Верификация количественной теории денег

4. Оптимальное количество  денег 

Оптимальное количество денег зависит от формы кривой спроса на их реальный запас и от характера изменений издержек, связанных  с обладанием этим, соответствующим оптимуму, запасом.

Изучение спроса показывает, что он, как правило, неэластичен  к изменению процентной ставки. Это обстоятельство может привести к преуменьшению эластичности в наших расчетах, учитывающих лишь ту часть денежного агрегата, по которой выплачивается процент (будь то срочные или бессрочные вклады), вследствие чего изменения рыночной ставки частично компенсируются изменениями ставки, выплачиваемой за деньги. Чтобы учесть это, примем в качестве верхней оценки эластичности цифру - 0,5 для процентной ставки порядка 5%. Это означает, что изменение ставки на один пункт (и соответственно на один процент) вызывает противоположные изменения в реальном денежном запасе на 10% [17.С.121].

При пятипроцентной внутренней дисконтной ставки оптимальное количество денег может быть достигнуто, если уровень цен будет снижаться на пять процентов в год, или, если учесть принятые нами допущения, что постоянно ожидаемые изменения уровня текущих цен составляют 2% в год при 7% снижении издержек обладания бездоходными денежными средствами. Примем, что спрос на деньги может быть представлен функцией вид:

logM=a-10[(1/P)(dP/dt)]                                               (3)

Тогда 7%-й наклон означает, что величина [(1/P)(dP/dt)] изменяется на -0,07, а значение М - на +0,7, что соответствует значению антилогарифма.

Если принять крайнее  значение внутренней дисконтной ставки в 17%, то оптимальное количество денег будет достигнуто при годовом падении цен на 17%, т. с. при изменении на 19% издержек обладания бездоходным денежным запасом. Это значит, что объем денежной массы должен возрасти в 6,5 раз по сравнению с eе начальной величиной.

В точке оптимума внутренняя дисконтная ставка должна быть равна 17% и в соответствии с нашими допущениями тем же 17% равны реальный доход на капитал и его цена. Поскольку недeнежные услуги от капитала обеспечиваются собственностью на деньги, указанные издержки и доходы имеют чисто монетарное происхождение.

Если усложнить наши исходные посылки, вводя другие типы ценных бумаг с различной степенью риска и рядом иных отличий, то и тогда будут существовать недeнежныe доходы, не вполне заменяемые теми, которые доставляют деньги, и величина которых отлична от 17% [25.С.87].

5. Общие выводы 

Приводимая ниже таблица 1 демонстрирует четыре варианта возможного роста богатства, отвечающие разным значениям двух значений внутренней дисконтной ставки и двух значений денежной массы. Рассмотренные выше предположения перечислены в строках от А до F.

При расчете строки С принято: а) начальный предельный нeденежный доход на деньги равен сумме внутренней дисконтной ставки и ожидаемого темпа изменения цен; б) конечный предельный неденежный доход равен нулю и, самое важное, в) средние неденежные доходы равны среднему арифметическому от начального и конечного их значений.

 

 

 

 

Таблица 1 - Оценка возможного роста богатства

		ВАРИАНТЫ
		I	II	III	IV
Внутренняя дисконтная ставка (% в год)
А.	Начальное значение	0,05	0,05	0,33	0,33
В.	Конечное значение	0,05	0,05	0,17	0,17
С.	Ожидаемый уровень роста  цен	0,02	0,02	0,02	0,02
Количество денег (в  недельных располагаемых доходах)
D.	Начальное значение	6	10	6	10
E.	Конечное значение	12	20	39	65
F.	Прирост количества денег	6	10	33	55
Прирост богатства как  потока доходов
G.	В недельных располагаемых  доходах: 0,5 * (А + С) * F	0,21	0,35	5,8	9,6
H.	В млрд. руб. в год	2,3	3,8	64	105
Прирост богатства как  запаса капитала (в млрд. руб.)
I.	Капитализированный при  начальной ВДС	46	76	192	315
J.	Капитализированный при  конечной ВДС			384	630

 

Полученные результаты обнаруживают сильную зависимость от величины внутренней дисконтной ставки. Если эта ставка низка и составляет всего 5%, то возможный прирост мал и колеблется от 2 до 4 млрд. в год, что эквивалентно, скажем, открытию запасов природных ресурсов, оцениваемых в 46 - 76 млрд. руб., или увеличению национального богатства на сумму чистых капитализируемых за один год средств частного сектора. С другой стороны, если внутренняя дисконтная ставка велика и составляет, скажем, 33%, то даже если в ходе роста она наполовину снижается, возможный прирост богатства оценивается в 60 - 100 млрд. руб. в год, что эквивалентно взрывному приросту капитала на 200- 600 млрд. руб. [20.С.67].

 

 

 

 

 

 

Глава 3. современнЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ  количественной теории денег

 

3.1. Трансакционная  теория

 

В 1911 г. Ирвинг Фишер выступил с книгой «Покупательная сила денег», в которой развил теорию денег, внеся лишь те поправки, которые логически вытекали из развития чекового оборота и перемен, вызванных этим обстоятельством в денежном обращении первой четверти XX в. Основные положения, постулаты количественной теории Фишера были облечены  в строгую математическую форму, удобную для статистического анализа. Ирвинг ставил задачу вывести формулу для «уравнения обмена». Хозяйственный оборот выражается в обмене товаров на деньги. Деньги и товары, взятые в совокупности, равны. Уравнение обмена и должно дать формулу этого равенства и установить покупательную силу денег. Она определяется тем количеством благ, которые можно купить за определенное количество денег. Чем ниже стоимость товара, тем большие количества товаров могут быть куплены на определенную сумму денег и, следовательно, тем выше покупательная сила денег, и наоборот. Таким образом, покупательная сила денег есть отражение стоимости товаров и изучение ее - то же самое, что и изучение уровня цен.

Уравнение обмена представляет собой математическое выражение  всех оборотов, совершенных в какой-либо стране в течение определенного  периода. Оно получается из сложения уравнений обмена всех отдельно взятых сделок [18.С.45].

На денежной стороне этого уравнения находятся две группы величин:

- количество денег;

- скорость обращения.

На товарной стороне  также две группы величин:

- количество обмениваемых  товаров;

- цены этих товаров, или уровень цен.

Из уравнения обмена следует, что количество товаров, помноженное на цены, равно количеству денег, помноженному на скорость обращения. Эти четыре величины связаны между собой, и каждая из них определяется тремя остальными. Отсюда следует, что стоимость товара, которая выражает покупательную силу денег, изменяется: прямо пропорционально количеству денег; прямо пропорционально скорости обращения обратно пропорционально количеству участвовавших в обмене товаров.

Таким образом, можно  отметить, что вариант количественной теории И. Фишера основывался на двояком выражении суммы товарообменных сделок: как произведения массы платежных средств на скорость их обращения и как произведения уровня цен на количество реализуемых товаров. Связь этих величин выражалась уравнением обмена [14.С.249]:

   MV= S P_iQ_i                                                                      (4)

где М — сумма наличных денег, находящихся в обороте в течение известного периода (например, года);

V — скорость обращения;

P_i — цена отдельного товара i-го типа, реализованного за указанный период; i=1, ..., N, где N — количество типов товаров;

Q_i — количество единиц товаров i-го типа.

В основе формулы лежит  товарообменная сделка  (transaction). Современное название фишеровской версии количественной теории — получила название трансакционной версии.

Позже Фишер усложнил уравнение, введя в левую часть  еще один член - М'V',

где М' - сумма денежных средств на чековых счетах,

V' — скорость обращения этих средств.

В итоге формула приобрела  следующий вид:

МV + М'V' = РТ,                                              (5)

 где Р - средний уровень цен,

а Т - сумма всех Q_i(T= )

По мнению Фишера пропорциональное воздействие изменения количества денег на цены обнаруживается, лишь в долгосрочный период. Что же касается краткосрочных периодов, в них  влияние денег может существенно  искажаться под действием циклических изменений конъюнктуры рынков. При анализе уравнения обмена Фишер уделял большое внимание факторам Т и V, предположив их постоянство в краткосрочном периоде. Он доказывал, что в долговременном периоде объем производства определяется технико-экономическими условиями (разделение труда, технология, накопление капитала, место расположение различных природных ресурсов), инфраструктурой, определяющей особенности связи производителей и потребителей (транспорт, связь, развитие кредитной системы), изменениями характера потребностей и т. д. Эти факторы меняются относительно медленно, на протяжении десятилетий, и поэтому, как полагал Фишер, от их влияния можно абстрагироваться без больших погрешностей для анализа.

Важную роль играла также  трактовка скорости обращения денег, которая у Фишера определялась медленно изменяющейся структурой оборота, платежными обычаями и т. д. Он также исключал какую-либо возможность обратного влияния общей суммы сделок (РТ) на «денежную» часть уравнения обмена. Таким образом, Фишер абсолютизировал однонаправленную линию влияния «деньги - цены» и закреплял тем самым традиционный для количественной теории разрыв между денежной и общеэкономической теорией [13.С.117].

 

 

 

3.2. Теория денежных  остатков

 

Основателями этой концепции являются англичане - экономисты А. Маршалл, А. Питу, Д. Робертсон и Д. Патинкин. Если в «трансакционном варианте» И. Фишера деньги выступают только в функциях средства обращения и средства платежа, то А. Пигу придавал особое значение и функции накопления. При этом оба варианта количественной теории денег игнорируют функцию денег как меры стоимости и их роль как всеобщего стоимостного эквивалента.

Маршалл и его последователи  продвинули теорию спроса на деньги в  направлении обычного анализа спроса, во-первых, связав деньги с величиной чистого продукта, или национального дохода, чем с более широкой категории совокупных трансакций, и, во-вторых, переключив внимание со скорости обращения денег на долю ежегодного дохода, которую население желает хранить в денежной форме.

Еще одно отличие состояло в том, что, если количественная теория денег И. Фишера исходила из анализа  предложения денег, то кембриджская школа во главу изучения поставила  спрос на деньги, который она рассматривала  наравне со спросом на товары и  услуги. Причем если для И. Фишера определяющим является нахождение денег в обращении, то для кембриджской школы главное заключается в том, что на деньги есть особый спрос и они остаются вне обращения у отдельных лиц и предприятий в виде «кассовых остатков». В отличие от И. Фишера, который анализировал глобальные величины всего общественного капитала и общий уровень цен, А. Питу акцентировал внимание на индивидуальных капиталах и поведении их владельцев, на «относительных» ценах, а не на «абсолютном» их уровне.

К «кассовым остаткам»  А. Пигу относит наличные деньги и  остатки на текущих счетах, т.е. он определяет количество денег как  сумму кассовой наличности населения  и предприятий [5.С.64].

Хотя подход А. Пигу отличается от подхода И. Фишера, но, по существу, он остается в рамках количественной теории денег, так как устанавливает прямую связь между деньгами и ценами. Это подтверждает и формула А. Пигу:

М =RPQ или Р = M/Q,                                                 (6)

которая близка к «уравнению обмена» И. Фишера, поскольку в ней:

М - денежная масса,

Р - уровень цен,

Q - товарная масса (или физический объем товарооборота,

К - доля годовых доходов лиц и фирм, которую они готовы держать в денежной форме.

Различие в формулах И. Фишера и А. Пигу заключается в  том, что в первой формуле используется показатель скорости обращения денежной единицы V, а во второй - коэффициент К, который является обратным по значению показателю V и, если заменить в формуле Пигу коэффициент К, то получится формула Фишера.

Сходство двух разновидностей количественной теории денег проявляется и в том, что если И.Фишер исходил из постоянства V и Q при анализе длительных отрезков времени, то А.Пигу принимал за постоянные показатели К и Q, а, следовательно, оба теоретика оставляли одни и те же переменные М и Р и выводили причинность роста цен (Р) из изменения денежной массы (М) [1.С.304].