Системный анализ сенсорного телефона

Y₁ = 0,06*1+0,12*0,33+0,26*0,2+0,56*0,14 = 0,23

Y2 = 0,06*3+0,12*1+0,26*0,33+0,56*0,2 = 0,5

Y3 = 0,06*5+0,12*3+0,26*1+0,56*0,33 = 1,10

Y4 = 0,06*7+0,12*5+0,26*3+0,56*1= 2,36

 

  ∑Y_i=λ_max=4,118

 

Рассчитаем  индекс согласованности(IS):

 

IS= ʎmax-n/n-1=4,118-4/3=0,0396

 

Теперь вычислим отношение согласованности(OS):

 

OS=IS/SS,

где  SS =0,9, в соответствии с таблицей индексов случайной согласованности(SS) квадратной, положительной, обратносимметричной матрицы, с единичной главной диагональю, имеющей размерность n=4.

OS=0,004

Отношение согласованности (ОS) находится в пределах от 0 до 0,15, следовательно, составленная экспериментальная матрица парных сравнений согласована и полученным вектором приоритетов S (0,06; 0,12; 0,26; 0,56) можно пользоваться.

 

 

МПС по 4-му критерию:

 

К4	А1	А2	А3	А4
А1	1	8	3	9
А2	0,13	1	0,2	4
А3	0,33	5	1	7
А4	0,11	0,25	0,14	1

 

Для каждой строки матрицы  вычислим произведение ее членов и возьмем корень 4-ой степени из произведения:

 

а1	3,83
а2	0,56
а3	1,85
а4	0,25

 

Далее рассчитаем сумму  всех координат:

 

Σа=а1+а2+а3+а4=6,495

 

Составим нормированный  вектор, для этого разделим каждую координату аi на сумму всех координат:

 

S1(K4)	0,59
S2(K4)	0,09
S3(K4)	0,28
S4(K4)	0,04

 

Вектор S1 (0,59)  наиболее предпочтителен для критерия К4.

 

Далее проверим непротиворечивость наших суждений:

Посчитаем вектор согласованности  суждений Y_i:

Y₁ =0,59*1+0,09*8+0,28*3+0,04*9 =2,51

Y2 = 0,59*0,13+0,09*1+0,28*0,2+0,04*4 = 0,38

Y3 = 0,59*0,33+0,09*5+0,28*1+0,04*7 =1,2

Y4 = 0,59*0,11+0,09*0,25+0,28*0,14+0,04*1 = 0,17

 

 ∑Y_{i =} ʎmax=4,207

 

Рассчитаем  индекс согласованности(IS):

 

IS= ʎmax-n/n-1=4,207-4/3=0,069

 

Теперь вычислим отношение согласованности(OS):

 

OS=IS/SS,

где  SS =0,9, в соответствии с таблицей индексов случайной согласованности(SS) квадратной, положительной, обратносимметричной матрицы, с единичной главной диагональю, имеющей размерность n=4.

OS=0,0076

 Отношение согласованности (ОS) находится в пределах от 0 до 0,15, следовательно, составленная экспериментальная матрица парных сравнений согласована и полученным вектором приоритетов S (0,59; 0,09; 0,28; 0,04) можно пользоваться.

 

 

 

 

 

 

 

МПС по 5-му критерию:

 

К5	А1	А2	А3	А4
А1	1	7	5	8
А2	0,14	1	0,25	3
А3	0,2	4	1	9
А4	0,13	0,33	0,11	1

 

Для каждой строки матрицы  вычислим произведение ее членов и  возьмем корень 4-ой степени из произведения:

 

а1	4,09
а2	0,57
а3	1,64
а4	0,26

 

Далее рассчитаем сумму  всех координат:

 

Σа=а1+а2+а3+а4=6,561

 

Составим нормированный  вектор, для этого разделим каждую координату аi на сумму всех координат:

 

S1(K5)	0,62
S2(K5)	0,09
S3(K5)	0,25
S4(K5)	0,04

 

Вектор S1(0,62)  наиболее предпочтителен для критерия К5.

 

Далее проверим непротиворечивость наших суждений:

Посчитаем вектор согласованности  суждений Y_i:

Y₁ = 0,62*1+0,09*7+0,25*5+0,04*8 = 2,82

Y2=  0,62*0,14+0,09*1+0,25*0,25+0,04*3= 0,36

Y3= 0,62*0,2+0,09*4+0,25*1+0,04*3= 1,094

Y4 = 0,62*0,13+0,09*0,33+0,25*0,11+0,04*1 = 0,177

 

 

∑Y_{i =} ʎmax=4,4137

 

Рассчитаем  индекс согласованности(IS):

 

IS= ʎmax-n/n-1=4,4137-4/3=0,137

 

Теперь вычислим отношение согласованности(OS):

 

OS=IS/SS,

где  SS =0,9, в соответствии с таблицей индексов случайной согласованности(SS) квадратной, положительной, обратносимметричной матрицы, с единичной главной диагональю, имеющей размерность n=4.

OS=0,015

 Отношение согласованности (ОS) находится в пределах от 0 до 0,15, следовательно, составленная экспериментальная матрица парных сравнений согласована и полученным вектором приоритетов S (0,62; 0,09 ; 0,25; 0.04) можно пользоваться.

 

 

Составим матрицу попарных сравнений критериев:

 

К	К1	К2	К3	К4	К5
К1	1	3	5	0,2	0,14
К2	0,33	1	0,33	0,33	0,17
К3	0,2	3	1	0,33	0,13
К4	5	3	3	1	0,2
К5	7	6	8	5	1

 

 

Для каждой строки матрицы  вычислим произведение ее членов и  возьмем корень 5-ой степени из произведения:

 

а1	0,84
а2	0,36
а3	0,47
а4	1,55
а5	4,42

 

 

Далее рассчитаем сумму  всех координат:

 

Σа=а1+а2+а3+а4+а5=7,683

 

Составим нормированный  вектор, для этого разделим каждую координату аi на сумму всех координат:

 

 

p1(K)	0,109
p2(K)	0,047
p3(K)	0,061
p4(K)	0,2
p5(K)	0,57

 

 

Вектор p5(0,57)  наиболее предпочтителен для критерия К.

 

Далее проверим непротиворечивость наших суждений

Посчитаем вектора согласованности суждений Y_i:

 

[Y_i]=[K_ij]*[p_i]

 

∑Y_{i =} ʎmax =5,622

 

Рассчитаем  индекс согласованности(IS):

 

IS= ʎmax-n/n-1=5,622-5/4=0,155

 

Теперь вычислим отношение согласованности(OS):

 

OS=IS/SS,

где  SS =1,12, в соответствии с таблицей индексов случайной согласованности(SS) квадратной, положительной, обратносимметричной матрицы, с единичной главной диагональю, имеющей размерность n=5.

OS=0,138

 

Отношение согласованности (ОS) находится в пределах от 0 до 0,15, следовательно, составленная экспериментальная матрица парных сравнений согласована и полученным вектором приоритетов P (0.109; 0,047; 0,061; 0,2; 0.57) можно пользоваться.

 

Строим матрицу  глобальных приоритетов.

• В самую верхнюю строку переносим значения вектора приоритета для каждого критерия.
• Для каждой из альтернатив заполняем столбцы критериев значениями локальных векторов приоритета, полученных соответственно в таблицах.
• Подсчитываем значения глобального приоритета для каждой из альтернатив как сумму произведений значения вектора приоритета для критерия и значения вектора локального приоритета этой альтернативы в отношении данного критерия:

 

                    

 

Альтернативы	Значение вектора приоритета критерия					R
	К1	К2	К3	К4	K5
	0.109	0.047	0.061	0.2	0.57
A1	0.53	0.05	0.06	0.59	0.62	0.52
A2	0.3	0.48	0.12	0.09	0.09	0.11
A3	0.13	0.21	0.26	0.28	0.25	0.26
A4	0.06	0.26	0.56	0.04	0.04	0.11

 

 

 

В результате произведенных  вычислений было выявлено, что наиболее оптимальной альтернативой является альтернатива А1. Следовательно в  качестве оператора сотовой связи  можно выбрать компанию МТС.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод

 

   В ходе данной работы мы провели анализ сенсорного телефона тремя методами.

   Процедура проведения SWOT-анализа в общем виде сводится  к заполнению матрицы, в которой  отражаются и затем сопоставляются  сильные и слабые стороны сенсорного телефона. Это сопоставление позволяет определить, какие шаги могут быть предприняты для развития устройства сенсорного телефона, а также какие проблемы необходимо решить.

   В результате  анализа методом морфологического  ящика мы определяем пространство  поиска, называемое морфологическим  множеством, которое обязательно должно включать в себя искомое решение (структуру объекта), а затем сужаем это пространство, осуществляя поиск этого решения, которое является элементом морфологического множества.

 Метод анализа иерархий  не требует упрощения структуры задачи. Поэтому он эффективнее других аналитических инструментов позволяет учитывать влияние всевозможных факторов на выбор решения. Составление структуры модели принятия решения может быть трудоемким процессом. Однако если она составлена, то она может затем применяться многократно. Нужно лишь корректировать эту структуру и наполнять ее данными.

В результате выполненной  работы  мы ознакомились со всеми  тремя методами и 

научились применять  их на практике.