Геометрическое построение

технических деталей, например: кронштейнов, ребер жесткости, кулачков, зубчатых

колес, фасонного  инструмента и т.п.

К лекальным кривым относят эллипс, параболу, гиперболу, циклоиду,

эпициклоиду, эвольвенту, синусоиду, спираль Архимеда и др.

Ниже рассмотрены  способы построения кривых, наиболее часто встречающихся в

технике.

Построение эллипса.

Эллипс- замкнутая плоская кривая, сумма расстояний каждой точки

которой до двух данных точек(фокусов), лежащих на большой оси, есть величина

постоянная и равная длине большой оси.

Широко применяемый  в технике способ построения эллипса  по большой(АВ) и

малой(СD) осям представлен на рис. 22.

Проводят две  перпендикулярные осевые линии. Затем  от центра О откладывают

вверх и вниз по вертикальной оси отрезки, равные длине  малой полуоси, а влево и

вправо по горизонтальной оси-отрезки, равные длине большой  полуоси.

Из центра О радиусами ОА и ОС проводят две концентрические окружности и ряд

лучей-диаметров. Из точек пересечения лучей с  окружностями проводят линии,

параллельные  осям эллипса, до взаимного пересечения  в точках, принадлежащих

эллипсу. Полученные точки соединяют от руки и обводят  по лекалу.

Построение параболы.

Парабола- плоская кривая, каждая точка которой равноудалена от

директрисы DD1 прямой, перпендикулярной к оси симметрии  параболы, и от фокуса

F-точки, расположенной  на оси симметрии параболы(рис. 23).

Расстояние KF между  директрисой и фокусом называется параметром p параболы.

Точка О, лежащая на оси симметрии, называется вершиной параболы и делит

параметр p пополам.

Для построения параболы по заданной величине параметра p проводят ось

симметрии параболы(на рисунке вертикально) и откладывают отрезок KF=p. Через

точку K перпендикулярно  оси симметрии проводят директрису DD1. Отрезок KF делят

пополам и получают вершину О параболы. От вершины О вниз на оси симметрии

намечают ряд  произвольных точек I-IV с постепенно увеличивающимся расстоянием

между ними. Через  эти точки проводят вспомогательные  прямые, перпендикулярные

оси симметрии. На вспомогательных прямых из фокуса F делают засечки радиусом,

равным расстоянию от прямой до директрисы. Например, из точки F на

вспомогательной прямой, проходящей через точки V, делают засечку дугой R1=KV;

полученная точка 5 принадлежит параболе.

В станкостроении и других отраслях машиностроения часто  применяются детали,

контурные очертания которых выполнены по параболе, например, стойка и рукав

радиально-сверлильного станка.

Построение синусоиды.

Синусоида- плоская кривая, изображающая изменение синуса в

зависимости от изменения  угла (рис. 24).

Величина L называется длиной волны синусоиды, L=ПR.

Для построения синусоиды  проводят горизонтальную ось и на ней откладывают

заданную длину  АВ (рис. 24), Отрезок АВ делят на несколько  равных частей,

например, на 12. Слева  вычерчивают окружность, радиус которой  равен величине

амплитуды, и делят  её также на 12 равных частей; точки  деления нумеруют и через

них проводят горизонтальные прямые. Из точек деления отрезка  АВ восставляют

перпендикуляры  к оси синусоиды и на их пересечении  с горизонтальными прямыми

находят точки  синусоиды.

Полученные точки  синусоиды а1, а2, а3,...соединяют по лекалу кривой.

При выполнении чертежей деталей или инструментов, поверхности  которых

очерчены по синусоиде, величину длины волны АВ обычно выбирают независимо от

размера амплитуды  r. Например, при вычерчивании шнека длина волны L меньше

размера 2Пr. Такая  синусоида называется сжатой. Если длина волны больше размера

2Пr, то синусоида  называется вытянутой.

Построение гиперболы.

Гипербола- плоская кривая, состоящая из двух разомкнутых,

симметрично расположенных  ветвей(рис. 25). Разность расстояний от каждой точки

гиперболы до двух данных точек(фокусов F и F1) есть величина постоянная и

равная расстоянию между вершинами гиперболы А и В.

Рассмотрим прием  построения гиперболы по заданным вершинам А и В и фокусному

расстоянию FF1(рис. 25).

Разделив фокусное расстояние FF1 пополам, получают точку О, от которой в обе

стороны откладывают  по половине заданного расстояния между  вершинами А и В.

Вниз от фокуса F намечают рад произвольных точек 1,2,3,4...с постепенно

увеличивающимся расстоянием между ними. Из фокуса F описывают дугу

вспомогательной окружности радиусом R, равным, например, расстоянию от вершины

гиперболы В до точки 3. Из фокуса F1 проводят вторую дугу вспомогательной

окружности радиусом r, равным расстоянию от вершины А до точки 3. На

пересечении этих дуг находят точки С и С1, принадлежащие гиперболе. Таким же

способом находят  остальные точки гиперболы.

Вторую ветвь  гиперболы строят аналогичным образом.

Построение спирали  Архимеда.

Спираль Архимеда- плоская кривая линия, которую описывает

точка, движущаяся равномерно вращающемуся радиусу.

Для построения спирали  Архимеда задают ее шаг P, из центра О проводят

окружность радиусом, равным шагу P спирали, и делят шаг  и окружность на

несколько равных частей(рис. 26). Точки деления нумеруют.

Из центра О проводят радиальные прямые, проходящие через точки деления

окружности.

Из центра О радиусами О1, О2 и т.д. проводят дуги до пересечения с

соответствующими  радиальными прямыми. Например, дуга радиуса О3 пересекается с

прямой О31 в  точке III. Полученные точки I, II,...,VIII, принадлежащие спирали

Архимеда, соединяют  плавной кривой по лекалу.

В машиностроении спираль Архимеда применяется, например, для сообщения

движения в  радиальном направлении кулачкам зажимного  патрона токарного станка.

На тыльной  стороне большой конической шестерни нарезаны канавки по спирали

Архимеда. В канавки  входят выступы кулачков, которые  также выполнены по

спирали. При вращении шестерни кулачка будут перемещаться в радиальном

направлении.

Практическое  применение геометрических построений.

Прежде чем  начинать чертить, проводят анализ графического состава

изображения, чтобы  установить, какие случаи геометрических построений

необходимо применить.

Чтобы вычертить  ключ, нужно провести взаимно перпендикулярные прямые, описать

окружность, построить  шестиугольники, выполнить сопряжения дуг и прямых дугами

заданного радиуса.

Какова последовательность этой работы?

Вначале проводят те линии, положение которых определено заданными размерами и

не требует  дополнительных построений(рис. 27),т.е. проводят осевые и центровые

линии, описывают  по заданным размерам четыре окружности, соединяют меньшие по

диаметру окружности прямыми линиями.

Дальнейшая работа по выполнению чертежа требует применения геометрических

построений. В  данном случае нужно построить шестиугольники и выполнить

сопряжения дуг  с прямыми(рис. 27). Это и будет второй этап работы.

Далее изображен  более сложный случай (рис.28).

Заключение.

Благодаря этой работе я стала лучше ориентироваться  в черчении, ознакомилась

с правилами выполнения творческой работы, получила новые  знания и применила их

на практике.

Хочу отметить 3 более понравившиеся мне книги: Вышнепольского И.С.,

Боголюбова С.К. и Манцветовой И.В.. Эти книги помогли мне больше, чем другие.

Из тем мне  больше всего мне понравились  чертить коробовые кривые линии.

Мне бы хотелось почаще использовать свои новые полученные знания на практике.

Список  используемой литературы:

1. Ботвинников  А.Д., Виноградов В.Н., Вышнепольский И.С. Черчение:Учебник для

7-8 классов общеобразовательных  учреждений. 7-е. издание.-М.:Просвещение,1997.

2. Баранова Л.А., Панкевич А.П. Основы черчения: Учебник для техникумов. 2-е

издание.-М.:Высшая школа, 1982.

3. Матвеев А.А., Борисов Д.М., Богомолов П.И. Черчение: Учебник для

машиностроительных  техникумов.-Л.:Машиностроение, 1979.

4. Ройтман И.А.  Машиностроительное черчение: Учебное  пособие для учащихся

9-10 кл.-М.: Просвещение, 1984.

5. Брилинг Н.С., Балягин С.Н. Черчение: Справочное пособие.-М.:Стройиздат, 1994.

6. Барсуков П.В.  Строительное черчение:Учебное пособие.4-е изд.-М.:Высшая

школа, 1972.

7. Школьник К.А.  Графическая грамота.-М.:Детская литература, 1977.

8. Воротников  И.А. Занимательное черчение: Книга  для учащихся средних

школ.4-е изд.-М.: Просвещение, 1990.

9. Вышнепольский И.С. Техническое черчение: Учебное пособие для

профессионально-технических  училищ.-М.:Машиностроение, 1975.

10. Боголюбов С.К.  Черчение:Учебник для сред. спец. учеб. заведений.2-е.

изд.-М.: Машиностроение, 1989.

11. Манцветова И.В.и др. Проекционное черчение с задачами:Учеб. пособие для

техн. спец. вузов. 3-е. изд., перераб. и доп.-Мн.:Выш школа,1978.

 

 

 

 

 

 

 

 

Построение  рисунков геометрических тел

Подготовительные упражнения для учебного рисования: на постановку руки и глаза, на основную технику исполнения рисунка графитом на белой бумаге. Рассматриваются общие представления о конструкции, движении и пропорциях предметов и общие принципы изображения предметов на плоскости листа бумаги: перспектива, законы светотени и композиция, с которыми необходимо ознакомиться учащемуся, приступающему к практическому рисованию.

 В действительности практическое обучение, основательная и длительная школа рисунка заключаются в одновременном освоении, как теоретических закономерностей, так и технических средств рисунка, взаимовлияющих и дополняющих друг друга на всем протяжении обучения рисованию.

Главная задача учебного рисунка  — изучение и практическое рисование  с натуры многообразных форм, созданных  природой и человеком.

Рисуя с натуры какой-либо конкретный предмет, нужно постоянно  возвращаться к повторению общих  понятий и принципов учебного рисунка, чтобы они твердо вошли  в сознание и в конце концов применялись бы при рисовании  автоматически, без лишней затраты  времени, без лишних физических и  умственных усилий. 
                    Освоение принципов рисунка, его технического и графического исполнения осуществляется сначала на простых формах геометрических тел и предметов быта, для рисования которых достаточно представления о внешнем облике, а затем на голове и фигуре человека, в изображении которых решающую роль играет знание внутренней конструкции и умение увидеть связь анатомического строения с внешней формой. 
                     Эти упражнения являются достаточно хорошей школой для приобретения необходимых основ мышления и навыков в рисунке, владея которыми можно решать любые задачи, в том числе и рисования архитектурных сооружений.

 Последовательность выполнения учебного рисунка на листе бумаги такова:

 пометка композиционного  размещения крайними точками; 
                    нахождение геометрического центра композиции, от которого должно идти дальнейшее построение;

 пометка точками основных конструктивных узлов с учетом пропорций и перспективы и нанесение линиями направлений движения основных масс;

 прорисовка линиями больших форм с последующей дорисовкой деталей; 
нанесение светотени, начиная с линий собственных теней, проработки теней и кончая моделировкой формы на свету;

 обобщение и придание цельности рисунку.

 На каждой стадии работы необходима строгая проверка и исправление ошибок, допущенных в предыдущих стадиях.

 Прежде чем приступить к выполнению рисунка, поставить первую точку и провести первую линию, нужно осознать, что и для чего делать и в какой последовательности во времени вести работу. Необходимо учитывать, что человек не может сразу ответить на все вопросы правильно, ему свойственно ошибаться, поэтому манера в начале работы должна быть такой, которая обеспечивает возможность ясно видеть ошибки и исправлять их с минимальной затратой времени и усилий. Последнее достигается использованием в рисунке точек и линий различной силы. 
                      Первые пометки на листе бумаги в учебном рисунке как с натуры, так и по представлению должны быть слабыми, скупыми или, как говорят, исчезающими, а после анализа и сравнения с натурой исправления следует вносить более сильной линией.

  Первые пометки по контрасту с последующими при этом становятся незаметными, а к резинке при такой манере учебного рисунка приходится прибегать крайне редко — тогда, когда ошибочная пометка сделана настолько сильно, что спорит с правильной и мешает видеть рисунок. Стирать ошибочные пометки рекомендуется только после того, как найдены правильные

Большое значение имеют кратковременные  рисунки с натуры и по представлению. Поэтому перед тем, как делать длительный учебный рисунок с  той или другой точки зрения, рекомендуется  осмотреть рисуемый предмет-модель со всех сторон и сделать с характерных  точек кратковременные рисунки-наброски, как правило, линейные, позволяющие  полнее изучить рисуемую форму в  целом, более уверенно и успешно  вести длительный рисунок с нее. С помощью набросков можно  получить ясное представление о  внешней форме, о движении в пространстве и о пропорциях рисуемого объекта. Если форма предмета сложная, то для  ясного ее понимания полезно сделать  мысленно ряд сечений плоскостью и изобразить эти сечения на бумаге линией. Иногда быстрый набросок может  решать одну из частных задач рисунка: в одном случае — конструктивную, в другом — задачу пропорций и  передачи характера, в третьем —  движения, светотени или композиции. Для решения каждой из задач следует  выбирать соответствующую манеру изображения  и степень законченности. 
 
 
Рис 1. Последовательность рисунка куба