы. Контролем разбивки является совпадение измеренной длины трассы с выписанной на схеме ее расчетной длиной (пикетажем конца трассы).

Все пикеты должны быть на оси дороги.

Местность, по которой  проходит трасса, может быть наклонной  в ту или другую сторону относительно оси дороги, что является важным обстоятельством при строительстве дорожного полотна.

Для характеристики местности в поперечном направлении  с целью определения объемов  земляных работ на всех пикетах и  перегибах местности (плюсовых точках) перпендикулярно к оси трассы в обе стороны (вправо и влево) разбивают линии в полосе земляных работ – так называемые поперечники, на которых также отмечают характерные точки (перегибы, бровки и т.д.) рис.3.

 

Рис. 3. Разбивка поперечника

 

Поперечник обозначается номером пикета или плюсовой точки, а его стороны буквами Л(лево) и П(право). Точки на оперечнике обозначаются буквой стороны поперечника П или Л и расстоянием до трассы.

Поперечники на точках кривой распологают на прямой, направленной к центру окружности. Это направление находят по средней  точке хорды, соединяющей две  точки кривой, расположенные на равных расстояниях от данной точки, для чего их предварительно сносят на кривую.