Моделирование сложных систем

Введение

 

Современное состояние общества характеризуется внедрением достижений научно-технического прогресса во все сферы деятельности. Переживаемый в настоящее время этап развития является этапом информатизации. Информатизация - это процесс создания, развития и всеобщего применения информационных средств и технологий, обеспечивающих кардинальное улучшение качества труда и условий жизни в обществе. Информатизация тесно связана с внедрением информационно-вычислительных систем, с повышением уровня автоматизации организационно-экономической, технологической, административно-хозяйственной, проектно-конструкторской, научно-исследовательской и других видов деятельности. Создание сложных технических систем, проектирование и управление сложными комплексами, анализ экологической ситуации, особенно в условиях агрессивного техногенного воздействия, исследование социальных проблем коллективов, планирование развития регионов и многие другие направления деятельности требуют организации исследований, которые имеют нетрадиционный характер. По ряду специфических признаков все перечисленные объекты прикладной деятельности обладают свойствами больших систем. Таким образом, в различных сферах деятельности приходится сталкиваться с понятиями больших или сложных систем.

 

В разных сферах практической деятельности развивались соответствующие методы анализа и синтеза сложных систем. Системность стала не только теоретической категорией, но и аспектом практической деятельности. Ввиду того, что сложные системы стали предметом изучения, проектирования и управления, потребовалось обобщение методов исследования систем. Появилась объективная необходимость в возникновении прикладной науки, устанавливающей связь между абстрактными теориями системности и системной практикой. В последнее время это движение оформилось в науку, которая получила название «системный анализ».

 

Особенности современного системного анализа вытекают из самой природы сложных систем. Имея в качестве цели ликвидацию проблемы или, как минимум, выяснение ее причин, системный анализ привлекает для этого широкий спектр средств, использует возможности различных наук и практических сфер деятельности. Являясь по существу прикладной диалектикой, системный анализ придает большое значение методологическим аспектам любого системного исследования. С другой стороны, прикладная направленность системного анализа приводит к необходимости использования всех современных средств научных исследований - математики, вычислительной техники, моделирования, натурных наблюдений и экспериментов.

 

Системный анализ является меж- и наддисциплннарным курсом, обобщающим методологию исследования сложных технических, природных и социальных систем. Для проведения анализа и синтеза сложных систем используется широкий спектр математических методов. Основу математического аппарата данной дисциплины составляют линейное и нелинейное программирование, теория принятия решений, теория игр, имитационное моделирование, теория массового обслуживания, теория статистических выводов и т.п.

 

 

Основы цели, проблемы и этапы моделирования

 

Основная общая цель моделирования заключается в наблюдении за системой, подверженной воздействию внешних или внутренних факторов при достижении системой определенного состоянии, которое может быть как задано, так и неизвестно, из-за отсутствия информации или по каким либо иным причинам. Моделирование позволяет определить сможет ли система функционировать при таких условиях или нет, во время этого перехода. В зависимости от реальной модели и цели расширяются и конкретизируются.

 

Определение качества функционирования большой системы, выбор оптимальной структуры и алгоритма поведения, построение системы в соответствие с поставленной перед ней целью - главная проблема при проектировании современных больших систем (в том числе и АСУ, САПР, АСНI).

 

Поэтому, моделирование - один из методов, которые используются при проектировании и исследовании больших систем. Моделирование осуществляется через эксперимент - процедуру организации и наблюдения каких-нибудь явлений, которые осуществляются в условиях, близким к действительным, или имитируют их.

 

Различают два типа экспериментов:

 

1.                пассивный, когда исследователь  наблюдает процесс, не вмешиваясь  в него;

 

2.                активный, когда наблюдатель вмешивается  и организовывает прохождение  процесса.

 

В основе моделирования лежат информационные процессы:

 

v    создание модели M базируется на информации о  реальном объекте;

 

v    при реализации  модели получается информация  о данном объекте;

 

v    в процессе  эксперимента с моделью вводится  управляющая информация;

 

v    полученные данные  обрабатываются.

 

Как объект моделирования мы рассматриваем сложные организационно-технические системы, которые относятся к классу больших систем.

 

Модель М такой системы так же становится частью системы S(M) и может относиться к классу больших систем.

 

Следует также заметить, что модель большой системы описывается следующими критериями:

 

1.                ЦЕЛЬ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ. Определяет  степень целенаправленности поведения  модели М. Модели делятся на  одноцелевые (для решения одной задачи) и многоцелевые (рассматривают ряд сторон объекта).

 

2.                СЛОЖНОСТЬ. Оценивается числом элементов  и связей между ними, иерархию  связей, множеством входов и выходов  и т.д.

 

3.                ЦЕЛОСТНОСТЬ. Модель М, которая создается, является одной целостной системой S(M), включает в себя большое количество составных частей (экспериментов), которые находятся в сложной взаимосвязи. Характеризуется появлением новых свойств, отсутствующих у элементов (эмерджентность).

 

4.                НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ. Проявляется в системе: по состоянию системы, возможности достижения поставленной цели, методом решения задач, достоверности исходной информации и т.д. Главная характеристика неопределенности это такая мера информации как энтропия.

 

5.                ПОВЕДЕНЧЕСКАЯ КАЗНЬ. Позволяет  оценить эффективность достижения  системой S поставленной цели. Применяя  к М, позволяет оценить эффективность  М и точность, и достоверность  результатов.

 

6.                АДАПТИВНОСТЬ. Это свойство высокоорганизованной системы. Благодаря ей S адаптируется к внешним раздражителям в широком диапазоне изменения действий Е. Применяя к модели М важна ее адаптация к внешним условиям, близким к реальным, а также вопрос существования М, и ее живучести и надежности.

 

7.                ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СТРУКТУРА СИСТЕМЫ  МОДЕЛИРОВАНИЯ. Зависит от сложности  модели и степени совершенствования  средств моделирования. Одним из  главных достижений в области  моделирования - это возможность  использования имитационных моделей  для проведения машинных экспериментов.

 

Здесь нужны:

 

v    оптимальная  организационная структура комплекса  технических средств

 

v    информационного

 

v    математического  и программного обеспечения системы  моделирования S`(М)

 

v    оптимальная  организация процесса моделирования (время моделирования и точность результата ).

 

8.                УПРАВЛЯЕМОСТЬ МОДЕЛИ. Необходимо  обеспечить управление со стороны  экспериментаторов при имитации  разных условий прохождения процесса. Управляемость S связана со степенью  автоматизации моделирования (программные средства и средства диалога).

 

9.                ВОЗМОЖНОСТЬ РАЗВИТИЯ МОДЕЛИ. Современный  уровень науки и техники позволяет  создавать мощные системы моделирования S(M) для исследования многих сторон  функционирования реального объекта. Необходимо предвидеть возможность развития S(M) как по горизонтали, расширяя спектр изучаемых функций, так и по вертикали, расширяя число подсистем.

 

В целом проблема моделирования сложной системы - это комплекс сложных научно-технических задач.

 

При создании рассматривают следующие основные этапы:

 

v    определение  цели моделирования;

 

v    идентификация  реальных объектов;

 

v    выбор вида  моделей;

 

v    построение моделей  и их машинная реализация

 

v    взаимодействие  исследователя с моделью в ходе машинного эксперимента

 

v    проверка правильности  полученных в ходе моделирования  результатов

 

v    определение  главных закономерностей, исследуемых  при моделировании

 

Теперь же перейдем непосредственно к созданию модели по конкретно поставленному заданию.

 

Постановка цели моделирования

 

Постановка задачи, построение содержательной модели - творческий процесс, основанный на возможностях и знаниях исследователя, базируется на эвристике.

 

Изучив задание, можно выделить следующие цели создания модели:

 

1.                Определение производительности  второго цикла обработки деталей;

 

2.                При каком условии возможно  повышение загрузки второго станка  и снижение уровня задела на  втором цикле обработки;

 

Идентификация реальных объектов

 

На этом этапе осуществляется определение основных элементов реальной системы, и привязка их к образным понятиям модели с дальнейшим конкретизированием и конвертированием в математическое представление на стадии расширения алгоритма программной реализации.

 

 

Для начала определим, что это вообще берется за понятие системы. Исходя из поставленной задачи, под системой подразумевается автоматизированный конвейер обработки деталей в машинном цехе, воздействие на систему с внешней среды не осуществляется, а внутреннее производится непосредственно над деталями (первичная и вторичная обработка) и станками (уровень загрузки и производительности).

 

Далее определим входные и выходные элементы системы, для модели это будет входная и выходная информация. За входные элементы примем детали, а точнее количество этих деталей. За выходные – производительность станков на втором уровне обработки (я не принимаю уровень загрузки сборщика брака, т.к. это можно определить по производительности).

 

Так же можно сразу разбить систему на две подсистемы (это в дальнейшем упростит программную реализацию): систему первичной обработки деталей и систему вторичной обработки брака. Так как известно, что бракованные детали не могут обрабатываться дважды нет необходимости в дальнейшем дроблении.

 

Выбор вида моделей

 

Виды моделей можно классифицировать следующим способом:

 

 

 

детерминированное стохастическое

 

 

 

статическое динамическое

 

 

 

дискретное дискретно-непрерывное непрерывное

 

 

 

мысленное (абстрактное) реальное (материальное)

 

 

 

наглядное, символическое, математическое, натурное физическое

 

В зависимости от характера изучаемых процессов в системе S все виды моделирования могут быть разделены на: детерминированные и стохастические; статические и динамические; дискретные, непрерывные и дискретно- непрерывные.

 

Детерминированное моделирование отображает детерминированные процессы, то есть процессы, в которых предвидится отсутствие всяких случайных влияний.

 

Стохастическое моделирование отображает вероятностные процессы и случаи. Анализируется ряд реализаций случайного процесса и оцениваются средние характеристики, то есть набор однородных реализаций.

 

Статическое моделирование описывает поведение объекта в данный момент времени.

 

Динамическое моделирование отображает поведение объекта во времени.

 

Дискретное моделирование отображает дискретные процессы, непрерывное моделирование - непрерывные процессы, дискретно-непрерывное моделирование - оба процесса.

 

 В зависимости от  формы представления объекта (системы S) выделяют: вымышленные и реальные.

 

 Вымышленное (абстрактное) моделирование - когда невозможно  или дорогое материальное создание (модели микромира). Делится на:

 

v    наглядное;

 

v    символическое;

 

v    материальное.

 

Наглядное моделирование - на базе представления человека об объекте создаются гипотетические модели, аналоги и макеты. Гипотетическое моделирование - выбирается гипотеза о реальном объекте, гипотеза, которая отображает уровень знаний об объекте, когда знаний не хватает для формализации. Аналоговое моделирование использует аналогии разных уровней (полная, неполная, приблизительная). Макетирование - в основе выполненного макета лежит аналогия причинно-наследственных связей.