Законы Логики

Резонкина М.А. ДМР-101

 

Законы логики

 

Знать законы — значит воспринять не их слова, но их содержание и значение.¹

Юстиниан.

 

План.

Введение.

1. Логика.

2. Законы логики.

3. Закон противоречия.

4. Закон исключенного третьего.

5. Закон тождества.

6. Закон достаточного основания.

7.  Остальные законы.

Заключение.

Список использованной литературы.

 

Введение.

Для нас, маркетологов, очень важна  эта тема. Для успешной работы необходимо наличие ряда индивидуальных особенностей. Это, прежде всего, аналитическое мышление, четкая логика, организаторские способности, креативность, инициативность и эмоциональная устойчивость.² В моем докладе я бы хотела обратить внимание на понятие логики.

1. Логика.

Слово "логика" для обозначения  науки о мышлении, о формах и  законах его, ввел в самом начале III в. до н.э. основатель стоического направления в философии - Зенон³ Как известно, Аристотель⁴ (384--322 гг. до н. э.), подлинный создатель логики как науки, пользовался для ее обозначения словом «аналитика». Скорее всего, слово «логика» происходит от древнегреческого «логос», которое еще тогда представляло собой крайне многозначное выражение, являющееся основополагающим для философских взглядов многих античных философов. ⁵ Логика, как любая наука, имеет свои законы. Выделяют четыре логических законов: закон противоречия, закон исключенного третьего, закон тождества, закон достаточного основания. Знание законов логики позволяет проверять правильность рассуждений и доказательств.⁶

 

2. Законы логики.

1. Закон противоречия.

Из бесконечного множества логических законов самым популярным является, без сомнения, закон противоречия. Он был открыт одним из первых и сразу же был объявлен наиболее важным принципом не только человеческого мышления, но и самого бытия.

И вместе с тем в истории логики не было периода, когда этот закон не оспаривался бы и когда дискуссии вокруг него совершенно затихали бы.

Закон противоречия говорит о противоречащих друг другу высказываниях, то есть о  таких высказываниях, одно из которых  является отрицанием другого. Если обозначить буквой А произвольное высказывание, то выражение не-А будет отрицанием этого высказывания.

Идея, выражаемая законом противоречия, кажется простой и даже банальной: высказывание и его отрицание  не могут быть вместе истинными.

Используя вместо высказывании буквы, эту идею можно передать так: неверно, что А и не-А. Неверно, например, что трава зеленая и не зеленая, что Луна — спутник Земли и не спутник Земли и т. д.⁷

Закон противоречия говорит о противоречивых высказываниях — отсюда его название. Но он отрицает противоречие, объявляет его ошибкой и тем самым требует непротиворечивости — отсюда другое распространенное имя — закон непротиворечия.

Большинство неверных толкований этого  закона и большая часть попыток  оспорить его приложимость, если не во всех, то хотя бы в отдельных областях, связаны с неправильным пониманием логического отрицания, а значит, и противоречия.

Высказывание и его отрицание  должны говорить об одном и том  же предмете, рассматриваемом в одном  и том же отношении. Эти два высказывания должны совпадать во всем, кроме одной-единственной вещи: то, что утверждается в одном, отрицается в другом. Если эта простая вещь забывается, противоречия нет, поскольку нет отрицаниям.

Если ввести понятия истины и лжи, закон противоречия можно сформулировать так: никакое высказывание не является вместе истинным и ложным.

            В этой версии закон звучит особенно убедительно. Истина и ложь — это две несовместимые характеристики высказывания. Истинное высказывание соответствует действительности, ложное не соответствует ей. Тот, кто отрицает закон противоречия, должен  признать, что одно и то же высказывание может соответствовать реальному положению вещей и одновременно не соответствовать ему. Трудно понять, что означают в таком случае сами понятия истины и лжи.

           Иногда закон противоречия формулируют следующим образом: из двух противоречащих друг другу высказываний одно является ложным.

Эта версия подчеркивает опасности, связанные  с противоречием. Тот, кто допускает  противоречие, вводит в свои рассуждения или в свою теорию ложное высказывание. Тем самым он стирает границу между истиной и ложью, что, конечно же, недопустимо.

         Римский философ-стоик Эпиктет⁸, вначале раб одного из телохранителей императора Нерона, а затем секретарь императора, так обосновывал необходимость закона противоречия: «Я хотел бы быть рабом человека, не признающего закона противоречия. Он велел бы мне подать себе вина, я дал бы ему уксуса или еще чего похуже. Он возмутился бы, стал бы кричать, что я даю ему не то, что он просил. А я сказал бы ему: ты не признаешь ведь закона противоречия, стало быть, что вино, что уксус, что какая угодно гадость — все одно и то же. И необходимости ты не признаешь, стало быть, никто не в силах принудить тебя воспринимать уксус как что-то плохое, а вино как хорошее. Пей уксус как вино и будь доволен. Или так: хозяин велел побрить себя. Я отхватываю ему бритвою ухо или нос. Опять начинаются крики, но я повторил бы ему свои рассуждения. И все делал бы в таком роде, пока не принудил бы хозяина признать истину, что необходимость непреоборима и закон противоречия всевластен».⁹

Так комментировал Эпиктет слова  Аристотеля о принудительной силе необходимости, и в частности  закона противоречия!

Смысл этого эмоционального комментария  сводится, судя по всему, к идее, известной еще Аристотелю: из противоречия можно вывести все, что угодно.

Тот, кто допускает противоречие в своих рассуждениях, должен быть готов к тому, что из распоряжения принести ему вина будет выведено требование подать уксуса, из команды побрить — команда отрезать нос и т. д.

               Один из законов логики говорит: из противоречивого высказывания логически следует любое высказывание. Появление в какой-то теории противоречия ведет в силу этого закона к ее разрушению. В ней становится доказуемым все, что угодно, были смешиваются с небылицами. Ценность такой теории равна нулю.

Конечно, в реальной жизни все  обстоит не так страшно, как это  рисует данный закон. Ученый, обнаруживший в какой-то научной теории противоречие, не спешит обычно воспользоваться услугами закона с тем, чтобы дискредитировать се. Чаще всего противоречие отграничивается от других положений теории, входящие в него утверждения проверяются и перепроверяются до тех пор, пока не будет выяснено, какое из них является ложным. В конце концов ложное утверждение отбрасывается и теория становится непротиворечивой. Только после этого она обретает уверенность в своем будущем. ¹⁰

2. Закон исключенного третьего.

Закон исключенного третьего противоречия, устанавливает связь между противоречащими друг другу высказываниями. И опять-таки идея, выражаемая им, представляется поначалу простой и очевидной: из двух противоречащих высказываний одно является истинным.

В использовавшейся уже полусимволической  форме: А или не-А, то есть истинно высказывание А или истинно его отрицание, высказывание не-А.

Конкретными приложениями этого закона являются, к примеру, высказывания: «Аристотель умер в 322 году до н. э. или он не умер в этом году».Истинность отрицания равнозначна ложности утверждения. В силу этого закон исключенного третьего можно передать и так: каждое высказывание является истинным или ложным.¹¹

Само название закона выражает его смысл: дело обстоит так, как описывается в рассматриваемом высказывании, или так, как говорит его отрицание, и никакой третьей возможности нет.

Оба закона — и закон противоречия и закон исключенного третьего —  были известны еще до Аристотеля. Он первым дал, однако, их ясные формулировки, подчеркнул важность этих законов для  понимания мышления и бытия и  вместе с тем выразил определенные сомнения в универсальной приложимости второго из них.

«...Невозможно, — писал Аристотель, — чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще  одному и тому же в одном и том  же отношении (и все другое, что  мы могли бы еще уточнить, пусть будет уточнено во избежание словесных затруднений) — это, конечно, самое достоверное из всех начал». Такова формулировка закона противоречия и одновременно предупреждение о необходимости сохранения одной и той же точки зрения в высказывании и его отрицания «во избежание словесных недоразумений». Здесь же Аристотель полемизирует с теми, кто сомневается в справедливости данного закона: «...Не может кто бы то ни был считать одно и то же существующим и несуществующим, как это, по мнению некоторых, утверждает Гераклит¹²».

О законе исключенного третьего: «...Не может быть ничего- промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо что бы то ни было одно либо утверждать, либо отрицать».

От Аристотеля идет также живая еще и в наши дни традиция давать закону противоречия, закону исключенного третьего да и другим логическим законам три разные интерпретации.)

Один раз закон противоречия истолковывается как принцип  логики, говорящей о высказываниях  и их истинности: из двух противоречащих друг другу высказываний только одно может быть ложным. В другом случае этот же закон понимается как утверждение об устройстве самого мира: не может быть так, чтобы что-то одновременно существовало и не существовало. В третьем случае этот закон звучит уже как истина психологии, касающаяся своеобразия нашего мышления: не удается так размышлять о какой-то вещи, чтобы она оказывалась такой и вместе с тем не такой.

Нередко полагают, что эти три  варианта различаются между собой  только словесно. На самом деле это совершенно не так. Устройство мира и своеобразие человеческого мышления — темы эмпирического, опытного исследования. Получаемые с его помощью положения являются эмпирическими истинами. Принципы же логики совершенно иначе связаны с опытом и представляют собой не эмпирические, а логически необходимые истины. В дальнейшем, когда пойдет речь об общей природе логических законов и логической необходимости, недопустимость подобного смешения логики, психологии и теории бытия станет яснее.

Аристотель сомневался в приложимости закона исключенного третьего к высказываниям о будущих событиях. В настоящий момент наступление некоторых из них еще не предопределено. Нет причины ни для того, чтобы они произошли, ни для того, чтобы они не случились. «Через сто лет в этот же день будет идти дождь» — это высказывание сейчас скорее всего ни истинно, ни ложно. Таким же является его отрицание. Ведь сейчас нет причины ни для того, чтобы через сто лет пошел дождь, ни для того, чтобы его через сто лет не было. Но закон исключенного третьего утверждает, что или само высказывание, или его отрицание истинно. Значит, заключает Аристотель, хотя и без особой уверенности, данный закон следует ограничить одними высказываниями о прошлом и настоящем и не прилагать его к высказываниям о будущем.

Гораздо позднее, уже в нашем веке, размышления  Аристотеля над законом исключенного третьего натолкнули на мысль о возможности  принципиально нового направления  в логике. Но об этом будет случай поговорить позже.

В XIX веке Г. Гегель¹³ весьма иронично отзывался о законе противоречия и законе исключенного третьего. Последний он представлял, в частности, в такой форме: дух является зеленым или не является зеленым, и задавал «каверзный» вопрос: какое из этих двух утверждений истинно?

Ответ на этот вопрос не представляет, однако, труда. Ни одно из двух утверждений: «Дух зеленый» и «Дух не зеленый» не является истинным, поскольку оба они бессмысленные. Закон исключенного третьего приложим только к осмысленным высказываням. Только они могут быть истинными или ложными. Бессмысленное же не истинно и не ложно.

Критика Г. Гегелем логических законов  опиралась, как это нередко бывает, на придание им того смысла, которого у  них нет, и приписывание им тех  функций, к которым они не имеют  отношения. Случай с критикой закона исключенного третьего — один из примеров такого подхода.

Сделанные вскользь, разрозненные и недостаточно компетентные критические замечания Г. Гегеля в адрес формальной логики получили, к сожалению, широкое хождение. В  логике в конце XIX — начале XX века произошла научная революция, в корне изменившая лицо этой науки. Но даже огромные успехи, достигнутые логикой в результате этого, не смогли окончательно искоренить тех ошибочных представлений о ней, у истоков которых стоял Г. Гегель. Не случайно немецкий историк логики X. Шольц писал, что гегелевская критика формальной логики была злом настолько большим, что его и сейчас трудно переоценить.

Резкой, но хорошо обоснованной критике подверг закон  исключенного третьего голландский  математик Л. Брауэр¹⁴. В начале этого века он опубликовал три статьи, в которых выразил сомнение в неограниченной приложимости законов логики и прежде всего закона исключенного третьего. Первая из этих статей не превышала трех страниц, вторая — четырех, а вместе они не занимали и семнадцати страниц. Но впечатление, произведенное ими, было чрезвычайно сильным.

Л. Брауэр был  убежден, что логические законы не являются абсолютными истинами, не зависящими от того, к чему они прилагаются. Возражая против закона исключенного третьего, он настаивал на том, что между утверждением и его отрицанием имеется еще третья возможность, которую нельзя исключить. Она обнаруживает себя при рассуждениях о бесконечных множествах объектов.

Упустим, что  утверждается существование объекта  с определенным свойством. Если множество, в которое входит этот объект, конечно, то можно перебрать все объекты. Это позволит выяснить, какое из следующих двух утверждений истинно: «В данном множестве есть объект с указанным свойством» или же: «В этом множестве нет такого объекта». Закон исключенного третьего здесь справедлив.