Тесты по "Геодезии"

Рисунок 81.

2) Если квадрат имеет  разные знаки рабочих отметок  (рис. 82-84):

Рисунок 82.

Рисунок 83.

Рисунок 84.

 

где     а  - размер сетки квадратов;

h1 , h2 , h3 , h4 - рабочие отметки;

VВ , VН - объем  выемки и насыпи;

К2 , К4 - коэффициенты, определяемые по формуле:

Другие формулы для  вычисления объема, в том числе  и по треугольным  призмам даются в монографии В.И. Мулина "Расчет основных технико-экономических показателей вертикальной планировки", М., Стройиздат ,1974.

Баланс земляных работ  определяют по разности суммарных объемов  с учетом объема выемки от оснований  сооружений и  подземных коммуникаций. При подсчете баланса объем выемки умножают на коэффициент остаточного разрыхления грунта , который равняется 1.01-1.025- для песчаных грунтов, 1.015-1.05- для суглинистого грунта и 1.04-1.09- для глинистых грунтов.

Дебаланс dh  не должен превышать 4-5% объема насыпи или выемки. В противном случае производится подъем или опускание всей территории.

ПОДСЧЕТ ОБЪЕМОВ  ЗЕМЛЯНЫХ РАБОТ

где F  - общая площадь территории площадки.

63. Как на топографической  карте измерить уклон линии

Отрезки линий на земной поверхности обычно имеют наклон, отчего начало и конец отрезка  находятся на разных высотах. Разность их высот – превышение, а проекция отрезка на горизонтальную плоскость  – его горизонтальное проложение.

Уклоном i линии называется отношение превышения h к горизонтальному проложению d:

i = h / d. (4.2)

Для определения по карте  уклона линии на участке KL между двумя горизонталями (рис. 4.7) измеряют его горизонтальное проложение – заложение d. Поскольку концы отрезка лежат на смежных горизонталях, превышение hмежду ними равно высоте сечения рельефа, подписанному под южной рамкой карты. Воспользовавшись формулой (4.2), вычисляют уклон, который принято выражать в тысячных. Если, например, h=1 м, d=48 м , то уклон равен i =1 м / 48 м = 0,021=21‰.

Рис. 4.7. Определение высоты точки M и уклона на отрезке KL

С другой стороны, отношение  превышения h к горизонтальному проложению d равно тангенсу угла n наклона линии. Поэтому

i = tg n,

64. Разбивка кривой в  главных точках. Определение главных  линий кривой.

Разбить кривую в главных  точках на местности – значит найти  положение её главных точек на оси линейного сооружения и закрепить  их. Положение начала кривой НКК  определяют, отложив вычисленное  расстояние от ближайшего пикета.

В нашем примере (рис. 84) ближайшим  пикетом является ПК1. От него к ПК0 откладывают расстояние 27,67. В этой точке забивают колышек, а на расстоянии 15 – 20 см по направлению трассы забивают сторожок и на нем записывают НКК  ПК0 + 72.33.                                        Середину кривой СКК закрепляют, отложив  от ВУ по направлению биссектрисы  угла, образованного направлениями  трассы, отрезок, равный Б.    На следующем, после вершины угла, направлении трассы откладывают величину домера (см. рис. 83), после чего продолжают разбивку пикетажа. При этом в месте отложения домера две точки – начало домера и его конец получают одно и тоже пикетажное наименование, благодаря чему в конце кривой пикетаж совпадает с пикетажем прямой. Положение ККК получают, отложив от конца домера расстояние , в примере оно равно 36.21 м. Найденное положение ККК закрепляют колышком и сторожком.

Разбивка кривой на местности  состоит из определения

положения главных точек  кривой

НК – начало кривой

СК – середина кривой

КК – конец кривой

Получить положение главных  точек кривой возможно после

вычисления главных линий  кривой

α – угол поворота трассы (обычно измеряется)

R – радиус кривой (задается  в зависимости от категории

дороги)

Т – тангенс (расстояние от вершины угла до НК и КК)

К – длина кривой (кривая между НК и КК)

Б – биссектриса (расстояние от ВУ до середины кривой)

Д – домер (разность между 2Т и длинной кривой)

На практике элементы кривых находят по таблицам

«Таблица для разбивки круговых кривых».

Начало кривой (НК) и конец  кривой (КК) в пикетажном

журнале вычисляют с обязательным контролем. С учетом заданных

исходных данных работа выполняется  в следующем порядке:

Исходные данные первого (правого) угла поворота трассы для

всех вариантов одинаков. Следовательно и вычисления длины

кривой для всех вариантов  одинаков.

66. Почему при  геометрическом нивелировании стараются  установить нивелир посередине  между точками

При определении превышения между точками А и В (рис. 7.1,а) методом из середины в точках А и В устанавливают отвесно рейки, а в середине расстоянияАВ – нивелир. Горизонтальную визирную ось нивелира наводят поочередно на обе рейки и берут по ним отсчеты. Если точку А считать задней, а точку Впередней соответственно отсчет по задней рейке обозначить a, по передней b, то превышение будет: h=a-b

Таким образом, при нивелировании  из середины превышение передней точки  над задней равно «отсчету назад» минус «отсчет вперед».

Если передняя точка расположена  выше задней, то превышение положительно, если передняя точка ниже задней, то превышение отрицательно.

67. Определение  положения точки на земной  поверхности. Системы координат.

Чтобы определить положение  точек на земной поверхности, на ней  условно проводят линии - параллели  и меридианы, которые образуют систему  географических координат (рис. 1.2, а).

Меридиан - воображаемая линия, образованная секущей плоскостью, проходящей через ось РР₁ вращения Земли.

Параллель - воображаемая линия, образованная на поверхности  Земли секущей плоскостью, перпендикулярной оси вращения Земли. Параллель, образованная плоскостью, проходящей через центр  Земли,- экватор.

Один из меридианов, например меридиан PNM₀P₁ принимают за начальный. Тогда положение меридиана точки М определяется двугранным углом между меридианной плоскостью, проходящей через эту точку, и плоскостью начального меридиана. Этот угол называют долготой данной точки и обозначают буквой λ; Положение параллели точки М определяется углом между радиусом ОМземного шара и плоскостью экватора. Этот угол называют широтой данной точки и обозначают буквой φ Долготу точки М можно измерить также дугой NM параллели, а широту той же точки - дугой M₁M меридиана. Долгота λ и широта φ называютсягеографическими координатами данной точки.

Начальным меридианом на поверхности Земли принято  считать меридиан, проходящий через  центр меридианного зала старейшей  в Европе астрономической обсерватории в Гринвиче, вблизи Лондона. Долготы  отсчитывают к востоку и западу от начального меридиана в пределах 0...180° и обозначают, например, так: 62° в.д. (восточной долготы) или 124°  з.д. (западной долготы) от Гринвича; широты - 0...90° к северу и югу от экватора, например 56° с.ш. (северной широты) или ю.ш. (южной широты).

Положение любой  точки на поверхности Земли можно  определить с помощью астрономических  наблюдений (астрономические координаты), вычислить по результатам геодезических  измерений на местности или по наблюдению спутников (геодезические  координаты).

Если геодезические  работы ведут на небольшом участке, что позволяет не принимать во внимание сферичность поверхности  Земли, для определения положения  точки используют систему плоских  прямоугольных координат (рис. 1.2, б). Систему образуют две взаимно перпендикулярные линии (оси), лежащие в горизонтальной плоскости, причем ось абсцисс х, как правило, совмещают с меридианом какой-либо точки. Точка О - начало координат. Положительное направление оси х - на север от экватора, оси у - на восток от меридиана. Оси абсцисс и ординат образуют координатные четверти I...IV, которые нумеруют по ходу часовой стрелки; северо-восточная четверть считается первой.

Для полной характеристики положения точки на поверхности  Земли необходимо знать еще третью координату - высоту. Высотой точки  называется расстояние по отвесному направлению от этой точки до уровенной поверхности. Числовое значение высоты точки называется ее отметкой.

Высоты) бывают абсолютные, условные и относительные. Абсолютные высоты, например Н_A, Н_В, отсчитывают от исходной уровенной поверхности - среднего уровня океана или моря (в России - это нуль Кронштадтского футштока - горизонтальная черта на медной пластине, прикрепленной к устою моста через обводной канал в г. Кронштадте). Условной высотой, например H_Bусл, называется отвесное расстояние от точки земной поверхности до условной уровенной поверхности - любой точки, принятой за исходную (нулевую).

Относительной высотой, или превышением h точки называется высота ее над другой точкой земной поверхности (например, точкиВ над точкой А).

Геодезические координаты На поверхности эллипсоида вращения положение точки определяется геодезическими координатами – геодезической широтой B и геодезической долготой L (рис.1.3).

Геодезическая широта точки – это угол, образованный нормалью к поверхности эллипсоида в этой точке и плоскостью экватора. Геодезическая долгота точки  – это двугранный угол между плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана точки.

Плоскость геодезического меридиана проходит через точку A и малую полуось эллипсоида; в этой плоскости лежит нормаль  к поверхности эллипсоида в точке A. Геодезическая параллель получается от пересечения поверхности эллипсоида плоскостью, проходящей через точку A и параллельной плоскости экватора.

Рис.1.3

Различие геодезических  и астрономических координат  точки A зависит от угла между отвесной линией данной точки и нормалью к  поверхности эллипсоида в этой же точке. Этот угол называется уклонением отвесной линии; он обычно не превышает 5″. В некоторых районах Земли, называемых аномальными, уклонение  отвесной линии достигает нескольких десятков дуговых секунд. При геодезических  работах невысокой точности астрономические  и геодезические координаты не различают; их общее название – географические координаты – используется довольно часто.

Две координаты –  широта и долгота – определяют положение точки на поверхности  относимости (сферы или эллипсоида). Для определения положения точки в трехмерном пространстве нужно задать ее третью координату, которой в геодезии является высота. В нашей стране счет высот ведется от уровенной поверхности, соответствующей среднему уровню Балтийского моря; эта система высот называется Балтийской.

Прямоугольные координаты

Систему плоских прямоугольных  координат образуют две взаимно  перпендикулярные прямые линии, называемые осями координат; точка их пересечения  называется началом или нулем  системы координат. Ось абсцисс  – OX, ось ординат – OY.

Существуют две  системы прямоугольных координат: левая и правая. В геодезии чаще применяется левая система (рис.1.4-а). По ложение точки в прямоугольной  системе однозначно определяется двумя  координатами X и Y; координата X выражает расстояние точки от оси ОY, координата Y – расстояние от оси OY. Значения координат бывают положительные (со знаком ” + ” ) и отрицательные (со знаком ” – “) в зависимости от того, в какой четверти (квадранте) находится искомая точка

• Полярные координаты

Систему полярных координат  образует направленный прямой луч OX. Начало координат – точка O – называется полюсом системы, линия OX – полярной осью. Положение любой точки в  полярной системе определяется двумя  координатами: радиусом-вектором r (синоним  полярное расстояние S) – расстоянием  от полюса до точки, – и полярным углом β при точке O, образованным осью OX и радиусом вектором точки  и отсчитываемым от оси OX по ходу часовой стрелки (рис.1.4-б).

Переход от прямоугольных  координат к полярным и обратно  для случая, когда начала обеих  систем находятся в одной точке  и оси OX у них совпадают (рис.1.4-в), выполняется по формулам : X = S * Cosβ, Y = S * Sinβ, tgβ = Y/X,

Эти формулы получаются из решения ΔOBA по известным соотношениям между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Системы прямоугольных и  полярных координат применяются  в геодезии для определения положения  точек на плоскости.

68. Определение неприступных расстояний.

В инженерной практике встречаются  случаи, когда нельзя непосредственно  измерить мерной лентой расстояние AB из-за каких-либо препятствий (реки, глубокие овраги, строящиеся объекты, карьеры, зарослии т.д.). Такие расстояния называются неприступными.

Пусть требуется определить длину линии AB = d, пересекающую водную преграду. Разбиваюттреугольник ABC, в котором измеряют мерной лентой с контролем длину базиса AC=b1 и теодолитом -горизонтальные углы β1 и β2. Длину базиса b1 выбирают так, чтобы треугольник ABC был близким к равно-стороннему.Для контроля целесообразно измерить и угол β3 при точке B. В треугольнике ABC сумма измеренныхуглов должна быть равна 180:β1+β2+β3=180.Величина fβ= (β1+β2+β3)-180, т.е. отклонение суммы углов в треугольнике от теоретического значения еназывается угловой невязкой.Величина fβ не должна быть более предельной невязки Δβ=1’√3=1,7’. Невязку распределяют с обратнымзнаком равными долями на все углы треугольника. Поправки в углы:δβ=-fβ/3;исправленные углыβиспр=βизм+ δβПосле распределения невязки должно выполняться условие суммы углов. Искомое расстояние ABнаходят из треугольника ABC по теореме синусов, используя исправленные значения углов:d=(b1sinβ1)/sinβ3.Для контроля определения расстояния AB разбивают второй треугольник ABC' на базисе b2, в которомпроизводят аналогичные измерения и вычисления:d'=(b2sinβ5)/sinβ6.Если базисы b1 и b2 измерены с точностью 1:2000, то предельное расхождение между значениями d и d',полученными из двух треугольников, не должно быть более 1:1500 его средней длины. За окончательноезначение принимают среднее арифметическое из двух результатов.В случае, когда между точками а и в нет взаимной видимости и нет возможности измерить угол в точкахА и в, измеряют длину базисов b1 и b2 и угол β между ними. Тогда искомое расстояние d определяют потеореме косинусовD=√(b12+b22-2b1b2cosβ)Для контроля разбивают треугольник ABC' и, выполнив соответствующие измерения, вычисляют длинуd неприступного расстояния с использованием базисов b1, b2 и угла β' при точке C'. Наиболееблагоприятным считается вариант, когда b1=b2 и угол β близок к 90