Разработка программы для решения комплексных чисел

 

Форма TForm является базовым классом программы, которая содержит в себе остальные объекты. Класс (class) вслужит для обозначения множества объектов, которые обладают одинаковой структурой, поведением и отношениями с объектами из других классов.

На форму выводятся  объекты TEdit (поля для ввода данных), TButton (кнопки для обработки команд пользователя), TLabel (метки для передачи информации пользователю), а также  в неявном виде TComplex (комплексные  числа введенные пользователем, а также результаты вычислений).

Рассмотрим подробнее  эти классы:

Class TForm

Основное окно проекта, имеет все соответствующие атрибуты стандартной формы Windows (Width, Height, Top etc.). В проекте используется процедура Create() для инициализации объектов на форме.

Class TEdit

Основной класс на форме  для ввода и вывода информации от пользователя. Основной атрибут - Text, строкового типа. Класс содержит процедуру KeyPress в которой обрабатывается корректность ввода числа с клавиатуры.

Class TLabel

Вспомогательный класс  для уточнения пользователю назначения тех или иных полей ввода/вывода.

Class TComplex

Базовый класс проекта, содержащий в себе атрибуты комплексных  чисел и процедуры конвертации  комплексного числа и одной формы  в другую.

Атрибуты класса:

Real - вещественная часть  комплексного числа в алгебраической  форме

Imag - мнимая часть комплексного  числа в алгебраическом виде

Modul- модуль вектора числа  в экспоненциальном виде

Arg - угол поворота вектора  комплексного числа в экспоненциальной  форме.

Процедуры конвертации комплексного числа из одной формы в другую:

ArgToExp() - перевод числа  из алгебраической формы в  экспоненциальную

ExpToArg() - перевод числя  из экспоненциальной формы в  алгебраическую.

Class TButton

Кнопка для инициализации  расчетов. Основная процедура - Click, нажатие  кнопки мышкой.

 

2. Разработка программного обеспечения.

Программа «Калькулятор комплексных  чисел» разработана в ранее рассмотренной  программе Delphi, версия 7. Для работы с системой пользователю нужны следующие прецеденты:

- ввести число

- рассчитать

Вариант использования  «Ввести число» включает в себя дополнительно два варианта использования:

- Ввести Z1

- Ввести Z2

То есть для расчетов пользователь должен ввести как минимум 2 комплексных числа. Может ввести комплексное число в какой-то одной форме, экспоненциальной или алгебраической, либо в обоих сразу. В зависимости от того введет он число в обеих формах или в какой-либо одной, вариант использования «Рассчитать» расширяется вариантами преобразования комплексных чисел из алгебраической формы в экспоненциальную и обратно.

Также вариант использования  «Рассчитать» включает в себя следующие арифметические действия над числами:

- Рассчитать Z1+Z2

- Рассчитать Z1-Z2

- Рассчитать Z1*Z2

- Рассчитать Z1/Z2

Раскроем последовательность действий для прецедента «Рассчитать».

Действующий актер User1 активирует команду Button1.Click через нажатие мышкой. После этого идет считывание соответствующих полей ввода формы и создание комплексных чисел Z1 и Z2. Последовательно создаются и рассчитываются результаты арифметических действий над этими числами. Результаты представлены в виде объектов класса TComplex. В соответствующие поля формы выводятся результаты вычислений в комплексной и алгебраической форме.

Классы и процедуры, используемые в программе:

type

TForm1 = class(TForm)

Edit1: TEdit;

GroupBox1: TGroupBox;

MainMenu1: TMainMenu;

MenuClear: TMenuItem;

MenuExit: TMenuItem;

Label1: TLabel;

Edit2: TEdit;

Label5: TLabel;

Edit9: TEdit;

Edit3: TEdit;

Edit4: TEdit;

GroupBox3: TGroupBox;

Label2: TLabel;

Edit5: TEdit;

Edit6: TEdit;

Edit7: TEdit;

Edit8: TEdit;

Label3: TLabel;

Edit10: TEdit;

Label8: TLabel;

Edit11: TEdit;

Label6: TLabel;

Edit12: TEdit;

Button1: TButton;

Label4: TLabel;

MenuSave: TMenuItem;

procedure Button1Click(Sender: TObject);

procedure MenuExitClick(Sender: TObject);

procedure Edit1KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

procedure Edit2KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

procedure Edit3KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

procedure Edit4KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

procedure Edit5KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

procedure Edit6KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

procedure Edit7KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

procedure Edit8KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

procedure MenuClearClick(Sender: TObject);

procedure MenuSaveClick(Sender: TObject);

end;

TComplex=record

Real: Extended;//Вещественная часть комплексного числа

Imag: Extended;//Мнимая часть комплексного числа

Modul: Extended;//модуль комплексного числа

Angle: Extended;//угол поворота

end;

В основном модуле хранятся процедуры доступа к базе данных. Листинг полного кода модуля приведен в Приложении.

 

3. Руководство пользователя для «Калькулятора комплексных чисел».

После запуска программы  происходит инициализация полей  формы.

Внешний вид запущенной программы на Рисунке 3

Рисунок 3 Внешний вид запущенной программы.

 

В верхней правой части экрана находится  панель навигации. Команды меню:

- Очистить - очищает поля ввода,  удаляет объекты комплексных  чисел

- Сохранить - сохраняются результаты  вычислений в файл в виде (Рисунок 4)

 

Рисунок 4 Сохраненные результаты вычислений

 

- Выход - выход из программы

В центре формы поля для ввода комплексных  чисел Z1 и Z2. Вводить можно как  в алгебраической форме a+jb, так и  в экспоненциальной форме.

В нижней части экрана 4 поля для вывода результатов вычислений и кнопка для инициализации расчетов. При  нажатии кнопки расчет производится конвертирование чисел из одной  формы в другую, а потом рассчитываются алгебраические действия с ними. Пример расчетов приведен на Рисунке 5.

Рисунок 5 Окно программы с результатами.

 

 

Приложение.

Листинг кода основной программы:

unit Unit1;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, StdCtrls, Menus, Mask;

const Digit: set of Char=['1'..'9', '0'];

//Множество символов, воспринимаемых  как символ-разделитель:

Separator: set of Char=['/', '.', ',', 'ю', 'Ю', 'б', 'Б'];

firstdigit: set of char=['-','1'..'9', '0'];

type

TForm1 = class(TForm)

Edit1: TEdit;

GroupBox1: TGroupBox;

MainMenu1: TMainMenu;

MenuClear: TMenuItem;

MenuExit: TMenuItem;

Label1: TLabel;

Edit2: TEdit;

Label5: TLabel;

Edit9: TEdit;

Edit3: TEdit;

Edit4: TEdit;

GroupBox3: TGroupBox;

Label2: TLabel;

Edit5: TEdit;

Edit6: TEdit;

Edit7: TEdit;

Edit8: TEdit;

Label3: TLabel;

Edit10: TEdit;

Label8: TLabel;

Edit11: TEdit;

Label6: TLabel;

Edit12: TEdit;

Button1: TButton;

Label4: TLabel;

MenuSave: TMenuItem;

procedure Button1Click(Sender: TObject);

procedure MenuExitClick(Sender: TObject);

procedure Edit1KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

procedure Edit2KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

procedure Edit3KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

procedure Edit4KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

procedure Edit5KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

procedure Edit6KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

procedure Edit7KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

procedure Edit8KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

procedure MenuClearClick(Sender: TObject);

procedure MenuSaveClick(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

TComplex=record

Real: Extended;//Вещественная часть комплексного числа

Imag: Extended;//Мнимая часть комплексного числа

Modul: Extended;//модуль комплексного числа

Angle: Extended;//угол поворота

end;

var

Form1: TForm1;

Z1,Z2: TComplex;

implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

var Modul,Angle:extended;

begin

if Edit1.Text<>'' then Z1.Real:=StrToFloat(Edit1.Text);

if Edit2.Text<>'' then Z1.Imag:=StrToFloat(Edit2.Text);

if Edit3.Text<>'' then Z1.Modul:=StrToFloat(Edit3.Text);

if Edit4.Text<>'' then Z1.Angle:=StrToFloat(Edit4.Text);

if Edit5.Text<>'' then Z2.Real:=StrToFloat(Edit5.Text);

if Edit6.Text<>'' then Z2.Imag:=StrToFloat(Edit6.Text);

if Edit7.Text<>'' then Z2.Modul:=StrToFloat(Edit7.Text);

if Edit8.Text<>'' then Z2.Angle:=StrToFloat(Edit8.Text);

if (Edit1.Text<>'') and (Edit2.Text<>'') then

begin

Z1.Modul:=SQRT(SQR(Z1.Real)+SQR(Z1.Imag));

if Z1.Real=0 then Z1.Angle:=1.57

else if(Z1.Real>0) then Z1.Angle:=arctan(Z1.Imag/Z1.Real)

else Z1.Angle:=3.14+arctan(Z1.Imag/Z1.Real);

Edit3.Text:=floatToStrF(Z1.Modul,ffFixed,6,1);

Edit4.Text:=floatToStrF(Z1.Angle,ffFixed,6,1);

end;

if (Edit3.Text<>'') and (Edit4.Text<>'') then

begin

Z1.Real:=Z1.Modul*cos(Z1.Angle);

Z1.Imag:=Z1.Modul*sin(Z1.Angle);

Edit1.Text:=floatToStrF(Z1.Real,ffFixed,6,1);

Edit2.Text:=floatToStrF(Z1.Imag,ffFixed,6,1);

end;

if (Edit5.Text<>'') and (Edit6.Text<>'') then

begin

Z2.Modul:=SQRT(SQR(Z2.Real)+SQR(Z2.Imag));

if Z2.Real=0 then Z2.Angle:=1.57

else if (Z2.Real>0) then Z2.Angle:=arctan(Z2.Imag/Z2.Real)

else Z2.Angle:=3.14+arctan(Z2.Imag/Z2.Real);

Edit7.Text:=floatToStrF(Z2.Modul,ffFixed,6,1);

Edit8.Text:=floatToStrF(Z2.Angle,ffFixed,6,1);

end;

if (Edit7.Text<>'') and (Edit8.Text<>'') then

begin

Z2.Real:=Z2.Modul*cos(Z2.Angle);

Z2.Imag:=Z2.Modul*sin(Z2.Angle);

Edit5.Text:=floatToStrF(Z2.Real,ffFixed,6,1);

Edit6.Text:=floatToStrF(Z2.Imag,ffFixed,6,1);

end;

{Z1+Z2}

If Z1.Imag>=0 then Edit9.Text:=floatToStrF(Z1.Real,ffFixed,6,1)+'+j'+floatToStrF(Z1.Imag,ffFixed,6,1)

else Edit9.Text:=floatToStrF(Z1.Real,ffFixed,6,1)+'-j'+floatToStrF(-Z1.Imag,ffFixed,6,1);

If Z2.Real>=0 then Edit9.Text:=Edit9.Text+'+'+floatToStrF(Z2.Real,ffFixed,6,1)

else Edit9.Text:=Edit9.Text+floatToStrF(Z2.Real,ffFixed,6,1);

If Z2.Imag>=0 then Edit9.Text:=Edit9.Text+'+j'+floatToStrF(Z2.Imag,ffFixed,6,1)

else Edit9.Text:=Edit9.Text+'-j'+floatToStrF(-Z2.Imag,ffFixed,6,1);

Edit9.Text:=Edit9.Text+'='+floatToStrF(Z1.Real+Z2.Real,ffFixed,6,1);

If (Z1.Imag+Z2.Imag)>=0 then Edit9.Text:=Edit9.Text+'+j'+floatToStrF(Z1.Imag+Z2.Imag,ffFixed,6,1)

else Edit9.Text:=Edit9.Text+'-j'+floatToStrF(-(Z1.Imag+Z2.Imag),ffFixed,6,1);

modul:=SQRT(SQR(Z1.Real+Z2.Real)+SQR(Z1.Imag+Z2.Imag));

if (Z1.Real+Z2.Real)=0 then Angle:=1.57

else if (Z1.Real+Z2.Real)>0 then Angle:=arctan((Z1.Imag+Z2.Imag)/(Z1.Real+Z2.Real))

else Angle:=3.14+arctan((Z1.Imag+Z2.Imag)/(Z1.Real+Z2.Real));

Edit9.Text:=Edit9.Text+'='+floatToStrF(modul,ffFixed,6,1)+'exp('+floatToStrF(Angle,ffFixed,6,1)+'j)';

{Z1-Z2}

If Z1.Imag>=0 then Edit10.Text:=floatToStrF(Z1.Real,ffFixed,6,1)+'+j'+floatToStrF(Z1.Imag,ffFixed,6,1)

else Edit10.Text:=floatToStrF(Z1.Real,ffFixed,6,1)+'-j'+floatToStrF(-Z1.Imag,ffFixed,6,1);

If (-Z2.Real)>=0 then Edit10.Text:=Edit10.Text+'+'+floatToStrF(-Z2.Real,ffFixed,6,1)

else Edit10.Text:=Edit10.Text+floatToStrF(-Z2.Real,ffFixed,6,1);

If (-Z2.Imag)>=0 then Edit10.Text:=Edit10.Text+'+j'+floatToStrF(-Z2.Imag,ffFixed,6,1)

else Edit10.Text:=Edit10.Text+'-j'+floatToStrF(Z2.Imag,ffFixed,6,1);

Edit10.Text:=Edit10.Text+'='+floatToStrF(Z1.Real-Z2.Real,ffFixed,6,1);

If (Z1.Imag-Z2.Imag)>=0 then Edit10.Text:=Edit10.Text+'+j'+floatToStrF(Z1.Imag-Z2.Imag,ffFixed,6,1)

else Edit10.Text:=Edit10.Text+'-j'+floatToStrF(-(Z1.Imag-Z2.Imag),ffFixed,6,1);

modul:=SQRT(SQR(Z1.Real-Z2.Real)+SQR(Z1.Imag-Z2.Imag));

if (Z1.Real-Z2.Real)=0 then Angle:=1.57

else if (Z1.Real-Z2.Real)>0 then Angle:=arctan((Z1.Imag-Z2.Imag)/(Z1.Real-Z2.Real))

else Angle:=3.14+arctan((Z1.Imag-Z2.Imag)/(Z1.Real-Z2.Real));

Edit10.Text:=Edit10.Text+'='+floatToStrF(modul,ffFixed,6,1)+'exp('+floatToStrF(Angle,ffFixed,6,1)+'j)';

{Z1*Z2}

Edit11.Text:=floatToStrF(Z1.Modul,ffFixed,6,1)+'exp('+floatToStrF(Z1.Angle,ffFixed,6,1)+

'j)*'+floatToStrF(Z2.Modul,ffFixed,6,1)+'exp('+floatToStrF(Z2.Angle,ffFixed,6,1)+'j)='+

floatToStrF(Z1.Modul*Z2.Modul,ffFixed,6,1)+'exp('+floatToStrF(Z1.Angle+Z2.Angle,ffFixed,6,1)+'j)='+

floatToStrF(Z1.Modul*Z2.Modul*cos(Z1.Angle+Z2.Angle),ffFixed,6,1);

if sin(Z1.Angle+Z2.Angle)>=0 then Edit11.Text:=Edit11.Text+'+j'+floatToStrF(Z1.Modul*Z2.Modul*sin(Z1.Angle+Z2.Angle),ffFixed,6,1)

else Edit11.Text:=Edit11.Text+'-j'+floatToStrF(-Z1.Modul*Z2.Modul*sin(Z1.Angle+Z2.Angle),ffFixed,6,1);

{Z1/Z2}

Edit12.Text:=floatToStrF(Z1.Modul,ffFixed,6,1)+'exp('+floatToStrF(Z1.Angle,ffFixed,6,1)+

'j)/'+floatToStrF(Z2.Modul,ffFixed,6,1)+'exp('+floatToStrF(Z2.Angle,ffFixed,6,1)+'j)='+

floatToStrF(Z1.Modul/Z2.Modul,ffFixed,6,1)+'exp('+floatToStrF(Z1.Angle-Z2.Angle,ffFixed,6,1)+'j)='+

floatToStrF(Z1.Modul/Z2.Modul*cos(Z1.Angle-Z2.Angle),ffFixed,6,1);

if sin(Z1.Angle-Z2.Angle)>=0 then Edit12.Text:=Edit12.Text+'+j'+floatToStrF(Z1.Modul/Z2.Modul*sin(Z1.Angle-Z2.Angle),ffFixed,6,1)

else Edit12.Text:=Edit12.Text+'-j'+floatToStrF(-Z1.Modul/Z2.Modul*sin(Z1.Angle-Z2.Angle),ffFixed,6,1);

end;

procedure TForm1.MenuExitClick(Sender: TObject);

begin

Form1.Close;

end;

procedure TForm1.Edit1KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

begin

if (length(edit1.Text)=0) then

if (key in firstdigit) then exit

else key:=#0;

if (Key in Separator)

then Key:=DecimalSeparator //Delphi-константа типа Char, равная символу-разделителю Windows

else

if (not(Key in Digit))

then Key:=#0;

if ((Key=DecimalSeparator)and(pos(DecimalSeparator, Edit1.Text)<>0))

then Key:=#0;

end;

procedure TForm1.Edit2KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

begin

if (length(edit12.Text)=0) then

if (key in firstdigit) then exit

else key:=#0;

if (Key in Separator)

then Key:=DecimalSeparator //Delphi-константа типа Char, равная символу-разделителю Windows

else

if (not(Key in Digit))

then Key:=#0;

if ((Key=DecimalSeparator)and(pos(DecimalSeparator, Edit1.Text)<>0))

then Key:=#0;

end;

procedure TForm1.Edit3KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

begin

if (Key in Separator)

then Key:=DecimalSeparator //Delphi-константа типа Char, равная символу-разделителю Windows