Профиль дорожной трассы

Разность превышений | h_пр| -|h_обр| не должна превышать 4 см на каждые 100 м расстояния (1 см на 25 м).

6. Вычисляю средние по абсолютным величинам превышения, придавая им знак прямого превышения:

 

;

             7. Подсчитываю невязку в превышениях по формуле

ƒ_h ,

где ∑h_cp - сумма средних превышений между съёмочными точками.

Вычисляю предельно допустимую невязку в превышениях замкнутого хода в сантиметрах и перевожу её в метры:

 

ƒ_{h пред}= ,         (1.16)

где ∑d - длина замкнутого хода, м;

n - число линий в ходе.

Если невязка в превышениях  допустима, то есть |ƒ_h| ≤ ƒ_{h пред}, то невязку ƒ_h  распределяют в средние превышения с противоположным знаком пропорционально длинам сторон.

Сумма поправок должна равняться  невязке, но иметь противоположный знак.

8.  Вычисляю исправленные (увязанные) превышения как сумму среднего превышения h_ср и поправки в превышение δh. Находят сумму исправленных превышений. Она должна равняться 0,00 м.

9. Выбираю отметку съёмочной точки I из прил.2 и вычисляю отметки остальных точек замкнутого хода по формуле

,         (1.17)

где H_n+1, H_n - отметки последующей и предыдущей съёмочных точек соответственно;

h_{n, n+1} - превышение между предыдущей и последующей съёмочными точками.

           

                       Обработка журнала тахеометрической съёмки

1.  В графы 1-5 журнала тахеометрической съёмки переписывают данные из одноимённого журнала, приведённого в прил.5. Из ведомости увязки превышений выписывают отметки съёмочных точек. Вычисляют место нуля МО и с его помощью вычисляют углы наклона ν на съёмочные пикеты (пикетные точки):

 

ν=Л-МО ,         ν = МО-П.        (1.18)           

2. По вычисленным значениям углов наклона ν и отсчётам по дальномеру D вычисляю превышения h' (неполные превышения) и горизонтальные расстояния d (превышениям придаётся знак угла наклона):

h' = 0,5D · sin 2ν ,         d = D · cos²ν.      (1.19) и (1.20)

Вычисления могут быть выполнены: а) с помощью микрокалькулятора, б) с помощью тахеометрических таблиц [3], в) с помощью таблиц Брадиса [2] и микрокалькулятора.

          3. Вычисляю превышение h (полное превышение между точками):

h=h'+i-l.             (1.21)

            Так как при производстве тахеометрической съёмки визирование на рейку, установленную на пикетной точке, обычно производится на отсчёт, равный высоте прибора (i -1), то в таких случаях h =h'

4.  Отметки пикетных точек Н_пт вычисляю по известной отметке съёмочной точки Н_ст ,выбранной из ведомости увязки превышений и вычислений отметок (высот) съёмочных точек, и превышению между съёмочной и пикетной точками h_пт:    

H_пт=Н_ст+h_пт           (1.22) 

        

           Нанесение на план съемочных пикетов (пикетных точек). Построение горизонталей.

           Пикетные точки наносят на  план относительно вершин и  сторон замкнутого теодолитного хода с помощью полукруглого или круглого геодезического транспортира (оцифровка делений по ходу часовой стрелки) и измерителя. Исходными данными при этом являются отсчеты по горизонтальному кругу и горизонтальные расстояния. (табл.4, графы 4,7).

           Для нанесения пикетных точек,  снятых со второй съемочной точки, цнтр транспортира совмещают с вершиной угла II, а нулевой радиус транспортира направляют на следующую съемочную точку III и откладывают от нулевого радиуса (от стороны II-III) отсчеты по горизонтальному кругу, затем с помощью измерителя откладывают горизонтальные расстояния.

          Построение горизонталей выполняют  с помощью абриса тахеометрической  съемки.

 

                     Интерполирование аналитическим способом.

     Аналитическое интерполирование выполняю при помощи линейки с миллиметровыми делениями и микрокалькулятора в такой последовательности:

           а ) линейкой измеряют измеряют  на плане расстояние d между интерполируемыми точками с точностью до 0,5 мм;

           б ) находят разность отметок H_н –H_к точек, находящихся на концах интерполируемого отрезка, м;

            в ) вычисляют в миллиметрах  заложение а (расстояние на плане между двумя соседними горизонталями на интерполируемом отрезке) и _н (расстояние от начала отрезка до ближайшей горизонтали);

,   ,     (1.23) и (1.24)

 

где  h – высота сечения рельефа;

Н_н - отметка начала интерполируемого отрезка, м;

Н_к - отметка конца интерполируемого отрезка и ближайшей горизонтали,     Δh=H_н-Н_гор;

Н_гор - отметка ближайшей горизонтали, м.

            При высоте сечения рельефа h=1 м формулы приобретают вид:

(мм)  ,   (мм)  ,   (1.25) и (1.26)

            Построение горизонталей заключается в соединении точек с одинаковыми отметками. При изображении рельефа следует помнить,что горизонтали не могут пересекаться между собой и не могут раздваиваться. На плане подписывают отметки трех или четырех горизонтале. Направление скатов на отдельных очестках плана указывают бергштрихами.

 

                         Интерполирование графическим способом.

              Графическую интерполяцию можно  выполнять при помощи прозрачной  палетки. Палетка представляет  собой вычерченный на кальке, пластике или другой прозрачной  основе ряд параллельных линий, отстоящих одна от другой на произвольном, но равном расстоянии. Этим линиям присваивают отметки, кратные высоте сечения рельефа, от самой малой из возможных до самой большой.

               Может оказаться, что при данном  расстоянии между параллельными линиями уложить на плане палетку между двумя соседними интерполируемыми точками не удается. На этот случай целесообразно иметь несколько палеток с разным шагом ( расстояние между параллельными линиями ). Для выполнения данной работы рекомендуется изготовить палетки с шагом 0,5 см и 1 см. Угол между линиями палетки и интерполируемой линией превышал 30.

 

                                         Определение площадей.

           1.Аналитический способ.

Вычисляю площадь, ограниченную замкнутым теодолитным ходом, по формулам:

,           (1.25)

,

где  X_n, Y_n – координаты вершин замкнутого теодолитного хода;

X_n-1, Y_n-1 - координаты предыдущей вершины хода;

X_n+1, Y_n+1 - координаты последующей вершины хода.

          В рассматриваемом примере вычисляют  следующие разности абсцисс и  ординат: Y₂-Y₄; Х₄-Х₂; Y₃-Y₁; Х₁-Х₃; Y₄-Y₂; Х₂-Х₄; Y₁-Y₃; Х₃-Х₁. Алгебраические суммы разностей ( Y_n+1-Y_n-1 ) и ( Х_n-1-Х_n+1) должны равняться нулю,что является контролем вычисления соответствующих разностей.

          2. Вычисление площадей планиметром.

          Сначала определяю цену деления  планиметра по следующей методике. Измеряю планиметром площадь 4,6 или 9 квадратов прямоугольной координатной сетки. Если при обводе по часовой стрелке конечный отсчет получился меньше начального, к конечному отсчету надо прибавить 10000.

          Если различия между площадями,  полученными по первому и второму  механизмам, не превышают трех делений планиметра, то вычисляют (n₂-n₁)_ср и цену деления планиметра С по формуле

                                    С= S_геом/ (n₂-n₁)_ср,

Где S_геом – площадь измеряемых квадратов на местности, га.

Площадь 4-х квадратов S_геом определяют геометрически

               S_геом =( 160 м )² = 25600 м²= 2,56 га.

Цену деления планиметра С вычисляют с точностью до 0,00001 га:

               С=2,56 га / 630,5 дел.= 0,00406 га/ дел.

Затем вычисляю площади земельных  угодий, ограниченные замкнутым теодолитным ходом. Измеренную площадь угодий S^изм вычисляют с точностью до 0,001 га по формуле

                 S^изм = С(n₂-n₁)_ср,

Вычисляю невязку в площадях fs по формуле

                  f_s = ∑ S^изм – S,

где S- найденная аналитическим способом площадь, ограниченная замкнутым теодолитным ходом.

            Если │ f_s│≤ f_{s пред,} где f_{s пред} = S/200, то невязку f_s распределяют с противоположным знаком пропорционально площадям угодий. При этом следует избавится от третьего знака после запятой, то есть S^исп надо получить с точностью до 0,01 га. Сумма исправленных площадей угодий должна равняться площади, определенной аналитическим способом.

            В табличку “ Экспликация угодий “ записывают исправленные площади земельных угодий.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                               

 

 

 

 

                                      Вычисление превышений

Обработку журнала нивелирования начинаю с вычисления превышений между связующими точками. Превышение передней связующей точки над задней связующей точкой вычисляется дважды (h_ч и h_к) по отсчётам, взяты соответственно по черным и красным сторонам реек:

Формула расчета превышения:

 

;   .                (2.1)

             Вычисленные превышения, в зависимости от знака, записывают в графу 6 или 7 журнала, строку, соответствующую задней связующей точке.

Разность превышений  h_ч и h_к по абсолютной величине не должна быть больше 5 мм. Если это условие выполняется, вычисляется среднее превышение

Формула расчета среднего превышения:

 

. 

                                      (2.2)

            Если среднее превышение не целое число, оно округляется до целого миллиметра в сторону чётного числа. После округления средние превышение записывают в графу 8 или 9.

Если разность превышений │h_ч-h_к│ > 5 мм, все наблюдения на станции следует повторить.

 

                     Постраничный и общий контроль

На каждой странице журнала  в полевых условиях выполняется  постраничный контроль. Для этого необходима вычислить суммы чисел в графах 3,4,6,7,8,9 и записать их в следующую после отсчётов строку журнала. Должно выполняться равенство

Формула постраничного  контроля:

 

,           (2.3)

 

Что будет означать правильность вычисления превышений. Последний результат в выражении (2.3) может отличаться от двух первых на 1-3 мм из-за округления при вычислении.

На последней странице журнала, кроме постраничного, выполняется  общий контроль вычислений. Для этого  суммируются итоговые числа в  графах 3,4,6,7,8,9, взятые из постраничного  контроля на всех страницах журнала. Если равенство (2.3) соблюдается, то вычисление превышений выполнено верно. Результаты постраничного и общего контроля должны быть записаны в журнале нивелирования.

Число, полученное в результате общего контроля (Σ(8)-Σ(9)), является суммой средних превышений Σh_ср по ходу от Рп1 до Рп2, т.е. измеренным превышением конечной точки хода над начальной.

 

                 Вычисление невязки и ее распределение

Для контроля полевых  измерений вычисляется невязка  по общему правилу, которое условно  можно сформулировать так: «То, что  есть (т.е. измерено или вычислено по результатам измерений, минус то, что должно быть теоретически». Если нивелирный ход опирается на 2 исходных репера, невязку в превышениях (или невязку нивелирного хода) f_h вычисляют по формуле

 

f_h= Σh_ср-(Н_кон-Н_нач),                                                                                        (2.4)                                                                         где Σh_ср-сумма средних превышений по ходу;

Н_кон -отметка конечного репера, т.е Н_Рп2; 

 Н_нач –отметка начального, т.е. Н_Рп1.

           В формулу (2.4) отметки необходимо подставлять выраженными в миллиметрах.

Полученная невязка сравнивается с предельно допустимой (предельной) невязкой хода, которую для технического нивелирования вычисляют из выражения

f_{h пред} =50 мм ,              (2.5) 

где L-число километров хода.

 

Предельную невязку  сравнивают с точностью до целого миллиметра, отбрасывая дробную часть

Невязки f_h и f_{h пред} записываются в графу журнала «Примечание».

Если | f_h |> f_{h пред}, то нивелирование всего хода выполняются заново.

Если | f_h |≤ f_{h пред}, то невязку f_h распределяют поровну в виде поправок δh_i в середине превышения с противоположным знаком, т.е.

δh_i=- f_h /n,           (2.6)

где n-число станций в нивелирном ходе, равное числу средних превышений.

При этом поправки должны быть выражены в целых миллиметрах. Сумма поправок обязательно должна равняться невязке противоположным знаком, т.е.

 

Σ δh_i=- f_h.         (2.7)

 

Поправки выписываются в графу 8 или 9 над средними превышениями. Исправленное превышение:

                     h_{i испр}= h_{i ср}+ δh_i.        (2.8)

 

                             Вычисление отметок точек.

           Первоначально, используя отметку начального репера Н_РП1 и исправленные превышения, последовательно вычисляются в метрах отметки связующих точек по формуле

 

Н_i+1= Н_i+ h_{i испр},              (2.9)

где Н_i - отметка предыдущей (задней) точки;

Н_i+1 – отметка последующей (передней) точки.

           Полученные значения записываются в графу 11, оставляя свободными строчки, соответствующие промежуточным точкам.

            Для проверки правильности вычисления отметок связующих точек на каждой странице журнала целесообразно выполнить следующий контроль: разность отметок точек должна равняться алгебраической сумме исправленных превышений.

           Вычисленная отметка конечной связующей точки на одной странице журнала переносится в первую строку следующей страницы. На последней странице должна быть получена заданная отметка репера 2, что является окончательным контролем правильности вычисления отметок связующих точек.