Риск и доходность портфельных инвестиций

2. Портфель дохода. Данный тип портфеля ориентирован на получение высокого текущего дохода — процентных и дивидендных выплат. Портфель дохода составляется в основном из акций дохода, характеризующихся умеренным ростом курсовой стоимости и высокими дивидендами, облигаций и других ценных бумаг, инвестиционным свойством которых являются высокие текущие выплаты. Особенностью этого типа портфеля является то, что цель его создания — получение соответствующего уровня дохода, величина которого соответствовала бы минимальной степени риска, приемлемого для консервативного инвестора. Поэтому объектами портфельного инвестирования являются высоконадежные инструменты фондового рынка с высоким соотношением стабильно выплачиваемого процента и курсовой стоимости.

Портфель  регулярного дохода формируется из высоконадежных ценных бумаг и приносит средний доход при минимальном уровне риска.

Портфель доходных бумаг состоят из высокодоходных облигаций корпораций, ценных бумаг, приносящих высокий доход при среднем уровне риска.

3.Портфель роста  и дохода. Формирование данного типа портфеля осуществляется во избежание возможных потерь на фондовом рынке как от падения курсовой стоимости, так и от низких дивидендных или процентных выплат. Одна часть финансовых активов, входящих в состав данного портфеля, приносит владельцу рост капитальной стоимости, а другая — доход. Потеря одной части может компенсироваться возрастанием другой. Охарактеризуем виды данного типа портфеля.

Портфель двойного назначения. В состав данного портфеля включаются бумаги, приносящие его владельцу высокий доход при росте вложенного капитала. В данном случае речь идет о ценных бумагах инвестиционных фондов двойного назначения. Они выпускают собственные акции двух типов, первые приносят высокий доход, вторые — прирост капитала. Инвестиционные характеристики портфеля определяются значительным содержанием данных бумаг в портфеле.

Сбалансированный портфель предполагает сбалансированность не только доходов, но и риска, который сопровождает операции с ценными бумагами, и поэтому в определенной пропорции состоит из ценных бумаг с быстрорастущей курсовой стоимостью и из высокодоходных ценных бумаг. В состав портфеля могут включаться и высоко рискованные ценные бумаги. Как правило, в состав данного портфеля включаются обыкновенные и привилегированные акции, а также облигации. В зависимости от конъюнктуры рынка в те или иные фондовые инструменты, включенные в данный портфель, вкладывается большая часть средств.

Процесс управления инвестиционным портфелем направлен на сохранение основных инвестиционных качеств портфеля и тех свойств, которые соответствуют  интересам держателя. Совокупность методов и технических возможностей, применяемых к портфелю, называют стилем (стратегией) управления. Различают активный и пассивный стили управления портфелем.

Активный стиль  управления. Основная задача активного управления состоит в прогнозировании размера возможных доходов от инвестированных средств.

Активная стратегия управления портфелем предполагает тщательное отслеживание и быстрое приобретение инструментов, соответствующих инвестиционным целям формирования портфеля; максимально быстрое избавление от активов, которые перестали удовлетворять предъявляемым требованиям, т.е. оперативную ревизию портфеля. При этом менеджер (инвестор) сопоставляет показатели дохода и риска по «новому» портфелю (после ревизии) с инвестиционными качествами «старого» портфеля. Именно при активном управлении особое значение имеет прогноз изменения цен на финансовые инструменты.

Активный стиль управления является весьма трудоемким и требует значительных трудовых и финансовых затрат, так как он связан с активной информационном, аналитической и торговой деятельностью на финансовом рынке:

1. проведением самостоятельного анализа;
2. составлением прогноза состояния рынка в целом и его отдельных сегментов;
3. созданием обширной собственной информационной базы и базы экспертных оценок. Как правило, активным управлением портфелем занимаются крупные профессиональные участники финансового рынка: банки, инвестиционные фонды и другие, обладающие большими финансовыми возможностями и штатом высококвалифицированных менеджеров (управляющих портфелями).

Пассивный стиль  управления. Основной принцип пассивного стиля управления портфелем звучит так: купить и держать. Пассивное управление основано на представлении, что рынок достаточно эффективен для достижения успеха в выборе ценных бумаг или в учете времени и предполагает создание хорошо диверсифицированного портфеля с определенными на длительную перспективу показателями ожидаемого дохода и риска; изменения структуры портфеля редки и незначительны.

Типичный пассивный инвестор формирует свой портфель из комбинации безрискового актива и так называемого  рыночного портфеля. Он не рассчитывает «побить рынок», а лишь ожидает  справедливого дохода по своему портфелю—вознаграждения  за принимаемый им риск. Важным преимуществом пассивного управления является низкий уровень накладных расходов.

Примером пассивной стратегии  может служить равномерное распределение  инвестиций между выпусками ценных бумаг различной срочности (метод «лестницы» — приобретаются ценные бумаги различной срочности с распределением по срокам до окончания периода существования портфеля).

Пассивные портфели характеризуются  низким оборотом, минимальным уровнем накладных расходов и низким уровнем специфического риска. Однако по статистике лишь 4% западных менеджеров используют в своей деятельности эту тактику.

Активно-пассивный  стиль управления. Управляющие портфелями могут объединять подходы активной и пассивной стратегий. Например, основная часть портфеля остается без изменений, в то время как ценными бумагами, составляющими отдельные, меньшие по величине субпортфели, ведется активная торговля.

Исходя из выше изложенного, следует, что ключ к решению проблемы выбора оптимального портфеля и стиля управления этим портфелем лежит в теореме о существовании эффективного набора портфелей, так называемой границы эффективности. Суть теоремы сводится к тому, что любой инвестор должен выбрать из всего бесконечного набора портфелей такой портфель, который:

1. Обеспечивает максимальную ожидаемую доходность при каждом уровне риска.
2. Обеспечивает минимальный риск для каждой величины, ожидаемой доходности.

Набор портфелей, которые минимизируют уровень риска при каждой величине ожидаемой доходности, образуют так  называемую границу эффективности. Эффективный портфель – это такой  портфель, который обеспечивает минимальный  риск при заданной величине средне арифметического уровня доходности и максимальную отдачу при заданном уровне риска.

3. Способы расчета доходности  и риска портфельных инвестиций

3.1 Расчет ожидаемой доходности и риска отдельной ценной бумаги

       В теории портфельного инвестирования исходят из того, что значения доходности отдельной ценной бумаги портфеля являются случайными величинами, распределенными по нормальному (Гауссовскому) закону.

Норма дохода (или доходность) для отдельной ценной бумаги зависит  от двух источников:

• доходов( убытков) на вложенный капитал;
• доходов от дивидендов.

       Доходность от вложений в i-тую акцию за период t можно рассчитать по следующей формуле:

 

_{1 формул}

где – цена i-той акции на конец периода ;

• – цена i-той акции на конец периода t;
• – дивиденды на акцию i-той компании за период t.

       С помощью формулы (1) можно рассчитать фактическую доходность инвестиций на основе прошлых значений цен и дивидендов.

       Для того чтобы рассчитать ожидаемую доходность, необходимо учесть вероятность ее получения.

       Вероятность, ассоциируемая с возможной нормой дохода, означает шанс, что эта норма дохода может иметь место в будущем.

Ожидаемая норма дохода на ценную бумагу есть взвешенное среднее  всех возможных норм дохода, где  каждая норма дохода взвешена соответствующей  ей вероятностью.

Ожидаемая норма дохода на ценную бумагу рассчитывается по следующей  формуле:

2 формула

где – доходность i-той ценной бумаги за период k ;

 – вероятность получения  ;

N – общее число возможных  норм дохода.

Рассмотрим пример расчета  ожидаемой нормы дохода на акцию.

Пример: доходность ценная бумага финансовый риск ковариация

Предположим, что нам известны значения доходности акций компании "Тагмет" за прошедшие 10 лет.

 

Исходные данные для расчета

Годы	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012
(%)	10	12	18	10	18	12	12	10	18	12	?

Ожидаемая доходность, которая  будет иметь место в 2012 году, рассчитывается по формуле (2) следующим образом:

.

 

Дисперсия нормы  дохода для отдельной ценной бумаги

Дисперсия нормы дохода ценной бумаги есть средневзвешенное квадратичное отклонение возможных норм дохода от их ожидаемого (или среднего) значения, где вероятности распределения  норм дохода используются как веса. Чем больше значение дисперсии нормы  дохода, тем больше вероятность отклонения фактического значения от ожидаемого, а, следовательно, тем больше риск вложения средств в данную ценную бумагу.

Дисперсия нормы дохода ценной бумаги рассчитывается по следующей  формуле:

3 формула

где – доходность i-той ценной бумаги за период k ;

 – вероятность получения  нормы дохода  ;

N – общее количество  возможных норм дохода.

Используя данные из предыдущего  примера дисперсию нормы дохода для компании "Тагмет" можно  рассчитать следующим образом:

.

Стандартное отклонение нормы  дохода есть квадратный корень из дисперсии.

 

 

Для компании "Тагмет" стандартное отклонение составляет:

Ковариация норм дохода ценных бумаг

Ожидаемый доход и дисперсия  нормы дохода резюмируют информацию о вероятности распределения, ассоциируемую  с отдельной ценной бумагой.

Однако эти значения не содержат информации о взаимоотношении  между нормами дохода ценных бумаг. Чтобы раскрыть существующую взаимосвязь  используется статистическая мера степени  взаимосвязи – ковариация.

Ковариация измеряет степень совместной чувствительности норм дохода ценных бумаг к одним и тем же событиям. Например, две фирмы электронной промышленности могут сходно реагировать на увеличение потребительских затрат на цветные телевизоры.

Позитивное значение ковариации показывает, что нормы дохода ценных бумаг проявляют тенденцию двигаться  вместе (в одном направлении), т. е. лучшая чем ожидаемая доходность одной ценной бумаги должна, вероятно, повлечь за собой лучшую, чем ожидаемая  доходность другой ценной бумаги.

Негативное значение ковариации отражает тенденцию норм дохода ценных бумаг двигаться в противоположных  направлениях. Нулевое значение ковариации показывает, что между нормами  дохода ценных бумаг связь отсутствует.

Ковариация между нормами  дохода каких либо двух ценных бумаг  определяется как взвешенная средняя  продуктов двух различных отклонений: отклонения фактической нормы дохода i-той ценной бумаги от ее ожидаемого дохода и отклонения фактической  нормы дохода j-той ценной бумаги от ожидаемого дохода. Веса определяются совместной вероятностью наблюдаемых норм дохода на две ценные бумаги.

 

 

где – ковариация норм дохода i-той и j-той ценных бумаг;

 – совместная вероятность  наблюдаемых норм дохода  и ;

N – общее число возможных  норм дохода (доходностей).

Ковариация норм дохода показывает направление связи между двумя  переменными. Однако она не обеспечивает какой-либо информации о силе взаимосвязи  между ними. Для этих целей используют коэффициент корреляции.