Контрольная работа по "Рынок ценных бумаг"

Решение: Сумма дохода причитающегося по облигации, за 1 квартал составит:

1500×15%× = 56,25 (руб.)

Ответ: Сумма дохода причитающегося по облигации за 1 квартал составит 56,25 рублей.

15. Задача: Облигация приобретена по цене 400 руб. Номинал облигации 1000 руб. Какой дополнительный выигрыш в момент гашения получит владелец облигации, если годовой доход по купону 15%?

Решение: Доход от покупки облигации составит:

1000 - 4000 = 600 (руб.)

Дополнительный выигрыш в момент гашения облигации составит:

1000 - 15% = 850 (руб.).

Ответ. Владелец облигации в момент ее гашения получит дополнительный выигрыш в размере 850 рублей.

16.Задача:  Облигация с купоном, равным 10%, имеет рыночную стоимость 95%. Определите текущую доходность облигации.

Решение: Определим доходность облигации

Ответ : Текущая доходность облигации составляет 10,5%

17. Задача: Облигация А со сроком погашения 1 год размещается с дисконтом, равным 25 %. Облигация В со сроком погашения 2 года и при купонной ставке - 30 % имеет рыночную цену, равную 90%. Облигация С со сроком погашения 3 года и купонной ставкой, равной 40%, размещается по номиналу. Определите, покупка какой облигации принесет ее владельцу наибольшую доходность за первый год?

Решение: Текущая доходность облигации определяется:

, где

К- ставка купона,

Р – рыночная цена облигации с  учетом накопленного купонного дохода

Найдем доходность облигации А за год:

Найдем доходность облигации В  за год:

Найдем доходность облигации С  за год:

Из расчетов видно что, что покупка  облигации С принесет ее владельцу  наибольшую доходность за первый год, в размере 40%

Ответ: Облигация С за первый год принесет больший результат.

19.Задача:  Инвестор приобрел государственную бескупонную облигацию на вторичных торгах по цене, равной 91,10% к номиналу, за 20 дней до ее погашения. Рассчитайте доходность ГКО к моменту ее погашения с учетом налоговых льгот.

Решение: Доходность ГКО к моменту ее погашения с учетом налоговых льгот рассчитывается по формуле:                                                                                                                                                    Y_n = , где

N - номинал облигации (100%); 

Р_с- средневзвешенная цена аукциона на вторичных торгах;

n - срок обращения облигации (срок владения до погашения);

s - условная ставка налогообложения, равная 35%.

Получим: Y_n

Ответ. Доходность ГКО к моменту ее погашения с учетом налоговых льгот составит 273,17%.

20.  Задача: На аукционе подавались заявки в диапазоне от 43,5 до 89 % от номинала (номинал 100 000). Больше 90 % заявок было сконцентрировано в диапазоне 81 - 87 % к номиналу. Минимальная цена удовлетворения заявок составила 83,2 % от номинала, а средневзвешенная цена. - 84,7 %. Рассчитать доходность облигаций с учётом налоговых льгот при минимальной цене продажи и при ставке налога на продажу 30%.

Решение:

Расчетам  доходность к погашению облигации, используем формулу:

  Y_n= , где

N - номинал облигации (100%);    

Р_с -средневзвешенная цена аукциона на вторичных торгах;

n - срок обращения облигации (срок владения до погашения);

s - условная ставка налогообложения.

Рассчитаем  доходность  облигаций  с  учетом   налоговых  льгот  при минимальной цене продаже  и при ставке налога на продажу 30%:

Y_n=

Ответ. Доходность облигаций с учетом налоговых льгот при минимальной цене продаже составит 28,8%.

21. Задача: Определите накопленный купонный доход по облигации федерального займа с переменным купоном и номиналом в 1 млн. руб., с текущим купонным периодом 92 дня и купонной ставкой, равной 50 %, если она приобретена за 10 дней до ближайшей выплаты.  

Решение:

Найдем величину купона по формуле: С = , где

R - купонная ставка (в процентах годовых);

Т - текущий купонный период (в календарных днях);

N - номинал облигации.

Получим: С = 0,126 (млн. руб.).                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    Величина накопленного дохода рассчитывается по формуле:

А = (T-t), где

С – величина купона,

t - количество календарных дней до ближайшей выплаты купона,

Т - текущий купонный период (в календарных днях); 

Получим: А= 0,1123(млн. руб.)

Ответ.  Накопленный  купонный доход по облигации федерального займа составляет 0,1123 млн. руб.

22. Задача:  ОФЗ-ПК была приобретена юридическим лицом за 77 дней до своего погашения по цене 103 % (с учётом накопленного дохода). Доходность ОФЗ-ПК к погашению в этот момент составляла 36 % годовых. Определите размер последнего купона по облигации (в процентах годовых), если длительность последнего купонного периода составляет 94 дня. Налогообложение не учитывать.

Решение: Доходность к погашению ОФЗ  с учетом налоговых льгот рассчитывается по формуле: Y = , где                                                                                                                                                               N - номинал облигации;

С - величина ближайшего купона;

Р - цена облигации без  накопленного купонного дохода;

А - накопленный купонный доход;

t -количество календарных дней до ближайшей выплаты купона;

По условию задачи: Y = 36%; N = 100%; t = 77 дней; Р + А = 103%;  Подставим эти данные в формулу и получим значение С:

Ответ. Размер последнего купона по облигации (в процентах годовых) составляет 11,24%

23. Задача: ОФЗ-ПК была приобретена юридическим лицом за 77 дней до своего погашения по цене 106 % (с учётом накопленного купонного дохода). Доходность облигации к погашению с учётом налогообложения в этот момент составляла 16% годовых. Определить размер последнего купона по облигации (в процентах годовых), если длительность последнего купонного периода составляет 94 дня.

Решение: Доходность к погашению ОФЗ с учетом налоговых льгот рассчитывается по формуле: , где

N - номинал облигации; 

С - величина ближайшего купона;

Р - цена облигации без  накопленного купонного дохода;

А - накопленный купонный доход;

t -количество календарных дней до ближайшей выплаты купона;

s – условная ставка налогообложения принятая за 35%

По условию задачи Y=16% N=100% t=77дней P+A =106 P=106-A

Величина накопленного дохода рассчитывается по формуле:

С - величина ближайшего купона;

t -количество календарных дней до ближайшей выплаты купона

Т- текущий купонный период (в календарных днях)

 и подставляем данные.

Ответ: Размер последнего купона по облигации составит 6,39% годовых.

24. Задача: Инвестор приобрел облигацию государственного внутреннего валютного займа по цене 50% от номинала и продал ее спустя 72 дня за 54% от номинала. Определите совокупный доход инвестора от этой операции (без учета налогообложения).

Решение: Так как инвестор приобрел облигацию государственного внутреннего валютного займа по цене 50% от номинала и продал ее за 54% от номинала, то его доход от этих операций составил 4% от номинала облигации.

Купонный доход по ОВВЗ выплачивается один раз в год. Инвестор продал облигацию спустя 72 дня, следовательно, его купонный доход составит:

%

Следовательно, совокупный доход инвестора от данной операции составит: 4% + 19,73% = 23,73%.

Ответ. Совокупный доход инвестора равен 23,73%.

25. Задача: Депозитный сертификат был куплен за 6 месяцев до срока его погашения по цене, равной 7 тыс. руб., а продан за два месяца до его погашения по цене, равной 8 тыс. руб. Определите доходность этой операции в пересчете на год.

Решение:

Оценка доходности депозитного сертификата производится по формуле:

 F - конечная сумма;

Р - начальная сумма;

n - число единиц периодов времени в году;

t - число единиц периода времени владения.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 

Используя данную формулу, получим:

Y=

Ответ. Доходность операции в пересчете на год составила 42,86%%.

26. Задача: Предприятие приобрело депозитный сертификат стоимостью 10000 руб. (минимальная сумма вклада) сроком на 6 месяцев под 5% годовых. Курс составлял 26 руб. за 1 доллар США. Выполнить индексацию рублёвых сбережений юридического лица по курсу доллара США через 6 месяцев.

Решение: При расчете будем использовать формулу:

F = P (руб.),где

F - конечная сумма;

Р - начальная сумма;

t - число единиц периода времени владения;

n - число единиц периодов времени в году;

i - процентная ставка.

Через 6 месяцев сбережения юридического лица составят 10250 рублей или  =394,23$ США

Ответ: Сбережения юридического лица по депозитному сертификату составят 394,23$ США.

27. Задача: Хозяйствующий субъект приобрёл за 95 000 руб. депозитный сертификат номинальной стоимостью 100 000 руб. и сроком погашения через 6 месяцев. Чему равен дисконт? Через три месяца субъект решает передать сертификат третьему лицу. Чему в этот момент равна рыночная ставка дисконта? По какой цене будет продан сертификат? Необходимо проанализировать результаты расчётов.

Решение: При расчете будем использовать формулу:

F = P ,где

F - конечная сумма;

Р - начальная сумма;

t - число единиц периода времени владения;

n - число единиц периодов времени в году;

i - процентная ставка.

Найдем чему равен  дисконт. Из формулы выразим i:

    

Найдем рыночную ставку дисконта через 3 месяца. Используем предыдущую формулу:

Найдем по какой цене будет продан сертификат через 3 месяца, если рыночная ставка дисконта в этот момент составила 21,1%.

Из формулы таким же образом выразим Р:

Ответ. Дисконт равен 10,5%. Рыночная ставка дисконта через три месяца составляет 21,1%. Через три месяца сертификат будет продан по цене 94 989 руб. 31 коп.

28. Задача: Фирма приобрела в банке вексель, по которому через год должна получить 66000 руб. (номинальная стоимость векселя). В момент приобретения цена векселя составила 30000 руб. Определить доходность этой сделки, т.е. размер процентной ставки.

Решение: При расчете будем использовать формулу:

F = P ,где

F - конечная сумма;

Р - начальная сумма;

t - число единиц периода времени владения;

n - число единиц периодов времени в году;

i - процентная ставка.

Из формулы выразим i:

    

Ответ: доходность данной сделки составит 120%

29. Задача:  Цена размещения коммерческим банком своего векселя составила 80 тыс. руб. Вексель был выписан на сумму 120 тыс. руб., со сроком платежа™ 120 дней. Определите годовую процентную ставку, установленную банком.

Решение: Конечная сумма, которую получит векселедержатель при предъявление векселя к оплате, рассчитывается по формуле:

,где

Р - начальная сумма;

n - число единиц периодов времени в году;

t - число единиц периода времени владения;

i - процентная ставка.

Используя эту формулу, выразим годовую процентную ставку, установленную банком:

,  ,  , или

1,5%

Ответ: Годовая процентная ставка установленная банком составляет 1,5%.

 

30. Задача: Через 1 год владелец векселя, выданного коммерческим банком должен получить по нему 220 000 руб. Какая сумма была внесена в банк в момент приобретения векселя, если доходность векселя должна составить 12% годовых?

Решение: При расчете будем использовать формулу: