Проектирование и предварительный расчет точности полигонометрического хода

 m_β2 =(М²*p*6)/(L²(n+3))

m_β =  3''.

Такую точность обеспечивает теодолит серии Т2, например 3Т2КП Технические  характеристики этого теодолита  представлены  в  таблице 3.

 

Таблица 3

               ╔═══════════════════════════════════════════════╗

               ║Основные технические характеристики теодолитов.║

               ╠═══════════════════════════════╤═══════╤═══════╣

               ║                               │ 3Т2КП │ 3Т5КП ║

               ╟───────────────────────────────┼───────┼───────╢

               ║ Средняя квадратическая ошибка │       │       ║

               ║ измерения горизонтального     │   2   │  4.5  ║

               ║ угла, с                       │       │       ║

               ╟───────────────────────────────┼───────┼───────╢

               ║ Увеличение зрительной трубы,  │  30   │  30   ║

               ║ крат                          │       │       ║

               ╟───────────────────────────────┼───────┼───────╢

               ║ Наименьшее расстояние для     │  1.5  │  1.5  ║

               ║ визирования, м                │       │       ║

               ╟───────────────────────────────┼───────┼───────╢

               ║ Диаметры кругов, мм           │  90   │  90   ║

               ╟───────────────────────────────┼───────┼───────╢

               ║ Цена деления шкалы отсчетного  │   1   │  60   ║

               ║ устройства, с                 │       │       ║

               ╟───────────────────────────────┼───────┼───────╢

               ║ Цена деления уровня на  алидаде│  15   │ 30   ║

               ║ горизонтального круга, с      │       │       ║

               ╟───────────────────────────────┼───────┼───────╢

               ║ Цена деления круглого уровня, │   5   │   5   ║

               ║ мин дуги                      │       │       ║

               ╟───────────────────────────────┼───────┼───────╢

               ║ Диапазон работы компенсатора, │  3.5  │   4   ║

               ║ мин                           │       │       ║

               ╟───────────────────────────────┼───────┼───────╢

               ║ Масса теодолита, кг           │  4.7  │  4.2  ║

               ╚═══════════════════════════════╧═══════╧═══════╝

 

 

Следует отметить способы  измерения углов. На пунктах триангуляции углы рекомендуется измерять способом круговых приемов, если необходимо отнаблюдать несколько направлений, те же рекомендации справедливы и для  засечек. Сущность способа круговых приемов состоит в следующем. С пункта наблюдения выбираются начальное направление с хорошей видимостью. Установив теодолит, при круге лево последовательно визируют на пункты A, B, C, и т.д., вращая алидаду теодолита по ходу часовой стрелки и делая при каждом визировании отсчеты, которые записывают в журнал. Заканчивают наблюдение вторичным визированием на начальный пункт, отсчет также записывают в журнал. Это повторное наблюдение на пункт, принятый за начальный, называемое замыканием горизонта, производят для того, чтобы убедиться в неподвижности лимба в процессе измерения. По инструкции величина расхождения при замыкании горизонта не должна превосходить 7 секунд для полигонометрии 4 класса. Описанные действия составляют один полуприем. После этого переводят трубу через зенит и вновь производят наблюдения на пункты начиная с начального, но в обратной последовательности, вращая алидаду против часовой стрелки.  Если на пункте необходимо отнаблюдать только два направления, пользуются методом отдельного угла. Порядок наблюдений при этом остается таким же, с отличиями: не визируют повторно на начальный пункт; алидаду вращают как в первом, так и во втором полуприемах только по часовой стрелке или только против часовой стрелки. Два полуприема измерения направлений составляют один полный прием.  На пунктах полигонометрии при проложении ходов углы измеряются способом круговых приемов по трехштативной системе - такая система измерения углов позволяет уменьшить ошибки центрирования и редукции. Суть ее в следующем. Ось вращения теодолита при установке его над центром знака должна занимать в пространстве такое же положение, которое занимала ось вращения марки до и после установки теодолита. Для выполнения этого условия в трех соседних вершинах полигонометрического хода устанавливают три штатива с закрепленными на них подставками. На заднем (A) и переднем (C) штативе устанавливаются марки, а на среднем (B) - теодолит. После измерения штатив с маркой (A) переносят через две точки - на следующую после C точку (D), а два других штатива (B) и (C) остаются на месте. Марку, стоявшую в точке A, переставляют на штатив в точке B, теодолит переставляют на штатив в точке C, а марку, стоявшую в точке C, переставляют на штатив в точке D. Таким же образом измеряют и все последующие углы в ходе.

Кроме того, можно вести  одновременно с угловыми - линейные измерения, то есть после измерения угла необходимо поставить на средний штатив светодальномер, а на два других - отражатели.  Величина средней квадратической ошибки измеренного угла m содержит влияние ряда источников ошибок: редукции, центрирования, инструментальных, собственно измерений и внешних условий.

 На основании принципа  равных влияний средняя квадратическая ошибка за один источник может быть вычислена по формуле:

.

.

Средние квадратические ошибки центрирования и редукции можно вычислить по формулам

,  ,

Линейные элементы l и l₁, центрирования и редукции можно вычислить как              ,  .

     ,  .

S- расстояние, для которого  рассчитывается данное влияние;

очевидно, что наибольшее влияние редукции скажется на коротких расстояниях - поэтому в расчетах берется длина минимальной стороны  хода.

В рассчитываемом ходе длина  таковой составляет 388 м. В качестве величин средних квадратических ошибок центрирования и редукцииберутся величины , то есть максимальное влияние одного источника ошибок.  Таким образом из формул вытекает, что для обеспечения заданной точности угловых измерений необходимо, чтобы линейный элемент центрирования не превышал 4 мм, а линейный элемент редукции не превышал 5,6 мм.

Анализируя эти значения допусков можно сделать такой  вывод: центрировать теодолит нужно  точнее, чем марки; штативы перед  установкой на них приборов должны быть тщательно отцентрированы с помощью лотаппарата, перед началом полевых работ надо исследовать редукцию марок и поверить оптический центрир теодолита.

Число полных приемов, которыми необходимо измерить углы на пунктах, зависит от точности, с которой заданно определить эти углы.

Число приемов можно определить по формуле:

,

где m_с.и., mv, m_от. – соответственно средние квадратические ошибки собственно измерения угла, визирования и отсчета;

n   – число приемов, которое можно вычислить, полагая

Известно, что точность визирования  зависит от разрешающей способности глаза и увеличения прибора. Поэтому средняя квадратическая ошибка визирования, рассчитанная по формуле:

где V- увеличение зрительной трубы теодолита, для данного  случая m_v=1.2, 

Для теодолита серии Т2 примем m_от=1.5

Таким образом для обеспечения  заданной точности измерения углов, при учтенных влияниях ошибок, необходимо измерять углы тремя приемами.

 

                                                         

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

В данной курсовой работе было выполнено проектирование и предварительный расчет точности опорной межевой сети в виде полигонометрии 4-го класса.

Были решены следующие  поставленные задачи: закрепление и расширение специальных знаний, приобретение опыта проектирования, самостоятельного обобщения выводов и рекомендаций на основе выполненных расчетов.

Проектирование выполнялось  в соответствии с требованиями к  построению государственных геодезических  сетей, изложенных в «Основных положениях о построении государственных геодезических  сетей».

Полигонометрический ход  проложен между пунктами триангуляции, имеющимися на карте с учетом топографии района. Ход запроектирован на местности, наиболее благоприятной для производства линейных и угловых измерений, вытянутой  формы, что позволило применить  упрощенные формулы для предварительного расчета точности построения.

На основе критериев вытянутости  хода было определено, что запроектированный  в данной работе полигонометрический  ход является вытянутым, также был  произведен расчет точности полигонометрического хода, расчет точности положения конечной точки хода, расчет точности линейных измерений и расчет точности угловых  измерений.

 

 

 

 

 

Библиографический список

1. Инструкция по нивелированию I, II, III, IV классов.-М.:Недра, 1974.-160с.
2. Основные положения о построении государственных геодезических сетей.-М.: Недра, 1974.-180с.
3. Методические указания к лабораторной работе «Уравнивание полигонометрических сетей способом последовательных приближений»/Сост. И.А.Басова/ТулГУ.-Тула,1994.-19с.
4. Селиханович А.И. Учебник по геодезии для вузов.-М.:Недра, 1982.-300с.
5. Спиридонов В.Г., Кулагин Ю.И., Крюков Г.С. Справочник-каталог геодезических приборов.-М.: Недра, 1984.-238с.
6. Захаров А.И. Геодезические приборы: Справочник.-М.: Недра, 1989.-200с.