Геометрия и искусство

 

 

 

 

 

 

 

Реферат

 

Геометрия и

искусство

 

 

            

                                                          

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                               Выполнил: Суслов Сергей

                                                               109н группа

 

Творчество ряда всемирно известных  художников, таких как Леонардо да Винчи, Дюрер, Дали, Эшер, проникнуто математикой и тесно связано с геометрическими построениями. Об этом можно судить по геометрической правильности изображения пространства и подчеркнутой соразмерности фигур и предметов в их работах.

Их интерес к геометрии был намного глубже, чем этого требовали профессиональные запросы мыслящего художника своего времени. С помощью числовых отношений и геометрических построений они cтремились добиться совершенства в художественном изображении.

Одним из ранних свидетельств причастности художников к области  геометрии является набросок Леонардо да Винчи изобретённой им машины для вычерчивания парабол.

Всемирно  известный художник Альбрехт Дюрер относился к геометрии как творчески работающий ученый, а полученные им результаты вошли в историю науки. Многие произведения Дюрера, просчитаны и уравновешены, подчинены строгим математическим отношениям.

Переплетение искусства  графики и математической теории симметрии в той форме, а которой оно представлено Морицом Эшером, явление уникальное. В его графике оказались заложенными глубокие принципы симметрии, которые были известны лишь кристаллографам. Оказалось, что многие работы Эшера могут быть проанализированы математическими методами. Симметрия - не единственная отличительная черта графики Эшера. Вторая, не менее важная черта, – это глубокие по своим математическим и физиологическим корням исследования принципов перспективы. Трехмерное отображение двумерного чертежа в мозгу человека оказывается очень сложным и далеко не до конца понятым процессом. Математики стали активно использовать его картины для иллюстрации своих научных работ. 

Искусство с  давних времён использовало геометрические образы, но и геометрия не может  обойтись без изобразительного искусства. Примером тому – творчество профессора, заведующего кафедрой дифференциальной геометрии и приложений механико-математического факультета Московского государственного университета Фоменко Анатолия Тимофеевича. Он создаёт графические образы для иллюстрации решения геометрических задач.

Математическое мышление опирается на неформальные образы, поскольку это необходимо при поиске доказательств многих технически трудных результатов. Иногда доказательство строгого математического факта удается сначала «разглядеть» лишь в неформальных геометрических образах, и только потом оформить его как логическое рассуждение. У каждого профессионального математика со временем вырабатываются свои собственные представления о внутренней геометрии известного ему математического мира.

Чарльз Сноу (английский писатель) отметил поистине странный факт, что «искусство XX века так мало усвоило достижения науки XX века». Это наблюдение дало ему еще одно доказательство того, что наша цивилизация распалась на две различных культуры.  Так же, как ранее Леонардо да Винчи, такие художники как Дюрер, Эшер  своим особым способом пытаются уменьшить этот разрыв, и в этом, вероятно, главная причина их популярности не только среди молодых, но также и среди вполне уже зрелых ученых и инженеров»

Конечно, геометрия времен Платона и современная геометрия  отличаются друг от друга, но только в том смысле, что они – ступени, одна ниже, другая выше, одного и того же процесса познания действительности путем все большего отвлечения от конкретного содержания реальных объектов. Но как бы ни меняла свой лик эта древнейшая из наук, на какую бы высоту абстрагирования она ни поднималась, своими корнями она всегда была связана с познающей и преобразующей деятельностью Человека. Поэтому идеи, касающиеся работ художников-математиков связаны с ней неразрывно.