Проективная модель геометрии Лобачевского

Целью данной работы является геометрия Лобачевского. В курсовой работе рассматриваются основные понятия геометрии Лобачевского, приводятся некоторые примеры теорем неевклидовой геометрии и показываются различные приложения геометрии Лобачевского. Особое внимание уделяется моделям (интерпретациям) данной геометрии, подробно рассмотрены модели Бельтрами, Кэли-Клейна, Пуанкаре.

Введение ……………………………………………………………………..
Глава I. История создания геометрии Лобачевского……………….
1.1 Аксиоматика Гильберта…………………………………………….
1.2 История создания геометрии Лобачевского………………………..
1.3 Основные понятия геометрии Лобачевского. Некоторые теоремы геометрии Лобачевского…………………………………………….
1.4 Приложения геометрии Лобачевского……………………………...
Глава II. Модели геометрии Лобачевского …………………………..
2.1 Модель (интерпретация) Бельтрами ………………………………..
2.2 Модель Кэли – Клейна плоскости Лобачевского…………………..
2.3 Построения на модели Кэли-Клейна с помощью циркуля и линейки ………………………………………………………………
2.4 Модели Пуанкаре…………………………………………………….
Глава III. Фигуры на плоскости Лобачевского……………………….
3.1 Параллельные прямые по Лобачевскому…………………………
3.2 Треугольники и четырехугольники на плоскости Лобачевского…
3.3 Окружность, эквидистанта и орицикл…………………………….
Заключение………………………………………………………………….
Литература……………………………………………………………………