Оновы теории передачи данных

Рисунок 2.10 – Спектральна щільність модульованого сигналу

8) Ширину енергетичного  спектру модульованого сигналу  визначимо як

 

3.5 Канал зв’язку

1) Потужність  шуму в смузі частот каналу  визначимозіспіввідношення

2) Відношення  сигнал-шум визначається як:

3) Пропускназдатність  каналу

4) Ефективністьвикористанняпропускноїздатності каналу визначимо як відношенняпродуктивностіджерела до пропускноїздатності каналу

 

3.6 Демодулятор

1) Алгоритм оптимального  когерентного прийому за критерієм  максимуму функціїпри рівноймовірних символах для каналу з білим гауссівським шумом можназаписати у наступномувигляді

 де                                 

Причомуy(t) – прийнятий сигнал, x(t) – очікуваний сигнал.

2) Структурна  схема оптимального когерентного  демодулятора ВФМ приведена на рис 2.11. При такому методіприйомудемодуляція ВФМ сигналівздійснюєтьсяфазовим детектором, а опорнанапругаформується з прийнятого сигналу. Рішення про те, який символ бувпереданий, здійснюється за результатами порівнянняобвідноїприйнятоїпосилки з полярністюобвідноїпопередньоїпосилки.

Рисунок 2.11 – Демодулятор ВФМ

3) Ймовірністьпомилки  для оптимального демодулятора  визначимо за виразом

4)Очевидно, що  для зменшення ймовірності помилки  необхіднозбільшуватиенергію сигналу.

3.7 Декодер

1) Алгоритм виявлення помилок полягає у визначенні синдромуS(x). Нульове значення синдрому свідчить про відсутність помилки у прийнятій кодовій комбінації.

Згідно варіанту завдання неспотворена кодова комбінація повідомлення 1010101. Якщо помилка виникає в і=3 розряді, то прийнята кодова комбінація матиме наступний вигляд 1010001.

При перемноженні матриць 

та

 

отриманий синдром матиме вигляд:

 

що свідчить про наявність помилки у 3 біті повідомлення.

2) На суматори за mod 2 надходять відповідні інформаційні символиi відповідний вихід декодера.

При правильному прийомі  на виходахдекодера - логічні нулі i на виходах суматорів з'являться інформаційні символи без змін.

В разі спотворення одного з символів, наприклад, третього, на третьому виході декодера з'явиться рівень логічної одиниці i на виході першого суматора за mod2 спотворений символ автоматично інвертується, перетворюючись у правильний.

 

Рисунок 2.12 – Декодер коду Хеммінга

 

4 Аналіз отриманих результатів розрахунку

Вході виконання  розрахунків окремих функціональних елементів цифрової системи передачі інформації були отримані наступні результати:

Розрахований інтервал дискретизації становить 147 мкс або частота дискретизації 6,8 кГц, яка визначається частотним спектром випадкового процесу;

Для двійкового кодування 16 рівнями необхідна розрядність АЦП повинна складати не менше 4 розряди;

Середня ентропія джерела повідомлень складає 4 біт/повідомлення і є максимально можливою для даного випадку (вважаючи, що повідомлення рівно ймовірні);

Розрахована продуктивність кодера становить 27210 символів/секунда;

Розрахована тривалість двійкового коду складає 36,75 мкс;

Обраний завадостійкий циклічний код дозволяє виправляти однократні помилки. Значення надмірності коду становить 0,428;

Практична ширина енергетичного спектру модульованого сигналу становить 27,21 кГц;

При обраній амплітуді вхідного сигналу 100 мВ відношення сигнал/шум становить 12,8; пропускна здатність каналу при цьому складає 99,53 кГц, а ефективність його використання – 27%;

 

ВИСНОВКИ

Система забезпечує отримання повідомлення від аналогового  джерела, його квантування за рівнем, з використанням 4-розрядного АЦП. З  метою зменшення ймовірності  помилки при прийомі сигналу  використовується завадостійке кодування  з використанням коду Хемінга. В роботі запропоновано використовувати код з можливістю виправлення 1-кратних помилок. Використання завадостійкого кодування вимагає певної надмірності коду, яка становить 0,428 та більшої пропускної здатності каналу зв’язку, але при цьому спостерігається значне зменшення ймовірності помилки на вході користувача повідомлень, порівняно з ймовірністю неправильного прийому символу при демодуляції.

При передачі інформації використовується відносна фазова модуляція, яка забезпечує досить малу ймовірність помилки прийому символу повідомлення. При цьому доведено, що вказана ймовірність залежить від відношення сигнал/шум.

З метою полегшення розрахунків розрахунків та спростування завдання побудови графіків було використано MathCad та MicrosoftExcel.

Таким чином, в даній курсовій роботі здійснено розробку варіанту побудовицифрової системи передачі інформації.

 

ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ

1. Сіденко В.П. Основитеорії передачі інформації. Частина 1. Основи теорії інформації та кодування: Навчальний посібник. - Житомир, ЖВІРЕ, 2002.
2. Андрощук Р.А., Петраш С.В., Леонтьєв О.Є. Основи теорії передачі інформації. Частина ІI. Методи передачі інформації: Навчальний посібник. – Житомир: ЖВІРЕ, 2006. – 168 с.
3. Панчук О.О., Мішин О.Г., Логінов О.І. Основи теорії передачі інформації: Навчальний посібник. – Житомир: ЖВІРЕ, 2004. – 192 с.
4. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. – М.: Радио и связь, 1983.
5. Основы теории  информации  и  кодирования /И.В.Кузьмин, В.А. Кедрус 2-е изд. перераб. и доп. - Киев: Вища школа.  Головное изд-во, 1986.
6. Цымбал В.П. Теория информации и кодирование. - Киев: Вища школа, 1982. - 304 с.
7. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. Учебник для вузов. Изд. 3-е, пере раб. и доп. – М.: Сов. радио, 1977.
8. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. - М: Высш. школа, 1988. – 448 с.
6. Колесник В.Д., Полтырев Г.Ш. Курс теории информации. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1982. - 416 с.
7. Колесник В.Д., Полтырев Г.Ш. Введение в теорию информации (кодирование источников). - Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1980. - 164 с.
8. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. 2-е издание.: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс». 2003. - 1104 с.
9. Пенин П.И. Системы передачи цифровой информации: Учебное пособие для вузов. – М.: Сов. радио, 1976. - 368 с.
10. Основы теории связи. Часть 1. Теория и практика кодирования / В.И. Шульгин. - Учеб. пособие. – Харьков: Нац. аэрокосм. ун-т «Харьк. авиац. ин-т» , 2005. - 194 с. [Электронный ресурс] –Режим доступа:http://k501.xai.edu.ua/lib/ots_uchpos_part1.pdf.
11. Основы теории передачи информации. Ч. 1. Экономное кодирование / В.И. Шульгин. - Учеб. пособие. – Харьков: Нац. аэрокосм. ун-т «Харьк. авиац. ин-т» , 2003. - 102 с. [Электронный ресурс] –Режим доступа: http://k501.xai.edu.ua/lib/otpi_uchpos_part1.pdf
12. Основы теории передачи информации. Часть 2. Помехоустойчивое кодирование / В.И. Шульгин. - Учеб. пособие. – Харьков: Нац. аэрокосм. университет «Харьковский авиационный институт» , 2003. - 87с.[Электронный ресурс] – Режим доступа: http://k501.xai.edu.ua/lib/otpi_uchpos_part2.pdf
13. Википедия – свободная энциклопедия, Статья:  Код Хэмминга[Электронный ресурс] – Режим доступа:http://ru.wikipedia.org/wiki/Код_Хэмминга

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вихідні дані:

• миттєві значення безперервного стаціонарного процесу

x_min= -2.8[B];

x_max= 5.2[B];

• смуга частот від 0 до F_с=3,4 кГц;
• кількість рівнів квантування L=16;
• вид модуляції ВФМ-2;
• потужність сигналу Р_с=1,2·10^-13 В²/Гц;
• спектральна щільність потужності шуму N₀=1,2·10^-18 В²/Гц;
• рівень повідомлення j=11;
• номер розряду помилки i=3.