Оновы теории передачи данных

 

ЗМІСТ

 

 

 

 

ВСТУП

В наш час  широкого розповсюдження системи передачі даних різного призначення. На теперішній час їхвикористовуються навіть у побуті для дистанційного керування приладами. При цьому слід не забувати, що будь-яка система передачі даних це набір функціональних вузлів які забезпечують її роботу із необхідними характеристиками. А саме: інформативністю джерела інформації, ймовірністю правильної передачі та прийому інформації, а також шириною каналу зв’язку. Останнє є особливо актуальним, оскільки велика кількість систем вимагає узгодження їх роботи з метою уникнення створення взаємних перешкод.

Питаннями вивчення особливостей передачі та прийому інформації, оцінки її кількості та ін. займається наука, яку називають по різному: теорія інформації, математична теорія зв’язку.

Застосування  постулатів зазначеної науки дозволяє на етапі проектування здійснити  розрахунок основних елементів системи  передачі даних з метою визначення та забезпечення її найкращих характеристик.

Саме етапу  попереднього проектування і присвячено дану курсову роботу. В роботі буде розглянуто загальний варіант побудови системи передачі даних з розрахунком  її структурних елементів.

 

1. ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ ПРО СИСТЕМИ ПЕРЕДАЧІ ІНФОРМАЦІЇ

Системою передачі даних (СПД) називають функціонально  об’єднану сукупність пристроїв  і ланок, за допомогою яких можна  передавати повідомлення з одного пункту до іншого.

Як приклад  розглянемо роботу одноканальної СПД (рис 1.1) [5, 8].

Рисунок 1.1 ― Структурна схема системи передачі інформації

Як видно  з рисунка 1.1 джерело повідомлень  формує аналоговий сигнал, наприклад  аналогове значення температури  на певному об’єкті. Даний сигнал описується функцією аналогового параметра від часу

,

(1.1)

Безпосередньо передавати повідомлення по лінії зв’язку  можливо лише у деяких випадках. У більшості випадків повідомлення, що передаються необхідно перетворювати в сигнали, які грають роль передавача інформації по фізичних лініях зв’язку. Таке перетворення виконується у передавальному пристрої і в загальному випадку складається з двох процедур: кодування та модуляції [5, 8].

При побудові системи  передачі інформації необхідно враховувати ряд факторів серед яких основними є особливості первинних сигналів [8]. На сучасному етапі розвитку радіоелектронних технологій все частіше намагаються перетворювати аналогові сигнали до цифрової форми, що дозволяє значно спростити процес їх передачі та обробки. Це робить будь-які джерела інформації дискретними [5]. Використання дискретного джерела повідомлень вимагає наявності у схемі кодера джерела, який призначено для перетворення аналогового сигналу до цифрового вигляду, щодозволяє зробити обробку інформації більш зручною. В якості такого кодеру зазвичай використовуються аналогово-цифрові перетворювачі (АЦП). Таким чином, кодер джерела повідомлень забезпечує перетворення аналогового сигналу в цифрову форму, яку можна записати у вигляді дискретних інформаційних посилок

,

(1.2)

де  ― оператор дискретизації з періодом .

Іншою метою  кодування є зменшення впливу різних перешкод на передачу повідомлень. Існує велика кількість видів завадостійких кодів [8], в даній курсовій роботі буде розглянуто код Хеммінга з можливістю виявлення двократних та виправлення однократних помилок. На основі дискретних посилок інформації джерела в кодері каналу формується послідовність бінарного коду, яка містить закодовані повідомлення і може бути описана функціональною залежністю

,

(1.3)

Залежно від  виду каналу зв’язку різні види сигналів мають різні умови передачі. Так наприклад, використання провідних каналів може забезпечувати передачу лише низькочастотних сигналів, оскільки в протилежному випадку значно зростає потужність втрат каналу[4].Використання радіоканалів вимагає перетворення відеосигналів у радіосигнали, особливості розповсюдження яких залежать від частоти. Крім того, використання модульованих сигналів забезпечує підвищення завадостійкості сигналу при передачі його по каналу зв’язку [8]. Тому в системі передачі інформації обов’язковим є наявність модулятора, на виході якого формується радіосигнал .

При передачі сигналу  каналом зв’язку на нього впливатимуть перешкоди. В найпростішому випадку  це внутрішні шуми лінійного тракту приймального та передавального пристрою, а також шуми атмосфери чи іншого середовища в якому відбувається передача сигналу. Такі перешкоди є адитивними і сигнал на вході демодулятора можна описати функціональною залежністю

,

(2.4)

          де – функціональна залежність перешкод, що впливають на сигнал.

В такому випадку  на виході демодулятора буде формуватися відеосигнал у вигляді спотвореної послідовності двійкових символів, який позначено, як . В ідеальному випадку, на виході декодера каналу всі помилки буде усунено, але існує деяка ймовірність, що кратність помилок буде більшою за можливість коду і в такому випадку на вході декодера джерела будуть інформаційні повідомлення з помилками, що призведе до невірності отримань повідомлень користувачем інформації.

Слід відмітити, що застосування додаткових елементів  СПД, а саме кодера каналу та модулятора дозволяє значно зменшити ймовірність помилки у прийнятому повідомленні.

Таким чином, в  даному розділі запропоновано структурну схему СПД, яка містить всі  традиційні елементи, що дозволяє здійснити  отримання аналогового повідомлення від джерела інформації, здійснити його перетворення у цифрову форму та забезпечити передачу каналом зв’язку із зменшеною ймовірність виникнення помилок.

 

 

3Розрахунокструктурних елементів цифрової системи передачі інформації

       СПД складається з такихелементів як: джерело повідомлень, кодер джерела, кодер каналу, модулятор, канал зв’язку, демодулятор та декодер каналу. В даному розділі розраховано параметри кожного з цих елементів.

 

3.1 Джерелоповідомлень

1) Аналітичнийвиразодномірноїщільностіймовірностімиттєвихзначень

Графікодномірноїщільностіймовірностімаєнаступнийвигляд (рис.3.1)

Рисунок 3.1–Щільністьрозподілуймовірності

 

2) Математичне очікуванняповідомлення

 

Дисперсія повідомлення

Середньо квадратичне відхиленняповідомлення

3) Графіквипадковогопроцесузображено на рис 3.2. Штриховою лінією показано математичнеочікування. Штрихпунктиром показано середньоквадратичневідхилення. Точками показано максимальне та мінімальнезначення сигналу.

Рисунок 3.2 ― Реалізація випадкового (псевдовипадкового) процесу

 

3.2 Кодер джерела

1) Частоту дискретизації  сигналу оберемовиходячи з частотного  критерію Котельникова. Функція,  щоописує заданий сигнал задовольняєумовам  Діріхле, а їїчастотний спектр  обмежений частотою F_с=3,4 кГц. Тоді вона цілкомвизначаєтьсяпослідовністюсвоїхзначень у точках, що стоять на інтервалі:

2) Для двійковогокодуванняL=16 рівнівквантованогоповідомленнянеобхідно

розрядивихідноїкодовоїкомбінаціїАЦП.

3) Крокквантуваннявизначаєтьсяяк

Середняпотужність шуму квантування

Двійковікомбінації, щовідповідаютьL=16 рівнямквантуванняпредставлені в таблиці2.1

Рівень квантування	Напруга Рівняквантування, В	Рівень квантування	Напруга Рівняквантування, В
10000	-2,8	01000	1,466667
10001	-2,266666667	01001	2
10010	-1,733333333	01010	2,533333
10011	-1,2	01011	3,066667
10100	-0,666666667	01100	3,6
10101	-0,133333333	01101	4,133333
00110	0,4	01110	4,666667
00111	0,933333333	01111	5,2

5) Визначимоентропіюджереладискретнихповідомлень.  Оскількиповідомленнярівноймовірні,  то їхймовірності є рівними і становлять

то середняентропіяджерела є максимальною і дорівнює

6) Кількістьдвійковихсимволів, щовидає АЦП в одиницю часу (продуктивність кодера) становить

Тривалістьсимволівдвійкового  коду Тквантованогоповідомлення

 

3.3 Кодер каналу

1) Двійковікодовікомбінаціїзавадостійкого коду Хеммінгапредставлені втаблиці 2.

Таблиця 2

k	Uk	k	Uk
1	0000111	9	1001100
2	0011001	10	1010010
3	0011110	11	1010101
4	0101010	12	1100001
5	0101101	13	1100110
6	0110011	14	1111000
7	0110100	15	1111111
8	1001011

Приклад кодуванняінформаційного  слова (j=11) Z.

Z = 1011₂  (U₇=1; U₆ =0; U₅=1; U₃=1)

Визначенняпараметрівзавадостійкого  коду:

m = 4 – кількітьінформаційнихсимволів;

n =7 – значність коду ( знаходиться з умови 2^m≤ ) ;

k = n – m = 3–кількістьперевірочнихсимволів;

 
Для того щобповідомлення будо закодовано без помилок необхідно, щоб код синдрому був нульовим, тобто .

Складєморівняння, для знаходженняперевірочнихсимволів:

U₁

U₃ U₅ U₇=S₁=> U₁=1;

U₂

U₃ U₆ U₇=S₂=> U₂=0;

U₄

U₅ U₆ U₇=S₃ => U₄=0;

Вихіднийкод: U=1010101 

2) Функціональна схема кодера завадостійкого коду представлена на рис.3.3

Рисунок 3.3 – Структурна схема кодера каналу

Нарисункуi_n – інформаційнісимволи , r_n – перевірочні символи.

3) Надмірністьотриманого  коду визначається як відношеннякількостіперевірочнихрозрядів  до загальноїкількостісимволівзакодованогоповідомлення

 деk – перевірочнірозряди,

m – інформаційнірозряди,

n – довжинакодовоїкомбінації.

 

3.4 Модулятор

1) Структурна схема модулятора ВФМ представлена на рис.3.4.

Рисунок 2.4 ― Структурна схема модулятора ВФМ

На один вхіделемента АБО (1) надходять імпульси від генератора тактових імпульсів (ГТІ), на інший вхід елемента АБО надходять імпульси інформаційного повідомлення. Частота тактовихімпульсівповинна бути в два рази вищоювідчастотинесучої.

2) Аналітичнийвираз для модульованого сигналу маєнаступнийвигляд. Частота несучоївизначається як f₀=100·V_k.

Тобто позитивним імпульсам відповідають початкові фази 0, а негативнимі мпульсам – π.

3) П’ятомурівнюповідомлення, представленогокодовим словом 1010101, відповідаютьчасовідіаграмимодулюючогоU(t)сигналу(ФМ) (рис.3.5),модулюючогоU_k=1010101 (ВФМ) (рис.3.6) тамодульованого сигналу s(t) (рис.2.7).

 

 

 

 

Рисунок 3.5–Інформаційна послідовністьпісля

Рисунок 3.6 - Часова функціяперетвореноїпослідовності

Рисунок 3.7 – Часова функція коливального процесу

4) Виразкореляційноїфункціїмодулюючого сигналу маєнаступнийвигляд

 

Графіккореляційноїфункції модулюючого сигналу зображенийна рисунку 3.8

Рисунок 3.8– Авто Кореляційна Функція

5) Виразспектральноїщільностіпотужності модулюючого сигналу маєнаступнийвигляд

,

Графікспектральноїщільності модулюючого сигналу маєнаступнийвигляд (рис.2.9). Шкала частот в МГц.

Рисунок 3.9 – Спектральна щільність модулюючого сигналу

6) Практичну  ширину енергетичного спектру  модулюючого сигналу визначимо як:

7) Виразспектральноїщільностіпотужностімодульованого сигналу маєнаступнийвигляд (рис.3.10). Шкала частот в Гц.